二次函數(shù)綜合題專項講解(經(jīng)典)

1、文檔初中二次函數(shù)綜合題專項講解引言： 二次函數(shù)綜合題題目難度較大，也稱壓軸題。解壓軸題有三個步驟： 認(rèn) 真審題；理解題意、探究解題思路；正確解答。 審題要全面審視題目的所有條件和答題要 求，在整體上把握試題的特點、結(jié)構(gòu)，以利于解題方法的選擇和解題步驟的設(shè)計。二次函數(shù)一般會出現(xiàn)在選擇題（或填空題） 、解答題的倒數(shù)幾個題目中。選擇題和填空 題時易時難。解答題較難，一般有 2 3小題。第 1 小題通常是求解析式：這一小題簡單， 直接找出坐標(biāo)或者用線段長度而確定坐標(biāo)，進而用待定系數(shù)法求出解析式即可。第23 小題通常是以動點為切入口，結(jié)合三角形、四邊形、圓、平移、對稱、解方程（組）與不等式 （組）等知識

2、呈現(xiàn)，知識面廣，難度大；解這類題要善于運用 轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合、分類討論 等 數(shù)學(xué)思想，認(rèn)真分析 條件和結(jié)論、圖形的幾何特征與代數(shù)式的數(shù)量結(jié)構(gòu)特征 的關(guān)系，確定 解題的思路和方法； 同時需要 心態(tài)平和， 切記急躁 ：當(dāng)思維受阻時， 要及時調(diào)整思路和方法， 并重新審視題意，注意挖掘隱蔽的條件和在聯(lián)系；既要防止鉆牛角尖，又要防止輕易放棄。一、一中 1314 學(xué)年度上期半期考試二次函數(shù)習(xí)題212如圖，直線 y kx c 與拋物線 y ax2 bx c 的圖象都經(jīng)過 y 軸 上的 D 點，拋物線與 x軸交于 A、B 兩點，其對稱軸為直線 x 1 ，且 OA OD.直線 y kx c與 x軸交于點 C（點

3、C在點 B的右側(cè)） .則 下列命題中正確命題的個數(shù)是（） .abc 0; 3a b 0; 1 k 0;k a b; ac k 0A 1B2C3D416如右圖是二次函數(shù) y ax2 bx c 的部分圖象，由圖象可知 ax2 bx c 0時 x的取值圍是 1218已知拋物線 yx2 2x 的圖象如左圖所示，點 N 為拋物線2的頂點，直線 ON 上有兩個動點 P和 Q,且滿足 PQ 2 2 ,在直線M 的坐標(biāo)為 ON 下方的拋物線上存在點 M ,使 PQM 為等腰直角三角形， 則點125如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y x 2 與坐標(biāo)軸分別交于 A 、B 兩點，過 A 、 B22兩點的拋物線為 y

4、x2 bx c ，點 E 為第二象限拋物線上一動點，連接 AE,BE.1）求拋物線的解析式；2）當(dāng) ABE 面積最大時，求點 E的坐標(biāo)，并求出此時 ABE 的面積；3）當(dāng) EAB OAB 時，求點 E的坐標(biāo) .二、二次函數(shù)基礎(chǔ)2（一）概念： 一般地，形如 y ax2 bx c（ a，b，c是常數(shù)， a 0 ）的函數(shù)，叫做 二次函數(shù)。（注意：和一元二次方程類似，二次項系數(shù) a 0 ，而 b，c 可以為零二次函數(shù)的 定義域是全體實數(shù)。 ）2如果函數(shù) y （k 3）xk 3k 2 kx 1是二次函數(shù) ,則 k的值是 2 a 4a 52.函數(shù) y （a 5）x 2x 1, 當(dāng)a 時, 它是一次函數(shù) ;

5、 當(dāng)a 時 , 它是二次函數(shù) .（二） 二次函數(shù)的解析式（1）一般式 :（已知圖像上三點或三對 x、y 的值，通常選擇一般式 .） y=ax已知二次函數(shù)當(dāng) x=2時 Y 有最大值是，且過點（ 3，0），求解析式 .已知拋物線在 X 軸上截得的線段長為，且頂點坐標(biāo)為（2， 3）,求解析式 . 二次函數(shù) y x 3x 4 5關(guān)于 Y 軸的對稱圖象的解析式為 增減性 ：當(dāng) a0 時，對稱軸左邊， y 隨 x 增大而減??；對稱軸右邊， 當(dāng) a0, 0B.a0, 0 x 軸有兩個交點；C.a0, 0D.a0, 0已知二次函數(shù) y=x 2+mx+m-5 ，求證不論 m 取何值時，拋物線總與 當(dāng) m 取何值

6、時，拋物線與 x 軸兩交點之間的距離最短。（五）二次函數(shù)與方程不等式：拋物線與 x 軸有兩個交點 A （2，0）的 解 是 ; ax2+bx+c0y=ax2+bx+c 中， a0y1=ax2+bx+c 和一次函數(shù) y2=mx+n 的圖像， ?（）右圖是二次函數(shù)觀察圖像寫出 y2y1時，x 的取值圍（六）二次函數(shù)的應(yīng)用最值問題：例題： 1.（2007 年市）某水果批發(fā)商銷售每箱進價為40 元的蘋果，物價部門規(guī)定每箱售價不得高于 55 元，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每箱以 50 元的價格調(diào)查，平均每天銷售 90 箱，價格每 提高 1 元，平均每天少銷售 3 箱（1）求平均每天銷售量 y （箱）與銷售價 x（

7、元 /箱）之間的函數(shù)關(guān)系式 （3分）（2）求該批發(fā)商平均每天的銷售利潤 w（元）與銷售價 x（元 /箱）之間的函數(shù)關(guān)系式 （3 分）（3）當(dāng)每箱蘋果的銷售價為多少元時，可以獲得最大利潤？最大利潤是多少？（4 分）三、選擇題專項練習(xí)根據(jù)圖像判斷 a,b,c 的符號（拋物線的三要素：開口方向、對稱軸、頂點） 1） a 開口方向a 0 拋物線開口向上； a 0） 對稱軸在 y 軸左；a與 b異號（即 ab0） 對稱軸在 y 軸右。3）c與y 軸的交點與a b 0 ； 4 ac b 2 4 a； ab c 0 . 其中正確結(jié)論的個數(shù)是C. 3A. 1B. 2D. 43.如右圖為拋物線bx c 的圖象， A、 B、Cx=1 ，下列結(jié)論正確的是2 y ax為拋物線與坐標(biāo)軸的交點，且 OA=OC=1 ，則下列關(guān)系中正確的是D 、 ac 0B當(dāng) x 1時，y隨