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文檔簡介
1、第一章1.4基本不等式學(xué)習(xí)目標1.明確考點及易錯題2.靈活應(yīng)用柯西不等式.3.基本不等式的綜合應(yīng)用.1.下列函數(shù)中,最小值為2的是基礎(chǔ)保分練1234567891011121314151612345678910111213141516即x21時取等號,x21,故B錯誤;12345678910111213141516當(dāng)且僅當(dāng)exex,即x0時取等號,故C正確;當(dāng)x(0,1)時,ylog3x2,y1,(x2)(y1)4,則xy的最小值是A.1 B.4C.7 D.3x2,y1,(x2)(y1)4,12345678910111213141516123456789101112131415165.已知不等式
2、(xy) 9對任意正實數(shù)x,y恒成立,則正實數(shù)a的最小值為A.2 B.4C.6 D.8即正實數(shù)a的最小值為4.123456789101112131415166.(2022湖南五市十校聯(lián)考)原油作為“工業(yè)血液”“黑色黃金”,其價格的波動牽動著整個化工產(chǎn)業(yè)甚至世界經(jīng)濟.小李在某段時間內(nèi)共加油兩次,這段時間燃油價格有升有降,現(xiàn)小李有兩種加油方案:第一種方案是每次加油40升,第二種方案是每次加油200元,則下列說法正確的是A.第一種方案更劃算 B.第二種方案更劃算C.兩種方案一樣 D.無法確定1234567891011121314151612345678910111213141516設(shè)小李這兩次加油的
3、油價分別為x元/升、y元/升(xy),則方案一:兩次加油平均價格為方案二:兩次加油平均價格為故無論油價如何起伏,方案二比方案一更劃算.123456789101112131415167.(多選)(2022重慶渝中區(qū)模擬)已知正實數(shù)a,b滿足a0,b0,且ab1,則下列不等式成立的有12345678910111213141516當(dāng)且僅當(dāng)ab時取等號,A正確;a2b20,b0,ab1,0a0,b0,則下列不等式中一定成立的是12345678910111213141516因為a0,b0,1234567891011121314151612345678910111213141516123456789101
4、1121314151620 x0,b0,且a2b2ab,則ab的最小值為_,2ab的最小值為_.2a2b2ab,當(dāng)且僅當(dāng)a2b,即b1,a2時等號成立,故ab的最小值為2.a2b2ab,12345678910111213141516123456789101112131415161234567891011121314151611.(2022郴州模擬)習(xí)近平同志提出:鄉(xiāng)村振興,人才是關(guān)鍵,要積極培養(yǎng)本土人才,鼓勵外出能人返鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè).為鼓勵返鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè),某鎮(zhèn)政府決定投入“創(chuàng)業(yè)資金”和開展“創(chuàng)業(yè)技術(shù)培訓(xùn)”幫扶返鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè)人員.預(yù)計該鎮(zhèn)政府每年投入的“創(chuàng)業(yè)資金”構(gòu)成一個等差數(shù)列an(單位:萬元,nN*),每年開展
5、“創(chuàng)業(yè)技術(shù)培訓(xùn)”投入的資金為第一年創(chuàng)業(yè)資金a1的3倍,已知 72.則預(yù)計該鎮(zhèn)政府幫扶五年累計總投入資金的最大值為_萬元.12012345678910111213141516由題意得,五年累計總投入資金為a1a2a3a4a553a15a315a15(a33a1)10(a1a2),當(dāng)且僅當(dāng)a1a2時等號成立,預(yù)計該鎮(zhèn)政府幫扶五年累計總投入資金的最大值為120萬元.1234567891011121314151612.已知p:存在實數(shù)x,使4x2xm10成立,若綈p是假命題,則實數(shù)m的取值范圍是_.(,212345678910111213141516綈p為假命題,p為真命題,即關(guān)于x的方程4x2xm1
6、0有解.由4x2xm10,m的取值范圍為(,2.技能提升練1234567891011121314151613.(2022合肥質(zhì)檢)若ABC的內(nèi)角滿足sin Bsin C2sin A,則A.A的最大值為B.A的最大值為C.A的最小值為D.A的最小值為sin Bsin C2sin A.bc2a.由余弦定理知當(dāng)且僅當(dāng)bc時取等號.又A(0,),1234567891011121314151614.(2022南京模擬)若實數(shù)x,y滿足x2y2xy1,則xy的取值范圍是_.12345678910111213141516x2y2xy1xy(xy)21,12345678910111213141516拓展沖刺練12345678910111213141516因為x0,y0且xyxy,則xyxyy,即有x1,同理y1,由xyxy得,(x1)(y1)1,1234567891011121314151612
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