（系統(tǒng)抽樣）人教版高中數(shù)學(xué)必修三教學(xué)課件（第2.1.2課時(shí)）

1、講解人：精品課件 時(shí)間：2020.6.1MENTAL HEALTH COUNSELING PPT2.1.2系統(tǒng)抽樣第2章 統(tǒng)計(jì)人教版高中數(shù)學(xué)必修3第一頁(yè)，共二十一頁(yè)。1.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的概念一般地，設(shè)一個(gè)總體的個(gè)體數(shù)為N，如果通過(guò)逐個(gè)不放回抽取的方法從中抽取n個(gè)個(gè)體作為樣本，且每個(gè)體被抽到的概率相等，就稱這樣的抽樣方法為簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。復(fù)習(xí)回顧2.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣有什么特點(diǎn)?（1）總體的個(gè)體數(shù)不是很多,有限； （2）逐個(gè)進(jìn)行抽?。?（3）不放回抽樣；（4）是等概率抽樣。簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的每個(gè)個(gè)體入樣的可能性(概率)均為n/N.第二頁(yè)，共二十一頁(yè)。第二步，將號(hào)簽放在一個(gè)容器中，并攪拌均勻.抽簽法：第一步，將

2、總體中的所有個(gè)體編號(hào)，并把號(hào)碼寫在形狀、大小相同的號(hào)簽上.第三步，每次從中抽取一個(gè)號(hào)簽，連續(xù)抽取n次，就得到一個(gè)容量為n的樣本.新知探究第三頁(yè)，共二十一頁(yè)。第一步，將總體中的所有個(gè)體編號(hào).第三步，從選定的數(shù)開(kāi)始依次向右（向左、向上、向下）讀，將編號(hào)范圍內(nèi)的數(shù)取出，編號(hào)范圍外的數(shù)去掉，直到取滿n個(gè)號(hào)碼為止，就得到一個(gè)容量為n的樣本.第二步，在隨機(jī)數(shù)表中任選一個(gè)數(shù)作為起始數(shù).隨機(jī)數(shù)表法：新知探究第四頁(yè)，共二十一頁(yè)。在啤酒廠的生產(chǎn)包裝的流水線上，如何抽樣檢查產(chǎn)品的包裝質(zhì)量？在一個(gè)學(xué)校如何從教師、職員和不同年級(jí)的學(xué)生中抽取一個(gè)樣本？ 顯然以上方法抽出的樣本就不能很好地體現(xiàn)總體性能新知探究第五頁(yè)，共二十

3、一頁(yè)。當(dāng)總體的個(gè)數(shù)很多時(shí)，或者構(gòu)成總體的個(gè)體有明顯差異時(shí)，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣抽取樣本并不方便，快捷，抽出的樣本不能很好地體現(xiàn)總體。因此，在保證抽樣的公平性，不降低樣本的代表性的前提下，我們還需要進(jìn)一步學(xué)習(xí)其他的抽樣方法，以彌補(bǔ)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的不足下面我們先探究：系統(tǒng)抽樣新知探究第六頁(yè)，共二十一頁(yè)。系統(tǒng)抽樣的定義思考1：某中學(xué)高一年級(jí)有10個(gè)班，每班50人，打算從年級(jí)500名學(xué)生中抽取50名進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，那么年級(jí)每個(gè)同學(xué)被抽到的概率是多少？ 思考2：你能用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣對(duì)上述問(wèn)題進(jìn)行抽樣嗎？具體如何操作？除此外,你能否設(shè)計(jì)出其他抽取樣本的方法? P=1/10新知探究第七頁(yè)，共二十一頁(yè)。第二步，將總體平均

4、分成50部分，每一部分含10個(gè)個(gè)體.第四步，從該號(hào)碼起，每隔10個(gè)號(hào)碼取一個(gè)號(hào)碼，就得到一個(gè)容量為50的樣本.（如6，16，26，36，496）第三步，在第1部分中用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣抽取一個(gè)號(hào)碼（如6號(hào)）.第一步，將這500名學(xué)生編號(hào)為1，2，3，500.新知探究第八頁(yè)，共二十一頁(yè)。用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣抽取第1段的個(gè)體編號(hào).在抽取第1段的號(hào)碼之前，自定義規(guī)則確定以后各段的個(gè)體編號(hào)，通常是將第1段抽取的號(hào)碼依次累加間隔k.用系統(tǒng)抽樣抽取樣本時(shí)，每段各取一個(gè)號(hào)碼，其中第1段的個(gè)體編號(hào)怎樣抽取？以后各段的個(gè)體編號(hào)怎樣抽??？新知探究第九頁(yè)，共二十一頁(yè)。思考3:上述抽樣方法稱為系統(tǒng)抽樣，一般地，怎樣理解系統(tǒng)抽樣的

5、含義？ 新知探究第十頁(yè)，共二十一頁(yè)。 系統(tǒng)抽樣：1.定義： 當(dāng)總體的個(gè)體數(shù)較多時(shí)，采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣太麻煩，這時(shí)將總體分成均衡的幾個(gè)部分，然后按照預(yù)先定出的規(guī)則，從每個(gè)部分中抽取一個(gè)個(gè)體，得到所需的樣本，這樣的抽樣方法稱為系統(tǒng)抽樣。有時(shí)也叫等距抽樣或機(jī)械抽樣.新知探究第十一頁(yè)，共二十一頁(yè)。系統(tǒng)抽樣的步驟：（1）先將總體的N個(gè)個(gè)體編號(hào)。（2）確定分段間隔k，對(duì)編號(hào)進(jìn)行分段，當(dāng)N/n（n是樣本容量）是整數(shù)時(shí)，取k= N/n；（3）在第1段用簡(jiǎn)單隨機(jī)確定第一個(gè)個(gè)體編號(hào)m(mk)(4)按照一定的規(guī)則抽取樣本。通常是將m加上間隔k得到第二個(gè)個(gè)體編號(hào)（m+k），再加k得到第3個(gè)個(gè)體編號(hào),依次進(jìn)行下去，直到獲

6、得整個(gè)樣本。新知探究第十二頁(yè)，共二十一頁(yè)。1老師從全班50名同學(xué)中抽取學(xué)號(hào)為3,13,23,33,43的五名同學(xué)了解學(xué)習(xí)情況，其最可能用到的抽樣方法為A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 B.抽簽法C.隨機(jī)數(shù)法 D.系統(tǒng)抽樣解析從學(xué)號(hào)上看，相鄰兩號(hào)總是相差10，符合系統(tǒng)抽樣的特征.課堂練習(xí)第十三頁(yè)，共二十一頁(yè)。2.為了解1 200名學(xué)生對(duì)學(xué)校食堂飯菜的意見(jiàn)，打算從中抽取一個(gè)樣本容量為40的樣本，考慮采用系統(tǒng)抽樣，則分段間隔k為A.10 B.20C.30 D.40課堂練習(xí)第十四頁(yè)，共二十一頁(yè)。4.某班級(jí)有50名學(xué)生，現(xiàn)要采用系統(tǒng)抽樣的方法在這50名學(xué)生中抽出10名學(xué)生，將這50名學(xué)生隨機(jī)編號(hào)為150號(hào)，并均勻分組，

7、第一組15號(hào)，第二組610號(hào)，第十組4650號(hào)，若在第三組中抽得號(hào)碼為12的學(xué)生，則在第八組中抽得號(hào)碼為_(kāi)的學(xué)生.37解析因?yàn)?2522，所以第n組中抽得號(hào)碼為5(n1)2的學(xué)生.所以第八組中抽得號(hào)碼為57237的學(xué)生.課堂練習(xí)第十五頁(yè)，共二十一頁(yè)。思考2：如果用系統(tǒng)抽樣從505個(gè)學(xué)生中抽取50個(gè)學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，由于505個(gè)學(xué)生不能均衡分成50部分，對(duì)此應(yīng)如何處理？ 先從總體中隨機(jī)剔除5個(gè)個(gè)體，再均衡分成50部分.課堂練習(xí)第十六頁(yè)，共二十一頁(yè)。思考7：系統(tǒng)抽樣適合在哪種情況下使用？系統(tǒng)抽樣公平嗎?注意:系統(tǒng)抽樣適合于總體的個(gè)體數(shù)較多的情形. 系統(tǒng)抽樣也是等概率抽樣，即每個(gè)個(gè)體被抽到的概率是相

8、等的,其概率仍為P=n/N,從而保證了抽樣的公平性.課堂練習(xí)第十七頁(yè)，共二十一頁(yè)。例1 某中學(xué)有高一學(xué)生322名，為了了解學(xué)生的身體狀況，要抽取一個(gè)容量為40的樣本，用系統(tǒng)抽樣法如何抽樣？課堂練習(xí) 第一步，隨機(jī)剔除2名學(xué)生，把余下的320名學(xué)生編號(hào)為1，2，3，320.第四步，從該號(hào)碼起，每間隔8個(gè)號(hào)碼抽取1個(gè)號(hào)碼，得到3,11,19,315.于是就得到一個(gè)容量為40的樣本.第三步，在第1部分用抽簽法確定起始編號(hào)（如3號(hào)）.第二步，把總體分成40個(gè)部分，每個(gè)部分有8個(gè)個(gè)體.具體分組如下:18,916,1724,313320. 解:第十八頁(yè)，共二十一頁(yè)。 例2 一個(gè)總體中有100個(gè)個(gè)體，隨機(jī)編號(hào)為0，1，2，99，依編號(hào)順序平均分成10組，組號(hào)依次為1，2，3，10，現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣抽取一個(gè)容量為10的樣本，并規(guī)定：如果在第一組隨機(jī)抽取的號(hào)碼為m，那么在第k（k=2，3，10）組中抽取的號(hào)碼的個(gè)位數(shù)字與m+k的個(gè)位數(shù)字相同.若m=6，求該樣本的全部號(hào)碼.41，52，63，74，85，96.解:該樣本的全部號(hào)碼為: 18,29， 30, 6,課堂練習(xí)第十九頁(yè)，共二十一頁(yè)。2.系統(tǒng)抽樣適合于總體的個(gè)體數(shù)較多的情形，操作上分四個(gè)步驟進(jìn)行，除了剔除余數(shù)個(gè)體和確定起始號(hào)需要隨機(jī)抽樣外，其余樣本號(hào)碼由事先定下的規(guī)則自動(dòng)生成，從而使得系統(tǒng)抽樣操作簡(jiǎn)單、方便.1.系統(tǒng)抽樣也是等