新信號(hào)與系統(tǒng)課件例5-3_第1頁
新信號(hào)與系統(tǒng)課件例5-3_第2頁
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1、例題5.3.5求f(t)=tsin(0t)u(t)的解:變換。本題從信號(hào)角度來看：包含三個(gè)信號(hào)。如何這些信號(hào)的作用本題多種解題的方法。若把三個(gè)信號(hào)獨(dú)立，則 等于三個(gè)信號(hào)的雙邊拉變換的卷積。這在理論上是正確的，但不是變換可取的方法。單邊應(yīng)將u(t)與 sin(0t)或者t結(jié)合，以因果信號(hào)的形式出現(xiàn)，或者直接以 u(t)為基本信號(hào)出現(xiàn)，這樣其它信變換s域的運(yùn)算符的角色號(hào)是作為基本信號(hào)出現(xiàn)。 Xt ut 方法一 u(t)為基本信號(hào)， sin(0t) 和t 為運(yùn)算符s已知 u(t)的的變換為F s 11s由微分性質(zhì)可知， u(t)乘以t對(duì)應(yīng)于 F1(s)的微分乘以(-1)，即dF1 s 1F2 s d

2、ss2又因?yàn)?sin t e j0t e j0t 2j 0由s域平移性質(zhì)，得到1 s j F s jF s F2j 2020 X1 s j F s jF s F2j 20201112j s j0 s j0 22 111112j s j s j s j s j 00002j012s2j s2 2 s220020 s s22 2 0 X0t ut 方法二u(t)為基本信號(hào)， sin(0t) 和t 為運(yùn)算符已知 u(t)的的變換為F s 11s又因?yàn)?e j0t e j0t sin t 2j 0由s域平移性質(zhì)，得到1 s j F s jF s F2j 310101112j s js j000 2s2 X0由微分性質(zhì)可知，信號(hào)乘以t 對(duì)應(yīng)于該信號(hào)微分乘以(-1)，即變換的dF3 sF s dsd 0 22ds s0 20 s s22 2

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