人教A版高中數(shù)學(xué)必修一2.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運算第一、二、三課時

1、2.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運算第1課時問題1:據(jù)國務(wù)院發(fā)展研究中心2000年發(fā)表的未來20年我國發(fā)展前景分析判斷,未來20年,我GDP(國內(nèi)生產(chǎn)總值)年平均增長率可望達到 ，那么,在20012020年,各年的GDP可望為2000年的多少倍?問題2:根 式1.n次方根的定義:根 式叫做根式叫做被開方數(shù)叫做根指數(shù)根 式2.根式的簡單性質(zhì):根 式能力訓(xùn)練能力訓(xùn)練1.n次方根的定義:2.根式的簡單性質(zhì):偶次方根有以下性質(zhì)：正數(shù)的偶次方根有兩個且是相反數(shù);負數(shù)沒有偶次方根;零的偶次方根是零。在實數(shù)范圍內(nèi)，正數(shù)的奇次方根是正數(shù);負數(shù)的奇次方根是負數(shù);零的奇次方根是零。奇次方根有以下性質(zhì)：在實數(shù)范圍內(nèi)，2.1

2、.1指數(shù)與指數(shù)冪的運算第2課時1.n次方根的定義:2.根式的簡單性質(zhì):在初中學(xué)習(xí)了整數(shù)指數(shù)冪,即整數(shù)指數(shù)冪有哪些運算性質(zhì)呢?分數(shù)指數(shù)冪1.當(dāng)根式的被開方數(shù)的指數(shù)能被根指數(shù)整除時,根式可以寫成分數(shù)指數(shù)冪的形式.2.當(dāng)根式的被開方數(shù)的指數(shù)不能被根指數(shù)整除時,根式也可以寫成分數(shù)指數(shù)冪的形式.重要結(jié)論:1)規(guī)定正數(shù)的正分數(shù)指數(shù)冪的意義: 正數(shù)的負分數(shù)指數(shù)冪的意義與負整數(shù)指數(shù)冪的意義相仿.2)規(guī)定:0的正分數(shù)指數(shù)冪等于0,0的負分數(shù)指數(shù)冪沒有意義.3)規(guī)定了分數(shù)指數(shù)冪的意義后,指數(shù)的概念就從整數(shù)指數(shù)推廣到有理數(shù)指數(shù).分數(shù)指數(shù)冪分數(shù)指數(shù)冪與根式的關(guān)系 （1）分數(shù)指數(shù)冪是根式的另一種表示形式； （2）根式與

3、分數(shù)指數(shù)冪可以進行相互轉(zhuǎn)化.分數(shù)指數(shù)冪有理指數(shù)冪的運算性質(zhì)能力訓(xùn)練能力訓(xùn)練能力訓(xùn)練討論： 的結(jié)果？ 1.4 9.518269694 1.41 9.672669973 1.414 9.735171039 1.4142 9.738305174 1.41421 9.738461907 1.414213 9.738508928 1.4142135 9.738516765 1.41421356 9.738517705 1.414213562 9.738517736 無理指數(shù)冪討論： 的結(jié)果？ 1.5 11.18033989 1.42 9.829635328 1.415 9.750851808 1.414

4、3 9.73987262 1.41422 9.738618643 1.414214 9.738524602 1.4142136 9.738518332 1.41421357 9.738517862 1.414213563 9.738517752 .討論： 的結(jié)果？ 1. 分數(shù)指數(shù)冪的意義2.有理指數(shù)冪的運算性質(zhì)值得注意的問題:1.要使 有意義,則x的取值范圍是2.計算:3.求值:備用2.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運算第3課時 指數(shù)式的計算與化簡,除了掌握定義、法則外，還要掌握一些變形技巧.根據(jù)題目的不同結(jié)構(gòu)特征,靈活運用不同的技巧,才能做到運算合理準確快捷.一、巧用乘法公式 由于引入負指數(shù)及分數(shù)指數(shù)冪后，初中的平方差、立方差、完全平方公式等，有了新特征： 指數(shù)式的計算與化簡二、能力訓(xùn)練例2.化簡:注:先化簡再求值.小結(jié)1、本節(jié)的化簡、求值問題，要注意整體代換，注意平方差、立方差、立方和等公式的運用。2、將指數(shù)合理