廣東惠州市惠陽區(qū)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)九上期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，幾何體是由3個大小完全一樣的正方體組成的，它的左視圖是（ ）ABCD2如圖，為線段上一點，與交與點，交與點，交與點，則下列結(jié)論中錯誤的是（ ）ABCD3下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()ABCD4如圖，點D是ABC的邊A

2、B上的一點，過點D作BC的平行線交AC于點E，連接BE，過點D作BE的平行線交AC于點F，則下列結(jié)論錯誤的是（）ABCD5下圖是甲、乙兩人2019年上半年每月電費支出的統(tǒng)計，則他們2019年上半年月電費支出的方差和的大小關(guān)系是（ ）ABCD無法確定6小新拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，連續(xù)拋三次，硬幣落地均正面朝上，如果他第四次拋硬幣，那么硬幣正面朝上的概率為（ ）ABC1D7已知銳角，且sin=cos38，則=（）A38B62C52D728如圖，AB、CD相交于點O，ADCB，若AO=2，BO=3，CD=6，則CO等于（ ）A2.4B3C3.6D49如圖，P1、P2、P3是雙曲線上的三點，過這三點分別

3、作y軸的垂線，得到三個三角形，它們分別是P1A1O、P2A2O、P3A30，設(shè)它們的面積分別是S1、S2、S3，則（ ）AS1S2S3BS2S1S3CS3S1S2DS1S2 S310如圖，保持ABC的三個頂點的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)都乘1，畫出坐標(biāo)變化后的三角形，則所得三角形與原三角形的關(guān)系是（）A關(guān)于x軸對稱B關(guān)于y軸對稱C將原圖形沿x軸的負(fù)方向平移了1個單位D將原圖形沿y軸的負(fù)方向平移了1個單位二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過線段OA的中點B，則k=_12已知ABC與DEF相似，且ABC與DEF的相似比為2：3，若DEF的面積為

4、36，則ABC的面積等于_13對一批防PM2.5口罩進行抽檢，經(jīng)統(tǒng)計合格口罩的概率是0.9，若這批口罩共有2000只，則其中合格的大約有_只14一個扇形的圓心角是120它的半徑是3cm則扇形的弧長為_cm15請你寫出一個函數(shù)，使它的圖象與直線無公共點，這個函數(shù)的表達式為_16若線段AB=6cm，點C是線段AB的一個黃金分割點（ACBC），則AC的長為 cm（結(jié)果保留根號）17若一個正六邊形的周長為24，則該正六邊形的面積為 18已知函數(shù)ykx22x+1的圖象與x軸只有一個有交點，則k的值為_三、解答題(共66分)19（10分）先化簡，再求值：，其中x120（6分）為滿足市場需求，某超市在五月初

5、五“端午節(jié)”來臨前夕，購進一種品牌粽子，每盒進價是40元超市規(guī)定每盒售價不得少于45元根據(jù)以往銷售經(jīng)驗發(fā)現(xiàn)；當(dāng)售價定為每盒45元時，每天可以賣出700盒，每盒售價每提高1元，每天要少賣出20盒（1）試求出每天的銷售量y（盒）與每盒售價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)每盒售價定為多少元時，每天銷售的利潤P（元）最大？最大利潤是多少？（3）為穩(wěn)定物價，有關(guān)管理部門限定：這種粽子的每盒售價不得高于58元如果超市想要每天獲得不低于6000元的利潤，那么超市每天至少銷售粽子多少盒？21（6分）一個不透明的口袋里裝著分別標(biāo)有數(shù)字，0，2的四個小球，除數(shù)字不同外，小球沒有任何區(qū)別，每次實驗時把小球攪勻.（

6、1）從中任取一球，求所抽取的數(shù)字恰好為負(fù)數(shù)的概率；（2）從中任取一球，將球上的數(shù)字記為，然后把小球放回；再任取一球，將球上的數(shù)字記為，試用畫樹狀圖（或列表法）表示出點所有可能的結(jié)果，并求點在直線上的概率.22（8分）用一段長為30m的籬笆圍成一個邊靠墻的矩形菜園，墻長為18m（1）若圍成的面積為72m2，球矩形的長與寬；（2）菜園的面積能否為120m2，為什么？23（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A坐標(biāo)為（2，4），直線x2與x軸相交于點B，連結(jié)OA，拋物線yx2從點O沿OA方向平移，與直線x2交于點P，頂點M到A點時停止移動（1）求線段OA所在直線的函數(shù)解析式；（2）設(shè)拋物線頂點M的

7、橫坐標(biāo)為m用含m的代數(shù)式表示點P的坐標(biāo)；當(dāng)m為何值時，線段PB最短；（3）當(dāng)線段PB最短時，平移后的拋物線上是否存在點Q，使SQMA2SPMA，若存在，請求出點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由24（8分）如圖，四邊形ABCD的三個頂點A、B、D在O上，BC經(jīng)過圓心O，且交O于點E，A120，C30（1）求證：CD是O的切線（2）若CD6，求BC的長（3）若O的半徑為4，則四邊形ABCD的最大面積為 25（10分）為了測量山坡上的電線桿PQ的高度，某數(shù)學(xué)活動小組的同學(xué)們帶上自制的測傾器和皮尺來到山腳下，他們在A處測得信號塔頂端P的仰角是45，信號塔底端點Q的仰角為30，沿水平地面向前走100米到B

8、處，測得信號塔頂端P的仰角是60，求信號塔PQ得高度26（10分）如圖，已知直線y=x+4與反比例函數(shù)的圖象相交于點A（2，a），并且與x軸相交于點B（1）求a的值；（2）求反比例函數(shù)的表達式；（3）求AOB的面積參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】試題分析：觀察幾何體，可知該幾何體是由3個大小完全一樣的正方體組成的，它的左視圖是，故答案選D.考點：簡單幾何體的三視圖.2、A【分析】先根據(jù)條件證明PCFBCP，利用相似三角形的性質(zhì)：對應(yīng)角相等，再證明APDPGD，進而證明APGBFP再證明時注意圖形中隱含的相等的角，故可進行判斷.【詳解】CPD=B，C=C，PCFBCP.C

9、PD=A，D=D，APDPGD.CPD=A=B，APG=B+C，BFP=CPD+CAPG=BFP，APGBFP.故結(jié)論中錯誤的是A，故選A.【點睛】此題主要考查相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知相似三角形的判定定理.3、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形、中心對稱圖形的定義即可判斷【詳解】A、是軸對稱圖形，不符合題意；B、是中心對稱圖形，不符合題意；C、是軸對稱圖形，不符合題意；D、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故符合題意故選：D【點睛】此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形；中心對稱圖形：在同一平面內(nèi)，如

10、果把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180，旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原圖形完全重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形4、D【分析】由平行線分線段成比例和相似三角形的性質(zhì)進行判斷.【詳解】DE/BC， ，故A正確；DF/BE，ADFABF, ，故B正確；DF/BE， ， ，故C正確；DE/BC，ADEABC,，DF/BE，故D錯誤.故選D.【點睛】本題考查平行線分線段成比例性質(zhì)，相似三角形的性質(zhì)，由平行線得出比例關(guān)系是關(guān)鍵.5、A【解析】方差的大小反映數(shù)據(jù)的波動大小，方差越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，根據(jù)題意可判斷乙的數(shù)據(jù)比甲穩(wěn)定，所以乙的方差小于甲.【詳解】解：由題意可知，乙的數(shù)據(jù)比甲穩(wěn)定，所以故選：A【點睛】本題考查方差的定

11、義與意義,方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立6、A【解析】試題分析：因為一枚質(zhì)地均勻的硬幣只有正反兩面，所以不管拋多少次，硬幣正面朝上的概率都是故選A考點：概率公式7、C【分析】根據(jù)一個角的正弦值等于它的余角的余弦值求解即可【詳解】sin=cos38，=90-38=52故選C.【點睛】本題考查了銳角三角函數(shù)的性質(zhì)，掌握正余弦的轉(zhuǎn)換方法：一個角的正弦值等于它的余角的余弦值8、C【分析】由平行線分線段成比例定理，得到 ；利用AO、BO、CD的長度，求出CO的長度，即可解決問題【詳解】如圖，ADCB，；AO=2，BO=3，CD=6， ，解得：CO=3.6，故選C【點睛】本

12、題考查了平行線分線段成比例定理及其應(yīng)用問題掌握平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應(yīng)線段成比例是解題的關(guān)鍵9、D【分析】由于P1、P2、P3是同一反比例圖像上的點，則圍成的三角形雖然形狀不同，但面積均為【詳解】根據(jù)反比例函數(shù)的k的幾何意義，P1A1O、P2A2O、P3A3O的面積相同，均為，所以S1=S2=S3，故選D【點睛】本題考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，過同一反比例上的任意一點分別向兩條坐標(biāo)軸作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積就等于|k|，而圍成的三角形的面積為，本知識點是中考的重要考點，應(yīng)高度關(guān)注10、A【分析】根據(jù)“關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)

13、”，可知所得的三角形與原三角形關(guān)于x軸對稱【詳解】解:縱坐標(biāo)乘以1，變化前后縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，又橫坐標(biāo)不變，所得三角形與原三角形關(guān)于x軸對稱故選：A【點睛】本題考查平面直角坐標(biāo)系中對稱點的規(guī)律解題關(guān)鍵是掌握好對稱點的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點對稱的點，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)二、填空題(每小題3分,共24分)11、-2【解析】由A，B是OA的中點，點B的坐標(biāo)，把B的坐標(biāo)代入關(guān)系式可求k的值【詳解】A（-4，2），O（0，0），B是OA的中點，點B（-2，1），代入得：故答案為：-2【點睛

14、】本題考查反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征及線段中點坐標(biāo)公式；根據(jù)中點坐標(biāo)公式求出點B坐標(biāo)，代入求k的值是本題的基本方法12、16【分析】利用相似三角形面積比等于相似比的平方求解即可.【詳解】解:ABC與DEF相似，且ABC與DEF的相似比為2:3，DEF 的面積為36，ABC的面積等于16，故答案為16.【點睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì)，熟記相似三角形的面積比等于相似比的平方是解決本題的關(guān)鍵.13、1【分析】用這批口罩的只數(shù)合格口罩的概率,列式計算即可得到合格的只數(shù)【詳解】20000.920000.91（只）故答案為:1【點睛】本題主要考查了用樣本估計總體,生產(chǎn)中遇到的估算產(chǎn)量問題,通常采用樣

15、本估計總體的方法14、2【解析】分析：根據(jù)弧長公式可得結(jié)論詳解：根據(jù)題意，扇形的弧長為=2，故答案為：2點睛：本題主要考查弧長的計算，熟練掌握弧長公式是解題的關(guān)鍵15、（答案不唯一）【分析】直線經(jīng)過一三象限，所以只要找到一個過二、四象限的函數(shù)即可.【詳解】直線經(jīng)過一三象限，圖象在二、四象限兩個函數(shù)無公共點故答案為【點睛】本題主要考查正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，掌握正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.16、3（1）【分析】把一條線段分成兩部分，使其中較長的線段為全線段與較短線段的比例中項，這樣的線段分割叫做黃金分割，他們的比值（）叫做黃金比【詳解】根據(jù)黃金分割點的概念和ACBC，得：AC

16、=AB=6=3（1）故答案為：3（1）17、【解析】根據(jù)題意畫出圖形，如圖，連接OB，OC，過O作OMBC于M，BOC=360=60OB=OC，OBC是等邊三角形OBC=60正六邊形ABCDEF的周長為21，BC=216=1OB=BC=1，BM=OBsinOBC =118、0或1【分析】當(dāng)k0時，函數(shù)為一次函數(shù)，滿足條件；當(dāng)k0時，利用判別式的意義得到當(dāng)0時拋物線與x軸只有一個交點，求出此時k的值即可【詳解】當(dāng)k0時，函數(shù)解析式為y2x+1，此一次函數(shù)與x軸只有一個交點；當(dāng)k0時，（2）24k0，解得k1，此時拋物線與x軸只有一個交點，綜上所述，k的值為0或1故答案為0或1【點睛】本題考查了拋

17、物線與x軸的交點問題，注意要分情況討論三、解答題(共66分)19、1x，原式.【分析】先利用分式的加減乘除運算對分式進行化簡，然后把x的值代入即可.【詳解】原式當(dāng)x1時，原式1（1）；【點睛】本題主要考查分式的化簡求值，掌握分式混合運算的順序和法則是解題的關(guān)鍵.20、（1）y=20 x+1600；（2）當(dāng)每盒售價定為60元時，每天銷售的利潤P（元）最大，最大利潤是8000元；（3）超市每天至少銷售粽子440盒【解析】試題分析：（1）根據(jù)“當(dāng)售價定為每盒45元時，每天可以賣出700盒，每盒售價每提高1元，每天要少賣出20盒”即可得出每天的銷售量y（盒）與每盒售價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）根

18、據(jù)利潤=1盒粽子所獲得的利潤銷售量列式整理，再根據(jù)二次函數(shù)的最值問題解答；（3）先由（2）中所求得的P與x的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)這種粽子的每盒售價不得高于58元，且每天銷售粽子的利潤不低于6000元，求出x的取值范圍，再根據(jù)（1）中所求得的銷售量y（盒）與每盒售價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式即可求解試題解析：（1）由題意得，=；（2）P=，x45，a=200，當(dāng)x=60時，P最大值=8000元，即當(dāng)每盒售價定為60元時，每天銷售的利潤P（元）最大，最大利潤是8000元；（3）由題意，得=6000，解得，拋物線P=的開口向下，當(dāng)50 x70時，每天銷售粽子的利潤不低于6000元的利潤，又x58，50 x

19、58，在中，0，y隨x的增大而減小，當(dāng)x=58時，y最小值=2058+1600=440，即超市每天至少銷售粽子440盒考點：二次函數(shù)的應(yīng)用21、（1）所抽取的數(shù)字恰好為負(fù)數(shù)的概率是；（2）點（x，y）在直線yx1上的概率是【分析】（1）四個數(shù)字中負(fù)數(shù)有2個，根據(jù)概率公式即可得出答案；（2）根據(jù)題意列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出點（x，y）落在直線y=-x-1上的情況數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出答案【詳解】（1）共有4個數(shù)字，分別是3，1，0，2，其中是負(fù)數(shù)的有3，1，所抽取的數(shù)字恰好為負(fù)數(shù)的概率是； （2）根據(jù)題意列表如下： 31023（3，3）（1，3）（0，3）（2，3）1（3，1）（1，

20、1）（0，1）（2，1）0（3，0）（1，0）（0，0）（2，0）2（3，2）（1，2）（0，2）（2，2）所有等可能的情況有16種，其中點（x，y）在直線yx1上的情況有4種，則點（x，y）在直線yx1上的概率是【點睛】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回實驗還是不放回實驗用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比22、（1）矩形的長為12米，寬為6米；（2）面積不能為120平方米，理由見解析【分析】（1）設(shè)垂直于墻的一邊長為x米，則矩形的另一邊長為（302x）米

21、，根據(jù)面積為72米2列出方程，求解即可；（2）根據(jù)題意列出方程，用根的判別式判斷方程根的情況即可【詳解】解：（1）設(shè)垂直于墻的一邊長為x米，則x（302x）72，解方程得：x13，x212.當(dāng)x3時，長30232418，故舍去，所以x12.答：矩形的長為12米，寬為6米；（2）假設(shè)面積可以為120平方米，則x（302x）120，整理得即x215x+600，b24ac152460150，方程無實數(shù)解，故面積不能為120平方米【點睛】此題主要考查一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程求解23、（1）y2x；（2）點P的坐標(biāo)為（2，m22m+4）；當(dāng)m1時，線段PB最短；（3）點Q坐標(biāo)為（

22、2+，6+2）或（2，62）【分析】（1）根據(jù)點A坐標(biāo)，用待定系數(shù)法求出直線OA的解析式；（2）因為點M在線段OA所在直線上，可表示出M的坐標(biāo)，然后用頂點式表示出二次函數(shù)解析式，代入可求出點P坐標(biāo)；對線段PB的長度用完全平方公式可表示出最小值即可；（3）本題關(guān)鍵是如何表示出QMA的面積，通過設(shè)點Q的坐標(biāo)可求出QMA的面積，最終通過解方程可得Q的坐標(biāo)【詳解】解：（1）設(shè)OA所在直線的函數(shù)解析式為y2x，A（2，4），2k4k2，OA所在直線的函數(shù)解析式為y2x；（2）頂點M的橫坐標(biāo)為m，且在線段OA上移動，y2m（0m2），頂點M的坐標(biāo)為（m，2m），拋物線函數(shù)解析式為y（xm）2+2m，當(dāng)x2

23、時，y（2m）2+2mm22m+4（0m2），點P的坐標(biāo)為（2，m22m+4）；|PB|m22m+4|（m1）2+3|，（m1）2+33，當(dāng)且僅當(dāng)m1時取得最小值，當(dāng)m1時，線段PB最短；（3）由（2）可得當(dāng)線段PB最短時，此時點M坐標(biāo)為（1，2），拋物線解析式為y（x1）2+2x22x+3，假設(shè)拋物線上存在點Q使SQMA2SPMA，設(shè)點Q坐標(biāo)為（a，a22a+3），SPMA =，要想符合題意，故SQMA1，|MA|=，設(shè)點Q到線段MA的距離為h，h，SQMA=1，即2，即2或=2，解得a或a，點Q坐標(biāo)為（，）或（，）【點睛】本題考查求函數(shù)解析式和拋物線的知識，會用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，對拋物線的性質(zhì)的運用，是解決本題的關(guān)鍵24、（1）證明見解析；（2）；（3）【分析】（1）連接、，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得到，求得，又點在上，于是得到結(jié)論；（2）由（1）知：又，設(shè)為，則為，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論；（3）連接BD，OA，根據(jù)已知條件推出當(dāng)四邊形AB