新九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)一元二次方程與二次函數(shù)月考試題答卷

1、頁(yè)腳內(nèi)容新課標(biāo)九年級(jí)（上）數(shù)學(xué)月考試卷一元二次方程與二次函數(shù)）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，想的多，算的少）1下列函數(shù)不屬于二次函數(shù)的是（）A.y=（xl）（x+2）B.y=3（x+l）2C.y=13x2D.y=2（x+3）22x22.下列關(guān)于x的方程中，一定是一元二次方程的為（）A.ax2+bx+c=0B.x22=（x+3）2C.2x+3x?5=0D.x21=03將一元二次方程5x21=4x化成一般形式后，一次項(xiàng)系數(shù)和二次項(xiàng)系數(shù)分別為（）A.5,1B.5,4C.4,5D.5x2,4x4.拋物線y=（x+2）2+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）2A.（2，1）B.（2，1）C.（2，1

2、）D.（2，1）5.已知x=1是關(guān)于x的一元二次方程x2+mx-2=0的一個(gè)根，則m的值是（）A.1B.0C.1D.0或16若關(guān)于x的一元二次方程（k-1）x2+2x-2=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）1111A.kB.kC.k且kM1D.k且kM122227將拋物線y=3x2向左平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，所得拋物線為（A.y=3（x2）21B.y=3（x2）2+1C.y=3（x+2）21D.y=3（x+2）2+1二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖（第8題圖），下列結(jié)論正確的是（A.avOB.b24acvOC.當(dāng)1x0D.=1在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，一次函數(shù)y=ax+b與

3、二次函數(shù)y=ax2+8x+b的圖象可能是（）ABCD（第8題圖）（第13題圖）（第16題圖*某商場(chǎng)要經(jīng)營(yíng)一種新上市的文具.為250件；銷(xiāo)售單價(jià)每上漲1元，喝天的銷(xiāo)價(jià)為x（元）則可列方程是；A.（25+x）（250-10 x）-20（250T0 x）=2000BoC.（x20）250（x20）10=2000D.（x20）E二、填空題（每題3分，共18分）價(jià)y為20元/件試營(yíng)銷(xiāo)階段發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)是25元時(shí)，每天的銷(xiāo)售量就減少10件已知每天所得的銷(xiāo)售利潤(rùn)2000（元），設(shè)銷(xiāo)售單5010 x)(5-x)=20005O-(x-25)X0=2OOO若函數(shù)y=（m3）xm九2m-13是二次函數(shù)，則m=.某

4、校九年級(jí)學(xué)生畢業(yè)時(shí)，每個(gè)同學(xué)都將自己的照片向全班其他同學(xué)各送了一張留作紀(jì)念，全班共送了2070張照片，如果全班有x名同學(xué)，則可列方程為，如圖所示，在同一坐標(biāo)系中,作出y=3x2y=2x2y=x2的圖象，則圖象從里到外的三條拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)依次是（填序號(hào)）。14.拋物線y=x2（b-2）x+3b的頂點(diǎn)在y軸上，則b的值為。某種襯衣的價(jià)格經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次降價(jià)后,由每件150元降至96元,平均每次降價(jià)的百分率是，如圖22-7，在正方形ABCD中，E為BC邊上的點(diǎn)，F(xiàn)為CD邊上的點(diǎn)，且AE=AF，AB=4，設(shè)EC=x，AEF的面積為y，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是.三、解答題（共8題）頁(yè)腳內(nèi)容精心整理17.

5、(10分)解下列方程：X23x4=0.(2)3x(x-2)=2(2-x)(10分)已知關(guān)于x的方程mx2-(m+2)x+2=0(m#0).(1)求證：方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；已知方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根a,0滿足+=1,求m的值.(8分)小麗同學(xué)將100元壓歲錢(qián)第一次按一年定期儲(chǔ)蓄存入“少兒銀行”，到期后將本金和利息取出，將其中的50元捐給“希望工程”,剩余的又全部按一年定期存入,這時(shí)存款的年利率已下調(diào)到第一次存款時(shí)年利率的一半,這樣到期后可得本金和利息共63元,求第一次存款時(shí)的年利率。(10分)已知拋物線y=ax2+6x-8與直線y=-3x相交于點(diǎn)A(l,m)。(1)求拋物線的解析式；(2)請(qǐng)問(wèn)

6、(1)中的拋物線經(jīng)過(guò)怎樣的平移就可以得到y(tǒng)=ax2的圖象？(8分)已知拋物線與x軸相交于A(-1,0),B(3,0)兩點(diǎn)，頂點(diǎn)坐標(biāo)為C(1,4),(1)求該拋物線解析式，(2)判斷開(kāi)方向以及增減情況(8分)如圖，要利用一面墻(墻長(zhǎng)為25米)建羊圈，用100米的圍欄圍成總面積為400平方米的三個(gè)大小相同的矩形羊圈，求羊圈的邊長(zhǎng)AB，BC各為多少米？(8分)某地要建造一個(gè)圓形噴水池，在水池中央垂直于水面安裝一個(gè)花形柱子OA，O恰好在水面中心，安裝在柱子頂端A處的噴頭向外噴水，水流在各個(gè)方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下，且在過(guò)OA的任一平面上,拋物線的形狀如圖(1)和(2)所示，建立直角坐標(biāo)系，水流

7、噴出的高度y(米)與水平距離x(米)之間的關(guān)系式是y=-x2+2x+4，請(qǐng)你尋求:柱子OA的高度為多少米？噴出的水流距水平面的最大高度是多少？(3)若不計(jì)其他因素，水池的半徑至少要多少米，才能使噴出的水流不至于落在池外。24.(10分)已知，如圖22-11拋物線y=ax2+3ax+c(a0)與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,0)，OC=3OB.求拋物線的解析式；若點(diǎn)D是線段AC下方拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，求四邊形ABCD面積的最大值；若點(diǎn)E在x軸上，點(diǎn)P在拋物線上是否存在以A，C，E，P為頂點(diǎn)且以AC為一邊的平行四邊形？若存在，直接寫(xiě)初P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由

8、.參考答案：10題：16題：17，(1)當(dāng)x=0時(shí)，y=4，故OA的高度為1.25米。Vy=-x2+2x+4=-(x-1)2+2.25，頂點(diǎn)是(1，2.25)，故噴出的水流距水面的最大高度是2.25米。解方程-(x-1)2+2.25=0,得x=,x=。1222_(5、B點(diǎn)坐標(biāo)為2,0。k2丿0B=2。故不計(jì)其他因素，水池的半徑至少要2.5米，才能使噴出的水流不至于落在水池外。25.解：(1)OC=3OB，B(l,0)，C(0，3).精心整理頁(yè)腳內(nèi)容把點(diǎn)B,C的坐標(biāo)代入y=ax2+3ax+c,得解得y=x2+x3.(2)如圖D86.過(guò)點(diǎn)D作DM/y軸分別交線段AC和x軸于點(diǎn)M,N.S=SS四邊形ABCDABCACD=+XDMX(AN+ON)=2DM,A(4,0),C(0,3),設(shè)直線AC的解析式為y=kx+b,代入,求得y=x3.令D,M,DM=x3=(x2)23,當(dāng)x=2時(shí)，DM有最大值3.此時(shí)四邊形ABCD面積有最大值為.圖D86圖D87如圖D87，討論：過(guò)點(diǎn)C作CPJIx軸交拋物線于點(diǎn)P1,過(guò)點(diǎn)匚作PJIAC交x軸于點(diǎn)E,此時(shí)四邊形ACP1E1為平行四邊形.VC(0,3),令x2+x3=3,x=0或x=3,P(3,3).