《數(shù)學(xué)物理方法》課程教學(xué)大綱

1、PAGE PAGE 7數(shù)學(xué)物理方法課程簡介（0740733009）課程編號1240733009課程名稱數(shù)學(xué)物理方法課程性質(zhì)必修學(xué) 時48學(xué) 分3學(xué)時分配授課：48 實(shí)驗(yàn)： 上機(jī)： 實(shí)踐： 實(shí)踐（周）：考核方式閉卷考試，平時成績占30% ，期末成績占70% 。開課學(xué)院理學(xué)院更新時間適用專業(yè)應(yīng)用物理學(xué)專業(yè)先修課程高等數(shù)學(xué)、普通物理課程內(nèi)容：數(shù)學(xué)物理方法是物理學(xué)各專業(yè)的必修課以及相關(guān)專業(yè)的選修課。數(shù)學(xué)物理方法主要是指在物理學(xué)、力學(xué)以及工程技術(shù)中常見的物理問題的數(shù)學(xué)解決辦法，它由復(fù)變函數(shù)論和數(shù)學(xué)物理方程兩大內(nèi)容構(gòu)成。該課程既拓深了高等數(shù)學(xué)的內(nèi)容，也給出了各個專業(yè)技術(shù)領(lǐng)域里具有普遍意義的典型物理模型的數(shù)

2、學(xué)解法，同時為四大力學(xué)（理論力學(xué)、電動力學(xué)、統(tǒng)計(jì)力學(xué)和量子力學(xué)）和其它專業(yè)課程有關(guān)的數(shù)學(xué)物理問題做準(zhǔn)備，起到承上啟下的作用。本課程既是數(shù)學(xué)理論的延續(xù)，也是物理模型的解決方法，是數(shù)學(xué)理論方法在專業(yè)理論中典型應(yīng)用的系統(tǒng)性的產(chǎn)物。本課程的主要內(nèi)容包括：復(fù)變函數(shù)和解析函數(shù)，復(fù)變函數(shù)的積分，冪級數(shù)展開，留數(shù)定理，傅里葉變換，分離變數(shù)(傅里葉級數(shù))法，二階常微分方程級數(shù)解法和本征值問題，球函數(shù)，柱函數(shù)。Brief Introduction Code1240733009Title Methods of Mathematical Physics Course natureRequiredSemester Ho

3、urs48Credits3Semester Hour StructureLecture：48 Experiment： Computer Lab： Practice：Practice (Week)：AssessmentClosed book examination, usually results accounted for 30%, the final grade accounted for 70%.Offered by School of ScienceDate2012-9forApplied physics majorPrerequisiteAdvanced mathematics, ge

4、neral physicsCourse Description: This course is the required course for the physics students and the limited course for the related professional students. It mainly refers to the mathematical solutions to common physical problems in physics, mechanics, and engineering technology, and it consists of

5、theory of functions of a complex variable and mathematical physics equations. This course both extends the contents of advanced mathematics, and supplies the mathematical solutions to typical physical models with general significance in all professional technology area, whats more, it is the prepara

6、tion for four mechanics (theory mechanics, electrodynamics, statistical mechanics, and quantum mechanics) and other specialized courses related to the mathematical and physical problems. This course is a continuation of the mathematical theory, as well as physical modeling solution. Summary, it is t

7、he product of typical application of mathematical theories and methods in the professional theory. The content of this course include: complex variable functions and analytic functions, the integral of complex variable functions, HYPERLINK http:/www.wwcc.cc.wy.us/xois/ expansion of power series, res

8、idue theory, Fourier transformation, separation of variables (Fourier series method), series solutions of second-order ordinary differential function and eigenvalue problems, spherical functions, cylinder functions.數(shù)學(xué)物理方法課程教學(xué)大綱（0740733009）課程編號1240733009課程名稱數(shù)學(xué)物理方法課程性質(zhì)必修學(xué) 時48學(xué) 分3學(xué)時分配授課：48 實(shí)驗(yàn)： 上機(jī)： 實(shí)踐：

9、實(shí)踐（周）：考核方式閉卷考試，平時成績占30% ，期末成績占70% 。開課學(xué)院理學(xué)院更新時間適用專業(yè)應(yīng)用物理學(xué)專業(yè)先修課程高等數(shù)學(xué)、普通物理一、教學(xué)內(nèi)容第一章 復(fù)變函數(shù)和解析函數(shù)1.1 復(fù)數(shù)與復(fù)數(shù)運(yùn)算1.2 復(fù)變函數(shù)1.3 導(dǎo)數(shù)1.4 解析函數(shù)1.5 平面標(biāo)量場*1.6 多值函數(shù)教學(xué)重點(diǎn)：復(fù)數(shù)及其運(yùn)算、解析函數(shù)。教學(xué)難點(diǎn)：柯西-黎曼方程。第二章 復(fù)變函數(shù)的積分2.1 復(fù)變函數(shù)的積分2.2 柯西定理2.3 不定積分2.4 柯西公式教學(xué)重點(diǎn)：柯西定理。教學(xué)難點(diǎn)：柯西公式計(jì)算復(fù)變函數(shù)積分和求導(dǎo)的方法。第三章 冪級數(shù)展開3.1 復(fù)數(shù)項(xiàng)級數(shù)3.2 冪級數(shù)3.3 泰勒級數(shù)展開3.4 解析延拓3.5 洛朗級

10、數(shù)展開3.6 孤立奇點(diǎn)的分類教學(xué)重點(diǎn)：泰勒級數(shù)展開和洛朗級數(shù)展開。教學(xué)難點(diǎn)：泰勒級數(shù)展開和洛朗級數(shù)展開。第四章 留數(shù)定理4.1 留數(shù)定理4.2 應(yīng)用留數(shù)定理計(jì)算實(shí)變函數(shù)定積分*4.3 計(jì)算定積分的補(bǔ)充例題教學(xué)重點(diǎn)：留數(shù)定理。教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用留數(shù)定理計(jì)算實(shí)變函數(shù)定積分。第五章 傅里葉變換5.1 傅里葉級數(shù)5.2 傅里葉積分與傅里葉變換5.3 函數(shù)教學(xué)重點(diǎn)：傅里葉級數(shù)。教學(xué)難點(diǎn)：函數(shù)。第七章 數(shù)學(xué)物理定解問題7.1 數(shù)學(xué)物理方程的導(dǎo)出7.2 定解條件7.3 數(shù)學(xué)物理方程的分類7.4 達(dá)朗貝爾公式 定解問題教學(xué)重點(diǎn)：寫出定解問題。教學(xué)難點(diǎn)：寫出定解問題。第八章 分離變數(shù)(傅里葉級數(shù))法8.1 齊次方程

11、的分離變數(shù)法8.2 非齊次振動方程和輸運(yùn)方程8.3 非齊次邊界條件的處理8.4 泊松方程8.5 小結(jié)教學(xué)重點(diǎn)：分離變數(shù)法，傅里葉級數(shù)法。教學(xué)難點(diǎn)：非齊次方程及非齊次邊界條件的處理，沖量定理法的物理思想。第九章 二階常微分方程級數(shù)解法 本征值問題9.1 特殊函數(shù)常微分方程9.2 常點(diǎn)鄰域上的級數(shù)解法9.3 正則奇點(diǎn)鄰域上的級數(shù)解法9.4 施圖姆-劉維爾本征值問題教學(xué)重點(diǎn)：特殊函數(shù)常微分方程。教學(xué)難點(diǎn)：施圖姆-劉維爾本征值問題。第十章 球函數(shù)10.1 軸對稱球函數(shù)勒讓德多項(xiàng)式；勒讓德多項(xiàng)式正交關(guān)系；勒讓德多項(xiàng)式的模10.2 連帶勒讓德函數(shù)連帶勒讓德函數(shù)；連帶勒讓德函數(shù)的正交關(guān)系；連帶勒讓德函數(shù)的模

12、10.3 一般的球函數(shù)球函數(shù)；球函數(shù)的正交關(guān)系；球面上的函數(shù)展開教學(xué)重點(diǎn)：勒讓德多項(xiàng)式。教學(xué)難點(diǎn)：利用勒讓德多項(xiàng)式求解球坐標(biāo)系下的拉普拉斯方程。第十一章 柱函數(shù)11.1 三類柱函數(shù)貝塞爾函數(shù)；諾埃曼函數(shù)；漢克函數(shù)11.2 貝塞爾方程貝塞爾方程；貝塞爾方程的本征值11.3 柱函數(shù)的漸近公式11.4 虛宗量貝塞爾方程虛宗量貝塞爾函數(shù)；虛宗量諾埃曼函數(shù)；虛宗量漢克函數(shù)11.5 球貝塞爾方程球貝塞爾函數(shù)；球諾埃曼函數(shù)；本征值問題；球貝塞爾函數(shù)的正交關(guān)系11.6 可化為貝塞爾方程的方程教學(xué)重點(diǎn)：三類柱函數(shù)，貝塞爾方程。教學(xué)難點(diǎn)：三類柱函數(shù)，貝塞爾方程。二、教學(xué)要求第一章 復(fù)變函數(shù)和解析函數(shù)教學(xué)要求：正確

13、理解復(fù)變函數(shù)的導(dǎo)數(shù)定義和解析函數(shù)定義；掌握柯西黎曼方程、解析函數(shù)、共軛調(diào)和函數(shù)。第二章 復(fù)變函數(shù)的積分教學(xué)要求：正解理解復(fù)變函數(shù)積分概念及基本性質(zhì)；掌握柯西定理、柯西公式及解析函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)公式；能運(yùn)用柯西公式、柯西定理和高階導(dǎo)數(shù)公式計(jì)算解析函數(shù)回路積分。第三章 冪級數(shù)展開教學(xué)要求：了解復(fù)數(shù)項(xiàng)級數(shù)，冪級數(shù)， 泰勒級數(shù)，解析延拓，羅朗級數(shù)的基本概念，掌握泰勒級數(shù)、羅朗級數(shù)展開方法，會分析奇點(diǎn)類型。第四章 留數(shù)定理教學(xué)要求：掌握留數(shù)定理的內(nèi)容，并能熟練應(yīng)用留數(shù)定理求解三類實(shí)變函數(shù)的定積分。第五章 傅里葉變換教學(xué)要求：了解傅立葉級數(shù)、傅立葉積分和傅里葉變換基本概念，掌握應(yīng)用的方法。第七章 數(shù)學(xué)物理定

14、解問題教學(xué)要求：了解數(shù)學(xué)物理方程，定解條件(初使條件：邊界條件：銜接條件)的基本概念，掌握應(yīng)用定解條件，求解二階線性偏微分方程的方法和應(yīng)用行波法求解數(shù)學(xué)物理方程的方法。第八章 分離變數(shù)(傅里葉級數(shù))法教學(xué)要求：了解奇次方程的分離變數(shù)法，非奇次振動方程和輸運(yùn)方程，非奇次邊界條件的處理，泊松方程的基本概念，掌握應(yīng)用奇次方程的分離變數(shù)法處理非奇次振動方程和輸運(yùn)方程，非奇次邊界條件，泊松方程的方法。第九章 二階常微分方程級數(shù)解法 本征值問題教學(xué)要求：掌握特殊函數(shù)常微分方程及常點(diǎn)領(lǐng)域上的級數(shù)解法，正則奇點(diǎn)領(lǐng)域上的級數(shù)解法研究施圖姆劉維本征值問題應(yīng)用的方法。第十章 球函數(shù)教學(xué)要求：了解軸對稱球函數(shù)的基本概念，掌握勒讓德多項(xiàng)式、連帶勒讓德函數(shù)、一般的球函數(shù)求解及其應(yīng)用。第十一章 柱函數(shù)教學(xué)要求：了解三類柱函數(shù)的基本概念，掌握貝賽爾方程的遞推公式、柱函數(shù)的漸進(jìn)公式， 虛宗量貝塞爾方程，球貝賽爾方程和處理可化為貝塞爾方程的方程的方法。三、章節(jié)學(xué)時分配章次總課時課堂講授實(shí)驗(yàn)上機(jī)實(shí)踐備 注155233344444555766877966106