六年級分?jǐn)?shù)應(yīng)用題-量率對應(yīng)

1、分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題（一） 量率對應(yīng)一、知識回顧大家在完成下面的習(xí)題以后，回顧一下，咱們第一節(jié)課中“量”與“率”的含義 TOC o 1-5 h z 、一堆沙中4t,用去了 1,用去了（）t,還剩下（）。 HYPERLINK l bookmark19 o Current Document 53、一堆煤有15t,如果用去3t,還剩下（）t,如果用去-,還剩下（） HYPERLINK l bookmark31 o Current Document 44to、一堆煤共5t,平均8天燒完,每天燒這些煤的（），每天燒（）to二、找單位“1”，用波浪線畫出，并完成數(shù)量關(guān)系。1、雞的只數(shù)是鴨的勺中，（）是單位“1”

2、，數(shù)量關(guān)系（）。92、蘋果重量的3相當(dāng)于西瓜的重量，（）是單位“ 1”，數(shù)量關(guān)系7（ ）。3、一件上衣降價（）是單位“1”，數(shù)量關(guān)系（）。104、水結(jié)成冰后體積增加了，（）是單位“1”，數(shù)量關(guān)系10（）。冰融化成水以后體積減少了（）是單位“1”，11 TOC o 1-5 h z 數(shù)量關(guān)系（）。5、5、800千克大米，吃了芻，（）是單位“1”，數(shù)量關(guān)系（）。4找單位“ 1”的方法：一、部分?jǐn)?shù)和總數(shù) 在同一整體中，部分?jǐn)?shù)和總數(shù)作比較關(guān)系時，部分?jǐn)?shù)通常作為比較量，而總數(shù)則作為標(biāo)準(zhǔn)量，那么總數(shù)就是單位“1”。二、兩種數(shù)量比較 分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中，兩種數(shù)量相比的關(guān)鍵句非常多。有的是“比”字句，有 的則沒有“比

3、”字，而是帶有指向性特征的“占”、“是”、“相當(dāng)于”。在含有“比”字 的關(guān)鍵句中，比后面的那個數(shù)量通常就作為標(biāo)準(zhǔn)量，也就是單位“1”。三、原數(shù)量與現(xiàn)數(shù)量 有的關(guān)鍵句中不是很明顯地帶有一些指向性特征的詞語，也不是部分?jǐn)?shù)和總數(shù)的關(guān)系。這類分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的單位“1 ”比較難找。三、看圖列算式1”分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題、；連續(xù)呆一個%的兀分之是多少的問題小明第一天譽60卷4* j（看）而當(dāng)于第一天的;，小明兩典德沒有看心嚇?為什么? 小這本書L*132M 小明第二天讀了多少頁？如果沒讀完，還剩下稔少頁沒有食？ 解決連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題，我們有幾種力法?）*你總結(jié)一下。變司加練1、王大爺在面積為108

4、平方米禊金里種了番茄、黃瓜和豆角,番一一 .2 ，一一 5茄的面積占2,黃瓜的面積是番茄的 -,豆角有多少平方米? TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark37 o Current Document 9121 ）、單位“ 1”是（）。22）、108X 求的是（）（92x2求的是（）。9 121- 2x&-2 求的是（）。9 12 9108X （ 2 X）求的是（）。9 122、幼兒園買156個蘋果，中班小朋友拿走131 ,大班小朋友拿走余下的3 ,還剩34多少個蘋果？求比一個數(shù)多幾分之幾是多少的應(yīng)用題小剛和小紅兩個人都是集郵愛好者。已知小紅收集郵票48張，小剛收集的

5、比小5紅少G，小剛收集了多少張郵票？（請用線段圖表示出題中的數(shù)量關(guān)系并解答）8 已知一個數(shù)量比另一個數(shù)量多（或少）幾分之幾，求這個數(shù)量的解題方法有幾種？變式訓(xùn)練31、一個足球從局處自由落下，每次接觸地面后彈起的圖度是前次下落局度的 一13如果球從65米的高處落下，那么第二次彈起的高度是多少米？.1 一 一12、一種物品原價100兀，先漲價一后，再降價一,現(xiàn)價多少兀？1010【課堂過關(guān)】1、六年級三個班學(xué)生共同植樹，一班植樹80棵，二班植樹的棵樹是一班的 9,三班植樹的8棵樹比二班的還多7棵，三班植樹多少棵？9 TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark51 o Cur

6、rent Document 112、一本書，第一天讀了總數(shù)的 1 ,第二天讀了余下的-，那么哪天看得多，為什么？ HYPERLINK l bookmark103 o Current Document 54 一 一.2 、一 一一一一3、乒乓球從20米的高空落下，大約能彈起的高度是落下的高度的一，這個乒乓球第一次5下落后又彈起多少米？至少彈幾次后它的彈起高度不足0.5米？54、冰箱廠計劃每天生產(chǎn) 300臺冰箱，8天完成任務(wù)，實際 5天完成了總?cè)蝿?wù)的一，照這樣6計算，提前幾天完成任務(wù)? TOC o 1-5 h z .15、一個正方體的棱長是 4厘米，若棱長延長 一，表面積是原來的幾倍？體積呢?4

7、HYPERLINK l bookmark99 o Current Document 111.、6、有2008根蠟燭，第一次吹滅它的一，第一次吹火余下的一，第二次吹火余下的一，依2341 ，一此類推，一直到 2007次吹火它余下的,余幾根？2008【家庭作業(yè)】1、看圖列式,原價 現(xiàn)價并計算。一臺彩電2400元3，小華跑的4鴨 12、在長跑訓(xùn)跳中J小文跑了 2000米，小麗跑的路程相當(dāng)于小文的 V路程等于小麗的2,小華跑了多少米？33、一根繩子長 二米，第一次剪去它的-,第二次剪去的比第一次的2倍少目米1278第二次剪去多少米？ 4、一本童話書共480頁，第一天看了全書的-,第二天看的頁數(shù)相當(dāng)于第

8、一天8的4。第二天看了多少頁？535、建一座廠房，計劃投資200萬元，實際比計劃節(jié)約了 o實際比計劃節(jié)約投50資多少萬元？實際投資多少萬元？6、鵝的孵化期是30天，鵝的孵化期的皮等于鴨的孵化期；雞的孵化期是鴨的-54雞的孵化期是多少大？7、跳遠(yuǎn)比賽，小明跳了 3米，小明跳的5等于小軍跳的，小麗跳的是小明的-o65小軍和小麗各跳了多少米？8、打吊針，瓶里有藥水500毫升，已經(jīng)輸了 100毫升，再輸多少毫升正好輸完1這瓶藥水的-?29、一本故事書有96頁，小蘭看了 43頁。小麗說：”剩下的頁數(shù)比全書的 9少415頁。”小莉說：“剩下的頁數(shù)比全書的 1多5頁”。小麗和小莉誰說得對？210、一桶油重5

9、千克，第一次用去它的2,第二次用去2千克，還剩下多少千克？551 _，一11、六年級（1）班有63人，把六年級（1）班人數(shù)的1調(diào)到六年級（2）班，兩9個班的人數(shù)剛好一樣多，六年級（2）班有多少人？教學(xué)內(nèi)容：分?jǐn)?shù)應(yīng)用題（一）11例1新華書店運來一批圖書，第一天賣出總數(shù)的 8多16本，第二天賣出總數(shù)的 萬少8本，還余下67本。這批圖書一共多少本 ？分析：解答此題的關(guān)鍵是要找出實際數(shù)量的對應(yīng)分率。從含有倍數(shù)關(guān)系的句子可以看出圖書的總數(shù)為“單位 1”?，F(xiàn)在找出題中所給的數(shù)量與“單位1”之間的關(guān)系，見線段圖：111133從圖中可以看出賣出總數(shù)的 8和2后，余下的分率是18 2=8,與8相對應(yīng)的數(shù) 量是（

10、67 8+ 16）,從而可以求這批圖書。1 1解答：（67 8+16）+ 1 8 2 =200 （本）答：這批圖書共有200本。說明：我們還可以通過另一種方法找出量率對應(yīng)。根據(jù)題意，我們可以列出下面的等式：總數(shù)的8+16本+總數(shù)的28本十余下的67本=“單位1”將等式變形，量率分別放在等號的兩邊：1116本8本十余下的67本=“單位1” 總數(shù)的8 總數(shù)的2113從上面的式子中可以看出，（67 8+16）就是這批圖書的1 8 2 = 8 ,因此列式為：11（67-8+ 16）- 1- 8 - 2 =200 （本）這種方法比較簡單直觀，思維比較順暢，只要把題目的敘述翻譯成等式即可。1例2某工廠第一

11、車間原有工人 120名，現(xiàn)在調(diào)出8給第二車間后，這是第一車間的人6數(shù)比第二車間現(xiàn)有人數(shù)的7還多3名。求第二車間原來有多少人？11分析：通過讀題可知“從第一車間調(diào)出 8的工人給第二車間”，即調(diào)出120 x8 =15名，6這時第一車間還剩下 105名工人。這105名比第二車間現(xiàn)有人數(shù)的7還多3名。那么這102名工人就相當(dāng)于第二車間的現(xiàn)有人數(shù)的 以求了。67了。于是，第二車間現(xiàn)有人數(shù)與原來的人數(shù)就可解答：(1)第一車間剩下的人數(shù)：1120X ( 1 8 ) =105 (名)(2)第二車間現(xiàn)在的人數(shù)：6(105 3) + 7 =119 (名)(3)第二車間原來的人數(shù)：1120X 8 =104 (名)答

12、：第二車車間原有 104名工人。例3學(xué)校圖書室內(nèi)有一架故事書，借出總數(shù)的75炊后，有放上60本，這時架上的書是原來總數(shù)的3。求現(xiàn)在書架上放著多少本書？1分析：借出總數(shù)的75%之后，還剩下25%又放上60本，這時架上的書是原來總數(shù)的 3 , 這就可以找出60本書相當(dāng)于故事書總數(shù)的幾分之幾了，問題也就可以求出來了。還可以畫 找量率對應(yīng)。如下圖：解答：(1) 60本書相當(dāng)于故事書總數(shù)的幾分之幾？_1- (1-75%) =12(2)故事書的總數(shù)：60 + 12=720 (本)(3)現(xiàn)在書架上放有故事書多少本？1720 X 3 =240 (本)答：現(xiàn)在書架上放有故事書 240本。1說明：本題中的量率對應(yīng)

13、還可以根據(jù)圖用別的方法求。從圖中可以看出：故事書的3與75%勺重疊之出就是60本所對應(yīng)的分率。這個分率可以用下面的三種方法求出：13 +75%- 1;3 ( 1 75% ;175腺(1- 3)；請你自己想想每種方法的道理。3例4 一塊西紅柿地，今年獲得豐UA。第一天收下全部的8,裝了 3筐還余12千克，第二天把剩下的全部收完，正好裝了6筐。這塊地共收了多少千克？分析：要求全部西紅柿有多少千克，只要求出12千克對應(yīng)全部的幾分之幾就行了。已3知12千克和3筐對應(yīng)全部的8,所以只要求出 3筐對應(yīng)全部的幾分之幾就行了。已知 6筐3對應(yīng)全部的(18),所以3筐對應(yīng)全部的幾分之幾就清楚了。33解答：12+

14、 8 (1-8)+ 6X 3=192 (千克)答：這塊地共收了 192千克。說明：例4還有多種解法，請你認(rèn)真讀題，自己找一找其他的對應(yīng)關(guān)系，進(jìn)行解答。例 如可以先找出12千克所對應(yīng)的筐數(shù)，然后再找出每筐所對應(yīng)的分率。6例5庫房有一批貨物，第一天運走 20噸，第二天運走得噸數(shù)比第一天多17 ,還剩下9這批貨物的17 ,這批貨物有多少噸？6分析：由題意可知，第二天運走了20 X (1+ 17 )噸，第一天和第二天共運走貨物20X ( 1+1+ 17 )噸。再由“還剩下這批貨物的17 ”克制，第一天和第二天運走的貨物占9總重量的(1 17 )。由此找到了相對應(yīng)的量，可以解題。解答：20X ( 1+

15、1+ 17 ) + ( 1- 17 ) =100 (噸)答：這批貨物有100噸。例6 有一塊菜地和一塊稻田，菜地的一半和稻田的三分之一放在一起是13公頃，稻田的一半和菜地的三分之一合在一起是12公頃。那么這塊稻田有多少公頃？分析：通過讀題，將題目中的條件列成文字等式：1111菜地的2 +稻田的3 =13公頃+菜地的3 +稻田的2 =12公頃55菜地的6 +稻田的6 =25公頃5這就是說，菜地和稻田的6與25公頃相對應(yīng)，因此可以求出兩種地一共有多少公頃，再求稻田有多少公頃。解答：兩種地共有11(12+13) + ( 2 + 3 ) =30 (公頃)1那么菜地和稻田的 2是：30+2=15 (公頃

16、)那么稻田有：11(1513) + ( 2 3 ) =12 (公頃)答：稻田有12公頃。練習(xí)題11.小明看一本小說，第一天看了全書的8還多21頁，第二天看了全書的 衛(wèi)少4頁，還剩下102頁。這本小說一共有多少頁？答：這本書由168頁。7.某小學(xué)五年級有三個班，一班和二班的人數(shù)相等，三班的人數(shù)占五年級的20 ,并且比二班多3人，問五年級共有多少學(xué)生？答：五年級共有120人。11.有一堆磚，搬走 4后又運來306塊，這時這堆磚比原來還多了5,問原來這堆磚有多少塊？答：原來這批科共有 680塊。工.車間共有工人152名，選派男工的11和5名女工參加培訓(xùn)班后， 剩下的男女工的人 數(shù)正好一樣多。問車間的

17、男、女工各有多少人？答：南共有77名，女工有75名。. 一本書，已看了 30頁，剩下的準(zhǔn)備8天看完，如果每天看的頁數(shù)相等，3天看的頁5數(shù)恰好為全書的22 ,這本書共有多少頁？答：全書共有330頁。1. 一瓶飲料，一次喝掉一半飲料后，連瓶共重700克；如果喝掉飲料的 3后，連瓶共重800克，求瓶子的重量。答：瓶子白重量為 400克。.食堂有一桶油，第一天吃掉一半多1千克，第二天吃掉剩下的油的一半多2千克，第三天又吃掉剩下的油的一半多3千克，最后桶里還剩下2千克油，問桶里原有油多少千克？答：這桶油共有50千克。3.菜地里黃瓜獲得豐收，收下全部的8時，裝滿了 4筐還多36千克，收完其余的部分時，又剛

18、好裝滿 8筐，求共收黃瓜多少千克？答：共U黃瓜576千克。11.甲乙丙三人到銀行存款，甲存入的款數(shù)比乙多5,乙存入的款數(shù)比丙多 5 ,問甲存入的款數(shù)比丙多幾分之幾？11答：甲存入的款數(shù)比丙多 25。.古希臘杰出的數(shù)學(xué)家丟番圖的墓碑上有一段話：“他生命的六分之一是幸福的童年。再活十二分之一，頰上長出了細(xì)細(xì)的胡須，又過了生命的七分之一他才結(jié)婚，再過了五年，他幸福的得了個兒子?？蛇@孩子光輝燦爛的生命只有他父親的一半。兒子死后，老人在悲痛中活了四年，結(jié)束了塵世的生涯?！蹦隳芨鶕?jù)這段話推算出丟番圖活到了多少歲嗎？多少歲 結(jié)婚？答：丟番圖活到了 84歲，他33歲結(jié)婚。分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題（一）一、例題11、水

19、結(jié)成冰時，體積增加 一，當(dāng)冰融成水后，體積要減少幾分之幾？102、某商店同時賣出兩件商品，每件各得30元，其中一件賺 20%,另一件虧本20%,這個商店賣出這兩件商品是賺錢還是虧本？ 113、某處擺著甲、乙兩盆花，一群蜜蜂飛來，在甲花上落了一，在乙花上洛了 一。假如這群43蜜蜂中再有兩盆花上蜜蜂之差的3倍的蜜蜂落在花上，則剩下2只蜜蜂，這群蜜蜂共有多少只？4、小牛乘汽車從縣城到省城需2天，他第一天走了全程的 1又72千米，第二天走的路程2,1等于第一天的1,求縣城到省城的距離。25、光明小學(xué)六年級有學(xué)生 360人，其中女生占 工，后來又轉(zhuǎn)來了幾名女生，這樣女生占六12年級總?cè)藬?shù)的60%,轉(zhuǎn)來的

20、女生有多少人？6、甲乙兩個養(yǎng)豬專業(yè)戶共養(yǎng)豬2000頭，如果甲賣掉他原有豬的 -,已賣掉110頭，則甲、4乙兩戶剩余的豬的頭數(shù)相等，甲兩戶原來積各養(yǎng)豬多少頭？7、人民機(jī)械廠加工一批零件，甲車間加工這批零件的20%,乙車間加工余下的 25%,丙車間加工再余下的40%,還剩下3600個沒加工，這批零件共有多少個？3 一 一一 1 .8、慶豐文具店運來的毛筆比鋼筆多1萬支，其中毛筆的 一與鋼筆的一支數(shù)相同，慶豐又具72店共運來多少萬支筆？9、四個孩子合買一只 60元的小船。第一個孩子付的錢是其他孩子付的總錢數(shù)的一半，第二個孩子付的錢是其他孩子付的總錢數(shù)的三分之一，第三個孩子付的錢是其他孩子付的總錢數(shù)的

21、四分之一，第四個孩子付多少錢？10、煤氣收款員到一幢樓里收煤氣差價款，他走出樓時一算，沒交款的戶數(shù)占已交款戶數(shù)的-O如果少收2戶，則沒交款的戶數(shù)恰好占已交款戶數(shù)的-,這幢樓有多少住戶？8611、某車間生產(chǎn)甲、乙兩種零件。生產(chǎn)的甲種零件比乙種零件多12個，乙種零件全部合格，4=一一一一，一 一一，”甲種零件只有 一合格，兩種零件合格的一共是42個，兩種零件共生產(chǎn)多少個？512、某車間兩個生產(chǎn)小組計劃生產(chǎn)680個零件，實際兩個小組共生產(chǎn)了 798個零件，甲組生 TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark81 o Current Document 13產(chǎn)的零件數(shù)比本組的任務(wù)

22、多生產(chǎn)了1 ,乙組生產(chǎn)的零件僅比本組任務(wù)多生產(chǎn),兩個小組 HYPERLINK l bookmark117 o Current Document 520原來的任務(wù)各是多少個？ 113、把105升水注入甲、乙兩個容器，可注滿甲容器及乙容器的一，或可汪酒乙谷器及甲2-r，1容器的1,每個容器的容量各是多少？314、有三堆棋子，每堆棋子一樣多，并且都只有黑白兩種棋子。第一堆里的黑子數(shù)與第二堆2里的白子數(shù)一樣多，第三堆里的黑子為全部黑子的工。把三堆棋子集中在一起，白子為全5部棋子的幾分之幾？二、練習(xí)1、一項工程，甲單獨做 10天完成，乙單獨做 8天完成，甲每天比乙少做（） 2、2、一車間某月上旬生產(chǎn)的零件個數(shù)是