2022年甘肅臨夏中考數(shù)學最后沖刺濃縮精華卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1如圖，是一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=的圖象，則關于x的不等式kx+b的解集為Ax1B2x1C2x0或x1Dx22如圖，A點是半圓上一個三等分點，B點是弧AN的中點，P點是直徑MN上一動點，O的半徑為1，則APBP的最小值為A1BCD

2、3函數(shù)中，x的取值范圍是（）Ax0Bx2Cx2Dx24某學校組織藝術攝影展，上交的作品要求如下：七寸照片（長7英寸，寬5英寸）；將照片貼在一張矩形襯紙的正中央，照片四周外露襯紙的寬度相同；矩形襯紙的面積為照片面積的3倍設照片四周外露襯紙的寬度為x英寸（如圖），下面所列方程正確的是（）A（7+x）（5+x）3=75B（7+x）（5+x）=375C（7+2x）（5+2x）3=75D（7+2x）（5+2x）=3755一元二次方程3x2-6x+4=0根的情況是A有兩個不相等的實數(shù)根B有兩個相等的實數(shù)根C有兩個實數(shù)根D沒有實數(shù)根6如圖，O的直徑AB的長為10，弦AC長為6，ACB的平分線交O于D，則CD

3、長為（ ）A7BCD97 “車輛隨機到達一個路口，遇到紅燈”這個事件是( )A不可能事件B不確定事件C確定事件D必然事件8如圖，將ABC繞點C順時針旋轉，點B的對應點為點E，點A的對應點為點D，當點E恰好落在邊AC上時，連接AD，若ACB=30，則DAC的度數(shù)是( )ABCD9如圖，將RtABC繞直角項點C順時針旋轉90，得到A BC，連接AA，若1=20，則B的度數(shù)是( ) A70B65C60D5510若關于x的一元二次方程x22x+m0沒有實數(shù)根，則實數(shù)m的取值是( )Am1Bm1Cm1Dm1二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11拋物線yx24x+與x軸的一個交點的坐標為

4、（1，0），則此拋物線與x軸的另一個交點的坐標是_12如果一個正多邊形每一個內角都等于144，那么這個正多邊形的邊數(shù)是_13如圖，正五邊形ABCDE放入某平面直角坐標系后，若頂點A，B，C，D的坐標分別是（0，a），（3，2），（b，m），（c，m），則點E的坐標是_14方程的根是_15如圖，平行于x軸的直線AC分別交拋物線（x0）與（x0）于B、C兩點，過點C作y軸的平行線交y1于點D，直線DEAC，交y2于點E，則=_16某航空公司規(guī)定，乘客所攜帶行李的重量x（kg）與運費y（元）滿足如圖所示的函數(shù)圖象，那么每位乘客最多可免費攜帶_kg的行李三、解答題（共8題，共72分）17（8分）如圖，

5、DEF是由ABC通過一次旋轉得到的，請用直尺和圓規(guī)畫出旋轉中心18（8分）先化簡，再求值：3a（a1+1a+1）1（a+1）1，其中a=119（8分）如圖1，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y1x+8的圖象與x軸，y軸分別交于點A，點C，過點A作ABx軸，垂足為點A，過點C作CBy軸，垂足為點C，兩條垂線相交于點B（1）線段AB，BC，AC的長分別為AB ，BC ，AC ；（1）折疊圖1中的ABC，使點A與點C重合，再將折疊后的圖形展開，折痕DE交AB于點D，交AC于點E，連接CD，如圖1請從下列A、B兩題中任選一題作答，我選擇 題A：求線段AD的長；在y軸上，是否存在點P，使得APD為等腰三角形

6、？若存在，請直接寫出符合條件的所有點P的坐標；若不存在，請說明理由B：求線段DE的長；在坐標平面內，是否存在點P（除點B外），使得以點A，P，C為頂點的三角形與ABC全等？若存在，請直接寫出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由20（8分）如圖，在中，ABAC，點D是BC的中點，DEAB于點E，DFAC于點F. （1）EDB_（用含的式子表示）（2）作射線DM與邊AB交于點M，射線DM繞點D順時針旋轉，與AC邊交于點N.根據(jù)條件補全圖形；寫出DM與DN的數(shù)量關系并證明；用等式表示線段BM、CN與BC之間的數(shù)量關系，（用含的銳角三角函數(shù)表示）并寫出解題思路.21（8分）如圖，AB、AD是

7、O的弦，ABC是等腰直角三角形，ADCAEB，請僅用無刻度直尺作圖：在圖1中作出圓心O；在圖2中過點B作BFAC22（10分）如圖，中，于，為邊上一點（1）當時，直接寫出，（2）如圖1，當，時，連并延長交延長線于，求證：（3）如圖2，連交于，當且時，求的值23（12分）小丁每天從某報社以每份0.5元買進報紙200分，然后以每份1元賣給讀者，報紙賣不完，當天可退回報社，但報社只按每份0.2元退給小丁，如果小丁平均每天賣出報紙x份，純收入為y元（1）求y與x之間的函數(shù)關系式（要求寫出自變量x的取值范圍）；（2）如果每月以30天計算，小丁每天至少要買多少份報紙才能保證每月收入不低于2000元？24計

8、算：|（2）0+2cos45 解方程： =1參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、C【解析】根據(jù)反比例函數(shù)與一次函數(shù)在同一坐標系內的圖象可直接解答【詳解】觀察圖象，兩函數(shù)圖象的交點坐標為（1，2），（-2，-1），kx+b的解就是一次函數(shù)y=kx+b圖象在反比例函數(shù)y=的圖象的上方的時候x的取值范圍，由圖象可得：-2x0或x1，故選C【點睛】本題考查的是反比例涵數(shù)與一次函數(shù)圖象在同一坐標系中二者的圖象之間的關系一般這種類型的題不要計算反比計算表達式，解不等式，直接從從圖象上直接解答2、C【解析】作點A關于MN的對稱點A,連接AB，交MN于點P，則PA+PB最小，連接OA,A

9、A.點A與A關于MN對稱，點A是半圓上的一個三等分點，AON=AON=60,PA=PA，點B是弧AN的中點，BON=30 ，AOB=AON+BON=90，又OA=OA=1，AB=PA+PB=PA+PB=AB=故選：C.3、B【解析】要使有意義，所以x+10且x+10，解得x-1故選B.4、D【解析】試題分析：由題意得；如圖知；矩形的長=7+2x 寬=5+2x 矩形襯底的面積=3倍的照片的面積，可得方程為(7+2X)(5+2X)=375考點：列方程點評：找到題中的等量關系，根據(jù)兩個矩形的面積3倍的關系得到方程，注意的是矩形的間距都為等量的，從而得到大矩形的長于寬，用未知數(shù)x的代數(shù)式表示，而列出方

10、程，屬于基礎題5、D【解析】根據(jù)=b2-4ac，求出的值，然后根據(jù)的值與一元二次方程根的關系判斷即可.【詳解】a=3,b=-6,c=4,=b2-4ac=(-6)2-434=-120時，一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根；當=0時，一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根；當0時，一元二次方程沒有實數(shù)根.6、B【解析】作DFCA，交CA的延長線于點F，作DGCB于點G，連接DA，DB由CD平分ACB，根據(jù)角平分線的性質得出DF=DG，由HL證明AFDBGD，CDFCDG，得出CF=7，又CDF是等腰直角三角形，從而求出CD=【詳解】解：作DFCA，垂足F在CA的延長線上，作DGCB于點G，連接DA，DBCD

11、平分ACB，ACD=BCDDF=DG，弧AD=弧BD，DA=DBAFD=BGD=90，AFDBGD，AF=BG易證CDFCDG，CF=CGAC=6，BC=8，AF=1，（也可以：設AF=BG=x，BC=8，AC=6，得8-x=6+x，解x=1）CF=7，CDF是等腰直角三角形，（這里由CFDG是正方形也可得）CD=故選B7、B【解析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應事件的類型即可.【詳解】“車輛隨機到達一個路口，遇到紅燈”是隨機事件.故選：.【點睛】本題考查了隨機事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念.必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的實際；不可能事件是指在一定條件下，

12、一定不發(fā)生的事件；不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.8、D【解析】由題意知：ABCDEC，ACB=DCE=30，AC=DC，DAC=（180DCA）2=（18030）2=75故選D【點睛】本題主要考查了旋轉的性質，解題的關鍵是掌握旋轉的性質：對應點到旋轉中心的距離相等對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角旋轉前、后的圖形全等9、B【解析】根據(jù)圖形旋轉的性質得AC=AC，ACA=90，B=ABC，從而得AAC=45，結合1=20，即可求解【詳解】將RtABC繞直角項點C順時針旋轉90，得到A BC，AC=AC，ACA=90，B=ABC，AAC=45，1=20，B

13、AC=45-20=25，ABC=90-25=65，B=65故選B【點睛】本題主要考查旋轉的性質，等腰三角形和直角三角形的性質，掌握等腰三角形和直角三角形的性質定理，是解題的關鍵10、C【解析】試題解析：關于的一元二次方程沒有實數(shù)根，解得：故選C二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、（3，0）【解析】把交點坐標代入拋物線解析式求m的值，再令y=0解一元二次方程求另一交點的橫坐標【詳解】把點（1，0）代入拋物線y=x2-4x+中，得m=6，所以，原方程為y=x2-4x+3，令y=0，解方程x2-4x+3=0，得x1=1，x2=3拋物線與x軸的另一個交點的坐標是（3，0）故答案為

14、（3，0）.【點睛】本題考查了點的坐標與拋物線解析式的關系，拋物線與x軸交點坐標的求法本題也可以用根與系數(shù)關系直接求解12、1【解析】設正多邊形的邊數(shù)為n，然后根據(jù)多邊形的內角和公式列方程求解即可【詳解】解：設正多邊形的邊數(shù)為n，由題意得，=144，解得n=1故答案為1【點睛】本題考查了多邊形的內角與外角，熟記公式并準確列出方程是解題的關鍵13、（3，2）【解析】根據(jù)題意得出y軸位置，進而利用正多邊形的性質得出E點坐標【詳解】解：如圖所示：A（0，a），點A在y軸上，C，D的坐標分別是（b，m），（c，m），B，E點關于y軸對稱，B的坐標是：（3，2），點E的坐標是：（3，2）故答案為：（3，

15、2）【點睛】此題主要考查了正多邊形和圓，正確得出y軸的位置是解題關鍵14、x=2【解析】分析：解此方程首先要把它化為我們熟悉的方程（一元二次方程），解新方程，檢驗是否符合題意，即可求得原方程的解詳解：據(jù)題意得：2+2x=x2，x22x2=0， （x2）（x+1）=0， x1=2，x2=1 0， x=2故答案為：2點睛：本題考查了學生綜合應用能力，解方程時要注意解題方法的選擇，在求值時要注意解的檢驗15、5- 【解析】試題分析：本題我們可以假設一個點的坐標，然后進行求解設點C的坐標為（1，），則點B的坐標為（，），點D的坐標為（1，1），點E的坐標為（，1），則AB=，DE=1，則=5考點：二次

16、函數(shù)的性質16、2【解析】設乘客所攜帶行李的重量x（kg）與運費y（元）之間的函數(shù)關系式為y=kx+b，由待定系數(shù)法求出其解即可【詳解】解：設乘客所攜帶行李的重量x（kg）與運費y（元）之間的函數(shù)關系式為y=kx+b，由題意，得 ，解得， ，則y=30 x-1當y=0時，30 x-1=0，解得：x=2故答案為：2【點睛】本題考查了運用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運用，由函數(shù)值求自變量的值的運用，解答時求出函數(shù)的解析式是關鍵三、解答題（共8題，共72分）17、見解析【解析】試題分析：首先根據(jù)旋轉的性質，找到兩組對應點，連接這兩組對應點；然后作連接成的兩條線段的垂直平分線，兩垂直平分線的交點即為

17、旋轉中心，據(jù)此解答即可.解：如圖所示，點P即為所求作的旋轉中心18、2【解析】試題分析：首先根據(jù)單項式乘以多項式的法則以及完全平方公式將括號去掉，然后再進行合并同類項，最后將的值代入化簡后的式子得出答案.試題解析：解：原式=3a3+6a1+3a1a14a1=3a3+4a1a1，當a=1時，原式=14+1611=219、（1）2，3，3；（1）AD=5；P（0，1）或（0，2）【解析】（1）先確定出OA=3，OC=2，進而得出AB=2，BC=3，利用勾股定理即可得出AC；（1）A利用折疊的性質得出BD=2AD，最后用勾股定理即可得出結論；分三種情況利用方程的思想即可得出結論；B利用折疊的性質得出

18、AE，利用勾股定理即可得出結論；先判斷出APC=90，再分情況討論計算即可【詳解】解：（1）一次函數(shù)y=1x+2的圖象與x軸，y軸分別交于點A，點C，A（3，0），C（0，2），OA=3，OC=2ABx軸，CBy軸，AOC=90，四邊形OABC是矩形，AB=OC=2，BC=OA=3在RtABC中，根據(jù)勾股定理得，AC=3故答案為2，3，3；（1）選A由（1）知，BC=3，AB=2，由折疊知，CD=AD在RtBCD中，BD=ABAD=2AD，根據(jù)勾股定理得，CD1=BC1+BD1，即：AD1=16+（2AD）1，AD=5；由知，D（3，5），設P（0，y）A（3，0），AP1=16+y1，DP1

19、=16+（y5）1APD為等腰三角形，分三種情況討論：、AP=AD，16+y1=15，y=3，P（0，3）或（0，3）；、AP=DP，16+y1=16+（y5）1，y=，P（0，）；、AD=DP，15=16+（y5）1，y=1或2，P（0，1）或（0，2）綜上所述：P（0，3）或（0，3）或P（0，）或P（0，1）或（0，2）選B由A知，AD=5，由折疊知，AE=AC=1，DEAC于E在RtADE中，DE=；以點A，P，C為頂點的三角形與ABC全等，APCABC，或CPAABC，APC=ABC=90四邊形OABC是矩形，ACOCAB，此時，符合條件，點P和點O重合，即：P（0，0）；如圖3，過

20、點O作ONAC于N，易證，AONACO，AN=，過點N作NHOA，NHOA，ANHACO，NH=，AH=，OH=，N（），而點P1與點O關于AC對稱，P1（），同理：點B關于AC的對稱點P1，同上的方法得，P1（）綜上所述：滿足條件的點P的坐標為：（0，0），（），（）【點睛】本題是一次函數(shù)綜合題，主要考查了矩形的性質和判定，相似三角形的判定和性質，勾股定理，折疊的性質，對稱的性質，解（1）的關鍵是求出AC，解（1）的關鍵是利用分類討論的思想解決問題20、（1）；（2）（2）見解析；DMDN，理由見解析；數(shù)量關系：【解析】（1）先利用等腰三角形的性質和三角形內角和得到B=C=90，然后利用互余

21、可得到EDB=；（2）如圖，利用EDF=1802畫圖；先利用等腰三角形的性質得到DA平分BAC，再根據(jù)角平分線性質得到DE=DF，根據(jù)四邊形內角和得到EDF=1802，所以MDE=NDF，然后證明MDENDF得到DM=DN；先由MDENDF可得EM=FN，再證明BDECDF得BE=CF，利用等量代換得到BM+CN=2BE，然后根據(jù)正弦定義得到BE=BDsin，從而有BM+CN=BCsin【詳解】（1）AB=AC，B=C（180A）=90DEAB，DEB=90，EDB=90B=90（90）=故答案為：；（2）如圖：DM=DN理由如下：AB=AC，BD=DC，DA平分BACDEAB于點E，DFAC

22、于點F，DE=DF，MED=NFD=90A=2，EDF=1802MDN=1802，MDE=NDF在MDE和NDF中，MDENDF，DM=DN；數(shù)量關系：BM+CN=BCsin證明思路為：先由MDENDF可得EM=FN，再證明BDECDF得BE=CF，所以BM+CN=BE+EM+CFFN=2BE，接著在RtBDE可得BE=BDsin，從而有BM+CN=BCsin【點睛】本題考查了旋轉的性質：對應點到旋轉中心的距離相等；對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角；旋轉前、后的圖形全等也考查了等腰三角形的性質21、見解析.【解析】（1）畫出O的兩條直徑，交點即為圓心O（2）作直線AO交O于F，直線BF即為所求【詳解】解：作圖如下：（1）；（2）.【點睛】本題考查作圖復雜作圖，圓周角定理等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型22、（1），；（2）證明見解析；（3）【解析】（1）利用相似三角形的判定可得，列出比例式即可求出結論；（2）作交于，設，則，根據(jù)平行線分線段成比例定理列出比例式即可求出AH和EH，然后根據(jù)平行線分線段成比例定理列出比例式即可