冀教版（新）九上-25.1 比例線段【優(yōu)質(zhì)課件】

1、25.1 比例線段一鍵發(fā)布配套作業(yè) & AI智能精細(xì)批改（任務(wù)-發(fā)布任務(wù)-選擇章節(jié)）目錄課前導(dǎo)入新課精講學(xué)以致用課堂小結(jié)課前導(dǎo)入情景導(dǎo)入 為了研究相似圖形，我們先來(lái)探究成比例線段的有關(guān)概念及性質(zhì).班海老師智慧教學(xué)好幫手班海，老師們都在免費(fèi)用的數(shù)學(xué)作業(yè)精細(xì)批改微信小程序！感謝您下載使用【班?！拷虒W(xué)資源！為什么他們都在用班海？一鍵發(fā)布作業(yè)，系統(tǒng)自動(dòng)精細(xì)批改（錯(cuò)在哪？為何錯(cuò)？怎么改？），從此告別批改作業(yè)難幫助學(xué)生查漏補(bǔ)缺，培養(yǎng)規(guī)范答題好習(xí)慣，提升數(shù)學(xué)解題能力快速查看作業(yè)批改詳情，全班學(xué)習(xí)情況盡在掌握多個(gè)班級(jí)可自由切換管理，學(xué)生再多也能輕松當(dāng)老師無(wú)需下載，不占內(nèi)存，操作便捷，永久免費(fèi)！掃碼一鍵發(fā)布數(shù)學(xué)

2、作業(yè)AI智能精細(xì)批改(任務(wù)-發(fā)布任務(wù)-選擇題目)新課精講探索新知1知識(shí)點(diǎn)兩條線段的比觀察如圖所示的三個(gè)長(zhǎng)方形，你認(rèn)為哪兩個(gè)長(zhǎng)方形的大小不同但形狀相同？理由是什么？?jī)蓚€(gè)長(zhǎng)方形的形狀是否相同，與它們的長(zhǎng)、寬比是否相等有關(guān).為此，需要研究線段的比.探索新知?dú)w 納如果選用同一度量單位，量得線段a 和b 的長(zhǎng)度分別為m 和n，我們就把m 和n 的比叫做線段a 和b 的比，記作abm n，或例如，如果 a2 cm，b3 cm，那么，a b23.1.線段的比沒(méi)有單位；2.線段的比是一個(gè)正數(shù)；3.線段的比與所采用的長(zhǎng)度單位無(wú)關(guān)；4.線段的比必須是在同一長(zhǎng)度單位下進(jìn)行的探索新知若a0.2 m，b8 cm，則a

3、b_.例1 導(dǎo)引：a0.2 m20 cm，ab20852.52探索新知總 結(jié)求線段的比時(shí)，兩條線段的長(zhǎng)度單位應(yīng)該統(tǒng)一典題精講1在比例尺為1 5 000的地圖上，量得甲、乙兩地的距離為25 cm，則甲、乙兩地間的實(shí)際距離是()A1 250 km B125 kmC12.5 kmD1.25 kmD2正方形的對(duì)角線的長(zhǎng)與它的邊長(zhǎng)之比是( )A21B12C1D 1D探索新知2知識(shí)點(diǎn)成比例線段觀察如圖所示的三個(gè)長(zhǎng)方形，你認(rèn)為哪兩個(gè)長(zhǎng)方形的大小不同但形狀相同？理由是什么？?jī)蓚€(gè)長(zhǎng)方形的形狀是否相同，與它們的長(zhǎng)、寬比是否相等有關(guān).為此，需要研究成比例線段.探索新知1.定義：在四條線段a，b，c，d 中，如果a與

4、b 的比等于c 與d的比，即 我們就把這四條線段叫做成比例線段，簡(jiǎn)稱比例線段此時(shí)也稱這四條線段成比例2.要點(diǎn)精析：定義中四條線段a，b，c，d 是有先后順序的3.易錯(cuò)提示：計(jì)算線段的比時(shí)切記不要忽略統(tǒng)一單位探索新知下列各組線段中，能成比例線段的是( )A1 cm，3 cm，4 cm，6 cm B30 cm，12 cm，0.8 cm，0.2 cmC0.1 cm，0.2 cm，0.3 cm，0.4 cm D12 cm，16 cm，45 cm，60 cm例2 D 探索新知導(dǎo)引：從比例線段的概念入手.作為選擇題，可逐個(gè)排查.為了能迅速找到比例關(guān)系，可首先對(duì)數(shù)據(jù)按大小排序，以減少試驗(yàn)的次數(shù).A中的 它們

5、不成比例；B中的 它們不成比例；C中的 它們不成比例；D中的 它們成比例.故選D. 探索新知方法技巧：如果說(shuō)四條線段a、b、c、d 是成比例線段，則這四條線段的順序就確定了，也就是說(shuō)，只能寫(xiě)成 這一種形式，而不能寫(xiě)成其它的形式.探索新知總 結(jié)判斷線段是否成比例，其基本方法是先排序，后求比值，再看比值是否相等.典題精講1下列四組不同長(zhǎng)度的線段中，不是成比例線段的一組是()A1 cm，2 cm，3 cm，6 cmB2 cm，3 cm，4 cm，6 cmC1 cm, D1 cm，2 cm，3 cm，4 cmD典題精講2下列各組線段(單位：cm)中，是成比例線段的是( )A1，2，3，4 B1，2，2

6、，4C3，5，9，13 D1，2，2，3B3四條線段a，b，c，d 成比例，其中a3 cm，d4 cm，c6 cm，則b 等于()A8 cm B. cm C. cm D2 cmD如果線段a，b ，c，d 成比例，那么ad 和bc 相等嗎? 為什么?反之，如果線段a，b ，c，d 滿足adbc，那么這四條線段成比例嗎? 為什么?探索新知3知識(shí)點(diǎn)比例的性質(zhì)探索新知?dú)w 納 比例的基本性質(zhì)：即b2ac，就把b 叫做a，c 的比例中項(xiàng).探索新知問(wèn)題： 我們知道，由 可以得到 類似地，如果 你認(rèn)為 會(huì)有怎樣的結(jié)果? 請(qǐng)說(shuō)明理由.探索新知事實(shí)上，若設(shè) 則有akb，ckd，mkn.所以acmkbkdknk(b

7、dn).因?yàn)閎dn0，所以即探索新知若5x4y0，則例3 從比例線段的性質(zhì)入手. 根據(jù)比例的基本性質(zhì)把5x4y0變形為： 然后利用合比性質(zhì)變形即得.也可使用“設(shè)參數(shù)”的方式，代入后約分即可.分析：探索新知5x4y0，令x4k，y5k，則解：探索新知總 結(jié) 當(dāng)有連等式時(shí)常用設(shè)參數(shù)的方法，實(shí)際上，當(dāng)出現(xiàn)比例時(shí)，設(shè)參數(shù)也是非常奏效的方法.典題精講1若 ，則 等于( )A.B.C.D.2若 的值為( )A1B.C.D.BD典題精講3如果 的值是( )A. B.C. D.A探索新知4知識(shí)點(diǎn)黃金分割如圖，已知線段ABa，點(diǎn)C 在AB上. 當(dāng) 時(shí)，線段AC 的長(zhǎng)是多少?在上述問(wèn)題中，設(shè)ACx，建立關(guān)于x 的

8、方程x2axa20，可解得x 取其正根，得CBA探索新知1.在線段AB上有一點(diǎn)C，如果點(diǎn)C 把AB 分成的兩條線段AC 和BC滿足 ，那么稱線段AB 被點(diǎn)C 黃金分割，點(diǎn)C 稱為線段AB的黃金分割點(diǎn)， 稱為黃金比其比值是 近似值是0.618.2.每條線段上的黃金分割點(diǎn)都有兩個(gè)探索新知已知線段AB6 cm，點(diǎn)P 為線段AB 的黃金分割點(diǎn)，則線段AP的長(zhǎng)為_(kāi)例4 一條線段有兩個(gè)黃金分割點(diǎn)，要分兩種情況計(jì)算當(dāng)APPB 時(shí)， AB6cm，AP 當(dāng)APPB 時(shí)，PB APABPB(93 )cm.錯(cuò)誤答案：錯(cuò)解分析：探索新知總 結(jié)本題運(yùn)用了分類討論思想，分AP 是較短線段和較長(zhǎng)線段兩種情況計(jì)算探索新知1如

9、圖所示，點(diǎn)C 把線段AB分成兩條線段AC，BC，且ACBC，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A如果 那么線段AB 被點(diǎn)C 黃金分割B如果AC2ABBC，那么線段AB 被點(diǎn)C 黃金分割C如果線段AB被點(diǎn)C黃金分割，則線段AC 與AB 的比叫做黃金比D如果線段AB被點(diǎn)C黃金分割，則 0.618D學(xué)以致用小試牛刀1.若3y4x，則下列式子中不正確的是()A . B C D D2.已知線段a4，b16，線段c是線段a，b的比例中項(xiàng)，那么線段c的長(zhǎng)為()A . 10 B8 C-8 D8 B小試牛刀3. C是線段AB上一點(diǎn)，AB2AC，則BCAB_.B4. 2017婁底湖南地圖出版社首發(fā)的豎版中華人民共和國(guó)地圖，將南

10、海諸島與中國(guó)大陸按同比例尺16700000表示出來(lái)，使讀者能夠全面、直觀地認(rèn)識(shí)我國(guó)版圖若在這種地圖上量得我國(guó)南北的圖上距離是82.09厘米，則我國(guó)南北的實(shí)際距離大約是_千米(結(jié)果精確到1千米)5500小試牛刀5.在人體軀干和身高的比例上，肚臍是理想的黃金分割點(diǎn)，即比例越接近0.618越給人以美感張女士的身高為1.60米，身體軀干(腳底到肚臍的高度)與身高的比值為0.60，那么她穿約_厘米的高跟鞋看起來(lái)會(huì)更美(精確到十分位)6.已知三條線段的長(zhǎng)度分別是4，8，5，請(qǐng)寫(xiě)出另一條線段的長(zhǎng)度：_，使這四條線段是成比例線段7.5小試牛刀7.如圖2512，點(diǎn)C將線段AB分成兩部分，若 ，則點(diǎn)C為線段AB的

11、黃金分割點(diǎn)某研究學(xué)習(xí)小組，由黃金分割點(diǎn)聯(lián)想到“黃金分割線”，從而給出“黃金分割線”的定義：直線l將一個(gè)面積為S的圖形分成兩部分，這兩部分的面積分別為S1，S2，如果 ，那么稱直線l為該圖形的黃金分割線小試牛刀問(wèn)題解決：如圖2512，在ABC中，已知D是AB的黃金分割點(diǎn)(1)研究小組猜想：直線CD是ABC的黃金分割線，你認(rèn)為對(duì)嗎？為什么？(2)請(qǐng)你說(shuō)明：三角形的中線是否也是該三角形的黃金分割線？(3)研究小組探究發(fā)現(xiàn)：過(guò)點(diǎn)C作直線交AB于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)D作DFCE，交AC于點(diǎn)F，連接EF(如圖)，則直線EF也是ABC的黃金分割線請(qǐng)你說(shuō)明理由小試牛刀解：(1)對(duì)理由如下：D 是AB 的黃金分割點(diǎn)，直線

12、CD是ABC 的黃金分割線 (2)設(shè)三角形的面積為S，三角形的中線將三角形分成的兩部分的面積為S1，S2，則三角形的中線不是該三角形的黃金分割線小試牛刀(3)DFCE，SFDESFDC，SDECSFEC，SAEFSADC，S四邊形BEFCSBDC.直線EF 也是ABC 的黃金分割線課堂小結(jié)課堂小結(jié)判斷四條線段是否是成比例線段的方法：先將線段長(zhǎng)度統(tǒng)一單位并按長(zhǎng)度的大小排序，然后，方法1，判斷前兩條線段的比是否與后兩條線段的比相等；方法2，判斷最長(zhǎng)的線段與最短的線段的乘積是否與另外兩條線段的乘積相等若相等，則這四條線段為成比例線段；若不相等，則這四條線段為不成比例線段可簡(jiǎn)記為“一排(排順序)、二算(算比值或乘積)、三判(判斷是否是成比例線段)”課堂小結(jié)1.