人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)8.3《實(shí)際問題與二元一次方程組》同步練習(xí)題

1、+=100A.7x4y8.3實(shí)際問題與二元一次方程組同步檢測(cè)題一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案）1我國古代數(shù)學(xué)名著孫子算經(jīng)中記載了一道數(shù)學(xué)趣題：一百馬，一百瓦，大馬一個(gè)拖三個(gè)，小馬三個(gè)拖一個(gè)大意是：100匹馬恰好拉了100片瓦，已知1匹大馬能拉3片瓦，3匹小馬能拉1片瓦，問有多少匹大馬、多少匹小馬？若設(shè)大馬有x匹，小馬有y匹，那么可列方程組為()+=100+=100A.3+3=100B.+3=100+=100C.3+1=100D.3+=10032某班學(xué)生分組搞活動(dòng)，若每組7人，則余下4人；若每組8人，則有一組少3人設(shè)全班有學(xué)生x人，分成y個(gè)小組，則可得方程組（）7yx47yx47yx+4B.

2、C.D.8x3y8y3x8yx38yx33某服裝店用6000元購進(jìn)A、B兩種新款服裝，按標(biāo)價(jià)售出后獲得毛利潤3800元（毛利潤=售價(jià)進(jìn)價(jià)），這兩種服裝的進(jìn)價(jià)，標(biāo)價(jià)如表所示：則這兩種服裝共購進(jìn)（）類型價(jià)格進(jìn)價(jià)（元/件）標(biāo)價(jià)（元/件）A.60件B.70件C.80件A型60100B型100160D.100件4解方程組axby2x2時(shí)，一學(xué)生把c看錯(cuò)得，已知方程組的正確解是cx7y8y2x3y2，則a、b、c的值是（）A.a、b不能確定，c=-2B.a、b、c不能確定C.a=4，b=7，c=2D.a=4，b=5，c=-25已知甲、乙兩數(shù)之和是42，甲數(shù)的3倍等于乙數(shù)的4倍，求甲、乙兩數(shù)若設(shè)甲數(shù)為x，乙

3、數(shù)為y，由題意得方程組（）A.42xyxy42xy4242yxB.C.11D.4x3y3x4yxy4x3y346成渝路內(nèi)江至成都段全長170km，一輛小汽車和一輛客車同時(shí)從內(nèi)江、成都兩地相向開出，經(jīng)過7h相遇，相遇時(shí)，小汽車比客車多行駛20km.設(shè)小汽車和客車的平均速度6分別為xkm/h和ykm/h，則下列方程組正確的是()+=20=20+=20A.7+7=170B.7+7=170C.77=170666666D.67+7=20677=20667一副三角板按如圖方式擺放，且，1的度數(shù)比，2的度數(shù)大50，若設(shè)，1=x，2=y，則可得到方程組為（）=50=+50=+50=50A.+=180B.+=1

4、80C.+=90D.+=90二、填空題8某班有40名同學(xué)去看演出，購買甲、乙兩種票共用去370元，其中甲種票每張10元，乙種票每張8元，設(shè)購買了甲種票x張，乙種票y張，由此可列出方程組：_.9如下圖，在長方形ABCD中，放入六個(gè)形狀、大小相同的長方形，所標(biāo)尺寸如圖所示，則圖中陰影部分的面積是10用一根繩子環(huán)繞一棵大樹，若環(huán)繞大樹3周，則繩子還多4尺；若環(huán)繞大樹4周，則繩子少了1尺，這根繩子長_尺11一艘輪船順流航行時(shí)，每小時(shí)行32km，逆流航行時(shí)，每小時(shí)行28km，則輪船在靜水中的速度是每小時(shí)行km。12某鞋店有甲、乙兩款鞋各30雙，甲鞋每雙200元，乙鞋每雙50元，該店促銷的方式為：買一雙甲

5、鞋，送一雙乙鞋；只買乙鞋沒有任何優(yōu)惠打烊后得知此兩款鞋共賣得2750元，還剩鞋共25雙，設(shè)剩甲鞋x雙，乙鞋y雙，則依題意可列出方程組三、解答題13便利店老板從廠家購進(jìn)A、B兩種香醋，A種香醋每瓶進(jìn)價(jià)為6.5元，B種香醋每瓶進(jìn)價(jià)為8元，共購進(jìn)140瓶，花了1000元，且該店A種香醋售價(jià)8元，B種香醋售價(jià)10元（1）該店購進(jìn)A、B兩種香醋各多少瓶？（2）將購進(jìn)的140瓶香醋全部售完可獲利多少元？（3）老板計(jì)劃再以原來的進(jìn)價(jià)購進(jìn)A、B兩種香醋共200瓶，且投資不超過1420元，仍以原來的售價(jià)將這200瓶香醋售完，且確保獲利不少于339元，請(qǐng)問有哪幾種購貨方案？14某鐵路橋長1000m，現(xiàn)有一列火車從

6、橋上通過，測(cè)得該火車從開始上橋到完全過橋共用了1min，整列火車完全在橋上的時(shí)間共40s求火車的速度和長度（1）寫出題目中的兩個(gè)等量關(guān)系；（2）給出上述問題的完整解答過程15甲、乙、丙三人到文具店購買同一種筆記本和鋼筆，甲、乙兩人購買的數(shù)量及總價(jià)分別如表：筆記本（本）鋼筆（支）總價(jià)（元）甲2012312乙1525330（1）求筆記本和鋼筆的單價(jià)；（2）丙購買24本筆記本和若干支鋼筆共花去526元，甲發(fā)現(xiàn)丙的總價(jià)算錯(cuò)了，請(qǐng)通過計(jì)算加以說明16為有效開展陽光體育活動(dòng)，云洱中學(xué)利用課外活動(dòng)時(shí)間進(jìn)行班級(jí)籃球比賽，每場(chǎng)比賽都要決出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場(chǎng)得2分，負(fù)一場(chǎng)得1分已知九年級(jí)一班在8場(chǎng)比賽中得到13分，

7、問九年級(jí)一班勝、負(fù)場(chǎng)數(shù)分別是多少？參考答案1C【解析】設(shè)大馬有x匹，小馬有y匹，根據(jù)100匹馬恰好拉了100片瓦，已知1匹大馬+=100能拉3片瓦，3匹小馬能拉1片瓦，即可得出方程組3+1=100，故選C.32C【解析】解：根據(jù)若每組7人，則余下4人，得方程7y=x4；根據(jù)若每組8人，則有一組少3人，得方程8y=x+3可列方程組為7yx48yx3故選C3C【解析】試題解析：設(shè)A種服裝購進(jìn)x件，B種服裝購進(jìn)y件，由題意,得60 x100y600010060 x160100y3800，解得：x50y30.即：A種服裝購進(jìn)50件，B種服裝購進(jìn)30件。則50+30=80(件).故選C.4D【解析】試題

8、解析：x2把代入ax+by=2，得y22a+2b=2，把x33a2b2代入方程組,得y23c148，則+，得a=4.把a(bǔ)=4代入，得24+2b=2，解得b=5.解得c=2.故a=4，b=5，c=2.故選D.5B【解析】設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，由題意得：xy423x4y故選：B，6D1【解析】先找出題中兩個(gè)相等關(guān)系：小時(shí)10分鐘小汽車走的路程+1小時(shí)10分鐘小客車走x3y141的路程=170千米，小時(shí)10分鐘小汽車走的路程1小時(shí)10分鐘小客車走的路程=20千米，再列出方程7C【解析】試題分析：根據(jù)平角和直角定義，得方程x+y=90；根據(jù)，1比，2的度數(shù)大50，得=+50方程x=y+50可列方程組為

9、+=90，故選D8x+y=40,10 x+8y=370.【解析】由甲、乙兩種票共用去370元，得10 x8y370，由40名同學(xué)去看演出得xy40.考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用。944cm2【解析】試題分析：設(shè)小長方形的長、寬分別為xcm，ycm，x2yy6依題意得，解之得x8y2，小長方形的長、寬分別為8cm，2cm，S陰影部分=S四邊形ABCD6S小長方形=1410628=44cm2故答案是44cm2考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用1025【解析】本題考查的是方程組的應(yīng)用根據(jù)等量關(guān)系：若環(huán)繞大樹3周，則繩子還多4尺；若環(huán)繞大樹4周，則繩子少了3尺，即可列出方程組，解出即可。設(shè)繩子長x尺，大樹1周y

10、尺，由題意得x4y3y7x3y4x25，解得，則這根繩子長25尺1130【解析】本題考查的是二元一次方程組的應(yīng)用設(shè)船在靜水中的速度為xkm/小時(shí)，水流速度為ykm/小時(shí)，根據(jù)等量關(guān)系：順流航行時(shí)，每小時(shí)行32km；逆流航行時(shí)，每小時(shí)行28km，即可列出方程組，求解即可。xy32設(shè)船在靜水中的速度為xkm/小時(shí)，水流速度為ykm/小時(shí)，由題意得xy28，解得x30y2，則輪船在靜水中的速度是每小時(shí)行30km.12xy25200(30 x)5030(30 x)y2750由題意得，200(30 x)5030(30 x)y2750【解析】試題分析：設(shè)剩甲鞋x雙，乙鞋y雙，xy2513（1）該店購進(jìn)A種

11、香油80瓶，B種香油60瓶（2）240元（3）有三種購貨方案：方案1：A種香油120瓶，B種香油80瓶；方案2：A種香油121瓶，B種香油79瓶；方案3：A種香油122瓶，B種香油78瓶【解析】試題分析：（1）求A，B兩種香油各購進(jìn)多少瓶，根據(jù)題意購進(jìn)140瓶，共花了1000元，可列方程求解即可（2）在（1）的基礎(chǔ)之上已經(jīng)得出A，B兩種香油購進(jìn)的瓶數(shù)，算出總價(jià)減去總進(jìn)價(jià)即可得出獲利多少（3）由題意可列不等式組，解得120a122因?yàn)閍為非負(fù)整數(shù)，所以a取120，121，122所以200-a=80或79或78試題解析：（1）設(shè)：該店購進(jìn)A種香油x瓶，B種香油（140-x）瓶，由題意可得6.5x+

12、8（140-x）=1000，解得x=80，140-x=60答：該店購進(jìn)A種香油80瓶，B種香油60瓶（2）80（8-6.5）+60（10-8）=240答：將購進(jìn)140瓶香油全部銷售完可獲利240元（3）設(shè)：購進(jìn)A種香油a瓶，B種香油（200-a）瓶，由題意可知6.5a+8（200-a）1420，1.5a+2（200-a）339，解得120a122因?yàn)閍為非負(fù)整數(shù)，所以a取120，121，122所以200-a=80或79或78故方案1：A種香油120瓶B種香油80瓶方案2：A種香油121瓶B種香油79瓶方案3：A種香油122瓶B種香油78瓶答：有三種購貨方案：方案1：A種香油120瓶，B種香油8

13、0瓶；方案2：A種香油121瓶，B種香油79瓶；方案3：A種香油122瓶，B種香油78瓶考點(diǎn)：1.一元一次不等式的應(yīng)用；2.一元一次方程的應(yīng)用14（1）火車1min行駛的路程等于橋長與火車長的和，火車40s行駛的路程等于橋長與火車長的差；（2）200米、20米/秒【解析】試題分析：通過理解題意可知本題存在兩個(gè)等量關(guān)系，即整列火車過橋通過的路程=橋長+車長，整列火車在橋上通過的路程=橋長-車長，根據(jù)這兩個(gè)等量關(guān)系可列出方程組試題解析：（1）火車1min行駛的路程等于橋長與火車長的和，火車40s行駛的路程等于橋長與火車長的差；（2）設(shè)火車的速度為xm/s，火車的長度為ym，根據(jù)題意得60 x1000y,40 x1000y.解得x20,y200.，15x25y330答：火車的長度為200米，速度為20米/秒考點(diǎn):一元一次方程的應(yīng)用15（1）筆記本的單價(jià)為12元，鋼筆的單價(jià)為6元（2）說明見解析【解析】試題分析：（1）可設(shè)筆記本的單價(jià)為x元，鋼筆的單價(jià)為y元，根據(jù)等量關(guān)系：買20本筆記本和12支鋼筆共花去312元；買12本筆記本和25支鋼筆共花去330元；列出方程組求解即可；（2）先根據(jù)錯(cuò)誤的