五年級下冊數(shù)學(xué)教案-1.4 圖形的運(yùn)動｜冀教版

1、圖形的運(yùn)動【學(xué)習(xí)目標(biāo)】進(jìn)一步認(rèn)識圖形的旋轉(zhuǎn)，用嘰嘰喳喳法、兩人互查法、坐莊法探索圖形旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)，會運(yùn)用數(shù)學(xué)語言簡單描述旋轉(zhuǎn)運(yùn)動的過程。經(jīng)歷觀察實例、操作想象、語言描述等活動，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，積累幾何活動經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念。體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活、思考生活，感受數(shù)學(xué)的美，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。4、學(xué)會禮貌發(fā)言，學(xué)會傾聽?！窘虒W(xué)重難點】1、通過多種學(xué)習(xí)活動溝通聯(lián)系，理解旋轉(zhuǎn)的特征，初步感悟旋轉(zhuǎn)性質(zhì)?！窘虒W(xué)過程】一、回顧舊知1、之前我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一些關(guān)于圖形運(yùn)動的知識，我們一起來回顧一下。二年級下學(xué)期圖形的運(yùn)動（一）這個單元中，我們已經(jīng)初步認(rèn)識了生活中的運(yùn)動現(xiàn)象。（課

2、件出示二年級課本頁面）你還記得這些現(xiàn)象嗎？（課件分別出示教材中圖片：蝴蝶、纜車、旋轉(zhuǎn)木馬）指名回答。（這是）回顧平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱等知識。在四年級下學(xué)期圖形的運(yùn)動（二）這個單元，我們比較深入的研究了軸對稱和平移現(xiàn)象。大家還記得這個圖形嗎？（課件演示圖形平移過程）誰能夠來描述一下圖形是怎樣運(yùn)動的？（生答：向右平移了6格）平移前后，圖形的形狀和大小變了嗎？什么變了？（平移方向、平移距離、不改變圖形的形狀大小、只改變位置）我們在描述平移運(yùn)動時，不僅要描述運(yùn)動的方向，還要描述運(yùn)動的距離。（板書：方向 距離）二、共研新知1、這節(jié)課我們繼續(xù)來學(xué)習(xí)圖形運(yùn)動的知識（板書：圖形的運(yùn)動（三）2、課件演示：生活中的

3、旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象(1)風(fēng)車的轉(zhuǎn)動（2）停車場擋車桿（3）商場旋轉(zhuǎn)門（4）摩天輪（5）直升機(jī)螺旋槳 （1）這些都是生活中常見的事物。提問：他們都在進(jìn)行怎樣的運(yùn)動？（生答：旋轉(zhuǎn)）的確，生活中有許多旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。（2）（課件出示：指針）老師帶來了一個圖形，它像什么？（生答：箭頭、指針）這個圖形也在運(yùn)動？（課件：指針旋轉(zhuǎn)）它是怎樣運(yùn)動的？（生答：指針在旋轉(zhuǎn)）（3）看來，不光生活中有旋轉(zhuǎn)，數(shù)學(xué)圖形里也有旋轉(zhuǎn)。這節(jié)課我們就借助這個圖形來深入研究一下旋轉(zhuǎn)運(yùn)動。（板書：旋轉(zhuǎn)）3、為了研究旋轉(zhuǎn)，我們就從簡單的開始，從“12”到“1”，指針是如何運(yùn)動的？你怎樣用語言來描述這個運(yùn)動？（課件出示12個數(shù)字）（運(yùn)用嘰嘰喳喳法進(jìn)行合

4、作學(xué)習(xí)：用語言描述指針從“12”到“1”的運(yùn)動過程。）指名小組反饋。（學(xué)生現(xiàn)場生成）（1）指針往哪個方向轉(zhuǎn)？它像時鐘的指針一樣旋轉(zhuǎn)，我們就把和鐘面上指針的運(yùn)動方向一致的運(yùn)動方向叫做順時針方向。反過來呢？我們把這樣的運(yùn)動方向叫做逆時針方向。（板書： 方向 順時針逆時針）要描述指針是如何運(yùn)動的，也要像平移那樣，首先描述運(yùn)動方向。（板書：旋轉(zhuǎn)方向）（2）從12到1，指針是如何旋轉(zhuǎn)的呢？（生答：順時針方向旋轉(zhuǎn)）（課件演示：指針繞著不同的旋轉(zhuǎn)中心進(jìn)行運(yùn)動，留下運(yùn)動軌跡）指針是這樣運(yùn)動的嗎？這樣？這種嗎？這些指針都是順時針方向運(yùn)動，但是又有所不同。A繞著端點旋轉(zhuǎn)，B繞著指針上的一點旋轉(zhuǎn)，C繞著指針外的一點

5、旋轉(zhuǎn)。（課件出示中心點，紅色標(biāo)注）也就是說它們的旋轉(zhuǎn)中心不同。（板書：旋轉(zhuǎn)中心）所以，在描述旋轉(zhuǎn)運(yùn)動時，除了描述旋轉(zhuǎn)方向，還要說清楚它的旋轉(zhuǎn)中心在哪里?？催@個圖形，旋轉(zhuǎn)中心在這個端點，（課件出示中心點，紅色標(biāo)注）我們就把這個點叫點o（課件出示：字母O）（3）現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了指針是繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)，那指針轉(zhuǎn)了多遠(yuǎn)？能不能像平移那樣描述呢？（課件：從12到1）旋轉(zhuǎn)路程的距離不能用長度來表示，應(yīng)該用繞著旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)了多少度來描述。（板書：旋轉(zhuǎn)角度）指針從12到1，旋轉(zhuǎn)了多少度？（回顧圓周角以及鐘面的12大格，360度平均分成12份）（生答：30度）為什么是30度？（4）所以要準(zhǔn)確描述物體的旋

6、轉(zhuǎn)運(yùn)動，就要從三個方面描述旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度。誰能夠完整、準(zhǔn)確地描述指針從12到1的運(yùn)動過程？從“12”到“1”，指針繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)了30度。（板書）從“3”到“6”，指針繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)了（ ）度？從“1”到“（ ）”，指針繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)了60度？（可以順時針描述，也可以逆時針描述。）指名學(xué)生回答，注意旋轉(zhuǎn)三要素。（未知起點或終點，現(xiàn)場隨機(jī)生成，緊扣三要素）（5）從“（ ）”到“（ ）”，指針繞點O按（ ）方向旋轉(zhuǎn)了（ ）度。兩人互查法：描述指針的運(yùn)動過程。指名反饋。（6）小結(jié)：要準(zhǔn)確描述圖形的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動，就要明確旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度。“做一做”學(xué)生獨立

7、完成，反饋答案，及時評價。（8）下面的圖案分別是由哪個圖形旋轉(zhuǎn)而成的？學(xué)生獨立思考，指名反饋。從生活中的實物回到數(shù)學(xué)圖形的旋轉(zhuǎn)。拓展：基本圖形是怎樣旋轉(zhuǎn)的？（課件演示每一個基本圖形旋轉(zhuǎn)的過程）A紫荊花瓣。將基本圖形花瓣進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角度：周角的5等分。3605=72度B三葉草?；緢D形樹葉繞著哪個中心旋轉(zhuǎn)？旋轉(zhuǎn)中心：基本圖形葉片內(nèi)部小圓點（課件凸顯中心點）旋轉(zhuǎn)了多少度？旋轉(zhuǎn)角度：周角的3等分。3603=120度能不能逆時針旋轉(zhuǎn)？C有兩種情況，（課件分別演示旋轉(zhuǎn)過程）。小三角形。旋轉(zhuǎn)中心：三角形外部的一個點。（課件凸顯中心點）旋轉(zhuǎn)角度：45度大正方形。旋轉(zhuǎn)中心：正方形對角線交點。（課件凸顯中心點

8、）旋轉(zhuǎn)角度：3608=45度4、教學(xué)例2，揭示旋轉(zhuǎn)性質(zhì)。（課件出示例2圖）（1）請同學(xué)們觀察，圖中的三角板進(jìn)行了怎樣的運(yùn)動？學(xué)生用自己的三角板在方格紙上面動手操作。（三角板繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)了90度）（2）三角板旋轉(zhuǎn)前后，什么變了？什么沒有變？（位置變了，形狀大小不變）（3）為什么三角板的位置變了，可是形狀大小卻沒有改變？接下來我們運(yùn)用坐莊法來研究這個問題。小組合作學(xué)習(xí)：運(yùn)用坐莊法研究三角板的運(yùn)動。小組研討，思考問題：A三角板的頂點O作為旋轉(zhuǎn)中心，另兩個頂點A、B是怎樣運(yùn)動的？B三角板的三條邊OA、OB、AB是怎樣運(yùn)動的？C三角板上的任意一個點是怎樣運(yùn)動的？指名小組反饋。三角板每一個組成部分都在做同樣的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動。（課件演示點、邊的旋轉(zhuǎn)）（4）小結(jié)：三角板上所有的點、所有的邊都在作同樣的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動，而且邊與邊、點與點之間的關(guān)系沒有發(fā)生任何改變，所以三角板只是位置變了，但是形狀、大小都不變。和平移運(yùn)動一樣，圖形的形