2021-2022學(xué)年安徽省蚌埠市淮上區(qū)中考數(shù)學(xué)考前最后一卷含解析及點睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1的相反數(shù)是AB2CD2在ABC中，AB=AC=

2、13，BC=24，則tanB等于（ ）ABCD32018的相反數(shù)是（ ）AB2018C-2018D4a、b互為相反數(shù)，則下列成立的是（）Aab=1Ba+b=0Ca=bD=-15在一組數(shù)據(jù)：1，2，4，5中加入一個新數(shù)3之后，新數(shù)據(jù)與原數(shù)據(jù)相比，下列說法正確的是（）A中位數(shù)不變，方差不變B中位數(shù)變大，方差不變C中位數(shù)變小，方差變小D中位數(shù)不變，方差變小6計算的結(jié)果是（ ）ABCD27的值為（ ）AB-C9D-98在中國集郵總公司設(shè)計的2017年紀特郵票首日紀念截圖案中，可以看作中心對稱圖形的是（）A千里江山圖B京津冀協(xié)同發(fā)展C內(nèi)蒙古自治區(qū)成立七十周年D河北雄安新區(qū)建立紀念9若拋物線yx23x+c

3、與y軸的交點為（0，2），則下列說法正確的是（）A拋物線開口向下B拋物線與x軸的交點為（1，0），（3，0）C當x1時，y有最大值為0D拋物線的對稱軸是直線x10如圖是一個由5個相同的正方體組成的立體圖形，它的三視圖是( )ABCD二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11已知正方形ABCD，AB1，分別以點A、C為圓心畫圓，如果點B在圓A外，且圓A與圓C外切，那么圓C的半徑長r的取值范圍是_12如圖，在等腰ABC中，AB=AC，BC邊上的高AD=6cm，腰AB上的高CE=8cm，則BC=_cm13將數(shù)字37000000用科學(xué)記數(shù)法表示為_14甲乙兩地9月上旬的日平均氣溫如圖所示

4、，則甲乙兩地這10天日平均氣溫方差大小關(guān)系為_（填“”或“【解析】觀察平均氣溫統(tǒng)計圖可知：乙地的平均氣溫比較穩(wěn)定，波動?。徊▌釉叫≡椒€(wěn)定.【詳解】解：觀察平均氣溫統(tǒng)計圖可知：乙地的平均氣溫比較穩(wěn)定，波動??；則乙地的日平均氣溫的方差小，故S2甲S2乙故答案為：【點睛】本題考查方差的意義方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定15、【解析】用字母A、B、C、D分別表示等腰三角形、平行四邊形、菱形和圓，畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出抽到卡片上印

5、有圖案都是軸對稱圖形的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【詳解】解：用字母A、B、C、D分別表示等腰三角形、平行四邊形、菱形和圓，畫樹狀圖：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中抽到卡片上印有圖案都是軸對稱圖形的結(jié)果數(shù)為6，所以抽到卡片上印有圖案都是軸對稱圖形的概率故答案為【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法和樹狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，求出概率也考查了軸對稱圖形16、1【解析】先由平均數(shù)的計算公式求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再代入方差公式進行計算，即可求出x的值【詳解】解：這三個數(shù)的平均數(shù)是：（3+x+3+3-x）3=3，則方差是：（3-3）2+（x+3-3

6、）2+（3-x-3）2=，解得：x=1；故答案為：1【點睛】本題考查方差的定義：一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，x1，x2，xn的平均數(shù)為，則方差S2=（x1-）2+（x2-）2+（xn-）2，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立三、解答題（共8題，共72分）17、（1）（2）四邊形是菱形.（3）【解析】（1）根據(jù)等邊對等角及旋轉(zhuǎn)的特征可得即可證得結(jié)論；（2）先根據(jù)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，再得到鄰邊相等即可判斷結(jié)論；（3）過點E作于點G，解可得AE的長，結(jié)合菱形的性質(zhì)即可求得結(jié)果【詳解】（1）證明：（證法一）由旋轉(zhuǎn)可知，又即（證法二）由旋轉(zhuǎn)可知，而即（2）四邊形是菱形.

7、證明：同理四邊形是平行四邊形.又四邊形是菱形（3）過點作于點，則在中，.由（2）知四邊形是菱形，【點睛】解答本題的關(guān)鍵是掌握好旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，平行四邊形判定與性質(zhì)，的菱形的判定與性質(zhì)，選擇適當?shù)臈l件解決問題.18、52【解析】根據(jù)樓高和山高可求出EF，繼而得出AF，在RtAFC中表示出CF，在RtABD中表示出BD，根據(jù)CF=BD可建立方程，解出即可【詳解】如圖，過點C作CFAB于點F. 設(shè)塔高AE=x，由題意得,EF=BECD=5627=29m,AF=AE+EF=(x+29)m，在RtAFC中,ACF=3652,AF=(x+29)m，則，在RtABD中,ADB=45，AB=x+56，則BD=AB

8、=x+56，CF=BD，解得：x=52，答：該鐵塔的高AE為52米.【點睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形，注意利用方程思想求解，難度一般.19、 (1)證明見解析(2)四邊形AFBE是菱形【解析】試題分析：（1）由平行四邊形的性質(zhì)得出ADBC，得出AEG=BFG，由AAS證明AGEBGF即可；（2）由全等三角形的性質(zhì)得出AE=BF，由ADBC，證出四邊形AFBE是平行四邊形，再根據(jù)EFAB，即可得出結(jié)論試題解析：（1）證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，AEG=BFG，EF垂直平分AB，AG=BG，在AGEH和BGF中，AEG=BFG，AGE=BGF，A

9、G=BG，AGEBGF（AAS）；（2）解：四邊形AFBE是菱形，理由如下：AGEBGF，AE=BF，ADBC，四邊形AFBE是平行四邊形，又EFAB，四邊形AFBE是菱形考點：平行四邊形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì)；探究型20、（1）4元或6元；（2）九折.【解析】解：（1）設(shè)每千克核桃應(yīng)降價x元.根據(jù)題意，得（60 x40）（100+20）=2240，化簡，得 x210 x+24=0，解得x1=4，x2=6.答：每千克核桃應(yīng)降價4元或6元.（2）由（1）可知每千克核桃可降價4元或6元. 要盡可能讓利于顧客，每千克核桃應(yīng)降價6元.此時，售價為：606=54（元），.答

10、：該店應(yīng)按原售價的九折出售.21、（1）;（2）P（1，）; （3）3或5.【解析】（1）將點A、B代入拋物線，用待定系數(shù)法求出解析式.（2）對稱軸為直線x=1，過點P作PGy軸，垂足為G, 由PBO=BAO，得tanPBO=tanBAO，即，可求出P的坐標.（3）新拋物線的表達式為，由題意可得DE=2，過點F作FHy軸，垂足為H，DEFH，EO=2OF，F(xiàn)H=1.然后分情況討論點D在y軸的正半軸上和在y軸的負半軸上，可求得m的值為3或5.【詳解】解：（1）拋物線經(jīng)過點A（2，0），點B（0，4），解得,拋物線解析式為,（2）,對稱軸為直線x=1，過點P作PGy軸，垂足為G,PBO=BAO，t

11、anPBO=tanBAO，,，,，P（1，）,（3）設(shè)新拋物線的表達式為則,，DE=2過點F作FHy軸，垂足為H，DEFH，EO=2OF，F(xiàn)H=1.點D在y軸的正半軸上，則，,，m=3,點D在y軸的負半軸上，則，,，m=5,綜上所述m的值為3或5.【點睛】本題是二次函數(shù)和相似三角形的綜合題目，整體難度不大，但是非常巧妙，學(xué)會靈活運用是關(guān)鍵.22、（1）；（2）P(小宇“略勝一籌”).【解析】分析：（1）由題意可知，小宇從甲箱中任意摸出一個球，共有3種等可能結(jié)果出現(xiàn)，其中結(jié)果為3的只有1種，由此可得小宇從甲箱中任取一個球，剛好摸到“標有數(shù)字3”的概率為；（2）根據(jù)題意通過列表的方式列舉出小宇和小

12、靜摸球的所有等可能結(jié)果，然后根據(jù)表中結(jié)果進行解答即可.詳解：(1)P(摸出標有數(shù)字是3的球).(2)小宇和小靜摸球的所有結(jié)果如下表所示：小靜小宇4563(3,4)(3,5)(3,6)4(4,4)(4,5)(4,6)5(5,4)(5,5)(5,6)從上表可知，一共有九種可能，其中小宇所摸球的數(shù)字比小靜的大1的有一種，因此P(小宇“略勝一籌”).點睛：能正確通過列表的方式列舉出小宇在甲箱中任摸一個球和小靜在乙箱中任摸一個球的所有等可能結(jié)果，是正確解答本題第2小題的關(guān)鍵.23、（1）商場至少購進乙種電冰箱14臺；（2）商場購進甲種電冰箱28臺，購進乙種電冰箱14（臺），購進丙種電冰箱38臺【解析】（

13、1）設(shè)商場購進乙種電冰箱x臺，則購進甲種電冰箱2x臺，丙種電冰箱（80-3x）臺，根據(jù)“商場最多支出132000元用于購買這批電冰箱”列出不等式，解之即可得；（2）根據(jù)“總利潤=甲種冰箱利潤+乙種冰箱利潤+丙種冰箱利潤”列出W關(guān)于x的函數(shù)解析式，結(jié)合x的取值范圍，利用一次函數(shù)的性質(zhì)求解可得【詳解】（1）設(shè)商場購進乙種電冰箱x臺，則購進甲種電冰箱2x臺，丙種電冰箱（803x）臺根據(jù)題意得：12002x+1600 x+2000（803x）132000，解得：x14，商場至少購進乙種電冰箱14臺；（2）由題意得：2x803x且x14，14x16，W=2202x+260 x+280（803x）=140 x+22400，W隨x的增大而減小，當x=14時，W取最大值，且W最大=14014+22400=20440，此時，商場購進甲種電冰箱28臺，購進乙種電冰箱14（臺），購進丙種電冰箱38臺【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用與一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意找到題目蘊含的不等關(guān)系和相等關(guān)系，并據(jù)此列出不等式與函數(shù)解析式24、 (1)21米（2）見解析【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意易