北師大版八上73《雞兔同籠》word教案1

1、名師精編 優(yōu)秀教案第七章 二元一次方程組（教案）第三節(jié)雞兔同籠重慶復(fù)旦中學(xué)李伯敏教學(xué)目標(biāo)：1、讓同學(xué)經(jīng)受和體驗(yàn)列方程解決實(shí)際問題的過程,進(jìn)一步體會方程（組）是刻 畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型,培育同學(xué)的數(shù)學(xué)應(yīng)用才能；2、讓同學(xué)體會列方程組解決實(shí)際問題的一般步驟；3、讓同學(xué)明確我國古代數(shù)學(xué)的杰出成就,激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好；教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)是列方程解決實(shí)際問題；難點(diǎn)是在實(shí)際問題中找出等量關(guān)系；教學(xué)學(xué)問背景：同學(xué)已把握了第七章第一節(jié)“ 誰的包裹多” 以及其次節(jié)“ 解二元一次方程組” 的 相關(guān)學(xué)問；課前預(yù)備：每個(gè)小組預(yù)備 2-3 根繩子（長約 100 厘米）、2-3 個(gè)透亮礦泉水瓶（去掉瓶頸,高約 20 厘

2、米）；教學(xué)過程設(shè)計(jì)：一、引入 在我國古代,數(shù)學(xué)就已經(jīng)取得了杰出的成就,孫子算經(jīng)是唐初作為“ 算 學(xué)” 教科書的聞名的算經(jīng)十書之一,很多問題淺顯好玩,其中下卷第 3 1 題“ 雉兔同籠” 流傳尤為廣泛,后來傳到日本,變成“ 鶴龜算”；下面我們將共同 來爭論這個(gè)聞名的數(shù)學(xué)問題；二、展現(xiàn)“ 雉兔同籠” 問題及圖片資料 在展現(xiàn)“ 雉兔同籠” 問題之前,請大家觀看一些雉、兔的圖片,直觀地感 受雉、兔的不同特點(diǎn)； （讓同學(xué)先弄清常識性問題：雉有一頭兩足,兔有一頭四 足；）（屏幕顯示）“ 雉兔同籠” 題為： “ 今有雉（雞）兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足；問雉兔各幾何？”這節(jié)課均涉及文言文學(xué)問,雖然比較

3、淺顯易懂,但是仍舊需要同學(xué)自己組 織語言將其題目大意描述清晰； （抽一位同學(xué)回答即可）題目大意是：有如干只雞和兔在同一個(gè)籠子里,從上面數(shù),有 35 個(gè)頭；從 下面數(shù),有 94 只腳,問雞兔各有多少只？老師通過適當(dāng)?shù)谋尘敖榻B,以及讀題時(shí)抑揚(yáng)頓挫的語氣,讓同學(xué)快速進(jìn)入 情形,產(chǎn)生對古代數(shù)學(xué)的深厚愛好, 并在老師引導(dǎo)下運(yùn)用現(xiàn)代學(xué)問手段進(jìn)行分析 和摸索；同學(xué)分別獨(dú)立作答,小組之間溝通后,抽問作答；（顯現(xiàn)與答案不符者,不能急于否定或確定,要利用認(rèn)知沖突,進(jìn)一步進(jìn)展同學(xué)的思維才能；）（1）“ 上有三十五頭“ 的意思是什么？“ 下有九十四足” 呢？（審清題意,找出涵蓋題目全部含義的兩個(gè)相等（等量）關(guān)系）答：

4、“ 上有三十五頭” 指的是雉的頭數(shù)與兔的頭數(shù)和為 35,而“ 下有九十四名師精編 優(yōu)秀教案足” 指的是雉的足數(shù)與兔的足數(shù)和為 94；（2）你能依據(jù)（ 1）中的數(shù)量關(guān)系列出方程組嗎？試一試；答：能；（同學(xué)在操作過程中,發(fā)覺列出方程組之前要先判明已知量和未知量,設(shè) 出兩個(gè)未知數(shù),基本原就是“ 問什么設(shè)什么”；）設(shè)雉為 x 頭,兔為 y 頭xy35,（雉頭 +兔頭=35）那么2x4y94.（雉足 +兔足 =94）（3）你能解決這個(gè)好玩的問題嗎？與你的同伴溝通；答：能；（問題轉(zhuǎn)化為 解二元一次方程組的問題,同學(xué)利用前幾節(jié)學(xué)習(xí)的學(xué)問能 夠解決,可采納代入法或加減法來完成； ）xy35,解：2x4y94.

5、2y70 , 2,得2x2y24,.- ,得y12.將y12代入,得x23（留意：在寫“ 答案” 前必需依據(jù)實(shí)際問題的意義,判明求得得結(jié)果是否 合理,不符合題意的解應(yīng)舍去）答：這籠中雉有 23 頭,兔有 12 頭；（問題解決啦?。┤?、“ 以繩測井” 問題 解決了這一聞名的數(shù)學(xué)問題, 信任大家遇到類似問題也有肯定的解題方法 和思路了,請同學(xué)們依據(jù)自己的思路,解決下面這道“ 以繩測井” 的古代數(shù)學(xué)問 題；（屏幕顯示）以繩測井；如將繩三折測之,繩多五尺；如將繩四折測之,繩多一尺；繩長,井深幾何？在做題前,師生通過小組活動(dòng)共同分析題目大意,讓同學(xué)利用課前預(yù)備的繩子和瓶子自己動(dòng)手操作,直觀的感受“ 以繩

6、測井” 這一過程；（通過實(shí)際操 作包括正確的或錯(cuò)誤的,加深同學(xué)對題意的懂得）題目大意是： 用繩子測量水井的深度； 假如將繩子折成三等份, 一份繩長 比井深多 5 尺；假如將繩子折成四等份,一份繩長比井深多 1 尺；繩長,井深各 是多少尺？小組派代表上臺表達(dá)自己的思路, 即如何依據(jù)題意找等量關(guān)系并列出方程名師精編 優(yōu)秀教案組；（培育同學(xué)具有肯定的口頭表達(dá)才能和語言組織才能）并展現(xiàn)解題過程（利用投影儀, 表達(dá)同學(xué)的書寫格式及解題步驟,明理由）；解：設(shè)繩長 x 尺,井深 y 尺,就有不同方案或答案的要請他自己說xy5,4,（三分之一繩長 - 井深=5）3xy1.（四分之一繩長 - 井深=1）4- ,

7、得xx3411.4 ,x1248.x將x48代入,得y繩長 48 尺,井深 11 尺；四、隨堂練習(xí) 下面是同學(xué)們各顯身手的時(shí)候了, 請大家在練習(xí)本或題單上完成下面的練 習(xí)題；（屏幕顯示）1、填空題：今有甲、乙二人持錢不知其數(shù)；設(shè)甲持錢十”,就列方程為：x,乙持錢 y,“甲得乙半而錢五；“乙得甲太半而亦錢五十 ”（注：“太半”意為 “三分之二 ”）,就列方程為：；同學(xué)獨(dú)立解題,老師只需抽問作答即可； （有未懂得題意者,請同組同學(xué) 加以說明, 有不同解答結(jié)果的同學(xué), 請他自己組織語言向全體同學(xué)及老師說明理由；）2、列方程組解古算題金八兩；牛羊各直金幾何？”：“ 今有牛五、羊二,直金十兩,牛二、羊五

8、,直（直：通假字,同“ 值”；）題目大意是： 5 頭牛、 2 只羊共價(jià)值 10 兩“ 金” ,2 頭牛、 5 只羊共價(jià)值 8 兩“ 金” ；每頭牛,每只羊各價(jià)值多少“ 金” ？老師只巡察, 不作任何提示及分析, 對于的確有困難者, 可適當(dāng)講解或指 導(dǎo)；同學(xué)獨(dú)立解題,并給出所列方程組及解題結(jié)果即可；時(shí)間答應(yīng)的話,展現(xiàn)一 部分同學(xué)的解題過程,最終老師展現(xiàn)自己的解題方案；注：老師的解題方案及課本上的答案只能作為同學(xué)的參考,不能因此而束 縛同學(xué)的思想,另外仍要留意培育同學(xué)挑選最優(yōu)方案的意識；解：設(shè)每頭牛值“ 金”x 兩,每只羊值“ 金”y 兩,就=10）5x2y10 ,（5 頭牛值“ 金”+2 只羊值

9、“ 金”2x5y8 .（ 2 頭牛值“ 金”+5頭羊值“ 金”=8） 2,得10 x4y20, 5,得10名師精編40.優(yōu)秀教案x25y- ,得21y20,而今y20.21將y20代入,得x34.2121每頭牛羊值“ 金”34 兩,每只羊值“ 金”2120 兩 21值得一提的是,在前一章的學(xué)習(xí)中涉及到了物理中的“ 胡克定律”天的學(xué)習(xí)內(nèi)容又涉及到語文中的文言文學(xué)問,以前的學(xué)習(xí)中更是滲透了地理、 美術(shù)、英語等各科的 學(xué)問,所以各學(xué)科之間是相互聯(lián)系的,要學(xué)好數(shù)學(xué),就必需要把握好各門科學(xué)學(xué)問； （學(xué)科整合思想）五、小結(jié)（同學(xué)這節(jié)課獲得了那些學(xué)問和才能,采納補(bǔ)充式,最終老師再總結(jié)并展現(xiàn)）1、列方程解應(yīng)用題的一般步驟：簡要?dú)w納, 抽不同同學(xué)回答, 最好（1）審清題意,找出兩個(gè)相等（等量）關(guān)系；（2）設(shè)兩個(gè)未知數(shù)；（3）列方程組；（4）解方程組；（5）檢驗(yàn)解是否符合題意（6）寫出答案；2、列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是：找等量關(guān)系；六、課后作業(yè) （屏幕顯示）1、P195習(xí)題 7.4 1 題、 2 題；