2022年人教A版數(shù)學(xué)必修五§31《不等關(guān)系與不等式》教案3

1、名師精編 優(yōu)秀教案高中數(shù)學(xué) 3. 1 不等關(guān)系與不等式（ 2）教案 新人教 A版必修 5 備課人 授課時(shí)間課題 3. 1 不等關(guān)系與不等式（2）課標(biāo)要求 把握不等式的基本性質(zhì),會(huì)用不等式的性質(zhì)證明簡(jiǎn)潔的不等式；教 學(xué)問(wèn)目標(biāo) 不等式的基本性質(zhì)學(xué)技能目標(biāo) 學(xué)會(huì)依據(jù)詳細(xì)問(wèn)題的實(shí)際背景分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的方法目標(biāo)情感態(tài)度價(jià)值觀 通過(guò)講練結(jié)合,培育同學(xué)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和規(guī)律推理才能 . 重點(diǎn) 把握不等式的性質(zhì)和利用不等式的性質(zhì)證明簡(jiǎn)潔的不等式；難點(diǎn) 利用不等式的性質(zhì)證明簡(jiǎn)潔的不等式；問(wèn)題與情境及老師活動(dòng) 同學(xué)活動(dòng)【教學(xué)過(guò)程】1. 課題導(dǎo)入在中學(xué),我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)不等式的一些基本性質(zhì)；請(qǐng)同學(xué)們回憶中學(xué)不等式的

2、的基本性質(zhì)；（1）不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù),不等號(hào)的方向不改教變；同學(xué)回答即如 abacbc學(xué)（2）不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù),不等號(hào)的方向不轉(zhuǎn)變；過(guò)即如ab c0acbc（3）不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)的方向改程變；即如ab c0acbc及2. 講授新課1、不等式的基本性質(zhì)：方師：同學(xué)們能證明以上的不等式的基本性質(zhì)嗎？證明：法1）a c b c ab0,a cbc 1 名師精編 優(yōu)秀教案河北武中 宏達(dá)訓(xùn)練集團(tuán)老師課時(shí)教案2）ac bc問(wèn)題與情境及老師活動(dòng)同學(xué)活動(dòng)ab0, acbc實(shí)際上,我們?nèi)杂衋b bcac ,（證明： a b,bc,a b 0,bc0

3、依據(jù)兩個(gè)正數(shù)的和仍是正數(shù),得 即 ac0,a ca b b c 0,教于是,我們就得到了不等式的基本性質(zhì)：同學(xué)分析回（1）ab bcac（2） abacbc學(xué)（3）ab c0acbc（4）ab c0acbc過(guò)2、探究爭(zhēng)論答摸索,利用上述不等式的性質(zhì),證明不等式的以下性質(zhì)：程（1）ab cdacbd ；（2）ab0,cd0acbd ；及（3）ab0,nN n1ann b;nanb方證明：法1）a b,a cb cc d bcbd 由、得 a cb d2）ab ,c0acbcacbdcd,b0bcbd3）反證法）假設(shè)nanb,就：如nanbab這都與ab沖突,nanbabnanb2 河北武中 宏達(dá)

4、訓(xùn)練集團(tuán)老師課時(shí)教案名師精編 優(yōu)秀教案問(wèn)題與情境及老師活動(dòng) 同學(xué)活動(dòng) 范例講解 ：例 1、已知ab0,c0,求證cc；ab 補(bǔ)充例題 例 2、比較 a3 （a）與（ a2）（a4）的大??；分析：此題屬于兩代數(shù)式比較大小,實(shí)際上是比較它們的值的大小,可以作差,然后綻開,合并同類項(xiàng)之后,判定差值正負(fù) 留意是指差的符教號(hào),至于差的值到底是多少,在這里無(wú)關(guān)緊要 ；依據(jù)實(shí)數(shù)運(yùn)算的符號(hào)法就來(lái)得出兩個(gè)代數(shù)式的大小；比較兩個(gè)實(shí)數(shù)大小的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為實(shí)數(shù)運(yùn)學(xué) 算符號(hào)問(wèn)題；解：由題意可知：過(guò)（a3）（a）（ a2）（a 4）（ a 2 2a1）（ a 22a）（4）同學(xué)獨(dú)立完程 0 （ a3）（ a）（ a 2）（a4）及3. 隨堂練習(xí) 1 方1、課本 P82 的練習(xí) 3 成法2、在以下各題的橫線處適當(dāng)?shù)牟坏忍?hào)：1 （3 2 ）2 26 ；（2）（3 2 ）2（6 1）2；（3）12615；54 當(dāng) ab0 時(shí), log1a log1b22 答案： 1 （2）（3）課時(shí)小結(jié)教本節(jié)課學(xué)習(xí)了不等式的性質(zhì),并用不等式的性質(zhì)證明白一些簡(jiǎn)潔的不等式,仍爭(zhēng)論了如何比較兩個(gè)實(shí)數(shù)（代數(shù)式）的大小作差法,其詳細(xì)解題步驟可歸納為：學(xué)第一步：作差并化簡(jiǎn),其目標(biāo)