北師大版2020七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末模擬測(cè)試題3(培優(yōu)附答案)

1、附答案）北師大版2020七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末模擬測(cè)試題3 （培優(yōu)1.如圖，已知直線 all b,ABC的頂點(diǎn)B在直線b上,/ C=90,/ 1=36,則/ 2 的Cb度數(shù)是（）5A. 54B.44C. 36D.642.計(jì)算 a2?a4的值為A. a66-a8C. -a.下列運(yùn)算中，正確的是A. (ab2)2=a2b4B.a2+a2=2a4C. a2D.a693=a2.下列運(yùn)算正確的是（A , x3?x2=x6B. (ab)2=a2bC.a6+a6=a12D.b2+b2=2b2.若ABC0DEF,且 BBC 的周長(zhǎng)為 20, AB=5, BC = 8,則 DF 的長(zhǎng)為(A. 5 B, 7 C, 9

2、 D. 5或 8.點(diǎn)C在/ AOB內(nèi)部，現(xiàn)有四個(gè)等式/ COA= / BOC , / BOC= 1 / AOB ,- 22OC是角平分線的等式的個(gè)數(shù)為/ AOB=2 / COA , / AOB=2 / AOC ,其中能表示A.B. 2C.D. 47.卜列運(yùn)算正確的是A.33 o 62y y 3y23B- y yC.(3y2)3 9y632D- y y8.卜列計(jì)算結(jié)果等于x3的是（A.C.x+x2D. x2?x9.從1到9這9個(gè)自然數(shù)中任取一個(gè)，是2的倍數(shù)的概率是A.5C.一9D. 110.已知：如圖， AB/ DE, / E=65則/ 8+/可勺度數(shù)是（）A . 135B. 115C. 65D

3、. 35.利用乘法公式計(jì)算：101 2 + 992 =.如圖，點(diǎn) G是 ABC的重心，CG的延長(zhǎng)線交 AB于D, GA=5cm GC=4cnp GB=3cm將4ADG繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)180得到 BDE, 4ABC的面積=cm2.計(jì)算器的顯示器上數(shù)字0-9，這十個(gè)數(shù)字中是軸對(duì)稱圖形的數(shù)字是 .己知a與b互為相反數(shù)，則代數(shù)式a2+2ab+b2-2018的值為.如圖，小敏做了一個(gè)角平分儀 ABCD其中AB= AD, BC= DC將儀器上的點(diǎn) A與/ PRQ的頂點(diǎn)R重合，調(diào)整AB和AD,使它們分別落在角的兩邊上， 過點(diǎn)A C畫一條射線 AE,AE就是/ PRQ的平分線.此角平分儀的畫圖原理是： 根據(jù)儀器結(jié)構(gòu)

4、，可得ABCAADC則說明這兩個(gè)三角形全等的依據(jù)是 .如果 ABCADE年兩個(gè)三角形全等，點(diǎn)C和點(diǎn)E,點(diǎn)B和點(diǎn)D分別是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，則另一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)是 ,對(duì)應(yīng)邊是 ,對(duì)應(yīng)角是 ,表 示這兩個(gè)三角形全等的式子是 .畫一條線段或射線的垂線，就是畫它們 的垂線.已知點(diǎn)A(x, 4 y)與點(diǎn)B(1 -y, 2x)關(guān)于y軸對(duì)稱，則點(diǎn)(x, y)的坐標(biāo)為.在同一平面內(nèi)有三條直線 l 1、l2、 若l1，l2, l2l3,則l1與l3的位置關(guān)系是_.兩條直線互相垂直時(shí)，所得的四個(gè)角中有 個(gè)直角.(提出問題)如圖，點(diǎn)B、A、C在同一條直線上， DB BC, EC BC ,且 DAE 90 ,AD AE，易證DBA/X

5、ACE.(類比探究)(1)如圖，在 4DBA 和 4ACE 中，AD AE,若 DAE 60 , BAC 120 ,B C 120 .求證：DBAzXACE.(知識(shí)應(yīng)用)(2)如圖，在 DBA 和 4ACE 中，AD AE,若 DAE 60 , BAC 120 ,B C 120 ,若 DAC的度數(shù)是 E的4倍，則 D .(數(shù)學(xué)思考)90 )，(3)如圖，在 4DBA 和 4ACE 中，AD AE ,若 DAE (0BAC 2 ，當(dāng)DBAzXACE時(shí)， B C .(結(jié)果用含有的代數(shù)式表示)(2)如圖2,圖1.已知，在？?？?？ ？= ?分別過？ ？放作互相平行的直線 ？?？ ？?？過點(diǎn)？的 直線

6、分別交直線？?？ ？?？點(diǎn)？2 ?(1) ?L ?若？?L ?直接寫出？?？?砌數(shù)量關(guān)系；如圖1, ?不垂直，判斷上述結(jié)論是否還成立，并說明理由?90 99=2002-2 ( 100+1) X( 100-1)=40000-2 9999=40000-19998=20002 , 故答案為：20002【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵.18【解析】【分析】三角形的重心是三條中線的交點(diǎn)，根據(jù)中線的性質(zhì)，S3CD=SzlBCD；再利用勾股定理逆定理證明BGLCE,從而得出4BCD的高，可求 4BCD的面積.【詳解】點(diǎn)G是UBC的重心，1DE GD -GC 2, CD 3G

7、D 6, 2. GB=3, EG = GC=4, BE=GA=5,BG2 GE2 BE2,即 BGXCE,. CD為AABC的中線，SVACD SVBCD )2Svabc Svacd Svbcd 2Svbcd 2 BG CD 18cm .故答案為：18.【點(diǎn)睛】考查三角形重心的性質(zhì)，中線的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，勾股定理逆定理等，綜合性比較強(qiáng)，對(duì) 學(xué)生要求較高.0,3,8【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的意義：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸，據(jù)此判斷即可.【詳解】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的意義可知：數(shù)字3, 8, 0是軸對(duì)稱圖形；故答案為：3, 8,

8、0.【點(diǎn)睛】 本題考查了軸對(duì)稱圖形， 解題的關(guān)鍵是圖形是否可以沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合從 而確定是否為軸對(duì)稱圖形.-2018.【解析】【分析】由題意可得a+b = 0,又a2 + 2ab+b2=(a+b)2,再整體代入求解.【詳解】解：因?yàn)閍與b互為相反數(shù)，所以 a+b = 0,因?yàn)?a+b= 0,又 a2+2ab+b22018= (a+b)2 2018=-2018,故答案為：-2018.【點(diǎn)睛】本題考查了互為相反數(shù)的定義及完全平方和公式的逆用及整體思想的運(yùn)用，不能分另1J求出a,b的值，把a(bǔ)+b作為一個(gè)整體來(lái)求.SSS【解析】AD AB解：在 ADC 和 4ABC 中， DC BC,

9、 ADCA ABC (SSS), /. Z DAC=/BAC, AC AC即/ QAE=/ PAE.故答案為：SSS.點(diǎn) A與點(diǎn) F,AB與FD,BC與 DEAC與FE,/ A=ZF, / C=Z E,/B=Z D, AB(C AFDE利用全等三角形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)邊以及對(duì)應(yīng)角即可.【詳解】解：如圖所示：BC和4EF這兩個(gè)三角形全等，點(diǎn)C和點(diǎn)E,點(diǎn)B和點(diǎn)D分別是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，則另一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)A和點(diǎn)F,對(duì)應(yīng)邊是AB與FD , BC與DE , AC與FE,(只需填寫一組)對(duì)應(yīng)角是/ A=/F, /C=/E, /B=/D, ABCADEF 故答案為點(diǎn) A 和點(diǎn) F； AB 與 FD, BC 與 DE, A

10、C 與 FE; /A=/F, /C=/E, /B=/D.ABgFDE .【點(diǎn)睛】考查全等三角形的性質(zhì)，全等三角形對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)角相等所在直線【解析】畫一條線段或射線的垂線，就是畫它們所在直線的垂線(1 , 2)【解析】分析:根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的兩點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)列方程組求解即可.詳解：由題意得，x 1 y 04 y 2x解之得，x 1.y 21點(diǎn)(x, y)的坐標(biāo)為(1 , 2).故答案為：(1 , 2).點(diǎn)睛：本題考查了坐標(biāo)平面內(nèi)的軸對(duì)稱變換，關(guān)于x軸對(duì)稱的兩點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于 y軸對(duì)稱的兩點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)， TOC o

11、 1-5 h z 橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都互為相反數(shù).平行.【解析11,12, 12 13, . 11 / 12.點(diǎn)睛：在同一平面內(nèi)，若兩條直線垂直于同一條直線，那么這兩條直線互相平行4【解析】根據(jù)垂直的定義，可知互相垂直的兩條直線所得的4個(gè)角都是90。的直角.故答案為：4.36180【解析】【分析】(1)先證 BAD EAC 120 60605BAD BDA 180 12060 ,可得 EAC ADB ,再根據(jù) AAS ,證 VDBAVACE;(2)由(1)可得 VDBA VACE ,所以BAD再證DAC BAC,由 DACE,得5BAC ，故1-1 BAC 120，所以， D55EAC18024

12、12036(3)【詳解】（1）BADDAEEAC BAC, DAE 60 ,BACBADEAC12060BADEACBADBDAADBBDA180120結(jié)合（1）和（2）思路，由全等三角形性質(zhì)和三角形內(nèi)角和性質(zhì)，可證得C 180在VDBA和VACE中,ADBEACADEAVDBADBADAC4 E,VACE AAS .(2 )由(1)可得 VDBA VACE ,BAD DACE DAC1BAC12024 ,5E C EAC 180 EAC 180 24 120 36 , D 36 . VDBAVACE,D EAC , B C ,.BADDAEEACBAC , DAE , BAC 2 , TOC

13、 o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark20 o Current Document BADEAC 2, HYPERLINK l bookmark22 o Current Document BADD,.BADDB180 , HYPERLINK l bookmark26 o Current Document B 180, B C 180【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：全等三角形，三角形內(nèi)角和 .本題比較綜合，要靈活運(yùn)用全等三角形性質(zhì)和三角形內(nèi)角和性質(zhì)方可證出結(jié)論22. (1)？?？ ？?？? ?由見解析；(2) 黑= 系【解析】【分析】(1)延長(zhǎng)？狡？十點(diǎn)？容易證明/?/ ?得到BC

14、=CF,即可得到？ ？?？證 明？?？?w得到?= ?按照的方法證明即可.?(2)在？?？截?= ?連?E明?等邊三角形，再證明?(?) 根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到 ？? ? ?= ?設(shè)？= ?則？?= ?= ?= ?= ? ?+ ?= (?+ 1)?,即可求出赤?(1)解：？= ?？金 ?延長(zhǎng)？千點(diǎn)？,7-、 7/、?= ? / ? / ? N N , 又？? ? /? 90 - I , N,又 : ?/?/?/?？180 ,Z?=?90 , /?/?90。，/ ?/ ?90 o, /?/? ? ?= ?又 : ?/? / ?=? / ? N N- / ?/ ?所以，？?？?？所以，？? ?(

15、2) 在？?？截？金?連?,?)|I_八 . J . pz/j , 人 2 ?= ? / ?60 , ?等邊 三角形, ?= ? / ?60 , ?等邊三角形, ?/? . ./?？180 - Z?120 ./?/? ?又/?180 - Z?120o./?/?180。- /?60。/ ?+?/ ?180 - / ?宜?30 o,?=? / ?在?/ ?/ ?/ ?/ ? ?= ?. ?(?). ? ? ?= ?設(shè)？= ?貝(??？= ? 七,?= ?= ?= ? ?= ?+ ?= (?+ 1)? 、 ,?= ?荷.【點(diǎn)睛】 考查全等三角形的判定與性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)等，綜合性比較強(qiáng)，難度

16、較大.平行，理由見解析.【解析】試題分析：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行試題解析：平行Q 13 90 ,2 903 180 .3 901,2 90901 180 ,21 180 .l1 II l2. (1)30;(2)8【解析】試題分析：(1)原式提取5,利用完全平方公式變形，將x y與xy的值代入計(jì)算即可求出值；(2)原式利用完全平方公式變形，將x y與xy的值代入計(jì)算即可求出值.試題解析：(1)因?yàn)?x+y= 2,xy=-1,所以 5x2+ 5y2=5(x2+y2)= 5(x+y)2-2xy= 5X22-2 X(-1) = 30.(2)因?yàn)?x+y= 2,xy=-1,所以(x-y)2= (x+y

17、)2-4xy= 22-4X(-1)= 4+4=8.見解析【解析】分析：在圖(1) (2)中可過P作平行線，根據(jù)平行線的性質(zhì)可求得/A與/P、/C的關(guān)系；在(3)中根據(jù)平行線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理可求得/A與/ P、/ C的關(guān)系；在(4)中延長(zhǎng)BA交PC于點(diǎn)E,利用平行線的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)可求得/A與/ P、/ C的關(guān)系.詳解：(1)/ P= ZA+Z C,(2) / A+/ P+Z C=360 ,(3) / C=ZA+Z P, (4) / A=/P+/ C. 選(3)證明如下：如圖(3),設(shè)AB、PC交于點(diǎn)E. AB/ CD, PEB=/C.又. / PEB=/A+/P, ./ C=/

18、A+/P.圉(3 )點(diǎn)睛：本題主要考查平行線的性質(zhì)， 掌握平行線的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，即同位角相等？?jī)芍本€平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 ？?jī)芍本€平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ) ？?jī)芍本€平行， a / b, b / c? a/ c.詳見解析.根據(jù)個(gè)三角形全等的性質(zhì)(邊邊邊)去判定ABC EDF .Q DB CFDB BF CF BF即 DF BC在ABC和EDF中AB EDQ AC EF DF BCAB EDF (SSS)【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握全等三角形的性質(zhì). (1)證明見解析；(2)證明見解析.【解析】試題分析：(1)由角平分線的性質(zhì)可得 PC=PD,即可證明/ PCD=/PDC; (2)先證明 OCPAODP,由此可得OC=OD,進(jìn)而證明點(diǎn) O在CD的垂直平分線上，由(1) PC