《機(jī)械設(shè)計(jì)》 第十一章蝸桿傳動(dòng)

1、 第十一章 蝸桿傳動(dòng) 蝸桿傳動(dòng)是在空間交錯(cuò)的兩軸間傳遞運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力的一種傳動(dòng)機(jī)構(gòu)(圖111)，兩軸線交錯(cuò)的夾角可為任意值，常用的為90。 特點(diǎn) 1) 能實(shí)現(xiàn)大的傳動(dòng)比。在動(dòng)力傳動(dòng)中，一般傳動(dòng)比i=580；在分度機(jī)構(gòu)或手動(dòng)機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)中，傳動(dòng)比可達(dá)300；若只傳遞運(yùn)動(dòng)，傳動(dòng)比可達(dá)1000。由于傳動(dòng)比大，零件數(shù)目又少，因而結(jié)構(gòu)很緊湊。 2) 沖擊載荷小，傳動(dòng)平穩(wěn)，噪聲低。 3)當(dāng)蝸桿的螺旋線升角小于嚙合面的當(dāng)量摩擦角時(shí)，蝸桿傳動(dòng)便具有自鎖性。 4) 摩擦損失較大，效率低；當(dāng)傳動(dòng)具有自鎖性時(shí)，效率僅為0.4左右。同時(shí)由于摩擦與磨損嚴(yán)重，常需耗用有色金屬制造蝸輪(或輪圈)，以便與鋼制蝸桿配對(duì)組成減摩性良好

2、的滑動(dòng)摩擦副。蝸桿傳動(dòng)通常用于減速裝置，但也有個(gè)別機(jī)器用作增速裝置。第十一章 蝸桿傳動(dòng)（續(xù)）111 蝸桿傳動(dòng)的類型 根據(jù)蝸桿形狀的不同，蝸桿傳動(dòng)可以分為圓柱蝸桿傳動(dòng)(圖111)，環(huán)面蝸桿傳動(dòng)(圖112)和錐蝸桿傳動(dòng)(圖113)等。第十一章 蝸桿傳動(dòng)（續(xù)）（一）圓柱蝸桿傳動(dòng) 圓柱蝸桿傳動(dòng):普通圓柱蝸桿傳動(dòng)和圓弧圓柱蝸桿傳動(dòng)兩類。 1普通圓柱蝸桿傳動(dòng) 普通圓柱蝸桿的齒面(除ZK型蝸桿外)一般是在車床上用直線刀刃的車刀車制的。根據(jù)車刀安裝位置的不同，所加工出的蝸桿齒面在不同截面中的齒廓曲線也不同。根據(jù)不同的齒廓曲線，普通圓柱蝸桿可分為阿基米德蝸桿(ZA蝸桿)、漸開(kāi)線蝸桿(ZI蝸桿)、法向直廓蝸桿(Z

3、N蝸桿)和錐面包絡(luò)蝸桿(ZK蝸桿)等四種。GBT 100851988推薦采用ZI蝸桿和ZK蝸桿兩種?，F(xiàn)將上述四種普通圓柱蝸桿傳動(dòng)所用的蝸桿及配對(duì)的蝸輪齒形分別予以介紹。111 蝸桿傳動(dòng)的類型（續(xù)）(1)阿基米德蝸桿(ZA蝸桿)這種蝸桿，在垂直于蝸桿軸線的平面(即端面)上，齒廓為阿基米德螺旋線(圖114)，在包含軸線的平面上的齒廓(即軸向齒廓)為直線，其齒形角0=20。它可在車床上用直線刀刃的單刀(當(dāng)導(dǎo)程角3時(shí))或雙刀(當(dāng)3時(shí))車削加工。安裝刀具時(shí)，切削刃的頂面必須通過(guò)蝸桿的軸線，如圖114所示。這種蝸桿磨削困難，當(dāng)導(dǎo)程角較大時(shí)加工不便。（一）圓柱蝸桿傳動(dòng)（續(xù)）(2)法向直廓蝸桿(ZN蝸桿)這種

4、蝸桿的端面齒廓為延伸漸開(kāi)線(圖115)，法面(NN)齒廓為直線。ZN蝸桿也是用直線刀刃的單刀或雙刀在車床上車削加工。刀具的安裝形式如圖115所示。這種蝸桿磨削起來(lái)也比較困難。（一）圓柱蝸桿傳動(dòng)（續(xù)）(3)漸開(kāi)線蝸桿(ZI蝸桿)端面齒廓為漸開(kāi)線(圖116)，相當(dāng)于一個(gè)少齒數(shù)(齒數(shù)等于蝸桿頭數(shù))、大螺旋角的漸開(kāi)線圓柱斜齒輪。ZI蝸桿可用兩把直線刀刃的車刀在車床上車削加工。刀刃頂面應(yīng)與基圓柱相切，其中一把刀具高于蝸桿軸線，另一把刀具則低于蝸桿軸線，如圖116所示。刀具的齒形角應(yīng)等于蝸桿的基圓柱螺旋角。蝸桿可以在專用機(jī)床上磨削。（一）圓柱蝸桿傳動(dòng)（續(xù)）(4)錐面包絡(luò)圓柱蝸桿(ZK蝸桿)這是一種非線性螺

5、旋齒面蝸桿。它不能在車床上加工，只能在銑床上銑制并在磨床上磨削。加工時(shí)，除工件作螺旋運(yùn)動(dòng)外，刀具同時(shí)繞其自身的軸線作回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。這時(shí)，銑刀(或砂輪)回轉(zhuǎn)曲面的包絡(luò)面即為蝸桿的螺旋齒面(圖117)，在II及NN截面上的齒廓均為曲線(圖117a)。這種蝸桿便于磨削蝸桿的精度較高，應(yīng)用日漸廣泛。（一）圓柱蝸桿傳動(dòng)（續(xù)） 至于與上述各類蝸桿配對(duì)的蝸輪齒廓，則完全隨蝸桿的齒廓而異。蝸輪一般是在滾齒機(jī)上用滾刀或飛刀加工的。為了保證蝸桿和蝸輪能正確嚙合，切削蝸輪的滾刀齒廓，應(yīng)與蝸桿的齒廓一致；滾切時(shí)的中心距，也應(yīng)與蝸桿傳動(dòng)的中心距相同。 （一）圓柱蝸桿傳動(dòng)（續(xù)）2圓弧圓柱蝸桿傳動(dòng)(ZC蝸桿) 蝸桿的螺旋面是用

6、刃邊為凸圓弧形的刀具切制的，而蝸輪是用范成法制造的。在中間平面上，蝸桿的齒廓為凹弧形(118b)，而與之相配的蝸輪的齒廓?jiǎng)t為凸弧形。所以，圓弧圓柱蝸桿傳動(dòng)是一種凹凸弧齒廓相嚙合的傳動(dòng)，也是一種線接觸的嚙合傳動(dòng)。其主要特點(diǎn)為：效率高，一般可達(dá)90以上；承載能力高，一般可較普通圓柱蝸桿傳動(dòng)高出50150；體積??；質(zhì)量?。唤Y(jié)構(gòu)緊湊。這種傳動(dòng)已廣泛應(yīng)用到冶金、礦山、化工、建筑、起重等機(jī)械設(shè)備的減速機(jī)構(gòu)中。（一）圓柱蝸桿傳動(dòng)（續(xù)）(二)環(huán)面蝸桿傳動(dòng) 環(huán)面蝸桿傳動(dòng)的特征是，蝸桿體在軸向的外形是以凹圓弧為母線所形成的旋轉(zhuǎn)曲面，所以把這種蝸桿傳動(dòng)叫做環(huán)面蝸桿傳動(dòng)(參看圖112)。在這種傳動(dòng)的嚙合帶內(nèi)，蝸輪的節(jié)

7、圓位于蝸桿的節(jié)弧面上，亦即蝸桿的節(jié)弧沿蝸輪的節(jié)圓包著蝸輪。在中間平面內(nèi)，蝸桿和蝸輪都是直線齒廓。由于同時(shí)相嚙合的齒對(duì)多，而且輪齒的接觸線與蝸桿齒運(yùn)動(dòng)的方向近似于垂直，這就大大改善了輪齒受力情況和潤(rùn)滑油膜形成的條件，因而承載能力約為阿基米德蝸桿傳動(dòng)的2-4倍，效率一般高達(dá)0.850.9；但它需要較高的制造和安裝精度。有關(guān)資料可參看參考文獻(xiàn)66或68)。 除上述環(huán)面蝸桿傳動(dòng)外，還有包絡(luò)環(huán)面蝸桿傳動(dòng)。這種蝸桿傳動(dòng)分為一次包絡(luò)和二次包絡(luò)(雙包)環(huán)面蝸桿傳動(dòng)兩種。它們的承載能力和效率較上述環(huán)面蝸桿傳動(dòng)均有顯著的提高。其嚙合原理和設(shè)計(jì)計(jì)算方法可參看參考文獻(xiàn)68。111 蝸桿傳動(dòng)的類型（續(xù)）(三)錐蝸桿傳動(dòng)

8、(圖113) 錐蝸桿傳動(dòng)也是一種空間交錯(cuò)軸之間的傳動(dòng)，兩軸交錯(cuò)角通常為90。蝸桿是由在節(jié)錐上分布的等導(dǎo)程的螺旋所形成的，故稱為錐蝸桿。而蝸輪在外觀上就像一個(gè)曲線齒錐齒輪，它是用與錐蝸桿相似的錐滾刀在普通滾齒機(jī)上加工而成的，故稱為錐蝸輪。錐蝸桿傳動(dòng)的特點(diǎn)是：同時(shí)接觸的點(diǎn)數(shù)較多，重合度大；傳動(dòng)比范圍大(一般為10360)；承載能力和效率較高；側(cè)隙便于控制和調(diào)整；能作離合器使用；可節(jié)約有色金屬；制造安裝簡(jiǎn)便，工藝性好。但由于結(jié)構(gòu)上的原因，傳動(dòng)具有不對(duì)稱性，因而正、反轉(zhuǎn)時(shí)受力不同，承載能力和效率也不同。111 蝸桿傳動(dòng)的類型（續(xù)）滾動(dòng)蝸桿傳動(dòng)滾動(dòng)蝸桿傳動(dòng)，有滾動(dòng)體安裝于蝸桿上的，如圖119及1110(

9、沿蝸桿的螺旋線安裝許多與蝸桿螺旋齒尺寸相當(dāng)?shù)膱A錐滾子，從而組成與取代蝸桿齒)，也有滾動(dòng)體安裝于蝸輪上的，如圖1111及1112。顯然，通過(guò)以滾代滑，大大減輕了摩擦磨損，提高了工作效率與使用壽命，也節(jié)約了有色金屬，但結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，主要用于功率不太大(功率較大時(shí)可將圖119中的單線循環(huán)滾珠改用雙線循環(huán)滾珠或采用滾子齒蝸桿)或以傳遞運(yùn)動(dòng)為主的場(chǎng)合。111 蝸桿傳動(dòng)的類型（續(xù)）112 普通圓柱蝸桿傳動(dòng)的主要參數(shù)及幾何尺寸計(jì)算 在中間平面上，普通圓柱蝸桿傳動(dòng)就相當(dāng)于齒條與齒輪的嚙合傳動(dòng)。故在設(shè)計(jì)蝸桿傳動(dòng)時(shí)，均取中間平面上的參數(shù)(如模數(shù)、壓力角等)和尺寸(如齒頂圓、分度圓等)為基準(zhǔn)，并沿用齒輪傳動(dòng)的計(jì)算關(guān)

10、系。 第十一章 蝸桿傳動(dòng)（續(xù)）112 普通圓柱蝸桿傳動(dòng)的主要參數(shù)及幾何尺寸計(jì)算（續(xù)）(一)普通圓柱蝸桿傳動(dòng)的主要參數(shù)及其選擇 1模數(shù)m和壓力角 和齒輪傳動(dòng)一樣，蝸桿傳動(dòng)的幾何尺寸也以模數(shù)為主要計(jì)算參數(shù)。蝸桿和蝸輪嚙合時(shí)，在中間平面上，蝸桿的軸面模數(shù)、壓力角應(yīng)與蝸輪的端面模數(shù)、壓力角相等，即 mal=mt2=m al=t2ZA蝸桿的軸向壓力角a為標(biāo)準(zhǔn)值(20)，其余三種(ZN、ZI、ZK)蝸桿的法向壓力角n為標(biāo)準(zhǔn)值(20)，蝸桿軸向壓力角與法向壓力角的關(guān)系為 為導(dǎo)程角 (一)普通圓柱蝸桿傳動(dòng)的主要參數(shù)及其選擇（續(xù)） 2蝸桿的分度圓直徑d1 為了保證蝸桿與配對(duì)蝸輪的正確嚙合，常用與蝸桿具有同樣尺寸

11、的蝸輪滾刀來(lái)加工與其配對(duì)的蝸輪。這樣，只要有一種尺寸的蝸桿，就得有一種對(duì)應(yīng)的蝸輪滾刀。對(duì)于同一模數(shù)，可以有很多不同直徑的蝸桿，因而對(duì)每一模數(shù)就要配備很多蝸輪滾刀。為了限制蝸輪滾刀的數(shù)目及便于滾刀的標(biāo)準(zhǔn)化，就對(duì)每一標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)規(guī)定了一定數(shù)量的蝸桿分度圓直徑d1,而把比值 (11-1)蝸桿的直徑系數(shù) (一)普通圓柱蝸桿傳動(dòng)的主要參數(shù)及其選擇（續(xù)）d1與q已有標(biāo)準(zhǔn)值，常用的標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)m和蝸桿分度圓直徑d1及直徑系數(shù)q見(jiàn)表11-2。如果采用非標(biāo)準(zhǔn)滾刀或飛刀切制蝸輪，d1與q值可不受標(biāo)準(zhǔn)的限制。(一)普通圓柱蝸桿傳動(dòng)的主要參數(shù)及其選擇（續(xù)） 3蝸桿頭數(shù)z1 蝸桿頭數(shù)z1可根據(jù)要求的傳動(dòng)比和效率來(lái)選定。單頭蝸桿

12、傳動(dòng)的傳動(dòng)比可以較大，但效率較低。如要提高效率，應(yīng)增加蝸桿的頭數(shù)。但蝸桿頭數(shù)過(guò)多，又會(huì)給加工帶來(lái)困難。所以，通常蝸桿頭數(shù)取為1、2、4、6。(一)普通圓柱蝸桿傳動(dòng)的主要參數(shù)及其選擇（續(xù)） 4導(dǎo)程角 蝸桿的直徑系數(shù)q和蝸桿頭數(shù)zl選定之后，蝸桿分度圓柱上的導(dǎo)程角也就確定了。由圖11-14可知，式中：pa為蝸桿軸向齒距。(一)普通圓柱蝸桿傳動(dòng)的主要參數(shù)及其選擇（續(xù)） 5傳動(dòng)比i和齒數(shù)比u 傳動(dòng)比 i=n1/n2 式中：n1、n2分別為蝸桿和蝸輪的轉(zhuǎn)速，單位為rmin。 齒數(shù)比 u=z2/zl式中：z2為蝸輪的齒數(shù)。 當(dāng)蝸桿為主動(dòng)時(shí)，(一)普通圓柱蝸桿傳動(dòng)的主要參數(shù)及其選擇（續(xù)） 6蝸輪齒數(shù)z2 蝸

13、輪齒數(shù)z2主要根據(jù)傳動(dòng)比來(lái)確定。應(yīng)注意：為了避免用蝸輪滾刀切制蝸輪時(shí)產(chǎn)生根切與干涉，理論上應(yīng)使zmin17。但當(dāng)z226時(shí)，嚙合區(qū)要顯著減小，將影響傳動(dòng)的平穩(wěn)性，而在z230時(shí)，則可始終保持有兩對(duì)以上的齒嚙合，所以通常規(guī)定z2大于28。對(duì)于動(dòng)力傳動(dòng)，z2一般不大于80。這是由于當(dāng)蝸輪直徑不變時(shí)，z2越大，模數(shù)就越小，將使輪齒的彎曲強(qiáng)度削弱；當(dāng)模數(shù)不變時(shí)，蝸輪尺寸將要增大，使相嚙合的蝸桿支承間距加長(zhǎng)這將降低蝸桿的彎曲剛度，容易產(chǎn)生撓曲而影響正常的嚙合。z1、z2的薦用值見(jiàn)表ll-1(具體選擇時(shí)可考慮表11-2中的匹配關(guān)系)。當(dāng)設(shè)計(jì)非標(biāo)準(zhǔn)或分度傳動(dòng)時(shí)，z2的選擇可不受限制。(一)普通圓柱蝸桿傳動(dòng)的

14、主要參數(shù)及其選擇（續(xù)）(一)普通圓柱蝸桿傳動(dòng)的主要參數(shù)及其選擇（續(xù)） 7蝸桿傳動(dòng)的標(biāo)準(zhǔn)中心距a 蝸桿傳動(dòng)的標(biāo)準(zhǔn)中心距為 (11-4) 標(biāo)準(zhǔn)普通圓柱蝸桿傳動(dòng)的基本尺寸和參數(shù)列于表11-2。設(shè)計(jì)普通圓柱蝸桿減速裝置時(shí)，在按接觸強(qiáng)度或彎曲強(qiáng)度確定了中心距a或m2d1后，一般應(yīng)按表11-2的數(shù)據(jù)確定蝸桿與蝸輪的尺寸和參數(shù)，并按表值予以匹配。如可自行加工蝸輪滾刀或減速器箱體時(shí)，也可不按表11-2選配參數(shù)。 (一)普通圓柱蝸桿傳動(dòng)的主要參數(shù)及其選擇（續(xù)）(二)蝸桿傳動(dòng)變位的特點(diǎn) 目的：（1）配湊中心距；（2）提高蝸桿傳動(dòng)的承載能力；（3）提高傳動(dòng)效率。變位方法：在切削時(shí)，利用刀具相對(duì)于蝸輪毛坯的徑向位移來(lái)

15、實(shí)現(xiàn)。但是在蝸桿傳動(dòng)中，由于蝸桿的齒廓形狀和尺寸要與加工蝸輪的滾刀形狀和尺寸相同，所以為了保持刀具尺寸不變，蝸桿尺寸是不能變動(dòng)的，因而只能對(duì)蝸輪進(jìn)行變位。圖11-15表示了幾種變位情況(圖中a、z2分別為變位后的中心距及蝸輪齒數(shù)，x2為蝸輪變位系數(shù))。變位后，蝸輪的分度圓和節(jié)圓仍舊重合，只是蝸桿在中間平面上的節(jié)線有所改變，不再與其分度線重合。112 普通圓柱蝸桿傳動(dòng)的主要參數(shù)及幾何尺寸計(jì)算（續(xù)）(二)蝸桿傳動(dòng)變位的特點(diǎn)（續(xù)） 變位蝸桿傳動(dòng)根據(jù)使用場(chǎng)合的不同，可在下述兩種變位方式中選取一種。1)變位前后，蝸輪的齒數(shù)不變( )，蝸桿傳動(dòng)的中心距改變( )，如圖a、c所示，其中心距的計(jì)算式如下： (

16、二)蝸桿傳動(dòng)變位的特點(diǎn)（續(xù)）(二)蝸桿傳動(dòng)變位的特點(diǎn)（續(xù)）(二)蝸桿傳動(dòng)變位的特點(diǎn)（續(xù)） 2)變位前后，蝸桿傳動(dòng)的中心距不變( )，蝸輪齒數(shù)發(fā)生變化( )，如圖d、e所示， 可計(jì)算如下：因故則（11-6）（11-6a）(二)蝸桿傳動(dòng)變位的特點(diǎn)（續(xù)）(三)蝸桿傳動(dòng)的幾何尺寸計(jì)算 蝸桿傳動(dòng)的幾何尺寸及其計(jì)算公式見(jiàn)圖11-16及表1l-3、表114。112 普通圓柱蝸桿傳動(dòng)的主要參數(shù)及幾何尺寸計(jì)算（續(xù)） 113 普通圓柱蝸桿傳動(dòng)承載能力計(jì)算 (一)蝸桿傳動(dòng)的失效形式、設(shè)計(jì)準(zhǔn)則及常用材料 點(diǎn)蝕(齒面接觸疲勞破壞)、齒根折斷、齒面膠合及過(guò)度磨損等。由于材料和結(jié)構(gòu)上的原因，蝸桿螺旋齒部分的強(qiáng)度總是高于蝸輪

17、輪齒的強(qiáng)度，所以失效經(jīng)常發(fā)生在蝸輪輪齒上。因此，一般只對(duì)蝸輪輪齒進(jìn)行承載能力計(jì)算。由于蝸桿與蝸輪齒面間有較大的相對(duì)滑動(dòng)，從而增加了產(chǎn)生膠合和磨損失效的可能性，尤其在某些條件下(如潤(rùn)滑不良)，蝸桿傳動(dòng)因齒面膠合而失效的可能性更大。因此，蝸桿傳動(dòng)的承載能力往往受到抗膠合能力的限制。第十一章 蝸桿傳動(dòng)（續(xù)）（一）蝸桿傳動(dòng)的失效形式、設(shè)計(jì)準(zhǔn)則及常用材料（續(xù)） 在開(kāi)式傳動(dòng)中多發(fā)生齒面磨損和輪齒折斷，因此應(yīng)以保證齒根彎曲疲勞強(qiáng)度作為開(kāi)式傳動(dòng)的主要設(shè)計(jì)準(zhǔn)則。 在閉式傳動(dòng)中，蝸桿副多因齒面膠合或點(diǎn)蝕而失效。因此，通常是按齒面接觸疲勞強(qiáng)度進(jìn)行設(shè)計(jì)，而按齒根彎曲疲勞強(qiáng)度進(jìn)行校核。此外，閉式蝸桿傳動(dòng)，由于散熱較為困

18、難，還應(yīng)作熱平衡核算。 由上述蝸桿傳動(dòng)的失效形式可知，蝸桿、蝸輪的材料不僅要求具有足夠的強(qiáng)度，更重要的是要具有良好的磨合和耐磨性能。蝸桿材料 蝸桿一般是用碳鋼或合金鋼制成。高速重載蝸桿常用15Cr或20Cr，并經(jīng)滲碳淬火；也可用40、45鋼或40Cr并經(jīng)淬火。這樣可以提高表面硬度，增加耐磨性。通常要求蝸桿淬火后的硬度為4055HRC，經(jīng)氮化處理后的硬度為5562HRC。一般不太重要的低速中載的蝸桿，可采用40或45鋼，并經(jīng)調(diào)質(zhì)處理，其硬度為220300HBS。（一）蝸桿傳動(dòng)的失效形式、設(shè)計(jì)準(zhǔn)則及常用材料（續(xù)）蝸輪材料 常用的蝸輪材料為鑄造錫青銅(ZCuSnl0P1，ZCuSn5Pb5Zn5)、

19、鑄造鋁鐵青銅(ZCuAl10Fe3)及灰鑄鐵(HTl50、HT200)等。錫青銅耐磨性最好，但價(jià)格較高，用于滑動(dòng)速度vs3 ms的重要傳動(dòng)；鋁鐵青銅的耐磨性較錫青銅差一些，但價(jià)格便宜，一般用于滑動(dòng)速度vs4 ms的傳動(dòng)；如果滑動(dòng)速度不高(vs3 ms時(shí)，Kv=1.11.2。H 、H 分別為蝸輪齒面的接觸應(yīng)力與許用接觸應(yīng)力，單位為MPa。 （三）蝸桿傳動(dòng)強(qiáng)度計(jì)算（續(xù)） 當(dāng)蝸輪材料為灰鑄鐵或高強(qiáng)度青銅(B300 MPa)時(shí)。蝸桿傳動(dòng)的承載能力主要取決于齒面膠合強(qiáng)度、但因目前尚無(wú)完善的膠合強(qiáng)度計(jì)算公式，故采用接觸強(qiáng)度計(jì)算是一種條件性計(jì)算，在查取蝸輪齒面的許用接觸應(yīng)力時(shí)，要考慮相對(duì)滑動(dòng)速度的大小。由于膠合不屬于疲勞失效，H 的值與應(yīng)力循環(huán)次數(shù)N無(wú)關(guān)，因而可直接從表116中查出許用接觸應(yīng)力H的值。（三）蝸桿傳動(dòng)強(qiáng)度計(jì)算（續(xù)） 若蝸輪材料為強(qiáng)度極限B 5 ms。7級(jí)精度常用于運(yùn)輸和一般工業(yè)中的中等