2021-2022學(xué)年安徽省阜陽(yáng)市郁文初中數(shù)學(xué)畢業(yè)考試模擬沖刺卷含解析及點(diǎn)睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1如圖是由幾個(gè)大小相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置上小正方體的個(gè)數(shù)，則該幾何體的左視圖是（）ABCD2下列圖形中，是中心對(duì)稱但不

2、是軸對(duì)稱圖形的為（）ABCD3在一些美術(shù)字中，有的漢字是軸對(duì)稱圖形下面4個(gè)漢字中，可以看作是軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD4如圖，已知函數(shù)y=與函數(shù)y=ax2+bx的交點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為1，則不等式ax2+bx+0的解集是（）Ax3B3x0Cx3或x0Dx05把多項(xiàng)式x2+ax+b分解因式，得(x+1)(x-3)，則a、b的值分別是（ ）Aa=2，b=3Ba=-2，b=-3Ca=-2，b=3Da=2，b=-36一個(gè)數(shù)和它的倒數(shù)相等，則這個(gè)數(shù)是（ ）A1B0C1D1和07要使分式有意義，則x的取值應(yīng)滿足（ ）Ax=2Bx2Cx2Dx28如圖，在ABC中，AB=AC=5，BC=8，D是線段BC上的動(dòng)點(diǎn)(不

3、含端點(diǎn)B，C)若線段AD長(zhǎng)為正整數(shù)，則點(diǎn)D的個(gè)數(shù)共有( )A5個(gè)B4個(gè)C3個(gè)D2個(gè)9若二次函數(shù)的圖象與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，坐標(biāo)分別是（x1，0），（x2，0），且. 圖象上有一點(diǎn)在軸下方，則下列判斷正確的是（ ）ABCD10民族圖案是數(shù)學(xué)文化中的一塊瑰寶下列圖案中，既不是中心對(duì)稱圖形也不是軸對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11空氣質(zhì)量指數(shù)，簡(jiǎn)稱AQI，如果AQI在050空氣質(zhì)量類別為優(yōu)，在51100空氣質(zhì)量類別為良，在101150空氣質(zhì)量類別為輕度污染，按照某市最近一段時(shí)間的AQI畫出的頻數(shù)分布直方圖如圖所示已知每天的AQI都是整數(shù)，那么空氣質(zhì)量類別為優(yōu)和良的

4、天數(shù)共占總天數(shù)的百分比為_%12如圖，已知的半徑為2，內(nèi)接于，則_13如圖，一根5m長(zhǎng)的繩子，一端拴在圍墻墻角的柱子上，另一端拴著一只小羊A（羊只能在草地上活動(dòng)），那么小羊A在草地上的最大活動(dòng)區(qū)域面積是_平方米14如圖，在中， ，點(diǎn)在上，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，_15已知ABC中，C=90，AB=9，把ABC 繞著點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)A落在點(diǎn)A，點(diǎn)B落在點(diǎn)B若點(diǎn)A在邊AB上，則點(diǎn)B、B的距離為_16如圖，點(diǎn) A 是反比例函數(shù) y（x0）圖象上的點(diǎn)，分別過(guò)點(diǎn) A 向橫軸、縱軸作垂線段，與坐標(biāo)軸恰好圍成一個(gè)正方形，再以正方形的一組對(duì)邊為直徑作兩個(gè)半圓，其余部分涂上陰影，則陰影部分的面積為_17將一次函數(shù)

5、y=2x+4的圖象向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）如圖，AB是O的直徑，CD為弦，且ABCD于E，點(diǎn)M為上一動(dòng)點(diǎn)（不包括A，B兩點(diǎn)），射線AM與射線EC交于點(diǎn)F（1）如圖，當(dāng)F在EC的延長(zhǎng)線上時(shí)，求證：AMDFMC（2）已知，BE2，CD1求O的半徑；若CMF為等腰三角形，求AM的長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)）19（5分）在如圖的正方形網(wǎng)格中，每一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1；格點(diǎn)三角形ABC（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線交點(diǎn)的三角形）的頂點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別是(4，6)、(1，4)；請(qǐng)?jiān)趫D中的網(wǎng)格平面內(nèi)建立平面直角坐標(biāo)系；請(qǐng)畫出ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的A1B1C1；請(qǐng)?jiān)趛軸上

6、求作一點(diǎn)P，使PB1C的周長(zhǎng)最小，并直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).20（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：（x3）（1），其中x=121（10分）在中, , 是的角平分線,交于點(diǎn) .(1)求的長(zhǎng);(2)求的長(zhǎng).22（10分）北京時(shí)間2019年3月10日0時(shí)28分，我國(guó)在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用長(zhǎng)征三號(hào)乙運(yùn)載火箭，成功將中星衛(wèi)星發(fā)射升空，衛(wèi)星進(jìn)入預(yù)定軌道.如圖，火星從地面處發(fā)射，當(dāng)火箭達(dá)到點(diǎn)時(shí)，從位于地面雷達(dá)站處測(cè)得的距離是，仰角為；1秒后火箭到達(dá)點(diǎn)，測(cè)得的仰角為.(參考數(shù)據(jù)：sin42.40.67，cos42.40.74，tan42.40.905，sin45.50.71，cos45.50.70，tan45.51.02)(

7、)求發(fā)射臺(tái)與雷達(dá)站之間的距離；()求這枚火箭從到的平均速度是多少(結(jié)果精確到0.01)？23（12分）中華文化，源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，在文學(xué)方面，西游記、三國(guó)演義、水滸傳、紅樓夢(mèng)是我國(guó)古代長(zhǎng)篇小說(shuō)中的典型代表，被稱為“四大古典名著”某中學(xué)為了了解學(xué)生對(duì)四大古典名著的閱讀情況，就“四大古典名著你讀完了幾部”的問(wèn)題在全校學(xué)生中進(jìn)行了抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中信息解決下列問(wèn)題：（1）本次調(diào)查了 名學(xué)生，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“1部”所在扇形的圓心角為 度，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）此中學(xué)共有1600名學(xué)生，通過(guò)計(jì)算預(yù)估其中4部都讀完了的學(xué)生人數(shù)；（3）沒(méi)有讀過(guò)四大古典名著的兩名學(xué)生

8、準(zhǔn)備從四大固定名著中各自隨機(jī)選擇一部來(lái)閱讀，求他們選中同一名著的概率24（14分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等邊三角形ABC的頂點(diǎn)B與原點(diǎn)O重合，點(diǎn)C在x軸上，點(diǎn)C坐標(biāo)為（6，0），等邊三角形ABC的三邊上有三個(gè)動(dòng)點(diǎn)D、E、F（不考慮與A、B、C重合），點(diǎn)D從A向B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E從B向C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F從C向A運(yùn)動(dòng)，三點(diǎn)同時(shí)運(yùn)動(dòng)，到終點(diǎn)結(jié)束，且速度均為1cm/s，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts，解答下列問(wèn)題：（1）求證：如圖，不論t如何變化，DEF始終為等邊三角形（2）如圖過(guò)點(diǎn)E作EQAB，交AC于點(diǎn)Q，設(shè)AEQ的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式及t為何值時(shí)AEQ的面積最大？求出這個(gè)最大值（3）在（2）的條件下，當(dāng)A

9、EQ的面積最大時(shí)，平面內(nèi)是否存在一點(diǎn)P，使A、D、Q、P構(gòu)成的四邊形是菱形，若存在請(qǐng)直接寫出P坐標(biāo)，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由？參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、D【解析】根據(jù)俯視圖中每列正方形的個(gè)數(shù)，再畫出從正面的，左面看得到的圖形:幾何體的左視圖是：故選D.2、C【解析】試題分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形及中心對(duì)稱圖形的定義，結(jié)合所給圖形進(jìn)行判斷即可A、既不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；D、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C考點(diǎn)：中心對(duì)

10、稱圖形；軸對(duì)稱圖形3、A【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念判斷即可【詳解】A、是軸對(duì)稱圖形；B、不是軸對(duì)稱圖形；C、不是軸對(duì)稱圖形；D、不是軸對(duì)稱圖形故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對(duì)稱圖形的概念軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合4、C【解析】首先求出P點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而利用函數(shù)圖象得出不等式ax2+bx+1的解集【詳解】函數(shù)y=與函數(shù)y=ax2+bx的交點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為1，1=，解得：x=3，P（3，1），故不等式ax2+bx+1的解集是：x3或x1故選C【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是正確得出P點(diǎn)坐標(biāo)5、B【解析】分析：根據(jù)整式的乘法，先還原多項(xiàng)式，然后對(duì)應(yīng)求

11、出a、b即可.詳解：（x+1）（x-3）=x2-3x+x-3=x2-2x-3所以a=2，b=-3，故選B點(diǎn)睛：此題主要考查了整式的乘法和因式分解的關(guān)系，利用它們之間的互逆運(yùn)算的關(guān)系是解題關(guān)鍵.6、C【解析】根據(jù)倒數(shù)的定義即可求解.【詳解】的倒數(shù)等于它本身，故符合題意.故選：.【點(diǎn)睛】主要考查倒數(shù)的概念及性質(zhì).倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).7、D【解析】試題分析：分式有意義，x+10，x1，即x的取值應(yīng)滿足：x1故選D考點(diǎn)：分式有意義的條件8、C【解析】試題分析：過(guò)A作AEBC于E，AB=AC=5，BC=8，BE=EC=4，AE=3，D是線段BC上的動(dòng)點(diǎn)（不含端點(diǎn)B，

12、C），AEADAB，即3AD5，AD為正整數(shù)，AD=3或AD=4，當(dāng)AD=4時(shí)，E的左右兩邊各有一個(gè)點(diǎn)D滿足條件，點(diǎn)D的個(gè)數(shù)共有3個(gè)故選C考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)；勾股定理9、D【解析】根據(jù)拋物線與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，根的判別式0，再分a0和a0兩種情況對(duì)C、D選項(xiàng)討論即可得解【詳解】A、二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)無(wú)法確定a的正負(fù)情況，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、x1x2，=b2-4ac0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、若a0，則x1x0 x2，若a0，則x0 x1x2或x1x2x0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、若a0，則x0-x10，x0-x20，所以，（x0-x1）（x0-x2）0，a（x

13、0-x1）（x0-x2）0，若a0，則（x0-x1）與（x0-x2）同號(hào)，a（x0-x1）（x0-x2）0，綜上所述，a（x0-x1）（x0-x2）0正確，故本選項(xiàng)正確10、C【解析】分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是圖形沿對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合因此，A、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；D、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、80【解析】【分析

14、】先求出AQI在050的頻數(shù)，再根據(jù)%，求出百分比.【詳解】由圖可知AQI在050的頻數(shù)為10，所以，空氣質(zhì)量類別為優(yōu)和良的天數(shù)共占總天數(shù)的百分比為：%=80% 故答案為80【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：數(shù)據(jù)的分析.解題關(guān)鍵點(diǎn)：從統(tǒng)計(jì)圖獲取信息，熟記百分比計(jì)算方法.12、【解析】分析：根據(jù)圓內(nèi)接四邊形對(duì)邊互補(bǔ)和同弧所對(duì)的圓心角是圓周角的二倍，可以求得AOB的度數(shù)，然后根據(jù)勾股定理即可求得AB的長(zhǎng)詳解：連接AD、AE、OA、OB，O的半徑為2，ABC內(nèi)接于O，ACB=135，ADB=45，AOB=90，OA=OB=2，AB=2，故答案為：2點(diǎn)睛：本題考查三角形的外接圓和外心，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，

15、找出所求問(wèn)題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答13、【解析】試題分析：根據(jù)題意可知小羊的最大活動(dòng)區(qū)域?yàn)椋喊霃綖?，圓心角度數(shù)為90的扇形和半徑為1，圓心角為60的扇形，則點(diǎn)睛：本題主要考查的就是扇形的面積計(jì)算公式，屬于簡(jiǎn)單題型本題要特別注意的就是在拐角的位置時(shí)所構(gòu)成的扇形的圓心角度數(shù)和半徑，能夠畫出圖形是解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵在求扇形的面積時(shí)，我們一定要將圓心角代入進(jìn)行計(jì)算，如果題目中出現(xiàn)的是圓周角，則我們需要求出圓心角的度數(shù)，然后再進(jìn)行計(jì)算14、1【解析】如圖作PQAB于Q，PRBC于R由QPERPF，推出=2，可得PQ=2PR=2BQ，由PQBC，可得AQ：QP：AP=AB：BC：AC=1：4

16、：5，設(shè)PQ=4x，則AQ=1x，AP=5x，BQ=2x，可得2x+1x=1，求出x即可解決問(wèn)題【詳解】如圖，作PQAB于Q，PRBC于RPQB=QBR=BRP=90，四邊形PQBR是矩形，QPR=90=MPN，QPE=RPF，QPERPF，=2，PQ=2PR=2BQPQBC，AQ：QP：AP=AB：BC：AC=1：4：5，設(shè)PQ=4x，則AQ=1x，AP=5x，BQ=2x，2x+1x=1，x=，AP=5x=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理、矩形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造相似三角形解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型15、4【解析】過(guò)點(diǎn)C作C

17、HAB于H，利用解直角三角形的知識(shí)，分別求出AH、AC、BC的值，進(jìn)而利用三線合一的性質(zhì)得出AA的值，然后利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可判定ACABCB，繼而利用相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例的性質(zhì)可得出BB的值【詳解】解：過(guò)點(diǎn)C作CHAB于H，在RtABC中，C=90，cosA= ，AC=ABcosA=6，BC=3 ，在RtACH中，AC=6，cosA=，AH=ACcosA=4，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，AC=AC，BC=BC，ACA是等腰三角形，因此H也是AA中點(diǎn)，AA=2AH=8，又BCB和ACA都為等腰三角形，且頂角ACA和BCB都是旋轉(zhuǎn)角，ACA=BCB，ACABCB，即 ,解得：BB=4.故答案為：4.【點(diǎn)睛】

18、此題考查了解直角三角形、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、勾股定理、等腰三角形的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是得出ACABCB16、4【解析】由題意可以假設(shè)A（-m，m），則-m2=-4，求出點(diǎn)A坐標(biāo)即可解決問(wèn)題.【詳解】由題意可以假設(shè)A（-m，m），則-m2=-4，m=2，m=2，S陰=S正方形-S圓=4-，故答案為4-【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)的特征、正方形的性質(zhì)、圓的面積公式等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題17、y=2x+1【解析】分析：直接根據(jù)函數(shù)圖象平移的法則進(jìn)行解答即可詳解：將一次函數(shù)y=2x+4的圖象向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，相應(yīng)的函數(shù)是y=2x+4-3=2x+1；故

19、答案為y=2x+1點(diǎn)睛：本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知“上加下減”的法則是解答此題的關(guān)鍵三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）詳見解析；（2）2；1或【解析】（1）想辦法證明AMDADC，F(xiàn)MCADC即可解決問(wèn)題；（2）在RtOCE中，利用勾股定理構(gòu)建方程即可解決問(wèn)題；分兩種情形討論求解即可.【詳解】解：（1）證明：如圖中，連接AC、ADABCD，CEED，ACAD，ACDADC，AMDACD，AMDADC，F(xiàn)MC+AMC110，AMC+ADC110，F(xiàn)MCADC，F(xiàn)MCADC，F(xiàn)MCAMD（2）解：如圖1中，連接OC設(shè)O的半徑為r在RtOCE中，OC2OE2+EC2，r2

20、（r2）2+42，r2FMCACDF，只有兩種情形：MFFC，F(xiàn)MMC如圖中，當(dāng)FMFC時(shí)，易證明CMAD，AMCD1如圖中，當(dāng)MCMF時(shí)，連接MO，延長(zhǎng)MO交AD于HMFCMCFMAD，F(xiàn)MCAMD，ADMMAD，MAMD，MHAD，AHDH，在RtAED中，AD，AH，tanDAE，OH，MH2+，在RtAMH中，AM【點(diǎn)睛】本題考查了圓的綜合題：熟練掌握與圓有關(guān)的性質(zhì)、圓的內(nèi)接正方形的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；靈活利用全等三角形的性質(zhì)；會(huì)利用面積的和差計(jì)算不規(guī)則幾何圖形的面積19、（1）（2）見解析；（3）P（0，2）【解析】分析：（1）根據(jù)A，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)即可建立平面直角坐標(biāo)系.（2）分別作各

21、點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，依次連接即可.（3）作點(diǎn)C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)C，連接B1C交y軸于點(diǎn)P，即為所求.詳解：（1）（2）如圖所示：（3）作點(diǎn)C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)C，連接B1C交y軸于點(diǎn)P，則點(diǎn)P即為所求設(shè)直線B1C的解析式為y=kx+b（k0），B1（2，-2），C（1，4），解得：，直線AB2的解析式為：y=2x+2，當(dāng)x=0時(shí)，y=2，P（0，2） 點(diǎn)睛：本題主要考查軸對(duì)稱圖形的繪制和軸對(duì)稱的應(yīng)用.20、x+1，2 【解析】先將括號(hào)內(nèi)的分式通分，再將乘方轉(zhuǎn)化為乘法，約分，最后代入數(shù)值求解即可.【詳解】原式=（x2）（）=（x2）=（x2）=x+1，當(dāng)x=1時(shí)，原式=1+1=2【點(diǎn)睛】本題考查了

22、整式的混合運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握整式的混合運(yùn)算法則.21、（1）10；（2）的長(zhǎng)為【解析】（1）利用勾股定理求解；（2）過(guò)點(diǎn)作于,利用角平分線的性質(zhì)得到CD=DE，然后根據(jù)HL定理證明，設(shè)，根據(jù)勾股定理列方程求解.【詳解】解:(1) 在中, ;(2 )過(guò)點(diǎn)作于,平分，在和中 , .設(shè),則在中, 解得即的長(zhǎng)為【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，勾股定理，全等三角形的判定與性質(zhì)，難點(diǎn)在于（2）多次利用勾股定理22、 ()發(fā)射臺(tái)與雷達(dá)站之間的距離約為；()這枚火箭從到的平均速度大約是.【解析】()在RtACD中，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義，利用ADC的余弦值解直角三

23、角形即可；()在RtBCD和RtACD中，利用BDC的正切值求出BC的長(zhǎng)，利用ADC的正弦值求出AC的長(zhǎng)，進(jìn)而可得AB的長(zhǎng)，即可得答案.【詳解】()在中，0.74，.答：發(fā)射臺(tái)與雷達(dá)站之間的距離約為.()在中，.在中，.答：這枚火箭從到的平均速度大約是.【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用，熟練掌握銳角三角函數(shù)的定義是解題關(guān)鍵.23、（1）40、126（2）240人（3） 【解析】（1）用2部的人數(shù)10除以2部人數(shù)所占的百分比25即可求出本次調(diào)查的學(xué)生數(shù)，根據(jù)扇形圓心角的度數(shù)=部分占總體的百分比360，即可得到“1部”所在扇形的圓心角；（2）用1600乘以4部所占的百分比即可；（3）根據(jù)樹狀圖所

24、得的結(jié)果，判斷他們選中同一名著的概率【詳解】（1）調(diào)查的總?cè)藬?shù)為：1025%=40，1部對(duì)應(yīng)的人數(shù)為4021086=14，則扇形統(tǒng)計(jì)圖中“1部”所在扇形的圓心角為：360=126；故答案為40、126；（2）預(yù)估其中4部都讀完了的學(xué)生有1600=240人；（3）將西游記、三國(guó)演義、水滸傳、紅樓夢(mèng)分別記作A，B，C，D，畫樹狀圖可得：共有16種等可能的結(jié)果，其中選中同一名著的有4種，故P（兩人選中同一名著）=【點(diǎn)睛】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖的綜合，用樣本估計(jì)總體，列表法或樹狀圖法求概率.解答此類題目，要善于發(fā)現(xiàn)二者之間的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，即兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖都知道了哪個(gè)量的數(shù)據(jù)，從而用條形統(tǒng)計(jì)圖中的具體數(shù)