2022年貴州省桐梓縣聯(lián)考數(shù)學(xué)九上期末質(zhì)量檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸相交于（2，0）和（4，0）兩點，當(dāng)函數(shù)值y0時，自變量x的取值范圍是（ ）Ax2B2x4Cx0Dx42如圖所示，已知為的直徑，

2、直線為圓的一條切線，在圓周上有一點，且使得，連接，則的大小為( ) ABCD3拋物線y2（x+1）23的對稱軸是（）A直線x1B直線x1C直線x3D直線x34華為手機鎖屏密碼是6位數(shù)，若密碼的前4位數(shù)字已經(jīng)知道，則一次解鎖該手機密碼的概率是（ ）ABCD5關(guān)于反比例函數(shù)y，下列說法錯誤的是（）A圖象經(jīng)過點（1，3）B圖象分布在第一、三象限C圖象關(guān)于原點對稱D圖象與坐標(biāo)軸沒有交點6若x1，x2是一元二次方程5x2+x50的兩根，則x1+x2的值是（）ABC1D17某廠2017年產(chǎn)值3500萬元，2019年增加到5300萬元.設(shè)平均每年增長率為，則下面所列方程正確的是（ ）ABCD8如圖是由6個同

3、樣大小的正方體擺成的幾何體將正方體移走后，所得幾何體（ ）A主視圖改變，左視圖改變B俯視圖不變，左視圖不變C俯視圖改變，左視圖改變D主視圖改變，左視圖不變9二次函數(shù)yax2+bx+c（a0，a、b、c為常數(shù)）的圖象如圖所示，則方程ax2+bx+cm有實數(shù)根的條件是（）Am4Bm0Cm5Dm610在同一坐標(biāo)系中，二次函數(shù)yx22與一次函數(shù)y2x的圖象大致是 ()AABBCCDD二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，是二次函數(shù)和一次函數(shù)的圖象，觀察圖象寫出時，x的取值范圍_12計算_13二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)_14三張完全相同的卡片，正面分別標(biāo)有數(shù)字0，1，2，先將三張卡片洗勻后反面朝上，隨機抽

4、取一張，記下卡片上的數(shù)字m，放置一邊，再從剩余的卡片中隨機抽取一張卡片，記下卡片上的數(shù)字n，則滿足關(guān)于x的方程x2+mx+n0有實數(shù)根的概率為_15在中，若，則的度數(shù)是_16點在線段上，且.設(shè)，則_.17如圖，在半徑為2的O中，弦AB直徑CD，垂足為E，ACD30，點P為O上一動點，CFAP于點F弦AB的長度為_；點P在O上運動的過程中，線段OF長度的最小值為_18計算sin45的值等于_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，有一直徑是20厘米的圓型紙片，現(xiàn)從中剪出一個圓心角是90的扇形ABC（1）求剪出的扇形ABC的周長（2）求被剪掉的陰影部分的面積20（6分）教材習(xí)題第3題變式如圖，A

5、D是ABC的角平分線，過點D分別作AC和AB的平行線，交AB于點E，交AC于點F.求證：四邊形AEDF是菱形21（6分）解一元二次方程：.22（8分）如圖，在ABC中，AB=10，AC8，D、E分別是AB、AC上的點，且AD4，BDE+C=180求AE的長23（8分）如圖，在ABC中，BE平分ABC交AC于點E，過點E作EDBC交AB于點D（1）求證：AEBC=BDAC；（2）如果=3，=2，DE=6，求BC的長24（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸交于點，與軸交于點，且與反比例函數(shù)在第一象限的圖象交于點，軸于點，.（1）求點的坐標(biāo)；（2）動點在軸上，軸交反比例函數(shù)的圖象于點.若，求點

6、的坐標(biāo).25（10分）有一張長，寬的長方形硬紙片（如圖1），截去四個全等的小正方形之后，折成無蓋的紙盒（如圖2）.若紙盒的底面積為，求紙盒的高.26（10分）觀察下列各式：11+，（1）猜想： （寫成和的形式）（2）你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是： ；（n為正整數(shù)）（3）用規(guī)律計算：（1）+（）+（）+（）+（）參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【詳解】當(dāng)函數(shù)值y0時，自變量x的取值范圍是：2x1故選B2、C【分析】連接OB，由題意可知，COB是等邊三角形，即可求得C，再由三角形內(nèi)角和求得BAC,最后根據(jù)切線的性質(zhì)和余角的定義解答即可.【詳解】解：如圖：連接OB為的直徑ACB=90又AO=OCO

7、B=AC=OCOC=OB=BCCOB是等邊三角形C=60BAC=90-C=30又直線為圓的一條切線CAP=90=CAP-BAC=60故答案為C.【點睛】本題主要考查了圓的性質(zhì)、等邊三角形以及切線的性質(zhì)等知識點，根據(jù)題意說明COB是等邊三角形是解答本題的關(guān)鍵.3、B【分析】根據(jù)題目中拋物線的解析式，可以寫出該拋物線的對稱軸【詳解】解：拋物線y2（x+1）23，該拋物線的對稱軸為直線x1，故選：B【點睛】本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的頂點式是解題的關(guān)鍵，即在y=a（x-h）2+k中，對稱軸為x=h，頂點坐標(biāo)為（h，k）4、C【分析】根據(jù)排列組合，求出最后兩位數(shù)字共存在多少種情況，即可求

8、解一次解鎖該手機密碼的概率【詳解】根據(jù)題意，我們只需解鎖后兩位密碼即可，兩位數(shù)字的排列有 種可能一次解鎖該手機密碼的概率是故答案為：C【點睛】本題考查了排列組合的問題，掌握排列組合的公式是解題的關(guān)鍵5、B【解析】反比例函數(shù)y（k0）的圖象k0時位于第一、三象限，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減?。籯0時位于第二、四象限，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)并結(jié)合其對稱性對各選項進(jìn)行判斷【詳解】A、把點（1，3）代入函數(shù)解析式，33，故本選項正確，不符合題意，B、k20，圖象位于二、四象限，且在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，故本選項錯誤，符合題意，C、反比例函數(shù)的圖象可知，圖象關(guān)

9、于原點對稱，故本選項正確，不符合題意D、x、y均不能為0，故圖象與坐標(biāo)軸沒有交點，故本選項正確，不符合題意故選：B【點睛】本題主要考查的是反比例函數(shù)的性質(zhì)，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握.6、B【分析】利用計算即可求解【詳解】根據(jù)題意得x1+x2故選：B【點睛】本題考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟知一元二次方程兩根之和與兩根之積與系數(shù)之間的關(guān)系.7、D【分析】由題意設(shè)每年的增長率為x，那么第一年的產(chǎn)值為3500（1+x）萬元，第二年的產(chǎn)值3500（1+x）（1+x）萬元，然后根據(jù)今年上升到5300萬元即可列出方程【詳解】解：設(shè)每年的增長率為x，依題意得3500

10、（1+x）（1+x）=5300，即故選：D【點睛】本題考查列出解決問題的方程，解題的關(guān)鍵是正確理解“利潤每月平均增長率為x”的含義以及找到題目中的等量關(guān)系8、D【解析】試題分析：將正方體移走前的主視圖正方形的個數(shù)為1，2，1；正方體移走后的主視圖正方形的個數(shù)為1，2；發(fā)生改變將正方體移走前的左視圖正方形的個數(shù)為2，1，1；正方體移走后的左視圖正方形的個數(shù)為2，1，1；沒有發(fā)生改變將正方體移走前的俯視圖正方形的個數(shù)為1，3，1；正方體移走后的俯視圖正方形的個數(shù)，1，3；發(fā)生改變故選D【考點】簡單組合體的三視圖9、A【解析】利用函數(shù)圖象，當(dāng)m1時，直線ym與二次函數(shù)yax2+bx+c有公共點，從而

11、可判斷方程ax2+bx+cm有實數(shù)根的條件【詳解】拋物線的頂點坐標(biāo)為（6，1），即x6時，二次函數(shù)有最小值為1，當(dāng)m1時，直線ym與二次函數(shù)yax2+bx+c有公共點，方程ax2+bx+cm有實數(shù)根的條件是m1故選：A【點睛】本題考查了圖象法求一元二次方程的近似根：作出函數(shù)的圖象，并由圖象確定方程的解的個數(shù)；由圖象與yh的交點位置確定交點橫坐標(biāo)的范圍；10、C【解析】已知一次函數(shù)、二次函數(shù)解析式，可根據(jù)圖象的基本性質(zhì)，直接判斷解答：解：因為一次函數(shù)y=2x的圖象應(yīng)該經(jīng)過原點，故可排除A、B；因為二次函數(shù)y=x2+2的圖象的頂點坐標(biāo)應(yīng)該為（0，2），故可排除D；正確答案是C故選C二、填空題(每小

12、題3分,共24分)11、【解析】試題分析：y1與y2的兩交點橫坐標(biāo)為-2，1，當(dāng)y2y1時，y2的圖象應(yīng)在y1的圖象上面，即兩圖象交點之間的部分，此時x的取值范圍是-2x1考點：1、二次函數(shù)的圖象；2、一次函數(shù)的圖象12、【分析】先把特殊角的三角函數(shù)值代入原式，再計算即得答案【詳解】解：原式=故答案為：【點睛】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，屬于基礎(chǔ)題型，熟記特殊角的三角函數(shù)值、正確計算是關(guān)鍵13、 (6，3)【分析】利用配方法將二次函數(shù)的解析式化成頂點式即可得出答案【詳解】由此可得，二次函數(shù)的頂點式為則頂點坐標(biāo)為故答案為：【點睛】本題考查了頂點式二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)頂點式的性質(zhì)是解題關(guān)

13、鍵14、【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與滿足關(guān)于x的方程x2+mx+n0有實數(shù)根的情況，再利用概率公式即可求得答案【詳解】畫樹狀圖得：共有6種等可能的結(jié)果，滿足關(guān)于x的方程x2+mx+n0有實數(shù)根的有3種情況，滿足關(guān)于x的方程x2+mx+n0有實數(shù)根的概率為：故答案為：【點睛】本題主要考查一元二次方程根的判別式與概率，掌握畫樹狀圖求得等可能的結(jié)果數(shù)以及概率公式，是解題的關(guān)鍵15、【分析】先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出，再由特殊角的三角函數(shù)值求出與的值，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論【詳解】在中，故答案為【點睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握特

14、殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵.16、【分析】根據(jù)題意，將問題轉(zhuǎn)化為解一元二次方程的求解問題即可得出答案【詳解】解：設(shè)BP=x，則AP=4-x，根據(jù)題意可得，整理為：，利用求根公式解方程得：，(舍去)故答案為：【點睛】本題考查的知識點是由實際問題抽化出來的一元二次方程問題，將問題轉(zhuǎn)化為一元二次方程求解問題，熟記一元二次方程的求根公式是解此題的關(guān)鍵17、2 -1 【分析】在RtAOE中，解直角三角形求出AE即可解決問題取AC的中點H，連接OH，OF，HF，求出OH，F(xiàn)H，根據(jù)OFFH-OH，即，由此即可解決問題【詳解】解：如圖，連接OAOAOC2，OCAOAC30，AOEOAC+ACO60，AEO

15、Asin60，OEAB，AEEB，AB2AE2，故答案為2取AC的中點H，連接OH，OF，HF，OAOC，AHHC，OHAC，AHO90，COH30，OHOC1，HC，AC2，CFAP，AFC90，HFAC，OFFHOH，即OF1，OF的最小值為1故答案為1【點睛】本題考查軌跡，圓周角定理，解直角三角形等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題18、【分析】根據(jù)特殊銳角的三角函數(shù)值求解【詳解】解：，故答案為：【點睛】本題主要考查特殊銳角的三角函數(shù)值，解題的關(guān)鍵是熟記特殊銳角的三角函數(shù)值三、解答題(共66分)19、（1）（10+5）cm；（1）50cm1【分析】（1）連接BC，首先證明BC是直

16、徑，求出AB，AC，利用弧長公式求出弧BC的長即可解決問題（1）根據(jù)S陰S圓OS扇形ABC計算即可解決問題【詳解】解：（1）如圖，連接BCBAC90，BC是O的直徑，BC10cm，ABAC，ABAC10，的長5，扇形ABC的周長（10+5）cm（1）S陰S圓OS扇形ABC10150cm1【點睛】本題考查了弧長計算和不規(guī)則圖形的面積計算，熟練掌握弧長公式與扇形面積公式是解題的關(guān)鍵20、見解析【分析】由已知易得四邊形AEDF是平行四邊形，由角平分線和平行線的定義可得FAD=FDA，根據(jù)等角對等邊可得AF=DF，再根據(jù)鄰邊相等的四邊形是菱形可得結(jié)論【詳解】證明：AD是ABC的角平分線，EAD=FAD

17、，DEAC，DFAB，四邊形AEDF是平行四邊形，EAD=ADF，F(xiàn)AD=FDA，AF=DF，四邊形AEDF是菱形【點睛】此題主要考查了菱形的判定，關(guān)鍵是掌握一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形21、，.【分析】根據(jù)因式分解法即可求解.【詳解】解：x-1=0或2x-1=0解得，.【點睛】此題主要考查一元二次方程的求解，解題的關(guān)鍵是熟知因式分解法的應(yīng)用.22、AE=5【分析】根據(jù)BDE+C=180可得出C=ADE，繼而可證明ADEACB，再利用相似三角形的性質(zhì)求解即可【詳解】解：BDE+C=180BDE+ADE=180C=ADEA=AAE=5【點睛】本題考查的知識點是相似三角形的判定及性質(zhì)，利用已知條

18、件得出C=ADE，是解此題的關(guān)鍵23、 (1)證明詳見解析；(2)1.【詳解】試題分析：（1）由BE平分ABC交AC于點E，EDBC，可證得BD=DE，ADEABC，然后由相似三角形的對應(yīng)邊成比例，證得AEBC=BDAC；（2）根據(jù)三角形面積公式與=3，=2，可得AD：BD=3：2，然后由平行線分線段成比例定理，求得BC的長試題解析：（1）BE平分ABC，ABE=CBE，DEBC，DEB=CBE，ABE=DEB，BD=DE，DEBC，ADEABC，AEBC=BDAC；（2）解：設(shè)ABE中邊AB上的高為h，=，DEBC，BC=1考點：相似三角形的判定與性質(zhì)24、（1）；（2）或【分析】（1）根據(jù)反比例函數(shù)表達(dá)式求出點C坐標(biāo)，再利用“待定系數(shù)法”求出一次函數(shù)表達(dá)式，從而求出坐標(biāo)；（2）根據(jù)“P在軸上，軸交反比例函數(shù)的圖象于點”及k的幾何意義可求出POQ的面積，從而求得PAC的面積，利用面積求出點P坐標(biāo)即可.【詳解】解：（1）軸于點，點C的橫坐標(biāo)為2，把代入反比例函數(shù)，得，設(shè)直線的解析式為，把，代入，得，解得，直線的解析式為，令，解得，；（2）軸，點在反比例函數(shù)的圖象上，由（1）知，或.【點睛】本題考查一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合應(yīng)用，要熟練掌握“待定系數(shù)法”求表達(dá)式及反比例函數(shù)中k的幾何意義，在利用面積求坐標(biāo)時要注意多種情況.25、紙盒的高