一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系參考

1、一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系參考課件1第1頁，共13頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)21分，星期六1.熟練掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系.2.靈活運(yùn)用一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系解決實(shí)際問題 3.提高學(xué)生綜合運(yùn)用基礎(chǔ)知識分析解決較為復(fù)雜問題的 能力 2第2頁，共13頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)21分，星期六3第3頁，共13頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)21分，星期六方程兩個根x1、x2的值兩根的和兩根的積x1x2x1+x2x1x2x2 +3x+2=0 x2 -5x+6=03x2+x-2=02x2-4x+1=021 2 3 2-2 -3 -5 6-1請同學(xué)們觀察下表4第4頁，共13頁，20

2、22年，5月20日，23點(diǎn)21分，星期六請同學(xué)們猜想： 對于任意的一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的兩個實(shí)數(shù)根x1.x2，那么x1+x2， x1.x2與系數(shù)a，b，c 的關(guān)系.x1+x2= x1.x2=5第5頁，共13頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)21分，星期六 如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的兩個實(shí)數(shù)根是x1，x2 那么x1+x2= ，x1x2= . 如果一元二次方程x2+px+q=0的兩個根是x1，x2 那么 x1+x2=- p x1x2= q 歸納：6第6頁，共13頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)21分，星期六【解析】設(shè)方程的另一個根是x1，那么 2x1= x

3、1= .又 +2= 答：方程的另一個根是 ，m的值是-4. m=-4 【例1】已知方程 3x2+mx-4=0的一個根是2，求它的另一 個根及m的值.例 題7第7頁，共13頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)21分，星期六x1+x2 = ，x1.x2 = .【解析】由一元一次方程根與系數(shù)的關(guān)系，得（2） + = = =-5x11x1.x2x1+x2x21例 題(x1+1)(x2+1)=x1x2+(x1+x2)+1=8第8頁，共13頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)21分，星期六（1）（3，1） （2）（ ， ）（3）（ ，0） （4）（0， ） （1）x2-3x+1=0 （2）3x2-2x=2 （

4、3）2x2+3x=0 （4）3x2=21.下列方程兩根的和與兩根的積各是多少？（不解方程）跟蹤訓(xùn)練9第9頁，共13頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)21分，星期六（1）x2-6x-7=0（-1，7） （2）3x2+5x-2=0（ ， ）（3）2x2-3x+1=0（3，1）（4）x2-4x+1=0（ ， ）2.利用根與系數(shù)的關(guān)系，判斷下列各方程后面的兩個數(shù)是不是它的兩個根?（口答）（）（）（）（）10第10頁，共13頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)21分，星期六1. 如果關(guān)于x的一元二次方程x2+px+q=0的兩根分別為x1=2，x2=1，那么p，q的值分別是（ ）A.3，2 B. 3，-2

5、C. 2，3 D. 2，3 【解析】選A，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得： x1+ x2=-p=2+1=3， x1x2=q=2，即p=3， q=2. 11第11頁，共13頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)21分，星期六2.已知方程3x2-19x+m=0的一個根是1，它的另一個根是 ，m的值是 .3.設(shè)x1,x2是方程2x2+4x-3=0的兩個根，利用根與系數(shù)的關(guān)系，求下列各式的值.（1）（x1+1)(x2+1） （2） + x1x2x1x21612第12頁，共13頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)21分，星期六4. 已知x1=-1是方程x2+mx-5=0的一個根，求m的值及方程的另一根x2.【解析】由題意得： 解得m=-4,當(dāng)m=-4時，-1