力學(xué)基礎(chǔ)教案

1、力學(xué)基礎(chǔ)教課設(shè)計(jì)力學(xué)基礎(chǔ)教課設(shè)計(jì)35/35力學(xué)基礎(chǔ)教課設(shè)計(jì)力學(xué)基礎(chǔ)教課設(shè)計(jì)一力學(xué)基礎(chǔ)（分成8講，共計(jì)16學(xué)時(shí)）經(jīng)典力學(xué)的基礎(chǔ),包含質(zhì)點(diǎn)力學(xué)和剛體力學(xué)定軸轉(zhuǎn)動(dòng)部分.側(cè)重論述動(dòng)量,角動(dòng)量,和能量等看法及相應(yīng)的守恒定律.狹義相對(duì)論的時(shí)空觀是此刻物理學(xué)的基本看法,它和牛頓力學(xué)聯(lián)系密切.為此,把狹義相對(duì)論納入經(jīng)典力學(xué)的范圍.第01章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)（4學(xué)時(shí)）第02章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)定律（1學(xué)時(shí)）第03章動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒（3學(xué)時(shí)）第04章剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)（4學(xué)時(shí)）第05章萬有引力場(chǎng)（部分內(nèi)容穿插到第03章）第18章相對(duì)論（4學(xué)時(shí)）第01章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)（4學(xué)時(shí)）教課內(nèi)容1-1質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述1-2加速度為恒矢量時(shí)的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)

2、1-3圓周運(yùn)動(dòng)1-4相對(duì)運(yùn)動(dòng)基本要求1掌握地址矢量、位移、加速度等描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)及運(yùn)動(dòng)變化的物理量.理解這些物理量的矢量性、瞬時(shí)性和相對(duì)性.2理解運(yùn)動(dòng)方程的物理意義及作用.掌握運(yùn)用運(yùn)動(dòng)方程確立質(zhì)點(diǎn)的地址、位移、速度和加速度的方法，以及已知質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的加速度和初始條件求速度、運(yùn)動(dòng)方程的方法3能計(jì)算質(zhì)點(diǎn)在平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度和加速度，以及質(zhì)點(diǎn)作圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的角速度、角加速度、切向加速度和法向加速度.4理解伽利略速度變換式,并會(huì)用它求簡(jiǎn)單的質(zhì)點(diǎn)相對(duì)運(yùn)動(dòng)問題要點(diǎn)：1掌握地址矢量、位移、速度、加速度、角速度、角加速度等描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)和運(yùn)動(dòng)變化的物理量，明確它們的相對(duì)性、瞬時(shí)性和矢量性。2的確理解法向加速度和切向加

3、速度的物理意義；掌握?qǐng)A周運(yùn)動(dòng)的角量和線量的關(guān)系，并能靈巧運(yùn)用計(jì)算問題。3理解伽利稍坐標(biāo)、速度變換，能分析與平動(dòng)有關(guān)的相對(duì)運(yùn)動(dòng)問題。難點(diǎn)：1法向和切向加速度2相對(duì)運(yùn)動(dòng)問題第01-1講1-1質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述1-2加速度為恒矢量時(shí)的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)（內(nèi)容打亂當(dāng)例子講）教課過程一、參照系為了確立物體的地址而選作參照的物體稱為參照系。要作定量描述，還應(yīng)在參照系上建立座標(biāo)系。二、位矢與位移（為簡(jiǎn)化，談?wù)摱S狀況）地址矢量（位矢），rxiyj大小r|r|x2y2方向cosxr運(yùn)動(dòng)方程運(yùn)動(dòng)方程rr(t)x(t)iy(t)jz(t)kxx(t)重量式y(tǒng)y(t)消去參數(shù)t，可得軌道方程zz(t)軌道方程（質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡的曲線

4、方程）：f(x,y)0位移矢量（位移）：rrBrA(xBxA)i(yByA)j注：一般狀況下，行程位移，極限t0時(shí)，drAB三、速度均勻速度：vr，方向：rt瞬時(shí)速度：vdrdxidyjdzkdtdtdtdtvvx2vy2vz2，方向余弦：cosx，。，。dsr速率，是質(zhì)點(diǎn)行程對(duì)時(shí)間的變化率：vdt例1：（課本P7，例1）設(shè)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方程為rtt2it28j，SI，4求（1）t3s時(shí)的v，（2）運(yùn)動(dòng)軌跡。解：（略）例2（課本P7，例2）A、B由剛性桿l連接，在圓滑軌道上滑行。若A以恒定的速率v向左滑，問：當(dāng)60時(shí)B的速度？例3（課本習(xí)題1-3）以以下圖，湖中有一小船，有人用繩繞過岸上勻速率v0收

5、繩，繩不伸長(zhǎng)、湖水靜止，求小船的運(yùn)動(dòng)速度u。h高度處的定滑輪拉湖中的船向岸邊運(yùn)動(dòng)。設(shè)該人以四、加速度，是質(zhì)點(diǎn)速度對(duì)時(shí)間的變化率：dvd2radt2dt計(jì)算式：advxidvyjaxiayjdtdtaaax2ay2例3：已以知一質(zhì)點(diǎn)作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為a。求：它的運(yùn)動(dòng)方程。解：直線運(yùn)動(dòng)advdttvadtdvatvv0vv0at0v0又dxvv0atdttx1at2v0atdtdtxx0v0t0 x02故xx0vt1at22小結(jié)運(yùn)動(dòng)學(xué)問題有兩類：已知運(yùn)動(dòng)學(xué)方程求速度、加速度（微分法）已知加速度（或速度）和初始條件，求速度、位移。例4斜拋運(yùn)動(dòng)（課本p12-13內(nèi)容）第01-2講1-3圓周運(yùn)動(dòng)

6、1-4相對(duì)運(yùn)動(dòng)教課過程一、自然坐標(biāo)系：沿軌道上某點(diǎn)，取切向et和法向en為兩軸二、圓周運(yùn)動(dòng)的法向加速度與切向加速度alimvlimvnvtlimvnvttttlimt0t0t0t0tanatanenatet先求a：明顯v是速率的變化量，故atdv，方向：切向。ttdt（t0時(shí)，vt與v同向，故切向?。┰偾骯n：由相似形得vnv即：vnvBCBCRR當(dāng)t0即0時(shí)，弦長(zhǎng)=弧長(zhǎng)。BCBC故anlimvnvsv2tlimtRt0t0R方向：t0時(shí)，vnv，故“法向”aaeaedvev2ettnndttRn222a=aat2antdvvdtR推行至一般曲線：v2曲率半徑dvan,atdt說明：at由速率

7、變化引起，an由速度方向變化引起。三、圓周運(yùn)動(dòng)的角量描述（這是課本第4-1節(jié)的內(nèi)容，為了減少第04章的壓力，調(diào)整到第1-3節(jié)來）課本p.18，自己閱讀掌握：線量角量關(guān)系rvrwdrdv2rw2wvandtdtRdvdwdvraatdtdtdt勻變速率圓周運(yùn)動(dòng)12w0ttwt2w02wtw0t例4（課本P19例）：飛機(jī)在高空點(diǎn)A時(shí)的水平速率為1940km/h，沿近似圓弧的曲線俯沖到B點(diǎn)，速率2192km/h，經(jīng)歷時(shí)間為3s，設(shè)圓弧半徑為3.5km，俯沖過程可視為勻變速率圓周運(yùn)動(dòng)，不計(jì)重力加速度的影響，求：（1）B點(diǎn)加速度（2）AB經(jīng)歷的行程。三、相對(duì)運(yùn)動(dòng)相對(duì)運(yùn)動(dòng)vABvACvBCaABaACaB

8、C2經(jīng)典力學(xué)中，時(shí)間與空間的丈量與參照系沒關(guān)，即絕對(duì)。而質(zhì)點(diǎn)r、v和軌跡與參照系的選擇有關(guān)，即相對(duì)。時(shí)空觀：經(jīng)典運(yùn)用伽利略變換：xxvtyyztt例5甲在車上發(fā)射彈丸，乙在地上看是豎直的。u10(m/s)，60，求：v。解：vuvvutg103(m/s)例6火車以36km/h的速度向東行駛，相對(duì)于地面豎直著落的雨滴，在車玻璃上形成的雨滴與豎直成30。求：雨滴對(duì)地、對(duì)車的速率分別如何？解：動(dòng)體雨滴動(dòng)系火車靜系地第02章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)定律（1學(xué)時(shí)）教課基本要求一掌握牛頓定律的基本內(nèi)容及其適用條件.二熟練掌握用間隔體法分析物體的受力狀況,能用微積分方法求解變力作用下的簡(jiǎn)單質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)問題.課本內(nèi)容2-1牛頓

9、定律2-2物理量的單位和量綱2-3幾種常有的力2-4慣性參照系力學(xué)相對(duì)性原理2-5牛頓定律的應(yīng)用舉例知識(shí)點(diǎn)牛頓三定律單位和量綱常有的力要點(diǎn)：牛頓三定律的基本內(nèi)容。應(yīng)用牛頓定律解題的基本思路，特別是用微積分方法求解一維變力作用下的質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)問題。在非慣性系中求解力學(xué)問題；慣性力的物理意義難點(diǎn)1變力作用下的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)問題。第02-1講（1學(xué)時(shí)）教課過程一、牛頓三定律牛必定律：慣性定律。F0時(shí)v守恒牛二定律：Fdpdmvmdvmadtdtdt牛三定律：FF二、慣性參照系牛頓運(yùn)動(dòng)定律建立的參照系為慣性參照系。生活實(shí)踐和實(shí)驗(yàn)表示：地球可視為慣性系。車、地都是慣性系；此時(shí)車廂不再是慣性系1力學(xué)相對(duì)性原理vv

10、u因：u是常量，故：aa（不一樣慣性系下，同樣的力學(xué)形式）推行：“不一樣慣性系下，牛頓力學(xué)的規(guī)律都等價(jià)”力學(xué)相對(duì)性原理2非慣性系與慣性力質(zhì)量為m的物體，在平動(dòng)加速度為a0的參照系中受的慣性力為Fima0第03章動(dòng)量守恒、能量守恒（3學(xué)時(shí)）教課基本要求1理解動(dòng)量、沖量看法,掌握動(dòng)量定理和動(dòng)量守恒定律.2掌握功的看法,能計(jì)算變力的功,理解守舊、力作功的特色及勢(shì)能的看法,會(huì)計(jì)算萬有引力、重力和彈性力的勢(shì)能.3掌握動(dòng)能定理、功能原理和機(jī)械能守恒定律,掌握運(yùn)用守恒定律分析問題的思想和方法.4認(rèn)識(shí)完整彈性碰撞和完整非彈性碰撞的特色.教課內(nèi)容3-1質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理3-2動(dòng)量守恒定律3-4動(dòng)能定理3-5

11、守舊力與非守舊力勢(shì)能3-6功能原理機(jī)械能守恒定律3-7完整彈性碰撞完整非彈性碰撞第03-1講（1學(xué)時(shí)）（第02-1講與第03-1講合一）3-1質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理3-2動(dòng)量守恒定律知識(shí)點(diǎn)：1動(dòng)量定理：合外力的沖量等于質(zhì)點(diǎn)（或質(zhì)點(diǎn)系）動(dòng)量的增量。其數(shù)學(xué)表達(dá)式為2動(dòng)量守恒定律當(dāng)一個(gè)質(zhì)點(diǎn)系所受合外力為零時(shí)，這一質(zhì)點(diǎn)系的總動(dòng)量矢量就保持不變。即當(dāng)F外時(shí)mivi常矢量0,Piii在直角坐標(biāo)系中的重量式（略）質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量定理質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量：對(duì)某一固定點(diǎn)有Lrpmrv角動(dòng)量定理：質(zhì)點(diǎn)所受的合外力矩等于它的角動(dòng)量對(duì)時(shí)間的變化率t2PiFdtP2P1,Pt1idLMriFiMdti角動(dòng)量守恒定律若對(duì)某一固定點(diǎn)而

12、言，質(zhì)點(diǎn)受的合外力矩為零，則質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量保持不變。即當(dāng)M0時(shí),LL0常矢量要點(diǎn)：掌握動(dòng)量定理。學(xué)會(huì)計(jì)算變力的沖量，并能靈巧應(yīng)用該定理分析、解決質(zhì)點(diǎn)在平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)的力學(xué)問題。掌握動(dòng)量守恒定律。掌握系統(tǒng)動(dòng)量守恒的條件以及運(yùn)用該定律分析問題的思想和方法，能分析系統(tǒng)在平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)的力學(xué)問題。掌握質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量的物理意義，能用角動(dòng)量定理計(jì)算問題。掌握角動(dòng)量守恒定律的條件以及運(yùn)用該定律求解問題的基本方法。難點(diǎn)：計(jì)算變力的沖量。用動(dòng)量定理系統(tǒng)動(dòng)量守恒分析、解決質(zhì)點(diǎn)在平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)的力學(xué)問題。正確運(yùn)用角動(dòng)量定理及角動(dòng)量守恒定律求解問題。教課過程3-1動(dòng)量定理前言：牛二定律揭示了力是改變運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原由。其余，力作用于

13、質(zhì)點(diǎn)或質(zhì)點(diǎn)組常常還有一段連續(xù)時(shí)間和連續(xù)空間。一、沖量質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量定理dpt2變形Fdtdpdmv積分p1mv2mv1FFdtp2dtt1動(dòng)量定理：在給定的時(shí)間間隔內(nèi)，外力作用在極點(diǎn)上的沖量，等于質(zhì)點(diǎn)在此時(shí)間內(nèi)動(dòng)量的增量。矢量性：某方向上的外力只改變?cè)摲较虻膒。長(zhǎng)處：可忽視中間復(fù)雜過程，只看初末狀態(tài)。二、質(zhì)點(diǎn)組的動(dòng)量定理t2F1f1dtp1t1t2F2f2dtp1t1t2+，F(xiàn)1F2f1f2dtp2p1p10t1由牛三定律得，f1f2t2故F1F2dtp1p2p10p20t1t2推行：F外dtpp0t1動(dòng)量定理的微分形式：F外dp（質(zhì)點(diǎn)組）dt例1已知:：m0.05kg的彈性剛球,設(shè)碰撞時(shí)間t0.

14、05s,v1v2解法一：Fxtmv2xmv1xmvcosmvcos2mvcosFytmv2ymv1y0FFxFy2mvcosFxt（小球所受）p10p20p2010m/s求:均勻沖力(鋼板所受)解法二：據(jù)矢量三角形，由幾何邊角關(guān)系求解。Ftmvm2v例2（練習(xí)冊(cè)例3-6）如圖，用傳遞帶A輸送煤粉，料斗口在A上方高h(yuǎn)=0.5m處，煤粉自料斗口自由落在A上，設(shè)料斗口連續(xù)卸煤的流量為qm=40kg/s，A以v=2.0m/s的水平速度勻速向右挪動(dòng)。求裝煤的過程中，煤粉對(duì)A的作用力的大小和方hv向.(不計(jì)相對(duì)傳遞帶靜止的煤粉質(zhì)重)A3-2動(dòng)量守恒定律F外0時(shí)，p0注：內(nèi)外時(shí)，近似以為動(dòng)量守恒。F外0，但

15、在某一方向上重量為零，則該方向上有動(dòng)量守恒廣泛適用，牛頓運(yùn)動(dòng)定律則不適于微觀領(lǐng)域。例3炮車M以仰角發(fā)射m，m相對(duì)于炮筒出口速度為v。不計(jì)車與地面摩擦。求：炮車反沖速度大小。解：（相對(duì)運(yùn)動(dòng)+動(dòng)量守恒）綜合題設(shè)所求為V。水平方向上動(dòng)量守恒；一致參照系（地）mvcosVMVVmcosvMm例4（練習(xí)冊(cè)例3-5）三個(gè)物體A、B、C每個(gè)質(zhì)量都是M。B、C靠在一起，放在圓滑水平桌面上，二者間連有一段長(zhǎng)為0.4m的細(xì)繩，原來放松著B的另一側(cè)用一越過桌邊的定滑輪的細(xì)繩與A相連(如圖)?；喓屠K索的質(zhì)量及輪軸上的摩擦不計(jì)，繩索不行伸長(zhǎng)。問：(1)A、B起動(dòng)后，經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間C也開始運(yùn)動(dòng)?(2)C開始運(yùn)動(dòng)時(shí)速度的大小

16、是多少?(取g=10ms-2)第03-2講3-4動(dòng)能定理3-5守舊力與非守舊力勢(shì)能3-6功能原理機(jī)械能守恒定律3-7完整彈性碰撞完整非彈性碰撞知識(shí)點(diǎn)：1功的定義質(zhì)點(diǎn)在力F的作用下有細(xì)小的位移dr（或?qū)憺閐s），則力作的功定義為和位移的標(biāo)積，即dAFdrFdrcosFdscos對(duì)質(zhì)點(diǎn)在力作用下的有限運(yùn)動(dòng)，力作的功為AbFdra在直角坐標(biāo)系中，此功可寫為bbbAFxdxFydyFzdzaaa應(yīng)當(dāng)注意，功的計(jì)算不但與參照系的選擇有關(guān)，一般還與物體的運(yùn)動(dòng)路徑有關(guān)。只有守舊力（重力、彈性力、萬有引力）的功才只與始末地址有關(guān)，而與路徑形狀沒關(guān)。動(dòng)能定理質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能定理：合外力對(duì)質(zhì)點(diǎn)作的功等于質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能的增量。A

17、1mv21mv022質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)能定理：系統(tǒng)外力的功與內(nèi)力的功之和等于系統(tǒng)總動(dòng)能的增量。A外A內(nèi)EKEK0應(yīng)當(dāng)注意，動(dòng)能定理中的功只好在慣性系被騙算。勢(shì)能重力勢(shì)能：零勢(shì)面的選擇視方便而定。彈性勢(shì)能：規(guī)定彈簧無形變時(shí)的勢(shì)能為零，它總?cè)≌?dāng)。萬有引力勢(shì)能：取無量遠(yuǎn)處為零勢(shì)點(diǎn)，它總?cè)∝?fù)值。功能原理A外A非保內(nèi)(EKEP)(EK0EP0)即：外力的功與非守舊內(nèi)力的功之和等于系統(tǒng)機(jī)械能的增量。機(jī)械能守恒定律外力的功與非守舊內(nèi)力的功之和等于零時(shí)，系統(tǒng)的機(jī)械能保持不變。即當(dāng)A外A非保內(nèi)0時(shí)，EKEP常量要點(diǎn)：熟練掌握功的定義及變力作功的計(jì)算方法。理解守舊力作功的特色及勢(shì)能的看法，會(huì)計(jì)算重力勢(shì)能、彈性勢(shì)能和萬有引

18、力勢(shì)能。掌握動(dòng)能定理及功能原理，并能用它們分析、解決質(zhì)點(diǎn)在平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)的力學(xué)問題。掌握機(jī)械能守恒的條件及運(yùn)用守恒定律分析、求解綜和問題的思想和方法。難點(diǎn)：計(jì)算變力的功。理解一對(duì)內(nèi)力的功。機(jī)械能守恒的條件及運(yùn)用守恒定律分析、求解綜和問題的思想和方法。教課過程3-4動(dòng)能定理t2前面講了力對(duì)時(shí)的積累成效：Fdtp2p1那么，力對(duì)空間的積累成效？t1由牛頓運(yùn)動(dòng)定理：Fmdvmdvdrmvdvdtdrdtdtr2v21mv21mv2FdrmvdvW221r1v12功：（中學(xué)中）WFS方向一致)(F,S中學(xué)WFSWFScos（方向不一致）F,S大學(xué)：F變力，則把S微分：bbWFdSFcosdSaa幾個(gè)力作

19、功之和：（代數(shù)和）合力作功=各力作功之和：WW1W2功率：做功的快慢pdwfcosdrFcosvFvdtdtW均勻功率：p（瓦特）t說明：功與能關(guān)系。功量度能，功是過程量，能是狀態(tài)量忽視復(fù)雜過程，只須看看末狀態(tài)！例1：m落入水中，剛接觸水面時(shí)v0，水中浮力重力，水的阻力Frbv，b為常量，求阻力對(duì)球作的功。解：建立坐標(biāo)如圖。由定義：WFrdrbvdxbvdxbvdxdtdtxtbv2dtbv2dt此中，vt關(guān)系可由上一次課知：Frbvmdvbtdtvdtm0v0dvbvbtvtlnvv0emmv0t代入：Wbv0203-5勢(shì)能2btbv02m2bt2btemdtem11mv02em12b2前言

20、：功可以量度功能，一些特別力作功還可以引入另一種能-勢(shì)能一、萬有引力作功dWFdrGmmcos()drr2Brdr11WdWBGmmr2GmmArArBrA表示：只與初末地址有關(guān)，與路徑?jīng)]關(guān)。二、重力作功dWGdrmgdyy2WdWmgdymgh2mgh1y1表示：只與初末地址有關(guān)，與路徑?jīng)]關(guān)。三、彈性力作功dWFdxkxdxWx21kx221kx12kxdxx122表示：只與初末地址有關(guān)，與路徑?jīng)]關(guān)。守舊力：做功與路徑?jīng)]關(guān)的力數(shù)學(xué)語言：wFdr0l常有的守舊力：重力，萬有引力，彈性力，庫(kù)侖力常有的非守舊力：摩擦力安培力勢(shì)能：與地址有關(guān)的能量重力勢(shì)能：EPmgymm引力勢(shì)能：EpGr彈性勢(shì)能E

21、P1kx22WEP2EP1EP說明：1.Ek，Ep都是狀態(tài)量。Ep有相對(duì)性。3-6功能原理機(jī)械能守恒質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能定理：wEkEk0.(1)質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)能定理：w外w保內(nèi)w非保內(nèi)EkEk0(2)(2)整理，得EkEpEk0Ekp0w外w非保內(nèi)Ew外w非保內(nèi)功能定理明顯，當(dāng)w外w非保內(nèi)0時(shí)，E0即機(jī)械守恒。例圓滑圓環(huán)豎直擱置，A為輕彈簧原長(zhǎng)R，小球m運(yùn)動(dòng)究竟B點(diǎn)時(shí)對(duì)環(huán)沒有壓力，求彈簧勁度系數(shù)。解：m，彈簧，地球系統(tǒng)。，T為守舊內(nèi)力，做功；N為外力，不做功。故AB，系統(tǒng)的能量守恒：mg2RRsin3001mv21kR2(1)22對(duì)B由牛頓第二定律：kRmgmv2(2)R聯(lián)立（1），（2），解得：k2mgR第

22、04章剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)（4四學(xué)時(shí)）教課基本要求一理解描述剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的物理量，并掌握角量與線量的關(guān)系.二理解力矩和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量看法，掌握剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)動(dòng)定理.三理解角動(dòng)量看法，掌握質(zhì)點(diǎn)在平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)以及剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)狀況下的角動(dòng)量守恒問題.四理解剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能看法，能在有剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的問題中正確地應(yīng)用機(jī)械能守恒定律，能運(yùn)用以上規(guī)律分析和解決包含質(zhì)點(diǎn)和剛體的簡(jiǎn)單系統(tǒng)的力學(xué)問題.第04-1講教課內(nèi)容轉(zhuǎn)動(dòng)慣量剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)定律教課要求理解轉(zhuǎn)動(dòng)慣量掌握轉(zhuǎn)動(dòng)定律，會(huì)熟練解題知識(shí)點(diǎn)：描述剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的物理量及運(yùn)動(dòng)學(xué)公式。剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)定律3.剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量MIImiri2（失散質(zhì)點(diǎn)）Ir2dm（連續(xù)分布

23、質(zhì)點(diǎn)）平行軸定理IIcml2定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的角動(dòng)量定理定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的角動(dòng)量角動(dòng)量守恒定律LI剛體所受的外力對(duì)某固定軸的合外力矩為零時(shí)，則剛體對(duì)此軸的總角動(dòng)量保持不變。即當(dāng)M外0時(shí),Iii常量定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的機(jī)械能守恒只有守舊力的力矩作功時(shí)，剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能與轉(zhuǎn)動(dòng)勢(shì)能之和為常量。1I2mghc常量2式中hc是剛體的質(zhì)心到零勢(shì)面的距離。要點(diǎn)：掌握描述剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角位移、角速度和角加速度等看法及聯(lián)系它們的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式。掌握剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)定理，并能用它求解定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體和質(zhì)點(diǎn)聯(lián)動(dòng)問題。會(huì)計(jì)算力矩的功、定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的動(dòng)能和重力勢(shì)能，能在有剛體做定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的問題中正確的應(yīng)用機(jī)械能守恒定律。會(huì)計(jì)算剛體對(duì)固定軸的角動(dòng)量，

24、并能對(duì)含有定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體在內(nèi)的系統(tǒng)正確應(yīng)用角動(dòng)量守恒定律。難點(diǎn)：正確運(yùn)用剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)定理求解問題。對(duì)含有定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體在內(nèi)的系統(tǒng)正確應(yīng)用角動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律。教課過程4-1剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)一基本看法1剛體：物體內(nèi)任意兩點(diǎn)間距離恒定的理想模型。平動(dòng)：全部點(diǎn)軌跡同樣，或任兩點(diǎn)連線方向不變。轉(zhuǎn)動(dòng)：全部點(diǎn)都繞同向來線（軸）作圓周運(yùn)動(dòng)。軸不動(dòng)定軸轉(zhuǎn)動(dòng)軸的地址或方向改變瞬時(shí)軸注：一般剛體平動(dòng)+轉(zhuǎn)動(dòng)，全部點(diǎn)與質(zhì)心的平動(dòng)狀況一致，故用質(zhì)心的平動(dòng)代表整個(gè)剛體的平動(dòng)。4角量角位移：td角速度：方向：右手螺旋dt角加速度：d單位：raddts2關(guān)系：vr4-2轉(zhuǎn)動(dòng)定理轉(zhuǎn)動(dòng)慣量力質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的原由；力矩剛體轉(zhuǎn)動(dòng)的原由

25、MrFMrsinF1轉(zhuǎn)動(dòng)慣量第i個(gè)質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能：Eki1mivi21miri2222整個(gè)剛體動(dòng)能：Ek1mivi212miri21I2比較：1I2,1mv222222miri2轉(zhuǎn)動(dòng)慣量失散Ir2dm轉(zhuǎn)動(dòng)慣量連續(xù)三因素：質(zhì)量大小，質(zhì)量分布，轉(zhuǎn)軸地址（如圖）例已知：l,m勻質(zhì)長(zhǎng)棒。求：1）過中心軸的J1。2）過端點(diǎn)軸的J2。解：（1）Jr2dmr2drlJ122mr2dr1ml20l12l1ml2(2)J2r2dmr2dr03可知：J2J1md2平行軸定理：JJcmd2例已知：m,R勻質(zhì)圓盤，軸過圓心并垂直盤面，求J？如圖：在rr+dr取細(xì)環(huán)，R1mR2Jr2dmr22rdr022轉(zhuǎn)動(dòng)定律假設(shè)：Fi,

26、fi在平面內(nèi)Fifimia（切向）Fitfitmiaitmiri（周r）Frfrmarimr2itiitiiitii（乞降）Fitrifitrimiri2MJ比較：Fma例已知：mA,mB,R，圓滑，mc求：（1）A的加速度a(2)若滑輪受阻力，力矩為Mf求a?解：（1）對(duì)A：T1mAa(1)對(duì)B：mBgT2mBa(2)對(duì)C：T2RT1RJJaJ1mCR2(3)1mCR2R2此中：J2mBg聯(lián)立可得：a1mmmAB2C可見，當(dāng)mC很小或不計(jì)時(shí)，所得a即為質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)中的（2）此時(shí)只須將（3）換成：T2RT1RMfJ(4)聯(lián)立（1），（2），（4），可得！第04-2講教課內(nèi)容角動(dòng)量守恒轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能定理教

27、課要求掌握1，2能熟練解題教課過程4-3角動(dòng)量角動(dòng)量守恒定律力對(duì)時(shí)間的積累動(dòng)量守恒質(zhì)點(diǎn)：力對(duì)空間的積累動(dòng)能守恒力矩對(duì)時(shí)間的積累角動(dòng)量守恒剛體：力矩對(duì)空間的積累轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能定理一、質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量定理質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量LLrpmrvLmrvsin質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量定理dpFdtrFrdpdtMdLdtt2MdtdLMdtL2L1t1當(dāng)M0L恒動(dòng)量矩守恒！二、剛體的角動(dòng)量定理1質(zhì)點(diǎn)：Lrmvmr2剛體：Lmr2Jii比較：pmv2角動(dòng)量定理：質(zhì)點(diǎn)：MidLidtd剛體質(zhì)點(diǎn)系：Mi內(nèi)Mi外Lidt故有：MMI外dJdLdtdt3當(dāng)M=0時(shí)，有J=恒（質(zhì)點(diǎn)角動(dòng)量定理）例1豎直圓滑環(huán)R，m小球，開始靜止于水平點(diǎn)A，求：滑到

28、B點(diǎn)時(shí)對(duì)0的L和。解1：分析受力，由動(dòng)量定理mgRsinMdLdt又知：LmR2mR2ddtlm2gR3cosdLdL00L解2：由質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能定理：mgRsin1mr202gsinLmR22mgsinR32R角動(dòng)量守恒例2已知：M，L，m,v0,2L，圓滑軸嵌入，J1ML2。33求：碰后桿角速度。解：m,M系統(tǒng)外力過軸，即M=0，故角動(dòng)量守恒：mv02Lmv2LJv33R解得：=？剛體動(dòng)量矩定理例（p.152：4-15）m,R勻質(zhì)圓盤，以轉(zhuǎn)動(dòng)，與桌面摩擦系數(shù)求：t=？停止。解：盤在摩擦力矩的作用下停止轉(zhuǎn)動(dòng)，由角動(dòng)量定理1mR22tMfdt0J0Rm2Mfrdmgrg22rdrmgR0R3代入，解

29、得，t3R4g4-4剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能定理上節(jié)：力矩的時(shí)間積累作用。本節(jié)：力矩的空間積累作用。MJJdJdddtdtdQ2Md2Q1Jd1W1J221J22說明：1、功21合外力矩作功=轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能增量。dwFdStFrdtMd2、功率PdMdMdtdt3、轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能。剛體勢(shì)能質(zhì)點(diǎn)mi動(dòng)能：1miv21mi2iri22剛體：Ek1mir2i21J222剛體勢(shì)能可視為質(zhì)心的勢(shì)能。例m、l勻質(zhì)細(xì)竿，自由下擺。求：1）剛開始時(shí)J1ml23）豎直時(shí)）豎直時(shí)vc、vA解：（1）mglJB3g22l（2）M0故0（3）受力分析：G、N。N過O點(diǎn)垂直于接觸面，大小方向變化，但MN0；MG變成力矩，故由動(dòng)能定理：MG

30、d1J2022mglcosd1mgl1J20222解得，3gl故vcR13gl2vAl3gl例竿m、l水平開釋，碰m,m滑行S停止，。求：撞后竿中點(diǎn)c距地面hmax。說明左右擺條件。解：（1）桿自由搖動(dòng)，由機(jī)械能守恒：mgl1J222）碰撞過程：沖力（內(nèi)），摩擦力（外），棒，物系統(tǒng)角動(dòng)量守恒：JmvlJ（大于0左擺；反之）（3）m滑行過程：勻減速直線運(yùn)動(dòng)mgma2as0v2或（3）動(dòng)能定理：mgs021mv2聯(lián)立（1），（2），（3），得3gl32gsl大于：大于6左擺0ls小于：小于6右擺0ls（4）碰后至擺停，機(jī)械能守恒mghmax1J2hmaxl3s6sl22問題1.球體繞直徑J怎么求?第二章習(xí)題最后一題.課后3-21,第二宇宙速度.第18章相對(duì)論（略講）主要內(nèi)容1基根源理2時(shí)間膨脹和尺度縮短3動(dòng)量,能量關(guān)系知識(shí)點(diǎn)：1.愛因斯坦狹義相對(duì)論的基本假設(shè)。洛侖茲坐標(biāo)變換3.長(zhǎng)度縮短4.時(shí)間膨脹5.相對(duì)論速度變換6.狹義相對(duì)論中的質(zhì)量和能量E=mc2，mm0pmvm0vv2v211c2c2靜能E0=m0c2動(dòng)能EK=mc2-m0c2能量動(dòng)量關(guān)系E2=(cP)2+(m0c2)2要點(diǎn)：理解愛因斯坦狹義相對(duì)論的兩條基本假設(shè)。正確理解和應(yīng)用洛侖茲坐標(biāo)變換公式。3