五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)要點(diǎn)

1、五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)要點(diǎn)班級(jí) 姓名 一、圖形變換 1、沿中心線對(duì)折，完全重合的兩個(gè)圖形叫軸對(duì)稱圖形。2、對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離是相等的。二、倍數(shù)和因數(shù)1、一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身，一個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。2、一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。3、一個(gè)數(shù)最大的因數(shù)等于這個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)。4、自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)（0也是偶數(shù)），不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。5、個(gè)位上是0，2，4，6，8的數(shù)都是2的倍數(shù)。6、個(gè)位上是0或5的數(shù)，是5的倍數(shù)。7、一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。8、一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)

2、數(shù)（或素?cái)?shù)）9、一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。10、1不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。11、兩個(gè)質(zhì)數(shù)的積一定是合數(shù)。12、自然數(shù)中除了奇數(shù)就是偶數(shù)，非零自然數(shù)按因數(shù)的個(gè)數(shù)可分為：質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1。13、幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)也是無(wú)限的。14、兩個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫做這兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個(gè)，叫做這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)也是有限的。15、兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)一定是它們的最大公因數(shù)的倍數(shù)。16、求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法：A、倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，最大公因數(shù)是較小的數(shù)，最小公倍數(shù)是較大的數(shù)。B

3、、互質(zhì)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，最大公因數(shù)是，最小公倍數(shù)是它們的乘積。C、一般關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，求最大公因數(shù)用小數(shù)列舉法或短除法，求最小公倍數(shù)用大數(shù)翻倍法或短除法。17、兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù) = 這兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)與各自獨(dú)有的因數(shù)的乘積。18、100以內(nèi)質(zhì)數(shù)表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。19、最小的偶數(shù)是0； 最小的奇數(shù)是1； 最小的質(zhì)數(shù)是2； 最小的合數(shù)是4。20、用三個(gè)連續(xù)自然數(shù)（或連續(xù)奇數(shù)，連續(xù)偶數(shù)）的和除以3等于中間的一個(gè)數(shù)。三、正方體和長(zhǎng)方體 1、長(zhǎng)方體是由6個(gè)長(zhǎng)方形（特殊情況有兩個(gè)相

4、對(duì)的面是正方形）圍成的立體圖形。2、在一個(gè)長(zhǎng)方體中，相對(duì)的2個(gè)面完全相同，相對(duì)的4條棱長(zhǎng)度相等。3、相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。4、正方體是由6個(gè)完全相同的正方形圍成的立體圖形。5、正方體可以看成是長(zhǎng)、寬、高都相等的長(zhǎng)方體。6、長(zhǎng)方體或正方體6個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。7、長(zhǎng)方體表面積（長(zhǎng)寬長(zhǎng)高寬高）28、長(zhǎng)方體沒蓋的表面積長(zhǎng)寬長(zhǎng)高2寬高29、正方體表面積棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)6 （任意一個(gè)面積6）10、正方體沒蓋的表面積棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)511、物體所占空間的大小叫做物體的體積。12、計(jì)量體積要用體積單位，常用的體積單位有立方厘米，立方分米和立方米，可以寫成、13、長(zhǎng)方體或正方體底面

5、的面積叫做底面積。14、長(zhǎng)方體體積（容積）長(zhǎng)寬高 15、正方體體積（容積）棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng) 16、長(zhǎng)方體(或正方體)體積底面積高 長(zhǎng)方體體積=橫截面面積長(zhǎng)長(zhǎng)方體底面積=體積高 長(zhǎng)方體橫截面面積=體積長(zhǎng)長(zhǎng)方體的高=體積底面積 長(zhǎng)方體的高=體積長(zhǎng)寬或長(zhǎng)方體的高=體積（長(zhǎng)寬） 長(zhǎng)方體的長(zhǎng)=體積橫截面面積17、箱子、油桶、倉(cāng)庫(kù)等所能容納物體的體積，通常叫做它們的容積。18、長(zhǎng)方體或正方體容積的計(jì)算方法跟體積的計(jì)算方法相同，但要從容器里面量長(zhǎng)、寬、高。 19、計(jì)量液體的體積，如水油等，常用容積單位升和毫升，也可以寫成L和ml。20、 21、 22、長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)總和=（長(zhǎng)+寬+高）4 長(zhǎng)方體的長(zhǎng)=棱長(zhǎng)總和4寬高

6、長(zhǎng)方體的寬=棱長(zhǎng)總和4長(zhǎng)高長(zhǎng)方體的高=棱長(zhǎng)總和4長(zhǎng)寬四、分?jǐn)?shù) 1、單位“ 1”： 一個(gè)物體、一個(gè)計(jì)量單位或由許多物體組成的一個(gè)整體，都可以用自然數(shù)1來(lái)表示，通常我們把它叫做單位“12、分?jǐn)?shù)：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位。一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母是幾，它的分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一。分母越大,分?jǐn)?shù)單位越小，最大的分?jǐn)?shù)單位是3、真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于4、假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)，叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于。真分?jǐn)?shù)總是小于假分?jǐn)?shù)。5、帶分?jǐn)?shù)：分子不是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)，可以寫成整

7、數(shù)和真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)，通常叫做帶分?jǐn)?shù)。帶分?jǐn)?shù)是假分?jǐn)?shù)的另一種形式。例如，就可以看作是整數(shù)1和分?jǐn)?shù)合成的數(shù)，寫作，讀作一又三分之一。帶分?jǐn)?shù)都大于真分?jǐn)?shù)，同時(shí)也都大于1。6、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分母。7、，如果用表示被除數(shù)，表示除數(shù)，可以寫成8、舉例說明一個(gè)分?jǐn)?shù)的意義：表示把單位“1”平均分成7份，表示這樣的3份；還表示把平均分成份，表示這樣的份的數(shù)。9、 噸表示把1噸平均分成7份，表示這樣的3份還表示把噸平均分成份，表示這樣的份。即：1噸的與3噸的相等。10、能化成整數(shù)的假分?jǐn)?shù)，它們的分子都是分母的倍數(shù)。反過來(lái)，分子是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)，都能化成整數(shù)。11、把分

8、數(shù)化成小數(shù)的方法：用分?jǐn)?shù)的分子除以分母。12、把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的方法：根據(jù)小數(shù)的意義先把小數(shù)就寫成十分之幾，百分之幾，千分之幾的分?jǐn)?shù)，然后再約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。13、把假分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的方法：分子除以分母，如果分子是分母的倍數(shù)，可以化成整數(shù)；如果分子不是分母的倍數(shù)，可以化成帶分?jǐn)?shù)，除得的商作為帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)作為分?jǐn)?shù)部分的分子，分母不變。14、把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)的方法：把整數(shù)乘分母加分子作為假分?jǐn)?shù)的分子，分母不變。15、大于而小于的分?jǐn)?shù)有無(wú)數(shù)個(gè)。16、一些特殊分?jǐn)?shù)的值： 17、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。18、約分：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相

9、等，但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)。19、約分時(shí)，通常要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。（分子和分母只有公因數(shù)1，這樣的分?jǐn)?shù)叫最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)）20、約分方法：直接除以分子、分母的最大公因數(shù)。21、通分：把幾個(gè)分母不同的分?jǐn)?shù)（也叫做異分母分?jǐn)?shù)）分別化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。22、通分過程中，相同的分母叫做這幾個(gè)分?jǐn)?shù)的公分母。通分時(shí)，一般用原來(lái)幾個(gè)分母的最小公倍數(shù)作公分母。23、比較異分母分?jǐn)?shù)的方法：A、先通分轉(zhuǎn)化成同分母的分?jǐn)?shù)再比較。B、化成小數(shù)后再比較。五、分?jǐn)?shù)的加減1、同分母分?jǐn)?shù)相加、減，分母不變，只把分子相加減。2、計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)加減法時(shí)，要先通分，再按同分母分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算；計(jì)算結(jié)果能約分要約成最簡(jiǎn)分

10、數(shù)。3、分?jǐn)?shù)加、減法混合運(yùn)算順序與整數(shù)、小數(shù)加減混合運(yùn)算順序相同。沒有小括號(hào)，從左往右，依次運(yùn)算；有小括號(hào)，先算小括號(hào)里的算式。4、整數(shù)加法交換律、結(jié)合律，減法的性質(zhì)同樣可以在分?jǐn)?shù)加減法中運(yùn)用，使計(jì)算簡(jiǎn)便。5、兩個(gè)分?jǐn)?shù)分母的最大公因數(shù)是1，分子都是1的分?jǐn)?shù)相加，得數(shù)的分母是兩個(gè)分母的積，分子是兩個(gè)分母的和。（如）分母的最大公因數(shù)是1，分子都是1的分?jǐn)?shù)相減，得數(shù)的分母是兩個(gè)分母的積，分子是兩個(gè)分母的差。（如）6、解方程時(shí)除了用等式的基本性質(zhì)外，還可以用以下關(guān)系式：一個(gè)加數(shù)和另一個(gè)加數(shù) 減數(shù)被減數(shù)差 被減數(shù)減數(shù)差一個(gè)因數(shù)積另一個(gè)因數(shù) 除數(shù)被除數(shù)商 被除數(shù)商除數(shù)六、統(tǒng)計(jì)和數(shù)學(xué)廣角1、一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的一個(gè)數(shù)或幾個(gè)數(shù)最多，就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。眾數(shù)能夠反映一組數(shù)據(jù)的集中情況。2、在一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)可能不只一個(gè)，也可能沒有眾數(shù)。3、從復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖中，不僅能看出數(shù)量的多少和數(shù)量增減變化的情況，而且便于這兩組相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較。復(fù)線統(tǒng)計(jì)圖能夠清晰分析兩組數(shù)據(jù)的差別。4、作復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖時(shí)要注意：描點(diǎn)；標(biāo)數(shù)；實(shí)線和虛線的區(qū)分（畫線用直尺）。5、打電話通知，至少需要多少分鐘？方法：列表法第幾分鐘1234567接到通知的師生總數(shù)248163264128接到通知