冪指對(duì)函數(shù)知識(shí)點(diǎn) 專項(xiàng)訓(xùn)練

1、冪指對(duì)函數(shù)知識(shí)點(diǎn)專項(xiàng)訓(xùn)練指數(shù)與指數(shù)函數(shù)知識(shí)梳理1指數(shù)運(yùn)算；2.指數(shù)函數(shù)：（），定義域R，值域?yàn)椋ǎ?當(dāng)，指數(shù)函數(shù)：在定義域上為增函數(shù)；當(dāng)，指數(shù)函數(shù)：在定義域上為減函數(shù).當(dāng)時(shí)，的值越大，越靠近軸；當(dāng)時(shí)，則相反.對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)知識(shí)梳理1對(duì)數(shù)運(yùn)算：；推論：， 推論： ， 2對(duì)數(shù)函數(shù)：如果（）的次冪等于，就是，數(shù)就叫做以為底的的對(duì)數(shù)，記作（，負(fù)數(shù)和零沒(méi)有對(duì)數(shù)）；其中叫底數(shù)，叫真數(shù).當(dāng)時(shí)，的值越大，越靠近軸；當(dāng)時(shí)，則相反.（二）考點(diǎn)分析例1已知函數(shù)，且求函數(shù)定義域判斷函數(shù)的奇偶性，并說(shuō)明理由.例2已知是上的減函數(shù)，那么的取值范圍是 A.B. C.D.例3若，且，求實(shí)數(shù)的取值范圍.冪函數(shù)知識(shí)梳理1、冪函數(shù)

2、的概念一般地，形如 的函數(shù)稱為冪函數(shù)，其中是自變量，是常數(shù)2、冪函數(shù)的圖像及性質(zhì)定義域RRR奇偶性奇偶奇非奇非偶奇在第象限的增減性在第象限單調(diào)遞增在第象限單調(diào)遞增在第象限單調(diào)遞增在第象限單調(diào)遞增在第象限單調(diào)遞減冪函數(shù) 的圖像在第一象限的分布規(guī)律是：所有冪函數(shù) 的圖像都過(guò)點(diǎn)；當(dāng)時(shí)函數(shù)的圖像都過(guò)原點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，的的圖像在第一象限是第一象限的平分線（如）；當(dāng)時(shí)，的的圖像在第一象限是“凹型”曲線（如）當(dāng)時(shí)，的的圖像在第一象限是“凸型”曲線（如）當(dāng)時(shí)，的的圖像不過(guò)原點(diǎn)，且在第一象限是“下滑”曲線（如）3、重難點(diǎn)問(wèn)題探析：冪函數(shù)性質(zhì)的拓展當(dāng)時(shí)，冪函數(shù)有下列性質(zhì)：（1）圖象都通過(guò)點(diǎn)，；（2）在第一象限內(nèi)都是增函

3、數(shù)；（3）在第一象限內(nèi)，時(shí)，圖象是向下凸的；時(shí)，圖象是向上凸的；（4）在第一象限內(nèi)，過(guò)點(diǎn)后，圖象向右上方無(wú)限伸展。當(dāng)時(shí)，冪函數(shù)有下列性質(zhì)：（1）圖象都通過(guò)點(diǎn)；（2）在第一象限內(nèi)都是減函數(shù)，圖象是向下凸的；（3）在第一象限內(nèi)，圖象向上與軸無(wú)限地接近；向右無(wú)限地與軸無(wú)限地接近；（4）在第一象限內(nèi)，過(guò)點(diǎn)后，越大，圖象下落的速度越快。無(wú)論取任何實(shí)數(shù)，冪函數(shù)的圖象必然經(jīng)過(guò)第一象限，并且一定不經(jīng)過(guò)第四象限。上單調(diào)遞減綜合訓(xùn)練題組1.(1) (2) 已知，則 2.函數(shù)在上的最大值與最小值之和為a，則_3.已知函數(shù)滿足：當(dāng)時(shí)，當(dāng)，=，則= 4.比較下列各式的大?。?）， 2）3）若，則( )A、；B、；C、；

4、D、5.已知函數(shù)，（1）求定義域和值域 （2）求f(x)的單調(diào)區(qū)間。6.已知函數(shù)。（1）求f(x)的定義域； （2）判斷f(x)的奇偶性。 (3)判斷f(x)的單調(diào)性7.已知函數(shù)（ ）A B C D8.函數(shù)在上遞減，那么在上（ ）A遞增且無(wú)最大值 B遞減且無(wú)最小值 C遞增且有最大值 D遞減且有最小值9.圖中曲線分別表示，的圖象，的關(guān)系是（ ） xyOy=logaxy=logbxy=logcxy=logdx1A、0ab1dcB、0ba1cdC、0dc1abD、0cd1ab10.若是奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)=_。11.計(jì)算： 。12.函數(shù)的值域是_. 14已知當(dāng)其值域?yàn)闀r(shí)，求的取值范圍。15已知函數(shù)，求的定

5、義域和值域；16.已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)是奇函數(shù)。（）求的值；（）判斷函數(shù)的單調(diào)性;17.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是A.-，+) B.-，2)C.(-，-) D.(-3，-) 18已知函數(shù)在區(qū)間2，+上是增函數(shù)，則的取值范圍是A.（ B.（ C.（ D.（ 19.函數(shù)的定義域?yàn)?20.求值（1） （2）21若，則a的取值范圍是_答案：eq f(2,3)aeq f(3,2)或a122已知冪函數(shù)f(x)kx的圖象過(guò)點(diǎn)eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)，f(r(2),2)，則k_.答案：eq f(3,2)23函數(shù)f(x)(x1)logeq oal(2,3)a6xlog3ax1在區(qū)間0,1上恒為正值，實(shí)數(shù)a的取值范圍是_答案：eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,3)，r(3,3)24.比較的大小25.已知函數(shù)f(x)=(m2-m-1)x-5m-3，m為何值時(shí)，f(x)：（1）是正比例函數(shù)；（2）