新北師大版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)全冊(cè)單元試卷（含期末試卷）

1、第一章達(dá)標(biāo)測(cè)試卷一、選擇題(每題3分，共30分)1下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是()A平行四邊形的對(duì)角線互相平分 B對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形C菱形的對(duì)角線互相垂直 D對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形2如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC8 cm，AOD120，則AB的長(zhǎng)為()A.eq r(3) cm B2 cm C2eq r(3) cm D4 cm(第2題)3下列給出的條件中，不能判斷一個(gè)四邊形是矩形的是()A一組對(duì)邊平行且相等，有一個(gè)內(nèi)角是直角B有三個(gè)角是直角C兩條對(duì)角線把四邊形分成兩對(duì)全等的等腰三角形D一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等，且兩條對(duì)角線相等4如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中，格點(diǎn)四邊形ABCD

2、是菱形，則此四邊形的周長(zhǎng)等于 ()A6 B12 C4eq r(13) D24(第4題)5如圖，EF過(guò)矩形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)O，分別交AB，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)，那么陰影部分的面積是矩形ABCD的面積的()A.eq f(1,5) B.eq f(1,4) C.eq f(1,3) D.eq f(3,10)(第5題)6如圖，在ABC中，ABAC，四邊形ADEF為菱形，SABC8eq r(3)，則S菱形ADEF等于()A4 B4eq r(6) C4eq r(3) D28(第6題)7在四邊形ABCD中，點(diǎn)O是對(duì)角線的交點(diǎn)，能判定這個(gè)四邊形是正方形的條件是()AACBD，ABCD，ABCD BADBC，BADB

3、CDCAOBOCODO，ACBD DAOCO，BODO，ABBC8若順次連接四邊形ABCD各邊的中點(diǎn)所得四邊形是菱形，則四邊形ABCD一定是()A菱形 B對(duì)角線互相垂直的四邊形C矩形 D對(duì)角線相等的四邊形9在矩形紙片ABCD中，AD4 cm，AB10 cm，按如圖所示的方式折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，折痕為EF，則DE長(zhǎng)為()A4.8 cm B5 cm C5.8 cm D6 cm(第9題)10如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC，CD上，AEF是等邊三角形，連接AC交EF于點(diǎn)G，下列結(jié)論：BEDF；DAF15；AC垂直平分EF；BEDFEF；SCEF2SABE.其中正確的個(gè)數(shù)為()A2 B

4、3 C4 D5(第10題)二、填空題(每題3分，共24分)11在RtABC中，如果斜邊上的中線CD4 cm，那么斜邊AB_12已知菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為2 cm，3 cm，則它的周長(zhǎng)是_13如圖，一活動(dòng)菱形衣架中，菱形的邊長(zhǎng)均為16 cm，若墻上釘子間的距離ABBC16 cm，則1_(第13題)14矩形的對(duì)角線相交所成的角中，有一個(gè)角是60，這個(gè)角所對(duì)的邊長(zhǎng)為1 cm，則其對(duì)角線長(zhǎng)為_(kāi)，矩形的面積為_(kāi)15如圖，菱形ABCD的頂點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(8，2)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0，2)，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_(kāi)(第15題)16如圖，在正方形ABCD的外側(cè)作等邊三角形ADE，則BED_(第16題)17

5、如圖，用兩張對(duì)邊平行的紙條交叉重疊放在一起，則四邊形ABCD為_(kāi)形；兩張紙條互相垂直時(shí)，四邊形ABCD為_(kāi)形；若兩張紙條的寬度相同，則四邊形ABCD為_(kāi)形(第17題)18如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，連接AC，BD，CE平分ACD交BD于點(diǎn)E，則DE_(第18題)三、解答題(19，20題每題8分，21，22題每題9分，23，24題每題10分，25題12分，共66分)19如圖，矩形ABCD被兩條對(duì)角線分成四個(gè)小三角形，如果四個(gè)小三角形的周長(zhǎng)和是86 cm，對(duì)角線長(zhǎng)是13 cm，那么矩形ABCD的周長(zhǎng)是多少？(第19題)20.如圖，在矩形ABCD中，AC與BD交于點(diǎn)O，BEAC，CFBD，垂

6、足分別為點(diǎn)E，F(xiàn).求證：BECF.(第20題)21如圖，已知菱形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，延長(zhǎng)AB至點(diǎn)E，使BEAB，連接CE.(1)求證：BDEC；(2)若E50，求BAO的大小(第21題)22如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，CDE是等邊三角形，連接EB，EA，延長(zhǎng)BE交邊AD于點(diǎn)F.(1)求證：ADEBCE；(2)求AFB的度數(shù)(第22題)23如圖，在等腰三角形ABC中，ABAC，AHBC于點(diǎn)H，點(diǎn)E是AH上一點(diǎn)，延長(zhǎng)AH至點(diǎn)F，使FHEH，連接BE，CE，BF，CF.(1)求證：四邊形EBFC是菱形；(2)如果BACECF，求證：ACCF.(第23題)24如圖，ABCD，點(diǎn)E，F(xiàn)分別

7、在AB，CD上，連接EF，AEF，CFE的平分線交于點(diǎn)G，BEF，DFE的平分線交于點(diǎn)H.(1)求證：四邊形EGFH是矩形；(2)小明在完成(1)的證明后繼續(xù)進(jìn)行了探索：過(guò)G作MNEF，分別交AB，CD于點(diǎn)M，N，過(guò)H作PQEF，分別交AB，CD于點(diǎn)P，Q，得到四邊形MNQP，此時(shí)，他猜想四邊形MNQP是菱形，請(qǐng)?jiān)谙旅娴目蛑醒a(bǔ)全他的證明思路由ABCD，MNEF，PQEF，易證四邊形MNQP是平行四邊形要證MNQP是菱形，只要證NMNQ.由已知條件_，MNEF，可證NGNF，故只要證GMFQ，即證MGEQFH.易證_，_，故只要證MGEQFH.易證MGEGEF，QFHEFH，_，即可得證(第24

8、題)25在正方形ABCD的邊AB上任取一點(diǎn)E，作EFAB交BD于點(diǎn)F，取FD的中點(diǎn)G，連接EG，CG，如圖，易證EGCG且EGCG.(1)將BEF繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，如圖，則線段EG和CG有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？請(qǐng)直接寫(xiě)出你的猜想；(2)將BEF繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180，如圖，則線段EG和CG又有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？請(qǐng)寫(xiě)出你的猜想，并加以證明(第25題)答案一、1.D2.D3.D4.C5B6.C7.C8.D9C點(diǎn)撥：設(shè)DEx cm，則BEDEx cm，AEABBE(10 x)cm，在RtADE中，DE2AE2AD2，即x2(10 x)216.解得x5.8.故選C.10C二、11.8

9、cm12.2eq r(13) cm13.120142 cm；eq r(3) cm215.(4，4)16.4517平行四邊；矩；菱18.eq r(2)1三、19.解：AOB，BOC，COD，AOD的周長(zhǎng)和為86 cm，且ACBD13 cm，ABBCCDDA862(ACBD)8641334(cm)，即矩形ABCD的周長(zhǎng)是34 cm.20證明：四邊形ABCD為矩形，OAOC，OBOD，ACBD.BOCO.BEAC于E，CFBD于F，BEOCFO90.又BOECOF，BOECOF.BECF.21(1)證明：四邊形ABCD是菱形，ABCD，ABCD.又E在AB的延長(zhǎng)線上，且BEAB，BECD，BECD.

10、四邊形BECD是平行四邊形BDEC.(2)解：四邊形BECD是平行四邊形，BDCE.ABOE50.又四邊形ABCD是菱形，ACBD.BAO90ABO40.22(1)證明：四邊形ABCD是正方形，ADCBCD90，ADBC.CDE是等邊三角形，CDEDCE60，DECE.ADCBCD90，CDEDCE60，ADEBCE30.在ADE和BCE中，ADBC，ADEBCE，DECE，ADEBCE.(2)解：ADEBCE，AEBE.BAEABE.BAEDAE90，ABEAFB90，BAEABE，DAEAFB.ADE30，DAE75.AFB75.23證明：(1)ABAC，AHBC，BHCH.FHEH，四邊

11、形EBFC是平行四邊形. 又EFBC，四邊形EBFC是菱形(2)如圖，四邊形EBFC是菱形，23eq f(1,2)ECF.ABAC，AHBC，4eq f(1,2)BAC.BACECF，43.41290，31290，即ACCF.(第23題)24(1)證明：EH平分BEF，F(xiàn)EHeq f(1,2)BEF.FH平分DFE，EFHeq f(1,2)DFE.ABCD，BEFDFE180.FEHEFHeq f(1,2)(BEFDFE)eq f(1,2)18090.EHF180(FEHEFH)1809090.同理可證EGF90.EG平分AEF，GEFeq f(1,2)AEF.FEHeq f(1,2)BEF，

12、AEFBEF180，GEFFEHeq f(1,2)(AEFBEF)eq f(1,2)18090，即GEH90.四邊形EGFH是矩形(2)FG平分CFE；GEFH；GMEFQH；GEFEFH25解：(1)EGCG，EGCG.(2)EGCG，EGCG.證明如下：延長(zhǎng)FE交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，連接MG，如圖所示(第25題)AEM90，EBC90，BCM90，四邊形BEMC是矩形BECM，BCEM，EMC90.易知，ABD45，EBF45.又BEF90，BEF為等腰直角三角形BEEF，F(xiàn)45.EFCM.EMC90，F(xiàn)GDG，MGeq f(1,2)FDFG.BCEM，BCCD，EMCD.EFCM，F(xiàn)MD

13、M.又FGDG，CMGeq f(1,2)EMC45，F(xiàn)CMG.在GFE和GMC中，F(xiàn)GMGFGMC，EFCM，GFEGMC.EGCG，F(xiàn)GEMGC.MFMD，F(xiàn)GDG，MGFD，F(xiàn)GEEGM90，MGCEGM90，即EGC90.EGCG.第二章達(dá)標(biāo)測(cè)試卷一、選擇題(每題3分，共30分)1.下列方程中，是一元二次方程的是()Ax23xy0 Bx2eq f(1,x)50 C.eq f(2x21,3)eq f(x1,2) Dxy102一元二次方程x22x30配方后可變形為()A(x1)22 B(x1)24 C(x1)21 D(x1)273下列方程采用配方法求解較簡(jiǎn)便的是()A3x2x10 B4x24

14、x50 Cx27x0 D(x3)24x24已知關(guān)于x的方程x2kx60的一個(gè)根為x3，則實(shí)數(shù)k的值為()A1 B1 C2 D25下列一元二次方程中，沒(méi)有實(shí)數(shù)根的是()Ax22x30 Bx2xeq f(1,4)0 Cx2eq r(2)x10 Dx2306x1，x2是一元二次方程3(x1)215的兩個(gè)解，且x1x2，下列說(shuō)法正確的是()Ax1小于1，x2大于3 Bx1小于2，x2大于3Cx1，x2在1和3之間 Dx1，x2都小于37某校辦工廠生產(chǎn)的某種產(chǎn)品，今年產(chǎn)量為200件，計(jì)劃通過(guò)改革技術(shù)，使今后兩年的產(chǎn)量都比前一年增長(zhǎng)一個(gè)相同的百分?jǐn)?shù)，使得三年的總產(chǎn)量達(dá)到1 400件若設(shè)這個(gè)百分?jǐn)?shù)為x，則可

15、列方程為()A200200(1x)21 400 B200200(1x)200(1x)21 400C200(1x)21 400 D200(1x)200(1x)21 4008已知x1，x2是一元二次方程3x262x的兩根，則x1x1x2x2的值是()Aeq f(4,3) B.eq f(8,3) Ceq f(8,3) D.eq f(4,3)9已知等腰三角形的腰和底的長(zhǎng)分別是一元二次方程x24x30的根，則該三角形的周長(zhǎng)是()A5 B7 C5或7 D1010如圖，在一次函數(shù)yx6的圖象上取一點(diǎn)P，作PAx軸于點(diǎn)A，PBy軸于點(diǎn)B，且矩形PBOA的面積為5，則在x軸上方滿足上述條件的點(diǎn)P共有()(第10

16、題)A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)二、填空題(每題3分，共24分)11把一元二次方程(x3)24化為一般形式是_，其中二次項(xiàng)為_(kāi)，一次項(xiàng)系數(shù)為_(kāi)，常數(shù)項(xiàng)為_(kāi)12方程(x3)2x3的解是_13若一元二次方程ax2bx2 0170有一根為x1，則ab_14當(dāng)k_時(shí)，關(guān)于x的一元二次方程(k1)x22x10有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根(寫(xiě)出一個(gè)你喜歡的k的值)15已知方程x2mx30的一個(gè)根是x1，則它的另一個(gè)根是_，m_16已知如圖所示的圖形的面積為24，根據(jù)圖中條件，可列出方程：_(第16題)17已知x為實(shí)數(shù)，且滿足(x23x)22(x23x)30，則x23x_18若一個(gè)一元二次方程的兩個(gè)根分別是RtA

17、BC的兩條直角邊長(zhǎng)，且SABC3，請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)符合題意的一元二次方程：_三、解答題(26題10分，其余每題8分，共66分)19用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?1)(6x1)225；(2)x22x2x1；(3)x2eq r(2)x2; (4)x(x7)8(7x)20先化簡(jiǎn)，再求值：(x1)eq blc(rc)(avs4alco1(f(2,x1)1)，其中x為方程x23x20的根21如圖，在一張矩形的床單四周繡上寬度相等的花邊，剩下部分的面積為1.6 m2.已知床單的長(zhǎng)是2 m，寬是1.4 m，求花邊的寬度(第21題)22泰興鑫都小商品市場(chǎng)以每副60元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)800副羽毛球拍九月份以單價(jià)100元銷售，售

18、出了200副十月份如果銷售單價(jià)不變，預(yù)計(jì)仍可售出200副鑫都小商品市場(chǎng)為增加銷售量，決定降價(jià)銷售，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，銷售單價(jià)每降低5元，可多售出10副，但最低銷售單價(jià)應(yīng)高于購(gòu)進(jìn)的價(jià)格十月份結(jié)束后，批發(fā)商將對(duì)剩余的羽毛球拍一次性清倉(cāng)，清倉(cāng)時(shí)銷售單價(jià)為50元設(shè)十月份銷售單價(jià)降低x元(1)填表：時(shí)間九月十月清倉(cāng)時(shí)銷售單價(jià)/元10050銷售量/副200(2)如果鑫都小商品市場(chǎng)希望通過(guò)銷售這批羽毛球拍獲利9 200元，那么十月份的銷售單價(jià)應(yīng)是多少元？23某博物館每周都吸引大量中外游客前來(lái)參觀，如果游客過(guò)多，對(duì)館中的珍貴文物會(huì)產(chǎn)生不利影響博物館既要考慮文物的修繕和保存費(fèi)用問(wèn)題，還要保證一定的門(mén)票收入，因此博物

19、館通過(guò)門(mén)票價(jià)格的浮動(dòng)來(lái)控制參觀人數(shù)在該方法實(shí)施過(guò)程中發(fā)現(xiàn)：每周參觀人數(shù)與票價(jià)之間存在著如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系，在這樣的情況下，如果確保每周4萬(wàn)元的門(mén)票收入，那么每周應(yīng)限定參觀人數(shù)是多少？門(mén)票價(jià)格應(yīng)是多少元？(第23題)24現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用，催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展，據(jù)調(diào)查，長(zhǎng)沙市某家小型“大學(xué)生自主創(chuàng)業(yè)”的快遞公司，今年三月份與五月份完成投遞的快遞總件數(shù)分別為10萬(wàn)件和12.1萬(wàn)件，現(xiàn)假定該公司每月投遞的快遞總件數(shù)的增長(zhǎng)率相同(1)求該快遞公司投遞總件數(shù)的月平均增長(zhǎng)率；(2)如果平均每人每月最多可投遞快遞0.6萬(wàn)件，那么該公司現(xiàn)有的21名快遞投遞業(yè)務(wù)員能否完成今年六月份的快遞投遞任務(wù)？

20、如果不能，請(qǐng)問(wèn)至少需要增加幾名業(yè)務(wù)員？25已知關(guān)于x的方程(k1)x2(2k3)xk10有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1，x2.(1)求k的取值范圍(2)是否存在實(shí)數(shù)k，使此方程的兩實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)？如果存在，求出k的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由26請(qǐng)閱讀下列材料問(wèn)題：已知方程x2x10，求一個(gè)一元二次方程，使它的根分別是已知方程的根的2倍解：設(shè)所求方程的根為y，則y2x，所以xeq f(y,2).把xeq f(y,2)代入已知方程，得eq blc(rc)(avs4alco1(f(y,2)eq sup12(2)eq f(y,2)10.化簡(jiǎn)，得y22y40.故所求方程為y22y40.這種利用方程根的代換求

21、新方程的方法，我們稱為“換根法”請(qǐng)用閱讀材料提供的“換根法”求新方程(要求：把所求方程化為一般形式)(1)已知方程x2x20，求一個(gè)一元二次方程，使它的根分別是已知方程的根的相反數(shù)；(2)已知關(guān)于x的一元二次方程ax2bxc0(a0)有兩個(gè)不等于零的實(shí)數(shù)根，求一個(gè)一元二次方程，使它的根分別是已知方程的根的倒數(shù)答案一、1.C2.B3.B4.A5.C6.A7B8.D9.B10C點(diǎn)撥：根據(jù)題意，可設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x，x6)點(diǎn)P在x軸上方，y0，即x60，x6.矩形PBOA的面積為5，|x|(x6)5，即x(x6)5或x(x6)5.解得x11，x25，x33eq r(14)，x43eq r(14).3

22、eq r(14)6，不合題意，舍去，符合要求的點(diǎn)P共有3個(gè)二、11.x26x50；x2；6；512x13，x2213.2 017140(答案不唯一)15.x3；416(x1)225(答案不唯一)17.118x29x60(答案不唯一)三、19.解：(1)兩邊開(kāi)平方，得6x15，即6x15或6x15.x11，x2eq f(2,3).(2)移項(xiàng)，得x24x1.配方，得x24x414，即(x2)23.兩邊開(kāi)平方，得x2eq r(3)，即x2eq r(3)或x2eq r(3).x12eq r(3)，x22eq r(3).(3)將原方程化為一般形式，得x2eq r(2)x20.b24ac(eq r(2)2

23、41(2)10.xeq f(eq r(2)eq r(10),21)，即x1eq f(eq r(2)eq r(10),2)，x2eq f(eq r(2)eq r(10),2).(4)移項(xiàng)，得x(x7)8(x7)0.變形，得(x7)(x8)0.x70或x80.x17，x28.20解：原式(x1)eq f(2x1,x1)(x1)eq f(1x,x1)(x1)eq f(x1,1x)x1.解方程x23x20，得x1或x2.當(dāng)x1時(shí)，(x1)(eq f(2,x1)1)無(wú)意義，所以x1舍去；當(dāng)x2時(shí)，原式(2)1211.21解：設(shè)花邊的寬度為x m，依題意，得(22x)(1.42x)1.6，解得x11.5(

24、不合題意，舍去)，x20.2.答：花邊的寬度為0.2 m.22解：(1)100 x；2002x；4002x(2)根據(jù)題意，得100200(100 x)(2002x)50(4002x)608009 200.解這個(gè)方程，得x120，x270(舍去)當(dāng)x20時(shí)，100 x8060，符合題意答：十月份的銷售單價(jià)應(yīng)是80元23解：設(shè)每周參加人數(shù)與票價(jià)之間的一次函數(shù)表達(dá)式為ykxb(x0)由題意，得10kb7 000，15kb4 500.解得k500，b12 000.所以y500 x12 000(x0)根據(jù)題意，得xy40 000，即x(500 x12 000)40 000.整理得x224x800，解得x

25、120，x24.當(dāng)x20時(shí)，y2 000；當(dāng)x4時(shí)，y10 000.因?yàn)橐刂茀⒂^人數(shù)，所以取x20，y2 000.答：每周應(yīng)限定參觀人數(shù)是2 000人，門(mén)票價(jià)格應(yīng)是20元24解：(1)設(shè)該快遞公司投遞總件數(shù)的月平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意，得10(1x)212.1，解得x10.110%，x22.1(不合題意，舍去)答：該快遞公司投遞總件數(shù)的月平均增長(zhǎng)率為10%.(2)今年六月份的快遞投遞任務(wù)是12.1(110%)13.31(萬(wàn)件)平均每人每月最多可投遞快遞0.6萬(wàn)件，21名快遞投遞業(yè)務(wù)員每月最多能完成的快遞投遞任務(wù)是0.62112.6(萬(wàn)件)12.613.31，該公司現(xiàn)有的快遞投遞業(yè)務(wù)員不能完成

26、今年六月份的快遞投遞任務(wù)由于(13.3112.6)0.61eq f(11,60)，因此至少需要增加2名業(yè)務(wù)員25解：(1)根據(jù)題意，得b24ac(2k3)24(k1)(k1)4k212k94k2412k130，keq f(13,12).又k10，k1.keq f(13,12)且k1.(2)不存在理由如下：假設(shè)存在，方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)，x1x2eq f(2k3,k1)0，則keq f(3,2).eq f(3,2)eq f(13,12)，當(dāng)keq f(3,2)時(shí)，此方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根不存在實(shí)數(shù)k，使此方程的兩實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)26解：(1)設(shè)所求方程的根為z，則zx，xz.把xz代入已知方程，得

27、z2z20，故所求方程為z2z20.(2)設(shè)所求方程的根為t，則teq f(1,x)(x0)，于是xeq f(1,t)(t0)把xeq f(1,t)代入方程ax2bxc0，去分母，得abtct20.若c0，則有ax2bx0，于是方程ax2bxc0有一個(gè)根為0，不符合題意，c0.故所求方程為ct2bta0(c0)第三章達(dá)標(biāo)測(cè)試卷一、選擇題(每題3分，共30分)1下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是()A平行四邊形的對(duì)角線互相平分 B對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形C菱形的對(duì)角線互相垂直 D對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形2如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC8 cm，AOD120，則AB的長(zhǎng)為()A.eq r(3) c

28、m B2 cm C2eq r(3) cm D4 cm(第2題)3下列給出的條件中，不能判斷一個(gè)四邊形是矩形的是()A一組對(duì)邊平行且相等，有一個(gè)內(nèi)角是直角B有三個(gè)角是直角C兩條對(duì)角線把四邊形分成兩對(duì)全等的等腰三角形D一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等，且兩條對(duì)角線相等4如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中，格點(diǎn)四邊形ABCD是菱形，則此四邊形的周長(zhǎng)等于 ()A6 B12 C4eq r(13) D24(第4題)5如圖，EF過(guò)矩形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)O，分別交AB，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)，那么陰影部分的面積是矩形ABCD的面積的()A.eq f(1,5) B.eq f(1,4) C.eq f(1,3) D.eq f(3

29、,10)(第5題)6如圖，在ABC中，ABAC，四邊形ADEF為菱形，SABC8eq r(3)，則S菱形ADEF等于()A4 B4eq r(6) C4eq r(3) D28(第6題)7在四邊形ABCD中，點(diǎn)O是對(duì)角線的交點(diǎn)，能判定這個(gè)四邊形是正方形的條件是()AACBD，ABCD，ABCD BADBC，BADBCDCAOBOCODO，ACBD DAOCO，BODO，ABBC8若順次連接四邊形ABCD各邊的中點(diǎn)所得四邊形是菱形，則四邊形ABCD一定是()A菱形 B對(duì)角線互相垂直的四邊形C矩形 D對(duì)角線相等的四邊形9在矩形紙片ABCD中，AD4 cm，AB10 cm，按如圖所示的方式折疊，使點(diǎn)B與

30、點(diǎn)D重合，折痕為EF，則DE長(zhǎng)為()A4.8 cm B5 cm C5.8 cm D6 cm(第9題)10如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC，CD上，AEF是等邊三角形，連接AC交EF于點(diǎn)G，下列結(jié)論：BEDF；DAF15；AC垂直平分EF；BEDFEF；SCEF2SABE.其中正確的個(gè)數(shù)為()A2 B3 C4 D5(第10題)二、填空題(每題3分，共24分)11在RtABC中，如果斜邊上的中線CD4 cm，那么斜邊AB_12已知菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為2 cm，3 cm，則它的周長(zhǎng)是_13如圖，一活動(dòng)菱形衣架中，菱形的邊長(zhǎng)均為16 cm，若墻上釘子間的距離ABBC16 cm，則1_(

31、第13題)14矩形的對(duì)角線相交所成的角中，有一個(gè)角是60，這個(gè)角所對(duì)的邊長(zhǎng)為1 cm，則其對(duì)角線長(zhǎng)為_(kāi)，矩形的面積為_(kāi)15如圖，菱形ABCD的頂點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(8，2)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0，2)，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_(kāi)(第15題)16如圖，在正方形ABCD的外側(cè)作等邊三角形ADE，則BED_(第16題)17如圖，用兩張對(duì)邊平行的紙條交叉重疊放在一起，則四邊形ABCD為_(kāi)形；兩張紙條互相垂直時(shí)，四邊形ABCD為_(kāi)形；若兩張紙條的寬度相同，則四邊形ABCD為_(kāi)形(第17題)18如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，連接AC，BD，CE平分ACD交BD于點(diǎn)E，則DE_(第18題)三、解答題(19，

32、20題每題8分，21，22題每題9分，23，24題每題10分，25題12分，共66分)19如圖，矩形ABCD被兩條對(duì)角線分成四個(gè)小三角形，如果四個(gè)小三角形的周長(zhǎng)和是86 cm，對(duì)角線長(zhǎng)是13 cm，那么矩形ABCD的周長(zhǎng)是多少？(第19題)20.如圖，在矩形ABCD中，AC與BD交于點(diǎn)O，BEAC，CFBD，垂足分別為點(diǎn)E，F(xiàn).求證：BECF.(第20題)21如圖，已知菱形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，延長(zhǎng)AB至點(diǎn)E，使BEAB，連接CE.(1)求證：BDEC；(2)若E50，求BAO的大小(第21題)22如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，CDE是等邊三角形，連接EB，EA，延長(zhǎng)BE交邊AD于點(diǎn)

33、F.(1)求證：ADEBCE；(2)求AFB的度數(shù)(第22題)23如圖，在等腰三角形ABC中，ABAC，AHBC于點(diǎn)H，點(diǎn)E是AH上一點(diǎn)，延長(zhǎng)AH至點(diǎn)F，使FHEH，連接BE，CE，BF，CF.(1)求證：四邊形EBFC是菱形；(2)如果BACECF，求證：ACCF.(第23題)24如圖，ABCD，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，CD上，連接EF，AEF，CFE的平分線交于點(diǎn)G，BEF，DFE的平分線交于點(diǎn)H.(1)求證：四邊形EGFH是矩形；(2)小明在完成(1)的證明后繼續(xù)進(jìn)行了探索：過(guò)G作MNEF，分別交AB，CD于點(diǎn)M，N，過(guò)H作PQEF，分別交AB，CD于點(diǎn)P，Q，得到四邊形MNQP，此時(shí)，他猜

34、想四邊形MNQP是菱形，請(qǐng)?jiān)谙旅娴目蛑醒a(bǔ)全他的證明思路由ABCD，MNEF，PQEF，易證四邊形MNQP是平行四邊形要證MNQP是菱形，只要證NMNQ.由已知條件_，MNEF，可證NGNF，故只要證GMFQ，即證MGEQFH.易證_，_，故只要證MGEQFH.易證MGEGEF，QFHEFH，_，即可得證(第24題)25在正方形ABCD的邊AB上任取一點(diǎn)E，作EFAB交BD于點(diǎn)F，取FD的中點(diǎn)G，連接EG，CG，如圖，易證EGCG且EGCG.(1)將BEF繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，如圖，則線段EG和CG有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？請(qǐng)直接寫(xiě)出你的猜想；(2)將BEF繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180，如圖，則線段

35、EG和CG又有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？請(qǐng)寫(xiě)出你的猜想，并加以證明(第25題)答案一、1.B2.B3.A4.D5.C6.D7C8.D9.C10B點(diǎn)撥：列表可得總共有16種可能的結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同其中，落在以A(2，0)，B(2，0)，C(0，2)為頂點(diǎn)的三角形內(nèi)(包含邊界)的結(jié)果有7種，分別為(2，0)，(0，0)，(1，0)，(2，0)，(0，1)，(1，1)，(0，2)，所以落在以A(2，0)，B(2，0)，C(0，2)為頂點(diǎn)的三角形內(nèi)(包含邊界)的概率是eq f(7,16).故選B.二、11.eq f(4,7)12(答案不唯一)抽紙牌13.eq f(1,6)14.小剛15.2

36、016.eq f(1,2)17.eq f(1,6)18.eq f(1,2)三、19.解：畫(huà)樹(shù)狀圖如圖所示(第19題)由圖可知，小明任意拿出1件上衣和1條褲子，共有6種等可能的結(jié)果，其中上衣和褲子都是藍(lán)色的結(jié)果有2種，所以小明穿的上衣和褲子恰好都是藍(lán)色的概率為eq f(2,6)eq f(1,3).20解：(1)粉筆盒里裝有四支粉筆，其中黃粉筆有兩支，所以第一次拿到黃粉筆的概率為eq f(2,4)eq f(1,2).(2) 畫(huà)樹(shù)狀圖如圖所示(第20題)由樹(shù)狀圖可知，共有12種等可能的結(jié)果，兩次都拿到黃粉筆的結(jié)果有2種，所以其概率為eq f(2,12)eq f(1,6).21解：(1)P(得到負(fù)數(shù))

37、eq f(1,3).(2)列表如下：由表可知共有9種等可能的結(jié)果，兩人得到的數(shù)相同的結(jié)果有3種，故P(兩人“英雄所見(jiàn)略同”)eq f(3,9)eq f(1,3).22解：(1)三類垃圾隨機(jī)投入三類垃圾箱的樹(shù)狀圖如圖所示，由樹(shù)狀圖可知，垃圾投放正確的概率為eq f(3,9)eq f(1,3).(第22題) (2)估計(jì)“廚余垃圾”投放正確的概率為eq f(400,400100100)eq f(2,3).23解：(1)畫(huà)樹(shù)狀圖如圖所示(第23題)則(m，n)所有可能的結(jié)果為(2，1)，(2，3)，(2，4)，(1，2)，(1，3)，(1，4)，(3，2)，(3，1)，(3，4)，(4，2)，(4，1

38、)，(4，3)(2)所選出的m，n能使一次函數(shù)ymxn的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限的有(3，4)，(4，3)，所選出的m，n能使一次函數(shù)ymxn的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限的概率為eq f(2,12)eq f(1,6).24解：(1)0.6(2)0.6；0.4(3)黑色：200.48(個(gè))，白色：200.612(個(gè))(4)(答案不唯一)受到以上解題思路的啟發(fā)，可以從口袋里摸出一些白球(不妨設(shè)有m個(gè))做上記號(hào)，放回袋中，將球攪勻后，從口袋里再次摸出一些白球，若這次摸出的白球有a個(gè)，其中帶有記號(hào)的白球有b個(gè)，則估計(jì)口袋里白球數(shù)量為meq f(b,a)eq f(ma,b)(個(gè))重復(fù)這個(gè)過(guò)程，求多次估計(jì)的

39、白球數(shù)量的平均數(shù)，能使白球的數(shù)量估計(jì)得更準(zhǔn)確第四章達(dá)標(biāo)測(cè)試卷一、選擇題(每題3分，共30分)1如圖，已知l1l2l3，若AB1，BC2，DE1.5，則EF的長(zhǎng)為()A1.5 B2 C2.5 D32下列說(shuō)法正確的是()A對(duì)應(yīng)邊都成比例的多邊形相似 B對(duì)應(yīng)角都相等的多邊形相似C邊數(shù)相同的正多邊形相似 D矩形都相似3如圖，在ABC中，DEBC，eq f(AD,DB)eq f(1,3)，則eq f(DE,BC)等于()A.eq f(1,2) B.eq f(1,3) C.eq f(1,4) D.eq f(1,5)4如圖，四邊形ABCD與四邊形AEFG是位似圖形，且ACAF23，則下列結(jié)論不正確的是()A

40、四邊形ABCD與四邊形AEFG是相似圖形 BAD與AE的比是23C四邊形ABCD與四邊形AEFG的周長(zhǎng)比是23 D四邊形ABCD與四邊形AEFG的面積比是495已知ABC如圖所示，則下面4個(gè)三角形中與ABC相似的是()6如圖，已知點(diǎn)C，D都是線段AB的黃金分割點(diǎn)，如果CD4，那么AB的長(zhǎng)度是() A2eq r(5)2 B62eq r(5) C84eq r(5) D2eq r(5)7如圖，在ABC中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是邊AB，AC，BC上的點(diǎn)，DEBC，EFAB，且ADDB35，那么CFCB等于()A58 B38 C35 D258如圖，AB是斜靠在墻上的一個(gè)梯子，梯腳B距墻1.4 m，梯子上點(diǎn)D

41、距墻1.2 m，BD長(zhǎng)0.5 m，則梯子的長(zhǎng)為()A3.5 m B3.85 m C4 m D4.2 m9如圖，在ABC中，中線BE，CD相交于點(diǎn)O，連接DE，下列結(jié)論：eq f(DE,BC)eq f(1,2)；eq f(SDOE,SCOB)eq f(1,2)；eq f(AD,AB)eq f(OE,OB)；eq f(SDOE,SADE)eq f(1,3).其中正確的個(gè)數(shù)是()A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)10如圖，在ABC中，ABAC18，BC12，正方形DEFG的頂點(diǎn)E，F(xiàn)在ABC內(nèi)，頂點(diǎn)D，G分別在AB，AC上，ADAG，DG6，則點(diǎn)F到BC的距離為()A1 B2 C12eq r(2)6 D

42、6eq r(2)6二、填空題(每題3分，共24分)11如圖，線段ABBC12，那么ACBC等于_12相鄰兩邊長(zhǎng)的比值是黃金比的矩形，叫做黃金矩形，從外形看，它最具美感現(xiàn)在想要制作一張“黃金矩形”的賀年卡，如果較長(zhǎng)的一條邊長(zhǎng)等于20 cm，那么與其相鄰的一條邊的長(zhǎng)等于_13若ABCABC，且對(duì)應(yīng)中線之比為12，則ABC與ABC的面積之比為_(kāi)14如圖，在ABC中，ABAC，點(diǎn)D在AB上(點(diǎn)D與A，B不重合)，若再增加一個(gè)條件就能使ACDABC，則這個(gè)條件是_(寫(xiě)出一個(gè)條件即可)15如果一個(gè)直角三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是6和8，另一個(gè)與它相似的直角三角形邊長(zhǎng)分別是3，4，x，那么x的值為_(kāi)16如圖，在平

43、面直角坐標(biāo)系中有兩個(gè)點(diǎn)A(4，0)，B(0，2)，如果點(diǎn)C在x軸上(點(diǎn)C與點(diǎn)A不重合)，當(dāng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為_(kāi)時(shí)，使得由點(diǎn)B，O，C組成的三角形與AOB相似(不包括全等)17為了測(cè)量校園水平地面上一棵樹(shù)的高度，數(shù)學(xué)興趣小組利用一組標(biāo)桿、皮尺，設(shè)計(jì)了如圖所示的測(cè)量方案已知測(cè)量同學(xué)的眼睛A、標(biāo)桿頂端F與樹(shù)的頂端E在同一條直線上，此同學(xué)的眼睛距地面1.6 m，標(biāo)桿長(zhǎng)為3.3 m，且BC1 m，CD4 m，則ED_18如圖，在矩形ABCD中，AB5，BC3，將矩形ABCD繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到矩形GBEF，點(diǎn)A落在矩形ABCD的邊CD上，連接CE，則CE的長(zhǎng)是_三、解答題(19，20題每題8分，21，2

44、2題每題9分，23，24題每題10分，25題12分，共66分)19如圖，已知ADCBAC，BC16 cm，AC12 cm，求DC的長(zhǎng)20如圖，已知在ABCD中，AEEB12.(1)求AEF與CDF的周長(zhǎng)之比；(2)如果SAEF6 cm2，求SCDF的值21如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(1，2)，B(3，4)，C(2，6)(1)畫(huà)出ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到的AB1C1；(2)在網(wǎng)格內(nèi)以原點(diǎn)O為位似中心，畫(huà)出將AB1C1三條邊放大為原來(lái)的2倍后的A2B2C2. (3)ABC與A2B2C2的面積比為_(kāi)22如圖，在矩形ABCD中，E為BC上一點(diǎn)，DFAE于F.(1

45、)ABE與ADF相似嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由(2)若AB6，AD12，BE8，求DF的長(zhǎng)23如圖，某校數(shù)學(xué)興趣小組利用自制的直角三角形硬紙板DEF來(lái)測(cè)量操場(chǎng)旗桿AB的高度，他們通過(guò)調(diào)整測(cè)量位置，使斜邊DF與地面保持平行，并使邊DE與旗桿頂端A在同一直線上已知DE0.5 m，EF0.25 m，目測(cè)點(diǎn)D到地面的距離DG1.5 m，到旗桿的水平距離DC20 m ，求旗桿的高度24如圖，有一塊面積等于1 200 cm2的三角形鐵片ABC，已知底邊與底邊BC上的高的和為100 cm(底邊BC大于底邊上的高)，要把它加工成一塊正方形鐵片，使正方形的一邊EF在邊BC上，頂點(diǎn)D，G分別在邊AB，AC上，求加工成的正方形

46、鐵片DEFG的邊長(zhǎng)25如圖，在等邊三角形ABC中，線段AD為其內(nèi)角平分線，過(guò)點(diǎn)D的直線B1C1AC于點(diǎn)C1，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)B1.(1)請(qǐng)你探究：eq f(AC,AB)eq f(CD,DB)，eq f(AC1,AB1)eq f(C1D,DB1)是否都成立？(2)請(qǐng)你繼續(xù)探究：若ABC為任意三角形，線段AD為其內(nèi)角平分線，請(qǐng)問(wèn)eq f(AC,AB)eq f(CD,DB)仍然成立嗎？并說(shuō)明理由(3)如圖，在RtABC中，ACB90，AC8，ABeq f(40,3)，E為AB上一點(diǎn)且AE5，CE交其內(nèi)角平分線AD于點(diǎn)F，試求eq f(DF,AF)的值答案一、1.D點(diǎn)撥：已知l1l2l3，根據(jù)平行線

47、分線段成比例，得eq f(EF,DE)eq f(BC,AB)，所以EF3.2C3.C4.B5.A6.C7.A8.A9C點(diǎn)撥：由中線BE，CD知，DE為ABC的中位線，所以DEeq f(1,2)BC，DEBC，所以eq f(DE,BC)eq f(1,2)，正確；由DEBC易得DOECOB，則eq f(SDOE,SCOB)eq f(DE,BC)eq sup12(2)eq f(1,4)，錯(cuò)誤；由DEBC易得eq f(AD,AB)eq f(DE,BC)，eq f(DE,BC)eq f(OE,OB)，所以eq f(AD,AB)eq f(OE,OB)，正確；由DEBC易知ADEABC，則eq f(SADE

48、,SABC)eq f(DE,BC)eq sup12(2)eq f(1,4)，設(shè)DOE的邊DE上的高為h，則BOC的邊BC上的高為2h，ABC的邊BC上的高為6h，則eq f(SCOB,SABC)eq f(2h,6h)eq f(1,3)，所以eq f(SDOE,SABC)eq f(1,12)，所以eq f(SDOE,SADE)eq f(1,3)，正確故選C.10D點(diǎn)撥：過(guò)點(diǎn)A作AMBC于點(diǎn)M，交DG于點(diǎn)N，延長(zhǎng)GF交BC于點(diǎn)H，易證ADGABC，ADGB.DGBC.ANDG.四邊形DEFG是正方形，F(xiàn)GDG.FHBC.ABAC18，BC12，BMeq f(1,2)BC6.由勾股定理可得AM12e

49、q r(2).eq f(AN,AM)eq f(DG,BC)，即eq f(AN,12eq r(2)eq f(6,12).AN6eq r(2).MNAMAN6eq r(2).FHMNGF6eq r(2)6.二、11.3212.(10eq r(5)10) cm131414ACDABC(答案不唯一)155或eq r(7)點(diǎn)撥：當(dāng)6，8均為直角邊時(shí)，x5；當(dāng)8為斜邊時(shí)，xeq r(7).16(1，0)或(1，0)1710.1 m18.eq f(3,5)eq r(10)三、19.解：ADCBAC，CC，ADCBAC.eq f(AC,BC)eq f(DC,AC).BC16 cm，AC12 cm，DCeq f

50、(1212,16)9(cm)20解：(1)四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，DCAB.CABDCA，DEACDE.AEFCDF.AEEB12，AEABAECD13.AEF與CDF的周長(zhǎng)之比為13.(2)AEFCDF，AECD13，SAEFSCDF19.SAEF6 cm2，SCDF54 cm2.21解：(1)如圖，AB1C1即為所求(2)如圖，A2B2C2即為所求 (3)1422解：(1)ABEDFA.理由如下：四邊形ABCD是矩形，ADBC，B90.DAEAEB.又DFAE，DFAB90.由知DFAABE.(2)根據(jù)題意，得AE10，由(1)可知DFABADAE，DF7.2.23解：DEF

51、DCA，EDFCDA，DEFDCA.eq f(DE,DC)eq f(EF,CA).DE0.5 m，EF0.25 m，DC20 m，eq f(0.5,20)eq f(0.25,CA).AC10 m又CBDG1.5 m，ABACCB101.511.5(m)答：旗桿的高度為11.5 m.24解：作AMBC于M，交DG于N，如圖所示，由題易知ANDG.設(shè)BCa cm，BC邊上的高為b cm，DGDEx cm，根據(jù)題意，得ab100，eq f(1,2)ab1 200，解得a60，b40，或a40，b60(不合題意，舍去)，BC60 cm，AM40 cm.由題意知DGBC，ADGB，AGDC.ADGABC

52、.eq f(AN,AM)eq f(DG,BC)，即eq f(40 x,40)eq f(x,60).解得x24，即加工成的正方形鐵片DEFG的邊長(zhǎng)為24 cm.25解：(1)兩個(gè)等式都成立理由如下：ABC為等邊三角形，AD為角平分線，AD垂直平分BC，CADBAD30，ABAC.DBCD.eq f(AC,AB)eq f(CD,DB).B1C1AC，C1AB160，B130.AB12AC1.DAB130B1，DADB1.又C1AD30，AC1D90，DA2C1D.DB12C1D.eq f(AC1,AB1)eq f(C1D,DB1).(2)結(jié)論仍然成立理由如下：如圖，ABC為任意三角形，過(guò)B點(diǎn)作BE

53、AC，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，ECAD.又CADBAD，EBAD.BEAB.由作圖易證EBDACD，eq f(AC,EB)eq f(CD,DB).又BEAB，對(duì)任意三角形，結(jié)論eq f(AC,AB)eq f(CD,DB)仍然成立(第25題)(3)如圖，連接ED.AD為ABC的內(nèi)角平分線，eq f(CD,DB)eq f(AC,AB)eq f(8,eq f(40,3)eq f(3,5).eq f(BD,BC)eq f(5,8).而eq f(BE,AB)eq f(eq f(40,3)5,eq f(40,3)eq f(5,8).eq f(BD,BC)eq f(BE,AB).又BB，BDEBCA.BDEB

54、CA.DEAC.FDECAF，F(xiàn)EDACF.DEFACF.eq f(DF,AF)eq f(DE,AC).由(2)知AEDE，eq f(DF,AF)eq f(DE,AC)eq f(AE,AC)eq f(5,8).第五章達(dá)標(biāo)測(cè)試卷一、選擇題(每題3分，共30分)1如圖是某學(xué)校操場(chǎng)上單杠(實(shí)線部分)在地面上的影子(虛線部分)，根據(jù)圖中所示，可判斷形成該影子的光線為()A太陽(yáng)光線 B燈光光線C太陽(yáng)光線或燈光光線 D該影子實(shí)際不可能存在2在一個(gè)晴朗的上午，小明拿的一塊正方形木板在地面上形成的投影中，不可能是()3如圖所示的幾何體的左視圖是()4下列幾何體中，主視圖和俯視圖都為矩形的是()5某時(shí)刻三根木棒

55、底端在同一直線上，其中兩根木棒的影子如圖所示，此時(shí)，第三根木棒的影子表示正確的是()6地面上豎直立著兩根木桿，若將它們各自的頂端與形成影子的頂端相連所形成的兩個(gè)三角形相似，則下列敘述正確的是()A兩根木桿形成的影子必為平行投影B這兩根木桿形成的影子必是在陽(yáng)光下形成的C這兩根木桿形成的影子必是在燈光下形成的D這兩根木桿形成的影子有可能是在燈光下形成的，也有可能是在陽(yáng)光下形成的7如圖，小紅居住的小區(qū)內(nèi)有一條筆直的小路，小路的正中間有一路燈，晚上小紅由A處徑直走到B處，她在燈光照射下的影長(zhǎng)l與行走的路程s之間的變化關(guān)系用圖象刻畫(huà)出來(lái)大致是()8一個(gè)幾何體的三種視圖如圖所示，那么這個(gè)幾何體是()9如圖

56、是一束平行光線從窗戶(AB)射入教室的平面示意圖，測(cè)得光線與地面所成的角AMC30，窗戶在教室地面上的影長(zhǎng)MN2eq r(3) m，窗戶的下沿到教室地面的距離BC1 m(點(diǎn)M，N，C在同一直線上)，則窗戶的高AB為()A.eq r(3) mB3 mC1.5 mD2 m (第9題) (第10題)10如圖是三個(gè)大小不等的正方體拼成的幾何體，其中兩個(gè)較小正方體的棱長(zhǎng)之和等于大正方體的棱長(zhǎng)該幾何體的主視圖、俯視圖和左視圖的面積分別是S1，S2，S3，則S1，S2，S3的大小關(guān)系是()AS1S2S3 BS3S2S1 CS2S3S1 DS1S3S2二、填空題(每題3分，共24分)11工人師傅制造某工件，要

57、想知道工件的高，則他需要看到三種視圖中的_或_12一個(gè)幾何體的主視圖、俯視圖和左視圖都是大小相同的圓，則這個(gè)幾何體是_13對(duì)于下列說(shuō)法：太陽(yáng)光線可以看成平行光線，這樣的光線形成的投影是平行投影；物體投影的長(zhǎng)短在任何情況下，僅與物體的長(zhǎng)短有關(guān)；物體的俯視圖是光線垂直照射時(shí)物體的投影；看書(shū)時(shí)人們之所以使用臺(tái)燈，是因?yàn)榕_(tái)燈發(fā)出的光線是平行光線其中正確的是_(填序號(hào))14如圖是兩根木桿在同一時(shí)刻的影子，那么它們是由_形成的投影(填“太陽(yáng)光”或“燈光”)15如圖，AB和DE是直立在地面上的兩根立柱，AB5 m，某一時(shí)刻AB在陽(yáng)光下的投影BC3 m，在測(cè)量AB的投影時(shí)，同時(shí)測(cè)量出DE在陽(yáng)光下的投影長(zhǎng)為6

58、m，則DE_16一個(gè)長(zhǎng)方體的三視圖如圖所示，若其俯視圖為正方形，則這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積為_(kāi)17如圖是由一些小正方體所搭成的幾何體的三種視圖，若在所搭幾何體的基礎(chǔ)上(不改變?cè)瓗缀误w中小正方體的位置)，繼續(xù)添加相同的小正方體，以搭成一個(gè)大正方體，至少還需要_個(gè)小正方體18某校九年級(jí)科技小組，利用日晷原理，設(shè)計(jì)制造了一臺(tái)簡(jiǎn)易的“日晷”，并在一個(gè)陽(yáng)光明媚的日子里記錄了不同時(shí)刻晷針的影長(zhǎng)，其中10：00時(shí)的影長(zhǎng)被墨水污染請(qǐng)根據(jù)規(guī)律，判斷10：00時(shí)該晷針的影長(zhǎng)是_時(shí)間7：008：009：0010：0011：0012：00影長(zhǎng)10 cm7.5 cm5.5 cm cm3 cm2.5 cm三、解答題(19題6分

59、，20，21題每題9分，25題12分，其余每題10分，共66分)19畫(huà)出如圖所示幾何體的三種視圖20(1)一木桿按如圖所示的方式直立在地面上，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出它在陽(yáng)光下的影子(用線段CD表示)(2)圖是兩根標(biāo)桿及它們?cè)跓艄庀碌挠白诱?qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出光源的位置(用點(diǎn)P表示)，并在圖中畫(huà)出蠟燭在此光源下的影子(用線段EF表示) 21如圖，在水平地面上A處站著身高為1.8 m的人(可以看成線段AB)，他的正前方往上有一盞路燈，燈泡可以看成點(diǎn)C，已知點(diǎn)C與點(diǎn)A的鉛垂距離CD9 m，水平距離AD6.4 m(CDAD，ABAD)在路燈照射下，這個(gè)人在地面形成的影子可以看成線段AE，求AE的長(zhǎng)度 22學(xué)校食堂廚房的桌

60、子上整齊地?cái)[放著若干相同規(guī)格的碟子，碟子的個(gè)數(shù)與碟子的高度的關(guān)系如下表：碟子的個(gè)數(shù)碟子的高度/cm12221.5323424.5(1)當(dāng)桌子上放有x(個(gè))碟子時(shí)，請(qǐng)寫(xiě)出此時(shí)碟子的高度y與x之間的關(guān)系式(2)分別從三個(gè)方向看，其三種視圖如圖所示廚房師傅想把它們整齊地疊成一摞，求疊成一摞后的高度23一個(gè)幾何體的三種視圖如圖所示(單位：mm)，你能畫(huà)出這個(gè)幾何體的大致形狀嗎？并求出其表面積和體積24小明同學(xué)為了測(cè)出學(xué)校旗桿的高度，設(shè)計(jì)了如下三種方案：方案一：如圖，BO5 m，OD2 m，CD1.6 m；方案二：如圖，CD1 m，F(xiàn)D0.45 m，EB1.8 m；方案三：如圖，BD12 m，EF0.2