（多項式與多項式相乘）八年級上冊教學課件（第14.1.4-3課時）

1、INTEGRALFORM14.1.4 多項式與多項式相乘第十四章 整式的乘法與因式分解Please Enter Your Detailed Text Here, The Content Should Be Concise And Clear, Concise And Concise Do Not Need Too Much Text人教版 數(shù)學（初中） （八年級 上）主講人：精品課件時間：2020.4.4LOGO第一頁，共十八頁。前 言學習目標1、探索并了解多項式乘以多項式的法則。2、靈活運用多項式乘以多項式的法則進行運算。重點難點重點：多項式乘以多項式的法則運用。難點：多項式乘以多項式法則的

2、推導。第二頁，共十八頁。單項式概念：單項式系數(shù)：單項式次數(shù)：由數(shù)字與字母、字母與字母的乘積組成的式子。單項式中所有字母的指數(shù)的和。單項式中的數(shù)字因數(shù)。多項式概念：多項式的項：多項式的常數(shù)項：由幾個單項式的和組成的式子。不含字母的項。每個單項式。多項式次數(shù)：多項式里次數(shù)最高項的次數(shù)。單項式和多項式知識點回顧第三頁，共十八頁。 為了擴大綠地面積，要把街心花園的一塊長為10米，寬為5米的長方形綠地，加長3米，加寬4米，求擴大后的綠地面積？5103方法一：加寬之后的原長變?yōu)?3米，原寬為9米，S=139=117 13方法二：加長加寬之后現(xiàn)有綠地變?yōu)橛伤膫€長方形組成的區(qū)域 S=S1+S2+S3+S4 =

3、510+53+410+43 =50+15+40+12=117 49S2S1S3S4情景思考第四頁，共十八頁。 為了擴大綠地面積，要把街心花園的一塊長為10米，寬為5米的長方形綠地，加長3米，加寬4米，求擴大后的綠地面積？5103方法三：加長加寬之后現(xiàn)有綠地變?yōu)橛蓛蓚€長方形組成的區(qū)域 S=S1+S2 =513 + 413=117 13方法四：加長加寬之后現(xiàn)有綠地變?yōu)橛蓛蓚€長方形組成的區(qū)域 S=S3+S4 =910+39=90+27=117 49S1S2S3S4情景思考第五頁，共十八頁。 為了擴大綠地面積，要把街心花園的一塊長為a米，寬為p米的長方形綠地，加長b米，加寬q米，求擴大后的綠地面積？p

4、ab方法一：加寬之后的原長變?yōu)?a+b)米，原寬為(p+q)米，S= (a+b) (p+q) a+b方法二：加長加寬之后現(xiàn)有綠地變?yōu)橛伤膫€長方形組成的區(qū)域 S=S1+S2+S3+S4 = ap+bp+aq+bq qp+qS2S1S3S4情景思考第六頁，共十八頁。 為了擴大綠地面積，要把街心花園的一塊長為10米，寬為5米的長方形綠地，加長3米，加寬4米，求擴大后的綠地面積？pab方法三：加長加寬之后現(xiàn)有綠地變?yōu)橛蓛蓚€長方形組成的區(qū)域 S=S1+S2 =p(a+b)+q(a+b)= ap+bp+aq+bq a+b方法四：加長加寬之后現(xiàn)有綠地變?yōu)橛蓛蓚€長方形組成的區(qū)域 S=S3+S4 = a(p+q

5、) + b(p+q) = ap+bp+aq+bq qp+qS1S2S3S4情景思考第七頁，共十八頁。 為了擴大綠地面積，要把街心花園的一塊長為a米，寬為p米的長方形綠地，加長b米，加寬q米，求擴大后的綠地面積？paba+bqp+qS2S1S3S4 由于表示同一個數(shù)量，所以 (a+b) (p+q)=ap+bp+aq+bq 情景思考第八頁，共十八頁。計算：(a+b)(m+n)=？問題：你還記得單項式乘以多項式的方法嗎？【解題關鍵】多項式相乘時，把多項式轉變?yōu)閱雾検?。設x=(a+b),則原式變?yōu)椋簒(m+n)=xm+xn，再將x=(a+b)帶入原式,得，x(m+n)=xm+xn=m(a+b)+n(a

6、+b)=am+bm+an+bn, (a+b)(m+n)= am+bm+an+bn探索思考第九頁，共十八頁。 多項式與多項式相乘,先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項,再把所得的積相加。(a+b)(m+n)= + + +ambmanbn【注意事項】多項式與多項式相乘時，多項式的每一項都應該帶上它前面的正負號。多項式是單項式的和，每一項都包括前面的符號，在計算時一定要注意確定各項的符號。多項式乘以多項式法則第十頁，共十八頁。多項式多項式運算結果（注意符號） (2x+1)(2x+3) (m+2n)(m+3n) (a+3b)(a-3b )(x+2)(x+3) (x-4)(x+1)(y+4)(y

7、-2) 4x2+8x+3m2+5nm+6n2a2-9b2x2+5x+6x2-3x-4y2+2y-8觀察運算結果你發(fā)現(xiàn)了什么？ (x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq試一試第十一頁，共十八頁。確定下列各式中未知數(shù)的值:(1) (x+4)(x+9) = x2 + m x + 36(2) (x-2)(x-18) = x + m x + 36(3) (x+3)(x+p) = x + m x + 36(4) (x-6) (x-p) = x + m x + 36(5) (x+p)(x+q) = x + m x + 36 (p，q為正整數(shù))1）m=132）m=-203）p=12, m=154) p=

8、-6, m=-125）p=4,q=9,m=13 p=2,q=18,m=20 p=3,q=12,m=15 p=6,q=6,m=12 p=1,q=36,m=37 p=36,q=1,m=37隨堂測試第十二頁，共十八頁。探索提高第十三頁，共十八頁。2（2019南通市崇川學校初二月考）設(1+x)2(1x)=a+bx+cx2+dx3，則a+b+c+d=_.【詳解】當x=1時,有(1+1)2(11)=a+b+c+d，a+b+c+d=0.0探索提高第十四頁，共十八頁。3（2019鄒平市明集鎮(zhèn)初級中學初二月考）三角形底邊長是（5m4n),底邊上的高是（2m3n) ，則這個三角形的面積是_探索提高第十五頁，共十

9、八頁。4（2018四川省金堂實驗中學初一月考）要使多項式mx3+3nxy2+2x3xy2+y不含三次項，則2m+3n的值為_.-3【詳解】mx3+3nxy2+2x3xy2+y=（m+2）x3+(3n-1)xy2+y不含三次項m+2=0，3n-1=0，m=-2, 3n=12m+3n=-4+1=-3探索提高第十六頁，共十八頁。5（2019長春市第四十七中學初二月考）已知：a+b=-1，ab=1，化簡(a-2)(b-2)的結果是_7【詳解】解：當ab1，ab1時，原式ab2a2b4ab2（ab）412（1）41247，故答案為：7探索提高第十七頁，共十八頁。INTEGRALFORM感謝各位的仔細聆聽第十四章 整式的乘法與因式分解Please Enter Your Detailed Text