兩條直線平行與垂直的判定習(xí)題課

1、兩條直線平行與垂直的判定習(xí)題課解析：錯(cuò)，兩直線可能重合；錯(cuò)，有可能兩條直線的斜率不存在；錯(cuò)，有可能一條直線的斜率不存在；正確；錯(cuò)，有可能這兩條直線重合B答案：A()2直線 l1 的傾斜角為 30，直線 l1l2，則直線 l2 的斜率為3直線 l 平行于經(jīng)過兩點(diǎn) A(4,1)，B(0,3)的直線，那么直線的傾斜角為()DA30B45C120D1354原點(diǎn)在直線 l 上的射影是 P(2,1)，那么 l 的斜率為_.2重難點(diǎn) 1兩直線平行1已知直線 l1：yk1xb1 ， l2：yk2xb2，如果 l1l2，則 k1k2 且 b1b2；如果 k1k2 且 b1b2，則 l1l2.2當(dāng) l1 與 l2

2、 的斜率都不存在且 l1 與 l2 不重合時(shí)，則 l1 與 l2平行重難點(diǎn) 2兩條直線垂直(1)當(dāng) l1l2 時(shí)，它們的斜率之間的關(guān)系有兩種情況：它們的斜率都存在且 k1k21；一條直線的斜率不存在，而另一條直線的斜率為 0.(2)使用 l1l2k1k21 的前提是 l1 和 l2 都有斜率且不等于 0.注意：在立體幾何中，兩直線的位置關(guān)系有平行、相交和異面(沒有重合關(guān)系)；而在本章中，在同一平面內(nèi)，兩直線有重合、平行、相交三種位置關(guān)系兩條直線平行的判定例 1：直線 l1 過點(diǎn) A(3，a)，B(a1,4)，直線 l2 過點(diǎn) C(1,2)，D(2，a2)(1)假設(shè) l1l2，求 a 的值；(2

3、)假設(shè) l1l2，求 a 的值思維突破：由 C、D 兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)可知 l2 的斜率一定存在，由 A、B 兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)可知 l1 的斜率可能存在也可能不存在，因此應(yīng)對(duì) a 的取值進(jìn)展討論a3.(2)若 l1l2，當(dāng) k20 時(shí)，此時(shí) a0，k11，顯然不符合題意；當(dāng) k20 時(shí)，l1 的斜率存在，此時(shí) k11，由于 l1l2，k1k21，解得 a3.判斷兩條直線平行( 或垂直) 并尋求平行( 或垂直)的條件時(shí)，特別注意結(jié)論成立的前提條件對(duì)特殊情形要數(shù)形結(jié)合作出判斷11.試確定 m 的值，使過點(diǎn) A(m1,0)和點(diǎn) B(5，m)的直線與過點(diǎn) C(4,3)和點(diǎn) D(0,5)的直線平行解：由題意得：k

4、AB，m05(m1)m6m兩條直線垂直的判定例 2： A(1，1)，B(2,2)，C(4,1)，求點(diǎn) D，使直線 ABCD 且直線 ADBC.y(1) y112 1kAB2(1)213，kCD1y， 34x1y14x.又 ADBC，kADx1 x1，kBC ，42 2y1x112.由，則 x17，y8，則 D(17,8)解：設(shè) D(x，y)，ABCD，21.三點(diǎn) A(m1,2)，B(1,1)，C(3，m2m1)，假設(shè) ABBC，求 m 的值m2m11 m2m2那么 k231 31，又知 xAxBm2，當(dāng)m20,即m2時(shí),k1不存在,此時(shí)k20，那么ABBC；解：設(shè) AB、BC 的斜率分別為 k

5、1、k2，故假設(shè) ABBC，那么 m2 或 m3.當(dāng)m20，即m2時(shí)，k11m2. 由k1k2m2m221m21，得m3， 斷四邊形 ABCD 是否為梯形？如果是梯形，是否是直角梯形？平行和垂直關(guān)系的綜合應(yīng)用又直線 AB 和直線 CD 不重合，ABCD.解：直線AB的斜率kAB51202， 直線CD的斜率kCD235(3)145(1)2，kABkCD. (1)判斷一個(gè)四邊形為梯形，需要兩個(gè)條件：有一對(duì)相互平行的邊；另有一對(duì)不平行的邊(2)判斷一個(gè)四邊形為直角梯形，首先需要判斷它是一個(gè)梯形，然后證明它有一個(gè)角為直角即直線 AD 與直線 BC 不平行四邊形 ABCD 是梯形ABBC.梯形 ABCD

6、 是直角梯形直線AD的斜率kAD31104，直線BC的斜率kBC2355145212，kADkBC， D4,4)四點(diǎn)所得的四邊形是梯形從而直線 BC 與 DA 不平行，四邊形 ABCD 是梯形例 4：在直角ABC 中，C 是直角，A(1,3)，B(4,2)，點(diǎn) C 在坐標(biāo)軸上，求點(diǎn) C 的坐標(biāo)則 kAC3x1，kBC2x4，ACBC，kACkBC1，即6(x1)(x4)1，x1 或 x2，故所求點(diǎn)為 C(1,0)或 C(2,0)正解：(1)當(dāng)點(diǎn) C 在 x 軸上時(shí)，設(shè) C(x,0)， 錯(cuò)因剖析：沒有分類討論，主觀認(rèn)為點(diǎn) C 在 x 軸上導(dǎo)致漏解(2)當(dāng)點(diǎn) C 在 y 軸上時(shí)，設(shè) C(0，y)，由 ACBC，41.點(diǎn) A(2，5)，B(6,6)，點(diǎn) P 在 y