遼寧省大連市旅順口區(qū)2021屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期9月月考試題文

1、遼寧省大連市旅順口區(qū)2020屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期9月月考試題文PAGE PAGE - 13 -遼寧省大連市旅順口區(qū)2020屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期9月月考試題 文一、選擇題（單選，每題5分，共60分）1、已知集合，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A B C D2.已知，其中為虛數(shù)單位，則（ ） A. B. 1 C. 2 D. 33、下列說法錯(cuò)誤的是 （ ）A命題“若，則”的否命題是：“若，則”B如果命題“”與命題“或”都是真命題，那么命題一定是真命題 C若命題：，則；“”是“”的充分不必要條件； 4、設(shè)為等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，則（ ） B. C. D. 25.已知則等于( ) A. B. C. D.6.一個(gè)棱錐

2、的三視圖如圖（尺寸的長度單位為m），則該棱錐的全面積是( )（單位：m2） 正視圖 側(cè)視圖 俯視圖 A. B. C. D.7.若滿足約束條件，則的最小值是 （ ）A-3B0CD38設(shè)為兩條不同的直線，為兩個(gè)不同的平面下列命題中，正確的是（ ）A若與所成的角相等，則； B若，則；C若，則； D若，則；9、函數(shù)的圖象是（ ）10. 在中，是邊上的一點(diǎn)，的面積為，則的長為( ) A. B. C. D.11.定義在上的函數(shù)滿足，任意的， 都有是的( ) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件12.已知函數(shù)若方程有三個(gè)不同實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ） A

3、B C D二、填空題（每題5分，共20分）13.已知，則的值是 .14若， 則 。15已知x，y為正實(shí)數(shù)，且滿足xy1，則的最小值為_ 。16、給出下列命題： = 1 * GB3 函數(shù)的一個(gè)對稱中心為； = 2 * GB3 若為第一象限角，且，則； = 3 * GB3 若，則存在實(shí)數(shù)，使得； = 4 * GB3 在中，內(nèi)角所對的邊分別為，若，則必有兩解. = 5 * GB3 函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長度，得到的圖象.其中正確命題的序號是 （把你認(rèn)為正確的序號都填上）.三、解答題(17題21題每題各12分，選做題10分)17（本小題滿分12分）已知的內(nèi)角所對的邊分別是，且，（1）求角A的大??；

4、（2）當(dāng)取最大值時(shí)，求角的大小.18、若是公差不為0的等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，且成等比數(shù)列，.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，是數(shù)列的前n項(xiàng)和，求使得對所有都成立的最小正整數(shù).19(本小題滿分12分) 如圖，在四棱錐中，平面， ，為線段上的點(diǎn),（1）證明：平面；（2）若是的中點(diǎn)，求與平面所成的角的正切值.20、已知函數(shù).（1）當(dāng)時(shí)，求的值域；（2）若ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為，且滿足，求的值.21（本小題滿分12分）已知函數(shù)（）（1）若，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（2）若不等式對任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（22）（本小題滿分10分）選修4一4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在直角坐標(biāo)系中，圓：經(jīng)過

5、伸縮變換后得到曲線以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，并在兩種坐標(biāo)系中取相同的單位長度，建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為 （1）求曲線的直角坐標(biāo)方程及直線的直角坐標(biāo)方程； （2）在上求一點(diǎn)，使點(diǎn)到直線的距離最小，并求出最小距離高三數(shù)學(xué)月考試題答案（文科）123456789101112DBDACAACBCCB131415163/514 = 1 * GB3 = 3 * GB3 = 4 * GB3 17. 解：由，得從而，2分由正弦定理得4分，5分，故6分（2）=9分由（1）得，10分 當(dāng)取最大值時(shí)，12分18、【答案】（1）；（2）30.試題解析：（1）因?yàn)闉榈炔顢?shù)列，設(shè)的首項(xiàng)為，公差為d，所以.

6、又因?yàn)槌傻缺葦?shù)列，所以.所以.因?yàn)楣頳不等于0，所以.又因?yàn)椋?，所?（2）因?yàn)椋?要使對所有都成立，則有，即.因?yàn)?，所以的最小值?0.19解：（）證明：在四棱錐PABCD中，PA面ABCD，PABD AB=BC=2，AD=CD=，設(shè)AC與BD的交點(diǎn)為O，則BD是AC的中垂線，故O為AC的中點(diǎn)，且BDAC而PAAC=A，BD面PAC（）若G是PC的中點(diǎn)，O為AC的中點(diǎn)，則GO平行且等于PA， 故由PA面ABCD，可得GO面ABCD，GOOD，故OD平面PAC，故DGO為DG與平面PAC所成的角由題意可得，GO=PA=ABC中，由余弦定理可得AC2=AB2+BC22ABBCcosABC=4+4222cos120=12，AC=2，OC=直角三角形COD中，OD=2，直角三角形GOD中，tanDGO=20、【答案】（1）；（2）1；（1）因?yàn)?分因?yàn)?，所以，所?6分（2）由題意可得，有化簡可得：9分由正弦定理得，.因?yàn)?，所以由余弦定理的，可解得，所?2分21解：（） 時(shí)，1分切點(diǎn)為，3分時(shí)，曲線在點(diǎn)處的切線方程為.4分（II）（i）， 5分