新人教版九年級上冊初中數(shù)學(xué) 23.2.3 關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo) 教學(xué)課件

1、23.2 中心對稱23.2.3關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)第二十三章 旋轉(zhuǎn)2.運(yùn)用中心對稱的性質(zhì)以及關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征解決相關(guān)的問題.1.掌握關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，能畫出已知圖形關(guān)于原點(diǎn)對稱的圖形；（重點(diǎn)） 學(xué)習(xí)目標(biāo)新課導(dǎo)入知識回顧下列各點(diǎn)分別在坐標(biāo)平面的什么位置上？A（3，2）B（ 0，2）C（3，2）D（3，0）E（1.5，3.5）F（2，3）第一象限第三象限第二象限第四象限y軸上x軸上新課導(dǎo)入課時(shí)導(dǎo)入P（-3，2）A（-3，- 2 ） (1)你能說出點(diǎn)P關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)嗎？12345-4-3-2-1Ox31425-2-4-1-3y(2)你能說出點(diǎn)P關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)嗎？B（

2、3，2）點(diǎn)A與點(diǎn)B的位置關(guān)系是怎樣的？點(diǎn)P與點(diǎn)C呢?新課講解知識點(diǎn)1 關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)在直角坐標(biāo)系中，作出下列點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)，并寫出它們的坐標(biāo).關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系？A（4，0）B（0，-3）C（2，1）D（-1，2）E（-3，-4）點(diǎn)A，B，C，D 關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：（-4，0）（0，3）（-2，-1）（1，-2）（3，4）新課講解兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號相反.簡記為：“關(guān)于誰，誰不變，關(guān)于原點(diǎn)都改變”.點(diǎn)P(a，b)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為P(-a，-b)；點(diǎn)P(a，b)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為P(a，-b)；點(diǎn)P(a，b)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的

3、坐標(biāo)為P(-a， b).1.關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)提示：第一象限內(nèi)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)在第三象限，第二象限內(nèi)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)在第四象限，坐標(biāo)軸上的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)仍在坐標(biāo)軸上.兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號相反，即點(diǎn)P(x，y)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為P(-x，-y).新課講解新課講解2.關(guān)于坐標(biāo)軸對稱與關(guān)于原點(diǎn)對稱的區(qū)別新課講解知識點(diǎn)12345-4-3-2-1Ox31425-2-4-1-3y 1 如圖，利用關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，作出ABC關(guān)于原點(diǎn)對稱的圖形.ACBACB解：ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-4，1)，B(-1， -1)，C(-3，2)，A(4，-1)，B(1

4、，1)，C(3，-2)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)分別為依次連接AB ，BC ，C A ，就可得到與ABC關(guān)于原點(diǎn)對稱的ABC .例新課講解知識點(diǎn)作關(guān)于原點(diǎn)對稱的圖形的步驟：(1) 寫出圖形各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；(2) 寫出圖形各頂點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)；(3) 描點(diǎn)；(4) 順次連接；(5) 下結(jié)論.新課講解 2 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(a，3)，點(diǎn)B的坐標(biāo)是(4，b)，若點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)O對稱，則ab= .12分析：點(diǎn) A 的坐標(biāo)為(a，3)，點(diǎn) B 的坐標(biāo)是(4，b)，點(diǎn) A 與點(diǎn) B 關(guān)于原點(diǎn) O 對稱，a=-4，b=-3，則 ab=12例新課講解練一練1.下列各點(diǎn)中哪兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)O

5、對稱？A(-5，0)，B(0，2)，C(2，-1)，D(2，0)，E(0，5)，F(xiàn)(-2，1)，G(-2，-1).解：點(diǎn) C 與點(diǎn) F 的橫縱坐標(biāo)分別互為相反數(shù)，所以點(diǎn) C 與點(diǎn) F關(guān)于原點(diǎn) O 對稱.1新課講解2.若點(diǎn)M(3，a-2)，N(b，a)關(guān)于原點(diǎn)對稱，則a + b= .-2分析：由題意，得 b=-3，a-2+a=0，解得 a=1，a + b = -3 + 1 = -22新課講解知識點(diǎn)3.在平面直角坐標(biāo)系中，第二象限內(nèi)的點(diǎn)P(x2+2x，3)與另一點(diǎn)Q(x+2，y)關(guān)于原點(diǎn)對稱，則x+2y= .-7分析：根據(jù)題意，得 (x2+2x)+(x+2)=0，y=-3，x1=-1，x2=-2(

6、不符合題意，舍去)x=-1，y=-3x+2y=-73關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)P (x，y)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為P(-x，-y)作圖方法1：用中心對稱的方法，延長再截取方法2：先求對稱點(diǎn)的坐標(biāo)，再描點(diǎn)畫圖課堂小結(jié)當(dāng)堂小練1.點(diǎn)P(-3，1)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)P的坐標(biāo)是_ .2.若P(5-2a,6)與Q(3,5b)關(guān)于原點(diǎn)對稱，則a=_，b=_.3.將平面直角坐標(biāo)系內(nèi)某個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都乘以-1，所得圖形與原圖形的關(guān)系是（ ） A.關(guān)于x軸對稱 B.關(guān)于y軸對稱 C.關(guān)于原點(diǎn)對稱 D.無法確定(3,-1)4C當(dāng)堂小練4.已知矩形ABCD的對稱中心恰為原點(diǎn)O，且點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2, -3），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（ ） A.（-2，3） B.（-2，-3） C.（2，3） D.（-3，2）5.已知點(diǎn)P（-1，m2+1）與點(diǎn)Q關(guān)于原點(diǎn)對稱，則點(diǎn)Q一定在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限AD拓展與延伸（2018濰坊中考）在平面內(nèi)由極點(diǎn)、極軸和極徑組成的坐標(biāo)系叫做極坐標(biāo)系。如圖，在平面上取定一點(diǎn)O 稱為極點(diǎn)；從點(diǎn)O 出發(fā)引一條射線Ox 稱為極軸；線段OP 的長度稱為極徑。點(diǎn)P 的極坐標(biāo)就可以用線段OP 的長度以及從Ox 轉(zhuǎn)動到OP 的角度(規(guī)定逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動角度為正)來確定，即P (3