(華東師大版)數(shù)學(xué)初二上冊 等腰三角形的判定 鞏固練習(xí)(基礎(chǔ))

1、等腰三角形的判定 ( 基礎(chǔ))鞏固練習(xí)【鞏固練習(xí)】一.選擇題1.在ABC 中，若 AB=BC=CA，則ABC 為等邊三角形；若A=B=C，則ABC為等邊 三角形；有兩個角都是 60的三角形是等邊三角形；一個角為 60的等腰三角形是 等邊三角形上述結(jié)論中正確的有（ ）A1 個 B2 個 C3 個 D4 個2.（2016 秋桐鄉(xiāng)市期中）下列條件中，不能判 eq oac(,定)ABC 是等腰三角形的是（ ）Aa=3，b=3，c=4 Ba：b：c=2：3：4CB=50，C=80DA：B：C=1：1：23. 等邊三角形的兩條高線相交成鈍角的度數(shù)是（ ）A.105 B.120 C.135 D.1504. 如

2、圖，在ABC 中，ABC、ACB 的平分線相交于 F，過 F 作 DEBC，交 AB 于 D，交 AC 于 E，那么下列結(jié)論正確的有( ) eq oac(,，)BDF CEF 都是等腰三角形； DEDBCE；ADDEAEABAC； BFCF.A1 個 B2 個 C3 個 D4 個5. 如圖，等邊三角形 ABC 中，D 為 BC 的中點，BE 平分ABC 交 AD 于 E，若CDE 的面積等 于 1，則ABC 的面積等于（ ）A2 B4 C6 D126. 如圖，ABC 中，ABAC，BAC108，若 AD、AE 三等分BAC，則圖中等腰 三角形有 （ ）A4 個 B5 個 C6 個 D7 個二.

3、填空題7.如圖，在一張長方形紙條上任意畫一條截線 AB，將紙條沿截線 AB 折疊，所得 eq oac(,到)ABC 的 形狀一定是 三角形第1頁共6頁8.如圖，在ABC 中，分別以點 A 和點 B 為圓心，大于12AB 的長為半徑畫弧，兩弧交于點 M，N，作直線 MN，交 BC 于點 D，連接 AD若ADC 的周長為 12，AB=16， eq oac(,則)ABC 的周長為 _9. 如圖所示，ABC 為等邊三角形，AQPQ，PRPS，PRAB 于 R，PSAC 于 S，則四個 結(jié)論正確的是 P 在A 的平分線上； ASAR；QPAR； eq oac(,)BRPQSP.10. 如圖，已知ABC

4、是等邊三角形，點 O 是 BC 上任意一點，OE、OF 分別與兩邊垂直，等 邊三角形的高為 1，則 OEOF 的值為 11. 如圖 eq oac(,，)ABC 中，BO、CO 分別平分ABC、ACB，OMAB，ONAC，BC10 則OMN 的周長_ cm cm，第2頁共6頁12.（2016 山西模擬）如圖，在 45 的點陣圖中，每兩個橫向和縱向相鄰陣點的距離均為 1，該點陣圖中已有兩個陣點分別標(biāo)為 A、B，請在此點陣圖中找一個陣點 C，使得以點 A 、 B、C 為頂點的三角形是等腰三角形，則符合條件的點 C 有 個三.解答題13如圖，在四邊形 ABCD 中，ADBC，E 為 CD 的中點，連接

5、 AE、BE，BEAE，延長 AE 交 BC 的延長線于點 F 求證：（1）FC=AD； （2）AB=BC+AD14. 如圖，在梯形 ABCD 中，ADBC，E 為 CD 中點，連接 AE 并延長 AE 交 BC 的延長線于點 F （1）求證：CF=AD；（2）若 AD=2，AB=8，當(dāng) BC 為多少時，點 B 在線段 AF 的垂直平分線上，為什么？15.如圖，在ABC 中，C=90，過 A 點沿直線 AE 折疊這個三角形，使點 C 落在 AB 邊上 的 D 點處，連接 DC，若 AE=BE，求證：ADC 是等邊三角形【答案與解析】一.選擇題1. 【答案】D；【解析】解：根據(jù)等邊三角形的定義可

6、 eq oac(,得)ABC 為等邊三角形，結(jié)論正確； 根據(jù)判定定理 1 可得ABC 為等邊三角形，結(jié)論正確；第3頁共6頁一個三角形中有兩個角都是 60時，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得第三個角也 是 60，那么這個三角形的三個角都相等，根據(jù)判定定理 1 可 eq oac(,得)ABC 為等邊 三角形，結(jié)論正確；根據(jù)判定定理 2 可得ABC 為等邊三角形，結(jié)論正確故選 D2. 【答案】B；【解析】A、a=3，b=3，c=4，a=b，ABC 是等腰三角形；B、a：b：c=2：3：4abc，ABC 不是等腰三角形；C、B=50，C=80，A =50，AC=BC，ABC 是等腰三角形；D、A：B：C=1：

7、1：2，A=B，AC=BC， eq oac(,)ABC 是等腰三角形故選 B3. 【答案】B；【解析】等邊ABC 的兩條高線相交于 O，OABOBA30，故AOB120. 4. 【答案】C ；【解析】正確.5. 【答案】C；【解析】AE2DE，ABC 的面積是CDE 面積的 6 倍.6. 【答案】C；【解析】 eq oac(,，)ABD eq oac(,，)ADE eq oac(,，)ACE eq oac(,，)ABE eq oac(,，)ACD ABC 為等腰三角形.二.填空題7. 【答案】等腰；【解析】解：所給圖形是長方形，1=2，2=ABC，1=ABC，AC=BC，即ABC 為等腰三角形

8、故答案為：等腰8. 【答案】28；【解析】解：由題意得：MN 是線段 AB 的垂直平分線， 則 AD=BD，ADC 的周長為 12，AC+CD+AD=12，AC+CD+DB=12，即：AC+BC=12，AB=16，ABC 的周長為：AC+BC+AB=12+16=28， 故答案為：289. 【答案】；10.【答案】1；第4頁共6頁【解析】連接 AO，ABO 的面積ACO 的面積ABC 的面積，所以 OEOF等邊三 角形的高.11.【答案】10；【解析】OMBM，ONCN，OMN 的周長等于 BC.12.【答案】5；【解析】畫出圖形得：故答案為：5三.解答題13.【解析】證明：（1）ADBC（已知

9、），ADC=ECF（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）， E 是 CD 的中點（已知），DE=EC（中點的定義）在ADE 與FCE 中，ADCECF DEEC，AEDCEF eq oac(,)ADE FCE（ASA），F(xiàn)C=AD（全等三角形的性質(zhì)）（2） eq oac(,)ADE eq oac(,，)FCEAE=EF，AD=CF（全等三角形的對應(yīng)邊相等），BE 是線段 AF 的垂直平分線，AB=BF=BC+CF，AD=CF（已證），AB=BC+AD（等量代換）14.【解析】解：當(dāng) BC=6 時，點 B 在線段 AF 的垂直平分線上，其理由是： BC=6，AD=2，AB=8，AB=BC+AD又CF=AD，BC+CF=BF，A