2022-2023學(xué)年山東省青島市嶗山區(qū)部分中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末綜合測(cè)試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1筆記本的單價(jià)是元，鋼筆的單價(jià)是元，甲買3本筆記本和2支鋼筆，乙買4本筆記本和3支鋼筆，買這些筆記本和鋼筆，甲和乙一共花了多少元？（ ）ABCD22019年1月3日，“嫦娥四號(hào)”探測(cè)器成功著陸在月球背面東經(jīng)177.6度、南緯45.5度附近，實(shí)現(xiàn)了

2、人類首次在月球背面軟著陸數(shù)字177.6用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A0.1776103B1.776102C1.776103D17.761023我國(guó)明代數(shù)學(xué)讀本算法統(tǒng)宗一書中有這樣一道題:“一支竿子-條索，索比竿子長(zhǎng)一托，對(duì)折索子來(lái)量竿，卻比竿子短一托”，譯文為:“有一支竿子和一條繩子，繩子比竿子長(zhǎng)一托，對(duì)折繩子來(lái)量竿子，卻比竿子短一托”，如果一托為尺，那么繩子和竿子各為幾尺？設(shè)竿子為尺，可列方程為（ ）ABCD42020的相反數(shù)是（ ）ABC-2020D20205下列等式變形，符合等式性質(zhì)的是( )A若，則B若，則 C若，則D若，則6我縣公交車試運(yùn)營(yíng)兩個(gè)月，期間乘客坐車免費(fèi)如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)表示我縣

3、一條大街上的五個(gè)公交車站點(diǎn)，有一輛公交車距站點(diǎn)，距站點(diǎn)，則這輛公交車的位置在（ ） AA站點(diǎn)與B站點(diǎn)之間BB站點(diǎn)與O站點(diǎn)之間CO站點(diǎn)與C站點(diǎn)之間DC站點(diǎn)與D站點(diǎn)之間7如圖所示，a、b是有理數(shù)，則式子|a|b|+|ba|化簡(jiǎn)的結(jié)果為（）A2aB2bC0D2a2b8計(jì)算得到的余式是（ ）ABCD9某志愿者服務(wù)隊(duì)進(jìn)行義務(wù)勞動(dòng)，去甲處勞動(dòng)的有50人，去乙處勞動(dòng)的有34人，從乙處調(diào)一部分人到甲處，使甲處人數(shù)是乙處人數(shù)的3倍，若設(shè)從乙處調(diào)x人到甲處，則所列方程是（ ）ABCD10若是關(guān)于的方程的解，則的值是（）A3B1C7D7二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11 _12在同一平面內(nèi)，直

4、線AB與直線CD相交于點(diǎn)O，射線，則的度數(shù)為_13若x=2是方程82x=ax的解，則a= 14方程3x60的解的相反數(shù)是_15某電視臺(tái)組織知識(shí)競(jìng)賽，共設(shè)20道選擇題，每答對(duì)一道題加分，答錯(cuò)扣1分.某參賽者得76分,他答對(duì)了_道題.16已知和互為補(bǔ)角，且比小30，則等于_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x=3，y=-.18（8分）解方程：（1）4（x1）3（x1）32x（2）219（8分）如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，B=D=90，E、F分別是邊BC、CD上的點(diǎn)，且EAF=BAD求證：EF=BE+FD 20（8分）已知，如圖，直線AB和CD相交

5、于點(diǎn)O，COE是直角，OF平分AOE，COF=34，求AOC和BOD的度數(shù)21（8分）如圖所示，在一張正方形紙片的四個(gè)角上各剪去一個(gè)同樣大小的正方形，然后把剩下的部分折成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）剪去的小正方形的邊長(zhǎng)與折成的無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子的高之間的大小關(guān)系為 ； （2）如果設(shè)原來(lái)這張正方形紙片的邊長(zhǎng)為，所折成的無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子的高為，那么，這個(gè)無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子的容積可以表示為 ； （3）如果原正方形紙片的邊長(zhǎng)為，剪去的小正方形的邊長(zhǎng)按整數(shù)值依次變化，即分別取時(shí)，計(jì)算折成 的無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子的容積得到下表，由此可以判斷，當(dāng)剪去的小正方形邊長(zhǎng)為 時(shí)，折成的無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子的容積最大剪去的小

6、正方 形的邊長(zhǎng)12345678910折成的無(wú)蓋長(zhǎng)方體的容積32457650038425212836022（10分）如圖，OC，OB，OD是內(nèi)三條射線，OB平分，OC平分.（1）已知，.求的度數(shù)；（2）設(shè)，用含a的代數(shù)式表示；（3）若與互余，求的度數(shù).23（10分）如圖，已知線段，作線段，使得（不寫作法，保留作圖痕跡）24（12分）解方程：（1）3（x3）1x（2x1） （2） 參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】先分別用代數(shù)式表示出甲和乙花的錢數(shù)，然后求和即可【詳解】解：甲花的錢為：元，乙花的錢為：元，則甲和乙一共花費(fèi)為：元故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式的知識(shí)，解答本題

7、的關(guān)鍵是求出小紅和小明花的錢數(shù)2、B【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為整數(shù)，據(jù)此判斷即可【詳解】解：177.6=1.7761故選B【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，確定a與n的值是解題的關(guān)鍵3、B【分析】先求出繩子的長(zhǎng)度，再根據(jù)“對(duì)折繩子來(lái)量竿子，卻比竿子短一托”列出方程，即可得出答案.【詳解】根據(jù)題意可得，繩子的長(zhǎng)度為(x+5)尺則故答案選擇B.【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次方程在實(shí)際生活中的應(yīng)用，比較簡(jiǎn)單，認(rèn)真審題，找出等量關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵.4、C【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義選擇即可.【詳解】2020

8、的相反數(shù)是-2020，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)的定義，注意區(qū)別倒數(shù)，絕對(duì)值，負(fù)倒數(shù)等知識(shí)，掌握概念是關(guān)鍵5、D【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)依次判斷即可求解.【詳解】A. 若，則，故錯(cuò)誤；B. 若，則 ，故錯(cuò)誤；C. 若，則，故錯(cuò)誤；D. 若，則，正確故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查等式的性質(zhì)判斷，解題的關(guān)鍵是熟知等式的性質(zhì).6、D【分析】結(jié)合圖，分別依據(jù)公交車距站點(diǎn)，距站點(diǎn)，求出公交車位置，二者結(jié)合即可求解【詳解】解：公交車距站點(diǎn)，公交車位置為-2.4+4=1.6km，或-2.4-4=-6.4 km，公交車距站點(diǎn)，公交車位置為1.3+0.3=1.6 km，或1.3-0.3=1 km，公交車的位置為

9、1.6km故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)兩點(diǎn)間距離確定點(diǎn)的位置，注意分類討論是解題關(guān)鍵7、A【分析】由數(shù)軸可知a0b，則由數(shù)的范圍可化簡(jiǎn)式子為|a|b|+|ba|ab+ba2a【詳解】解：由圖可知1a01b，|a|b|+|ba|ab+ba2a故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)軸，以及絕對(duì)值，熟練掌握絕對(duì)值的意義是解本題的關(guān)鍵.8、B【分析】將分組通過(guò)因式分解變形即可得到答案.【詳解】解：=2(x2-4)2-x3+4x+10 x2-40-4x+23 =2(x2-4)2-x(x2-4)+10(x2-4) -4x+23 =(4-x2)2(4-x2)+x-10 -4x+23=(-2x2+x-2)+( -

10、4x+23) 故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了整式的除法及因式分解，正確地將進(jìn)行變形是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.9、B【分析】根據(jù)題目所設(shè)未知數(shù)，得此時(shí)乙處有人，甲處有人，再根據(jù)此時(shí)甲處人數(shù)是乙處人數(shù)的3倍列式【詳解】解：設(shè)從乙處調(diào)x人到甲處，此時(shí)乙處有人，甲處有人，甲處人數(shù)是乙處人數(shù)的3倍，列式：故選：B【點(diǎn)睛】本題考查列一元一次方程，解題的關(guān)鍵是找到題目中的等量關(guān)系進(jìn)行列式10、C【分析】將方程的解代入方程中，可以得到關(guān)于的一元一次方程，解之得，再代入所求式即可【詳解】將代入方程，得：，解之得：，把代入得：，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解以及代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵二、填

11、空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、28 20 1 【分析】根據(jù)角度的換算法則進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】 28201故答案為：28，20，1【點(diǎn)睛】本題考查了角度的換算問(wèn)題，掌握角度的換算法則是解題的關(guān)鍵12、50或130【分析】先根據(jù)垂直的定義求出DOE=90，然后根據(jù)對(duì)頂角相等求出DOB的度數(shù)，再根據(jù)角的和差求出BOE的度數(shù)【詳解】解：如圖1：OECD，DOE=90，DOB=，BOE=90-40=50，如圖2：OECD，DOE =90，DOB=，BOE=90+40=130，故答案為：50或130【點(diǎn)睛】本題考查了垂線的定義，對(duì)頂角相等，要注意領(lǐng)會(huì)由垂直得直角這一要點(diǎn)13、1【解析

12、】試題分析：把x=1，代入方程得到一個(gè)關(guān)于a的方程，即可求解解：把x=1代入方程，得：84=1a，解得：a=1故答案是：1考點(diǎn)：一元一次方程的解14、-2【分析】求出方程的解，利用相反數(shù)的定義確定出所求即可【詳解】解：方程3x60，移項(xiàng)得：3x6，解得：x2，則方程3x60的解的相反數(shù)是2，故答案為：2【點(diǎn)睛】此題考查了相反數(shù)的定義，解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解15、【分析】設(shè)參賽者答對(duì)了x道題，答錯(cuò)了（20-x）道題，根據(jù)答對(duì)的得分+加上答錯(cuò)的得分=76分建立方程求出其解即可【詳解】解：根據(jù)答對(duì)一題得5分，答錯(cuò)一題扣1分，設(shè)答對(duì)了x道題，答錯(cuò)

13、了（20-x）道題，由題意，得，5x-（20-x）=76，解得：x=1故他答對(duì)了1題.故答案是：1【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的運(yùn)用，結(jié)論猜想試題的運(yùn)用，解答時(shí)關(guān)鍵答對(duì)的得分+加上答錯(cuò)的得分=總得分是關(guān)鍵16、75【分析】根據(jù)題目中的等量關(guān)系列方程組求解即可.【詳解】和互為補(bǔ)角，且比小30，解得：105，75，故答案為75【點(diǎn)睛】本題考查補(bǔ)角的定義以及二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程組是解題關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、-x2y；1.【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值【詳解】原式=2x2y（2xy2xyx2y）= 2x2y2xy+

14、2xy+x2y=x2y當(dāng)x=1，y時(shí)，原式=1【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵18、（1）x；（2）x=1【分析】（1）根據(jù)一元一次方程的解法即可求出答案（2）根據(jù)一元一次方程的解法即可求出答案【詳解】解：（1）4（x1）3（x1）32x,x132x,3x4,x（2）2 ,4（x2）243（1x）,4x82433x,x1【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次方程,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握解一元一次方程的方法.19、證明見(jiàn)解析【分析】延長(zhǎng)EB到G，使BG=DF，連接AG先說(shuō)明ABGADF，然后利用全等三角形的性質(zhì)和已知條件證得AEGAEF，最后再運(yùn)用全等三角形的性

15、質(zhì)和線段的和差即可解答【詳解】延長(zhǎng)EB到G，使BG=DF，連接AGABG=ABC=D=90，AB=AD，ABGADFAG=AF，1=1 1+3=1+3=EAF=BADGAE=EAF又AE=AE，AEGAEFEG=EFEG=BE+BGEF=BE+FD【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，做出輔助線構(gòu)造全等三角形是解答本題的關(guān)鍵20、AOC=22，BOD=22【解析】試題分析：由COE是直角，COF=34易得EOF=56，結(jié)合OF平分AOE可得AOE=112，AOC=22，最后由BOD和AOC是對(duì)頂角可得BOD=22.試題解析：COE=90，COF=34，EOF=COECOF=56，OF是AO

16、E的平分線，AOE=2EOF=112，AOC=11290=22，BOD和AOC是對(duì)頂角，BOD=2221、（1）相等；（2）h（a-2h）2；（1）1【分析】（1）根據(jù)圖形作答即可；（2）根據(jù)長(zhǎng)方體體積公式即可解答；（1）將h=2，1分別代入體積公式，即可求出m，n的值；再根據(jù)材料一定時(shí)長(zhǎng)方體體積最大與底面積和高都有關(guān)，進(jìn)而得出答案【詳解】解：（1）由折疊可知，剪去的小正方形的邊長(zhǎng)與折成的無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子的高之間的大小關(guān)系為相等，故答案為：相等；（2）這個(gè)無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子的容積=h（a-2h）（a-2h）=h（a-2h）2（cm1）；故答案為：h（a-2h）2；（1）當(dāng)剪去的小正方形的邊長(zhǎng)取2時(shí)，

17、m=2（20-22）2=512，當(dāng)剪去的小正方形的邊長(zhǎng)取1時(shí)，n=1（20-21）2=588，當(dāng)剪去的小正方形的邊長(zhǎng)的值逐漸增大時(shí)，所得到的無(wú)蓋長(zhǎng)方體紙盒的容積的值先增大后減小，當(dāng)剪去的小正方形的邊長(zhǎng)為1cm時(shí)，所得到的無(wú)蓋長(zhǎng)方體紙盒的容積最大故答案為：1【點(diǎn)睛】此題主要考查了幾何體的體積求法以及展開圖問(wèn)題，根據(jù)題意表示出長(zhǎng)方體體積是解題關(guān)鍵22、（1）40；（2）；（3）30【分析】（1）由OB平分，得到，由求出的度數(shù)，再由OC平分，求出的度數(shù)，從而求出的大小；（2）因?yàn)镺B平分，OC平分，所以得到，再根據(jù)角之間的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行轉(zhuǎn)換即可；（3）由與互余，列出關(guān)于的方程求解即可.【詳解】（1）OB平分，OC平分，（2）OB平分，OC平分，（3）與互余，.【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的定義和角平分線的性質(zhì)，找到圖形中角與角之間的數(shù)量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵.23、見(jiàn)解析【分析】（1）以A端點(diǎn)作射線，在射線上順次截取兩條線段等于和一條線段等