北師大版數(shù)學(xué)八下《分式的加減法》word教案2

1、名師精編 優(yōu)秀教案第三章 分式 3分式的加減法（一）總體說明 本節(jié)支配兩課時(shí)； 第一節(jié)課闡述同分母的分式加減法的運(yùn)算法就及其應(yīng)用,簡潔的異分母的分式相加減的運(yùn)算；其次節(jié)課就闡述異分母的分式加減法的運(yùn) 算法就及分式的通分；這樣支配,給同學(xué)一個(gè)簡潔到復(fù)雜的推理過程,由于第 一節(jié)的鋪墊,使同學(xué)對(duì)分式的把握并不覺得難,且本節(jié)對(duì)于第三章分式有著至關(guān)重要的作用,起到承上啟下；否就,會(huì)面臨很多同學(xué)依據(jù)實(shí)際生活問題列出分式方程,卻得不出正確答案的窘境,有著功虧一簣的遺憾；一、同學(xué)學(xué)問狀況分析同學(xué)的學(xué)問技能基礎(chǔ) ：同學(xué)在學(xué)校時(shí)已經(jīng)學(xué)習(xí)過同分母分?jǐn)?shù)的加減,異分母 分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算法就,并且經(jīng)受過用字母表示現(xiàn)實(shí)情境中

2、數(shù)量關(guān)系的過程；由 此類比分式的加減,可以猜想分式的加減運(yùn)算法就；同學(xué)活動(dòng)體會(huì)基礎(chǔ) ：在相關(guān)學(xué)問的學(xué)習(xí)過程中,同學(xué)經(jīng)受過一些從實(shí)際問題 建模的思想；如學(xué)校的應(yīng)用題以及七年級(jí)數(shù)學(xué)（上）的一元一次方程的應(yīng)用；它仍與分?jǐn)?shù)、分解因式、一元一次方程等有親密聯(lián)系,因此可以加強(qiáng)學(xué)問之間 的縱向聯(lián)系；二、教學(xué)任務(wù)分析分式是表示詳細(xì)情境中數(shù)量的模型,為了表達(dá)這一點(diǎn), 教科書通過幾個(gè)實(shí)際問題的提出, 從而激發(fā)同學(xué)的愛好, 使同學(xué)產(chǎn)生解決這些問題的欲望；它也是為后面一節(jié)分式方程作好鋪墊；學(xué)問與技能 ：1、同分母的分式的加減法的運(yùn)算法就及其應(yīng)用；2、簡潔的異分母的分式的加減法的運(yùn)算；3、經(jīng)受用字母表示數(shù)量關(guān)系的過程,

3、進(jìn)展符號(hào)感；4、進(jìn)展 有條理的摸索及其語言表達(dá)才能；過程與方法 ：依據(jù)同學(xué)已有的體會(huì), 通過一些問題的提出； 誘發(fā)同學(xué)積極摸索,名師精編 優(yōu)秀教案或通過合作溝通,引導(dǎo)同學(xué)自己解決問題,從而總結(jié)規(guī)律,采納的是啟示與 探究相結(jié)合的方法；情感與態(tài)度 ：1、經(jīng)受從現(xiàn)實(shí)情境中提出問題,提出“ 用數(shù)學(xué)” 的意識(shí)；2、結(jié)合已有的教學(xué)體會(huì), 解決新問題, 獲得成就感以及克服困難的方法和士氣；三、教學(xué)過程分析本節(jié)課設(shè)計(jì)了 7 個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：提出問題同分母加減簡潔異分母加減練習(xí)與提高解決開頭提出問題課時(shí)小結(jié)第一環(huán)節(jié) 提出問題活動(dòng)內(nèi)容問題一：某人用電腦錄入漢字文稿的效率相當(dāng)于手抄的 3 倍,設(shè)他手抄的速度為 a 字/

4、時(shí),那么他錄入 3000 字文稿比手抄少用多少時(shí)間？問題二：從甲地到乙地有兩條路, 每條路都是 3 km,其中第一條路是平路,其次條路有 1km 的上坡路,2 km 的下坡路；小麗在上坡路的騎車速度為 v km/h,在平路上的騎車 速度為 2v km/h,在下坡路的騎車速度為 3v km/h,那么（1） 當(dāng)走第一條路時(shí),她從甲地到乙地需多 長時(shí)間？（2） 當(dāng)走其次條路時(shí),她從甲地到乙地需多長時(shí)間？（3） 她走哪條路花費(fèi)的時(shí)間少？少用多長時(shí)間？活動(dòng)目的： 問題一中是同分母的加減法,問題二中是異分母的分式相加減；通過行程問題引入分式的加減運(yùn)算,既表達(dá)了加減運(yùn)算的意義, 又讓同學(xué)經(jīng)受了從實(shí)際問題建立

5、分式模型的過程,進(jìn)展同學(xué)有條理的摸索及代數(shù)表達(dá)才能；教學(xué)成效：問題一中有些同學(xué)得出 3000 ,遺忘了 約分,借此可以鞏固一下分式基本性質(zhì)；3 a問題二中其次問有同學(xué)得到 3,可以通過列表法得到解決（見下圖）1 5. a但是對(duì)于問題二中涉及分式大小問題,可以給同學(xué)留下“ 懸案”,等到后面再徹底解決；上坡路名師精編優(yōu)秀教案下坡路乙甲其次環(huán)節(jié)同分母加減活動(dòng)內(nèi)容 想一想（1） 同分母的分?jǐn)?shù)如何加減？你能舉例說明嗎？（2） 猜一猜,同分母的分式應(yīng)當(dāng)如何加減？做一做（1）1 a22x_ a2xx2242_ 3 x xx1x3_. 1x1x1同分母分式加減法就是：同分母的分式相加減；分母不變,把分子相加減

6、；活動(dòng)目的： 引導(dǎo)同學(xué)通過與分?jǐn)?shù)類比, 大膽猜想分式的加減運(yùn)算法就,并讓同學(xué)說明其合理性；教學(xué)成效：通過問題的提出,而且是人人都可以入手的問題,氣氛熱鬧,通過同學(xué)的回答,可以很快發(fā)覺同學(xué)的優(yōu)點(diǎn)和不足；例如：有同學(xué)認(rèn)為123時(shí),字母aa2 a表示數(shù),我們把字母取一個(gè)特別的數(shù)（特值法）邊都成立嗎？引導(dǎo) 同學(xué)探究問題；第三環(huán)節(jié) 異分母的分式相加減 活動(dòng)內(nèi)容（1）11_. 34,然后代入等式的兩邊,等式兩2猜想一下：31名師精編優(yōu)秀教案如何運(yùn)算；a4a（3）小明認(rèn)為,只要把異分母的分式化成同分母的分式,異分母的分式的加減問題就變成了同分母的分式的加減問題；的詳細(xì)做法不同：小亮同意小明的這種看法, 但他

7、倆小明：3134 aaa12aa213 a13a4aa4a4 a4a24a4a24a小亮：3134112113a4aa44a4a4a4a你對(duì)這兩種做法有何評(píng)論？與同伴溝通；活動(dòng)目的讓同學(xué)很自然轉(zhuǎn)到異分母分式的加減問題；關(guān)鍵在于化異分母分式為同分母分式；當(dāng)然,在化成同分母分式過程中,同學(xué)會(huì)顯現(xiàn)一些麻煩,這要求老師依據(jù) 同學(xué)顯現(xiàn)的詳細(xì)問題加以引導(dǎo)；實(shí)際教學(xué)成效 這里的小明,小亮兩人的做法很有代表性,都有相當(dāng)人數(shù)的支持；這就要求老師很自然提到通分的概念,引導(dǎo)同學(xué)確定最簡公分母； 當(dāng)然,從最終結(jié)果來說,都是對(duì)的；正由于如此,這使得相當(dāng)同學(xué)不以為然,所以在后面的課程中要 多次強(qiáng)調(diào),要打長久戰(zhàn)；第四環(huán)節(jié)

8、練習(xí)與提高 活動(dòng)內(nèi)容 例 1 運(yùn)算1、3aa515a2、x21x1nn2naa1x3、ba4、m n2nnambmm活動(dòng)目的 這是一組異分母加減的簡潔題目；只要分子,分母同乘以一個(gè)常數(shù)可化為 同分母分式的加減運(yùn)算； 這要求同學(xué)能夠嫻熟把握, 并且能夠廣泛應(yīng)用； 為下節(jié) 課一般的異分母加減做好預(yù)備；教學(xué)成效：（1）式基本精確,（ 2）（3）有一些錯(cuò)誤,（4）有很大的普遍性；緣由在于名師精編 優(yōu)秀教案同學(xué)在這方面屬于剛剛開頭,仍不太留意其特點(diǎn)；經(jīng)過老師,同學(xué)的提示,立刻 自我訂正；故此,我又出了兩道題；成效比第一次好了很多；5、m n5n6nm6、x2yxyx4y9m9mn9 mnxyxyx4y第

9、五環(huán)節(jié)解決開頭提出的問題活動(dòng)內(nèi)容 回到開頭提出的兩個(gè)問題； （略）問題一：30001000=202291aaa問題二：（12364v3v2 v6v6v6 v6v活動(dòng)目的 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),能夠很快的解決開頭提出的,不能回答的問題；體會(huì)“ 用數(shù)學(xué)” 的意識(shí)；大多數(shù)同學(xué)能夠獨(dú)立解決這個(gè)新問題,從而獲得成就感以 及克服困難的方法和士氣；為此,極大的增加了同學(xué)的積極性,能夠快速地體 會(huì)到學(xué)以致用；教學(xué)成效：同學(xué)的心情被再次調(diào)動(dòng)起來, 大多數(shù)同學(xué)都能獨(dú)立地解決這個(gè)開頭提出的“ 懸案” ,而且認(rèn)為這樣的問題是“ 小兒科”到了；為下節(jié)課打下了良好的基礎(chǔ)；第六環(huán)節(jié) 課時(shí)小結(jié) 活動(dòng)內(nèi)容,我想這節(jié)課的基本目標(biāo)差不

10、多達(dá)師生相互溝通總結(jié)分式加減的特點(diǎn)（1）同分母分式加減法就是：同分母的分式相加減；分母不變,把分子相加減； （2）學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的思想將異分母的分式的加減轉(zhuǎn)化成同分母分式的加減法； （3）以后,你會(huì)挑選像小明那樣不找最簡公分母的繁瑣的方法嗎？活動(dòng)目的勉勵(lì)同學(xué)結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí),談自己的收成與感想；感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊,隨時(shí)隨地幫忙我們解決生活中的很多實(shí)際問題,從而激發(fā)同學(xué)學(xué)好數(shù)學(xué)的名師精編 優(yōu)秀教案積極性；教學(xué)成效：同學(xué)暢所欲言自己的切身感受與實(shí)際收成；明白同分母分式的加減, 以及簡潔的異分母分式的加減,并且能有條理的表達(dá)語言的才能；布置作業(yè)： P81 （1）（2）（3）1、自編一道用分式加減法來解決的應(yīng)用題；四、教學(xué)反思（要求：有解答過程）教材只是為老師供應(yīng)最基本的教學(xué)素材,老師完全可以依據(jù)同學(xué)的實(shí)際情形進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整；同學(xué)在學(xué)校是已經(jīng)學(xué)過同分母,異分母分?jǐn)?shù)的加減,（當(dāng)然各地掌握地情形如何,老師肯定要心中有數(shù)）然后在此基礎(chǔ)上,如何設(shè)計(jì)相應(yīng)的臺(tái)階,使同學(xué)轉(zhuǎn)換到分式的問題上來； 重點(diǎn)把握好異分母分式的轉(zhuǎn)換問題；為下節(jié)課作好鋪墊；應(yīng)勉勵(lì)同學(xué)通過與分?jǐn)?shù)類比, 大膽猜想分式加減運(yùn)算法就, 并讓同學(xué)說