2022-2023學(xué)年臨沂市重點(diǎn)中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）ABCD2如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，若以點(diǎn)A為圓心，以4為半徑作A，則下列各點(diǎn)中在A外的是（ ）A點(diǎn)AB點(diǎn)BC點(diǎn)C

2、D點(diǎn)D3如圖，在中，將繞點(diǎn)按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到此時(shí)點(diǎn)在邊上，則旋轉(zhuǎn)角的大小為( )ABCD4如圖，已知在ABC中，DEBC，則以下式子不正確的是（ ）AB C D5下列約分正確的是（ ）ABCD6如圖，將(其中B=33，C=90)繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到的位置，使得點(diǎn)C、A、B1在同一條直線上，那么旋轉(zhuǎn)角等于()ABCD7為了估計(jì)湖里有多少條魚，小華從湖里捕上條并做上標(biāo)記，然后放回湖里，經(jīng)過一段時(shí)間待帶標(biāo)記的魚完全混合于魚群中后，第二次捕得條，發(fā)現(xiàn)其中帶標(biāo)記的魚條，通過這種調(diào)查方式，小華可以估計(jì)湖里有魚（ ）A條B條C條D條8點(diǎn)A、B、C是平面內(nèi)不在同一條直線上的三點(diǎn)，點(diǎn)D是平面內(nèi)任意一點(diǎn)，若A、

3、B、C、D四點(diǎn)恰能構(gòu)成一個(gè)平行四邊形，則在平面內(nèi)符合這樣條件的點(diǎn)D有（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)9一艘在南北航線上的測(cè)量船，于A點(diǎn)處測(cè)得海島B在點(diǎn)A的南偏東30方向，繼續(xù)向南航行30海里到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，測(cè)得海島B在C點(diǎn)的北偏東15方向，那么海島B離此航線的最近距離是（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）（參考數(shù)據(jù)：）（ ）A4.64海里B5.49海里C6.12海里D6.21海里10如圖，在ABC中，BAC65，將ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到ABC，連接CC若CCAB，則BAB的度數(shù)為（ ）A65B50C80D13011在10張獎(jiǎng)券中，有2張中獎(jiǎng)，某人從中任抽一張，則他中獎(jiǎng)的概率是（ ）ABCD12如圖，OA交

4、O于點(diǎn)B，AD切O于點(diǎn)D，點(diǎn)C在O上若A40，則C為（）A20B25C30D35二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，四邊形是菱形，經(jīng)過點(diǎn)、與相交于點(diǎn)，連接、，若，則的度數(shù)為_ 14已知二次函數(shù)y3x2+2x，當(dāng)1x0時(shí)，函數(shù)值y的取值范圍是_15計(jì)算：sin30=_16菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別是6和8，則菱形的邊長(zhǎng)為_17如圖，在O內(nèi)有折線DABC，點(diǎn)B，C在O上，DA過圓心O，其中OA8，AB12，AB60，則BC_18若，則_三、解答題（共78分）19（8分）某品牌手機(jī)去年每臺(tái)的售價(jià)y（元）與月份x之間滿足函數(shù)關(guān)系：y50 x+2600，去年的月銷量p（萬臺(tái)）與月份x之間成一次函數(shù)關(guān)系

5、，其中16月份的銷售情況如下表：月份（x）1月2月3月4月5月6月銷售量（p）3.9萬臺(tái)4.0萬臺(tái)4.1萬臺(tái)4.2萬臺(tái)4.3萬臺(tái)4.4萬臺(tái)（1）求p關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）求該品牌手機(jī)在去年哪個(gè)月的銷售金額最大？最大是多少萬元？（3）今年1月份該品牌手機(jī)的售價(jià)比去年12月份下降了m%，而銷售量也比去年12月份下降了1.5m%今年2月份，經(jīng)銷商決定對(duì)該手機(jī)以1月份價(jià)格的“八折”銷售，這樣2月份的銷售量比今年1月份增加了1.5萬臺(tái)若今年2月份這種品牌手機(jī)的銷售額為6400萬元，求m的值20（8分）矩形OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(6，0)、C(0，3)，直線

6、與BC邊相交于點(diǎn)D（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）若拋物線經(jīng)過A、D兩點(diǎn)，試確定此拋物線的解析式；（3）設(shè)（2）中的拋物線的對(duì)稱軸與直線AD交于點(diǎn)M，點(diǎn)P為對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，以P、A、M為頂點(diǎn)的三角形與ABD相似，求符合條件的所有點(diǎn)P的坐標(biāo).21（8分）如圖，一次函數(shù)的圖象和反比例函數(shù)的圖象相交于兩點(diǎn). （1）試確定一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）求的面積；（3）結(jié)合圖象，直接寫出使成立的的取值范圍.22（10分）如圖，已知直線與兩坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點(diǎn)，拋物線 經(jīng)過點(diǎn)A、B，點(diǎn)P為直線AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過P作y軸的平行線與拋物線交于C點(diǎn), 拋物線與x軸另一個(gè)交點(diǎn)為D（1）求圖中拋物線的解析式；

7、（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求線段PC的長(zhǎng)度的最大值；（3）在直線AB上是否存在點(diǎn)P，使得以O(shè)、A、P、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P 的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由23（10分）在，點(diǎn)P是平面內(nèi)不與點(diǎn)A，C重合的任意一點(diǎn)連接AP，將線段AP繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段DP，連接AD，BD，CP（1）觀察猜想如圖1，當(dāng)時(shí)，的值是 ，直線BD與直線CP相交所成的較小角的度數(shù)是 （2）類比探究如圖2，當(dāng)時(shí)，請(qǐng)寫出的值及直線BD與直線CP相交所成的小角的度數(shù)，并就圖2的情形說明理由（3）解決問題當(dāng)時(shí)，若點(diǎn)E，F(xiàn)分別是CA，CB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在直線EF上，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)C，P，D在同一

8、直線上時(shí)的值24（10分）如圖，在菱形中，點(diǎn)在對(duì)角線上，延長(zhǎng)交于點(diǎn).（1）求證：；（2）已知點(diǎn)在邊上，請(qǐng)以為邊，用尺規(guī)作一個(gè)與相似，并使得點(diǎn)在上.（只須作出一個(gè)，保留作圖痕跡，不寫作法）25（12分）（1）解方程：x2+4x10（2）計(jì)算： cos30+sin4526一個(gè)不透明的口袋中有三個(gè)小球，上面分別標(biāo)注數(shù)字1，2，3，每個(gè)小球除所標(biāo)注數(shù)字不同外，其余均相同小勇先從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下數(shù)字后放回并攪勻，再次從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球用畫樹狀圖（或列表）的方法，求小勇兩次摸出的小球所標(biāo)數(shù)字之和為3的概率參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，利用頂點(diǎn)式

9、即可得出頂點(diǎn)坐標(biāo)【詳解】解：拋物線，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是：（1，3），故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用二次函數(shù)頂點(diǎn)式求頂點(diǎn)坐標(biāo)能根據(jù)二次函數(shù)的頂點(diǎn)式找出拋物線的對(duì)稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵2、C【解析】試題分析：根據(jù)勾股定理求出AC的長(zhǎng)，進(jìn)而得出點(diǎn)B，C，D與A的位置關(guān)系解：連接AC，AB=3cm，AD=4cm，AC=5cm，AB=34，AD=4=4，AC=54，點(diǎn)B在A內(nèi)，點(diǎn)D在A上，點(diǎn)C在A外故選C考點(diǎn)：點(diǎn)與圓的位置關(guān)系3、A【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和進(jìn)行角的運(yùn)算即可得出結(jié)果【詳解】解：在中，B=59，將繞點(diǎn)按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到，BCD是旋轉(zhuǎn)角，BC=DC，CDB=B=59，BC

10、D=180CDBB=62，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和，解題的關(guān)鍵是找到旋轉(zhuǎn)角并熟練運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求解4、D【分析】由DEBC可以推得ADEABC,再由相似三角形的性質(zhì)出發(fā)可以判斷各選項(xiàng)的對(duì)錯(cuò)【詳解】DEBC，ADEABC,所以有：A、，正確；B、由A得，即，正確；C、,即，正確；D、，即,錯(cuò)誤故選D【點(diǎn)睛】本題考查三角形相似的判定與性質(zhì)，根據(jù)三角形相似的性質(zhì)寫出有關(guān)線段的比例式是解題關(guān)鍵5、D【分析】根據(jù)約分的運(yùn)算法則，以及分式的基本性質(zhì)，分別進(jìn)行判斷，即可得到答案【詳解】解：A、，故A錯(cuò)誤；B、，故B錯(cuò)誤；C、，故C錯(cuò)誤；D、，正確；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了分式的基

11、本性質(zhì)，以及約分的運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的基本性質(zhì)進(jìn)行解題6、D【解析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出，然后求出，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)對(duì)應(yīng)邊的夾角即為旋轉(zhuǎn)角【詳解】解：，點(diǎn)、在同一條直線上，旋轉(zhuǎn)角等于故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，明確對(duì)應(yīng)邊的夾角即為旋轉(zhuǎn)角是解題的關(guān)鍵7、B【分析】利用樣本出現(xiàn)的概率估計(jì)整體即可.【詳解】設(shè)湖里有魚x條根據(jù)題意有 解得，經(jīng)檢驗(yàn)，x=800是所列方程的根且符合實(shí)際意義，故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查用樣本估計(jì)整體，找到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.8、C【解析】試題分析：由題意畫出圖形，在一個(gè)平面內(nèi)，不在同一條直線

12、上的三點(diǎn)，與D點(diǎn)恰能構(gòu)成一個(gè)平行四邊形，符合這樣條件的點(diǎn)D有3個(gè)故選C考點(diǎn)：平行四邊形的判定9、B【解析】根據(jù)題意畫出圖如圖所示：作BDAC，取BE=CE，根據(jù)三角形內(nèi)角和和等腰三角形的性質(zhì)得出BA=BE，AD=DE，設(shè)BD=x，RtABD中，根據(jù)勾股定理得AD=DE=x，AB=BE=CE=2x，由AC=AD+DE+EC=2x+2x=30，解之即可得出答案.【詳解】根據(jù)題意畫出圖如圖所示：作BDAC，取BE=CE，AC=30，CAB=30ACB=15，ABC=135，又BE=CE，ACB=EBC=15，ABE=120，又CAB=30BA=BE，AD=DE，設(shè)BD=x，在RtABD中，AD=DE

13、=x，AB=BE=CE=2x，AC=AD+DE+EC=2x+2x=30，x=5.49，故答案選：B.【點(diǎn)睛】考查了三角形內(nèi)角和定理與等腰直角三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握三角形內(nèi)角和定理與等腰直角三角形的性質(zhì).10、B【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，根據(jù)等邊對(duì)等角可得，利用三角形的內(nèi)角和定理求出，根據(jù)等式的基本性質(zhì)可得，從而求出結(jié)論【詳解】解：BAC65，AB由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，故選B【點(diǎn)睛】此題考查的是平行線的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和等邊對(duì)等角是解決此題的關(guān)鍵11、D【分析】根據(jù)概率的計(jì)算方法代入題干中的數(shù)據(jù)即可求解【詳解】

14、由題意知：概率為 ，故選：D【點(diǎn)睛】此題考查概率的計(jì)算方法：即發(fā)生事件的次數(shù)除以總數(shù)即可12、B【分析】根據(jù)切線的性質(zhì)得到ODA90，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出DOA，根據(jù)圓周角定理計(jì)算即可【詳解】解：切于點(diǎn)故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)：圓心與切點(diǎn)的連線垂直切線、圓周角定理以及直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，結(jié)合圖形認(rèn)真推導(dǎo)即可得解二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)得到ACBDCB（180D）51，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得到AEBD78，由三角形的外角的性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】解：四邊形ABCD是菱形，D78，ACBDCB（180D）51，四邊形AECD是圓內(nèi)接四邊

15、形，AEBD78，EACAEBACE27，故答案為：27【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)，圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，熟練掌握菱形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵14、y1【分析】利用配方法轉(zhuǎn)化二次函數(shù)求出對(duì)稱軸，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求解【詳解】y3x2+2x3（x+）2，函數(shù)的對(duì)稱軸為x，當(dāng)1x0時(shí)，函數(shù)有最小值，當(dāng)x1時(shí)，有最大值1，y的取值范圍是y1，故答案為y1【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)、一般式和頂點(diǎn)式之間的轉(zhuǎn)化，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)15、12【解析】根據(jù)sin30=12直接解答即可【詳解】sin30=12.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是特殊角的三角函數(shù)值，解題的關(guān)鍵是熟練的

16、掌握特殊角的三角函數(shù)值.16、1【分析】根據(jù)菱形對(duì)角線垂直平分，再利用勾股定理即可求解.【詳解】解：因?yàn)榱庑蔚膶?duì)角線互相垂直平分，根據(jù)勾股定理可得菱形的邊長(zhǎng)為1故答案為1【點(diǎn)睛】此題主要考查菱形的邊長(zhǎng)求解，解題的關(guān)鍵是熟知菱形的性質(zhì)及勾股定理的運(yùn)用.17、1【分析】作OEBC于E，連接OB，根據(jù)A、B的度數(shù)易證得ABD是等邊三角形，由此可求出OD、BD的長(zhǎng)，設(shè)垂足為E，在RtODE中，根據(jù)OD的長(zhǎng)及ODE的度數(shù)易求得DE的長(zhǎng)，進(jìn)而可求出BE的長(zhǎng)，由垂徑定理知BC=2BE即可得出答案【詳解】作OEBC于E，連接OBAB60，ADB60，ADB為等邊三角形，BDADAB12，OA8，OD4，又AD

17、B60，DEOD2， BE12210，由垂徑定理得BC=2BE=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了圓中的弦長(zhǎng)計(jì)算，熟練掌握垂徑定理，作出輔助線構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵18、【詳解】設(shè)x=2k.y=3k，（k0）原式=.故答案是：三、解答題（共78分）19、（1）p0.1x+3.8；（2）該品牌手機(jī)在去年七月份的銷售金額最大，最大為10125萬元；（3）m的值為1【分析】（1）直接利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式即可；（2）利用銷量售價(jià)銷售金額，進(jìn)而利用二次函數(shù)最值求法求出即可；（3）分別表示出1，2月份的銷量以及售價(jià)，進(jìn)而利用今年2月份這種品牌手機(jī)的銷售額為6400萬元，得出等式求出即可【詳解】

18、（1）設(shè)pkx+b，把p=3.9，x=1；p=4.0，x=2分別代入p=kx+b中，得： 解得：，p=0.1x+3.8；（2）設(shè)該品牌手機(jī)在去年第x個(gè)月的銷售金額為w萬元，w（50 x+2600）（0.1x+3.8）5x2+70 x+98805（x7）2+10125，當(dāng)x7時(shí)，w最大10125，答：該品牌手機(jī)在去年七月份的銷售金額最大，最大為10125萬元；（3）當(dāng)x12時(shí)，y100，p5，1月份的售價(jià)為：100（1m%）元，則2月份的售價(jià)為：0.8100（1m%）元；1月份的銷量為：5（11.5m%）萬臺(tái)，則2月份的銷量為：5（11.5m%）+1.5萬臺(tái)；0.8100（1m%）5（11.5m

19、%）+1.56400，解得：m1%（舍去），m2%，m=1，答：m的值為1【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，根據(jù)題意表示出2月份的銷量與售價(jià)是解題關(guān)鍵20、（3）點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3，3）；（3） 拋物線的解析式為；（3） 符合條件的點(diǎn)P有兩個(gè)，P3（3，0）、P3（3，-4）.【分析】（3）有題目所給信息可以知道，BC線上所有的點(diǎn)的縱坐標(biāo)都是3，又有D在直線上，代入后求解可以得出答案（3）A、D，兩點(diǎn)坐標(biāo)已知，把它們代入二次函數(shù)解析式中，得出兩個(gè)二元一次方程，聯(lián)立求解可以得出答案（3）由題目分析可以知道B=90，以P、A、M為頂點(diǎn)的三角形與ABD相似，所以應(yīng)有A

20、PM、AMP或者M(jìn)AP等于90，很明顯AMP不可能等于90，所以有兩種情況【詳解】（3） 四邊形OABC為矩形，C（0，3）BCOA，點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為3直線與BC邊相交于點(diǎn)D， 點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3，3）（3） 若拋物線經(jīng)過A（6，0）、D（3，3）兩點(diǎn)，解得：，拋物線的解析式為（3） 拋物線的對(duì)稱軸為x=3，設(shè)對(duì)稱軸x=3與x軸交于點(diǎn)P3，BAMP3，BAD=AMP3AP3M=ABD=90，ABDAMP3P3（3，0）當(dāng)MAP3=ABD=90時(shí)，ABDMAP3AP3M=ADBAP3=AB，AP3P3=ABD=90AP3P3ABDP3P3=BD=4點(diǎn)P3在第四象限，P3（3，-4）符合條件的點(diǎn)P有兩

21、個(gè)，P3（3，0）、P3（3，-4）21、（1）反比例函數(shù)的解析式為，一次函數(shù)的解析式為；（2）8；（3）或.【分析】（1）將點(diǎn)A代入反比例函數(shù)中求出反比例函數(shù)的解析式，再根據(jù)反比例函數(shù)求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，最后將A和B的坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式中求出一次函數(shù)的解析式；（2）求出一次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，再利用割補(bǔ)法得到，即可得出答案；（3）根據(jù)圖像判斷即可得出答案.【詳解】解：（1）在反比例函數(shù)的圖象上，則反比例函數(shù)的解析式為. 將代入，得，. 將兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入，得解得則一次函數(shù)的解析式為. （2）設(shè)一次函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)為. 在中，令，得，即，則. （3）即一次函數(shù)的圖像在反比例函數(shù)的圖像的

22、上方或.【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合，難度不高，需要熟練掌握一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì).22、（1）；（2）當(dāng)時(shí)，線段PC有最大值是2；（3），【分析】把x=0，y=0分別代入解析式可求點(diǎn)A，點(diǎn)B坐標(biāo)，由待定系數(shù)法可求解析式；設(shè)點(diǎn)C,可求PC,由二次函數(shù)的性質(zhì)可求解；設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x,x+2)，則點(diǎn)C，分三種情況討論，由平行四邊形的性質(zhì)可出點(diǎn)P的坐標(biāo)【詳解】解：(1)可求得 A（0,2 ），B(4,0 ) 拋物線經(jīng)過點(diǎn)A和點(diǎn)B把(0,2),(4,0)分別代入得：解得：拋物線的解析式為. （2）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x,x+2)，則C（）點(diǎn)P在線段AB上當(dāng)時(shí)，線段PC有最大值

23、是2 （3）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x,x+2)， PCx軸，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為x，又點(diǎn)C在拋物線上，點(diǎn)C(x,)當(dāng)點(diǎn)P在第一象限時(shí)，假設(shè)存在這樣的點(diǎn)P，使四邊形AOPC為平行四邊形，則OA=PC=2,即，化簡(jiǎn)得：，解得x1=x2=2把x=2代入則點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,1) 當(dāng)點(diǎn)P在第二象限時(shí)，假設(shè)存在這樣的點(diǎn)P，使四邊形AOCP為平行四邊形，則OA=PC=2,即，化簡(jiǎn)得：，解得：把，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為; 當(dāng)點(diǎn)P在第四象限時(shí)，假設(shè)存在這樣的點(diǎn)P，使四邊形AOCP為平行四邊形，則OA=PC=2,即，化簡(jiǎn)得：，解得：把則點(diǎn)P的坐標(biāo)為綜上，使以O(shè)、A.P、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，滿足的點(diǎn)P的坐標(biāo)為.【點(diǎn)睛】本題是

24、二次函數(shù)綜合題，考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，最值問題，平行四邊形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，學(xué)會(huì)利用分類討論的思想解決問題23、（1）1，（2）45（3），【解析】（1）如圖1中，延長(zhǎng)CP交BD的延長(zhǎng)線于E，設(shè)AB交EC于點(diǎn)O證明，即可解決問題（2）如圖2中，設(shè)BD交AC于點(diǎn)O，BD交PC于點(diǎn)E證明，即可解決問題（3）分兩種情形：如圖31中，當(dāng)點(diǎn)D在線段PC上時(shí)，延長(zhǎng)AD交BC的延長(zhǎng)線于H證明即可解決問題如圖32中，當(dāng)點(diǎn)P在線段CD上時(shí)，同法可證：解決問題【詳解】解：（1）如圖1中，延長(zhǎng)CP交BD的延長(zhǎng)線于E，設(shè)AB交EC于點(diǎn)O，線BD與直線CP相交所成的較小角的度數(shù)是，故答案為1，（2）如圖2中，設(shè)BD交AC于點(diǎn)O，BD交PC于點(diǎn)E，直線BD與直線CP相交所成的小角的度數(shù)為（3）如圖31中，當(dāng)點(diǎn)D在線段PC上時(shí)，延長(zhǎng)AD交BC的延長(zhǎng)線于H，A，D，C，B四點(diǎn)共圓，設(shè)，則，c如圖32中，當(dāng)點(diǎn)P在線段CD上時(shí)，同法可證：，設(shè)，則，【點(diǎn)睛】本題屬于相似形綜合題，考查了旋轉(zhuǎn)變換，等邊三角形的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形