對過度膨脹的發(fā)動機的熱力學分析

1、對過度膨脹的發(fā)動機的熱力學分析Jorge J. G. MartinsDept. Eng. Mecanica - Un. MinhoKrisztina UzuneanuUniversitatea “Dunarea de Jos” of GalatiBernardo Sousa RibeiroUniversidade do MinhoOndrej JasaskyThecnical University of Liberec摘自：點火燃燒發(fā)動機模型All rights reserved. No part of this publication may be reproduced, stored in

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5、send themanuscript or a 300 word abstract of a proposed manuscript to: Secretary, Engineering Meetings Board, SAE.Printed in USA摘要一個普通的火花塞點火發(fā)動機在做功行程結(jié)束后排氣閥打開，大量的高壓廢氣完全沒有利用 就被排入大氣。這樣的發(fā)動機如果能很好地利用這些廢氣的話，將能大大提高其效率。本文將對過度膨脹循環(huán)的方程（米勒循環(huán)）將和奧托循環(huán)、迪塞爾循環(huán)和雙循環(huán)進行在部分 載荷工況下的研究，并加以對比。此外，在理論循環(huán)比較的基礎(chǔ)上，本文將會更進一步，將上述循環(huán)在一個火花塞

6、點火發(fā)動機 上進行部分載荷、節(jié)氣門半開和兩個有著不同壓縮行程的過度膨脹的熱力學比較（其中奧托 循環(huán)采用半載荷）。引言火花塞點火和壓燃式點火發(fā)動機依舊是如今汽車工業(yè)的主流發(fā)動機。城市里擁擠的交通讓車 輛的高排量發(fā)動機無法充分發(fā)揮他們的潛能，而絕大多數(shù)的時間都是在低載荷下工作。車輛 中標準的火花塞點火式發(fā)動機是被設(shè)計為用于在滿載荷下發(fā)揮最高效率，但由于他們常常是 在低載荷下工作，導致大量的能量被浪費在這種低效率狀態(tài)下。必須要特別的關(guān)注對發(fā)動機在部分載荷工況下的研究，尤其是對車輛發(fā)動機的研究。這將會 對尋找最適合低載荷以及部分載荷的循環(huán)方式大有幫助，從而在車輛發(fā)動機的設(shè)計上形成規(guī) 范。對于普通的火花

7、塞點火式發(fā)動機而言，其在部分載荷時的主要問題為節(jié)流過程和在壓縮行程中所 相應(yīng)產(chǎn)生的低壓。米勒循環(huán)是在奧托循環(huán)的基礎(chǔ)上，讓做功行程比壓縮行程更長【1】。在壓縮行程的特定時段中， 進氣門隨著活塞的運動保持開啟，從而使氣缸內(nèi)部分混合氣重新回到進氣管中，減少氣缸內(nèi)被“困 住”的混合氣的數(shù)量。被“困”在氣缸內(nèi)的混合氣的量與進氣門關(guān)閉時氣缸的容量相對應(yīng)。實現(xiàn) 這種循環(huán)的另一個方法則是在遠在下止點之前就關(guān)閉進氣門?；钊南乱茣е職飧變?nèi)的壓力降 低，從而在壓縮行程的某個階段能在活塞附近形成大氣壓力，隨著可變配氣定時（BMW Valvetronic-【2】）的發(fā)展和可變壓縮比（SAAB）【3】的實現(xiàn)，米 勒循

8、環(huán)可以在各種工況下實現(xiàn)最高效率。眾多有關(guān)內(nèi)燃機的文獻對這種循環(huán)進行了詳細的調(diào)查并 闡述了上述觀點【4】。他們開發(fā)了很多方程以表達米勒循環(huán)【5】，同時眾多變量也得以定義。 方程在這里的體現(xiàn)了熱力學定律，而沒有使用其他的變量來影響此循環(huán)的表現(xiàn)（比如非瞬間燃燒、 熱交換和內(nèi)摩擦）發(fā)動機幾何參數(shù)內(nèi)燃機帶有幾何修正的壓縮比（圖1）是獨特的。其定義為:(1.1)圖1由于循環(huán)中的操作（有效進氣比活塞行程要短），我們在研究米勒循環(huán)時勢必要考慮另一種 有效的壓縮比（此處稱為tr）。它同樣也在公式1.1中有著相同的定義方式，不過不是用VBDC 而是用壓縮行程開始時的氣缸容量（此時壓力仍舊是大氣壓力），q _ 喝=

9、Y則結(jié)果為：（1.2） 在這種循環(huán)下，有必要考慮膨脹與壓縮之間的關(guān)系（壓縮比。）這一在米勒循環(huán)中重要的參 數(shù)： &二（1.3）從公式（1.1 ）和（1.2）可得出： （1.4）這表明了壓縮比也體現(xiàn)了壓縮比和被困壓縮比的幾何關(guān)系。由于理論上壓縮和膨脹量相等，在奧 托循環(huán)中這個參數(shù)的值為1。部分載荷下的奧托循環(huán)在怠速或低載荷下，內(nèi)燃機往往會降低空氣的進氣壓力以減少載荷。這種減壓所帶來的沖擊 在奧托循環(huán)的發(fā)動機里是由節(jié)氣門所承受，以保持混合物為當量的狀態(tài)，從而使三元催化器 能正常工作。這會導致進氣壓力的降低，使發(fā)動機在進氣行程中像氣泵一樣工作。進氣壓力 的降低導致了困在氣缸內(nèi)的空氣和燃油質(zhì)量的下降（

10、假設(shè)為當量混合）。在循環(huán)的p-V圖上 （圖2）泵氣工作（消極的）的發(fā)生順序為1-6-7-1-1（或5-6-7-1-5），而積極的工作應(yīng)該為5-1-2-3-4-5（或 1-2-3-4-1）Figure 2 - p-V diagram of the Otto cycle at part load（圖2）分析循環(huán)內(nèi)的工作：W = W，2 + W34 +W51，+W6 +W71+W11，所有項目都經(jīng)過了徹底的分析。第一項對應(yīng)了從大氣壓力至P2的壓縮過程，此過程被視為等熵過程:考慮到:得出:對于做功行程，也視為等熵過程:(2.3)（2.4）考慮到:在燃燒過程中壓力和溫度的增加:（2.5）1+(Y-1)

11、Brl（2.6）得出:為常數(shù)時，即混合物一直保持為當量時而在這個階段的工作則可以表述為:（2.7）排氣階段視為一個等壓過程，為了簡化分析，這個階段被劃分為兩個部分，從5到1和從1 到6,從而可得：（2.8）(2.9)從進氣行程開始的泵氣工作可用等壓過程來表述，則:（2.10）壓縮行程的第一部分即從升至大氣壓力P0可用等熵過程表述：在方程(2.3), (2.7), (2.8), (2.9), (2.10)和(2.11)的基礎(chǔ)上，（2.12）（2.11）可得循環(huán)中的（2.1）可以表述為:效率則為:(2.13)巳，這個值為大氣壓力和進氣壓力的比值。則效率也可以表述為:門。=1-(8-1)(1)廣（2

12、.14）已知奧托循環(huán)的最大功率是在節(jié)氣門全開的時候，即當p1=p0或b=】時，wmax=wo（2.15）WW _ 1 （P-l）*（E-l）y-2W_日 B.B .0-1-11則奧托循環(huán)在部分載荷下的載荷公式為：m 一（2.16）循環(huán)的效率是由6和載荷所決定，如下圖3和圖4所示（假設(shè)發(fā)動機 =12）Figure 3 - Thermal efficiency of Otto cycle at part load as a function of pressure rati。.W/WmaxFigure 4 - Thermal efficiency of Otto cycle at part loa

13、d as a function of load.采用直接噴射（分時噴射）的部分載荷下的奧托循環(huán)在之前的循環(huán)中，部分功被用于抽泵混合氣從而導致進氣數(shù)量比氣缸的在大氣壓力下的最大 容量要低。為了最大化地利用功，直接噴射系統(tǒng)可以結(jié)合分時噴射加以利用。在這種情況下， 進氣量（氣缸容量）依然保持不變，但是噴入的燃油則會根據(jù)所要求的負載有所減少，因此 使用稀薄的混合氣（或者使用當量混合氣并且使用大量EGR）。相對應(yīng)的，在燃燒結(jié)束時， 壓力和溫度也都會有所降低。這樣的改變對循環(huán)所帶來的影響可以從圖5中看到：3（燃燒 結(jié)束點）4（做功結(jié)束點）連成的虛線位置更低。Figure 5 - p-V diagram f

14、or the Otto cycle with direct injection.AM腿C這種循環(huán)的效率可表示為：T： （3.1）其中考慮到:(3.2)；為常數(shù)。(3.3)為燃油/空氣的當量比，并與當量混合氣和混合進氣有關(guān)。(3.4)也表示了載荷。事實上，當混合氣為當量混合時，將會假定為1而小于1的則為稀薄混合氣。由（3.6）可得:（3.5）和然后可得循環(huán)效率為:（3.7）（3.8）由（3.8）可知，循環(huán)的效率并不是由空燃比所決定的。和預料中的一樣，奧托循環(huán)不是一個載 荷的函數(shù)，而是一個壓縮比的函數(shù)。米勒循環(huán)根據(jù)圖1中的循環(huán)，壓縮從節(jié)點1開始，到節(jié)點2結(jié)束。而燃燒則持續(xù)到節(jié)點3.做功是從節(jié) 點3

15、至節(jié)點4,對應(yīng)了活塞從上止點到下止點的行程總長。在節(jié)點4上排氣門打開，開始排 氣。在上止點時排氣門是關(guān)閉的而進氣門則是打開的。在活塞從上止點下降到下止點，并且 在上升的某個階段里，進氣門一直打開著，只有在節(jié)點1的時候才是關(guān)閉著的。在理論研究 中這被認為是一個閉環(huán)（質(zhì)量恒定，就和奧托以及迪塞爾循環(huán)一樣），節(jié)點4-節(jié)點5和節(jié)點 5-節(jié)點1以及節(jié)點1-節(jié)點0和節(jié)點0-節(jié)點1由于是相反的步驟，故而其熱量損失并不被考慮 在內(nèi)。在研究米勒循環(huán)的熱效率時，有必要減少計算那些循環(huán)中不同節(jié)點溫度的表達式。這些節(jié)點 和過程如圖1所示。節(jié)點1的值設(shè)為標準大氣壓力和溫度：七和L節(jié)點2對應(yīng)了從節(jié)點1開始的壓縮過程的終止

16、時刻（假設(shè)為等熵過程）。所以計算T2時假設(shè)為理想氣體的等熵變化：* * ） （4.1）這個過程中所產(chǎn)生的熱量可用如下公式表達:從節(jié)點2到節(jié)點3的變化對應(yīng)了空燃混合氣在發(fā)動機內(nèi)部的燃燒。這個過程是等容的，由于 燃油在氣缸內(nèi)燃燒，導致壓力和溫度上升。（4.2）mcv-（T3-T2） = mrQLHVT其中：m -氣缸內(nèi)混合氣的質(zhì)量 cv-在定體積下的比熱 mf-混合氣中燃油的質(zhì)量 Qlhv-燃油的較低的熱量值（4.3）（4.4）從（4.2）可得:考慮到（4.5）這里用公式（4.1）代替T2則（4.3）可以寫為: 從節(jié)點3至節(jié)點4,燃氣由于燃燒開始膨脹。這個膨脹在整個活塞行程中視為等熵變化。根據(jù)理想

17、氣體定律在等熵變化中的應(yīng)用，可得：七 （4.6）= 1T）BT4 1（y-l）-BT （/T ey_1t nT-1 Sfi用（4.5）替換T3可得：一 ：（4.7）或 |（4.8）J視節(jié)點5的壓力與節(jié)點1相同，從而減少理想氣體定律的使用 匚（4.9）T0可以用來計算熱效率，同時用熱力學第二定律可以計算米勒循環(huán)的熱效率（G對應(yīng)了幾何壓_丁4-二+-L）縮比）：一（4.10）用（4.1）、（4.5）、（4.8）和（4.9）替換T2、T3、丁4和T5，則（4.10）可以相應(yīng)地寫為（4.11）這個表達式可以幫助建立米勒循環(huán)的熱效率圖（圖6）Figure 6 - Thermal efficiency a

18、s a function of o for different geometric compression ratios.在這種情況下，發(fā)動機的效率值也被計算在內(nèi)以保持幾何壓縮比保持恒定在火花塞點火發(fā)動 機的典型值內(nèi)。這意味著當。值上升時，一旦困住的壓縮比和集合壓縮比減少（也就是氣缸 內(nèi)含有混合氣時的真正壓縮比）壓縮結(jié)束時的壓力也將下降。在這一數(shù)字中我們可以發(fā)現(xiàn)， 0=1是擁有最大效率，而這正是奧托循環(huán)。同時，我們還可以發(fā)現(xiàn)，當幾何壓縮比上升時，效率也隨之提升。這是由于做功行程結(jié)束時相對應(yīng)的壓力（和溫度）增加，虛線表明了當做 功行程結(jié)束的壓力比大氣壓力要低?？紤]到現(xiàn)在是把困住的壓縮比和發(fā)動機排

19、量保持不變，而不是用恒定的幾何壓縮比，所以表達式 （4.11）可以用表達式（1.4）來表述（用出和。代替了印）：1）-了或 +1 mE mg）對應(yīng)圖7：Figure 7 - Thermal efficiency as a function of a for different trapped compression ratios.在圖7中，可以很明顯地看到，米勒循環(huán)和奧托循環(huán)相比（=1）效率更高。一旦發(fā)動機的排 量保持恒定，。的增長就意味著燃燒室容積的減少（參照圖1的節(jié)點2）。在盡可能發(fā)掘米勒循環(huán)的初衷下，我們有必要了解當做功行程結(jié)束，壓力等于進氣壓力時。的最 大值。在這個節(jié)點上，發(fā)動機的效率

20、最大而且對應(yīng)了阿特金森循環(huán)，也就是做功最大化。在圖7 中從實線到虛線的過渡中有一個節(jié)點代表了最大效率。所以有必要確定當節(jié)點4的壓力等于節(jié)點1的壓力時的容量。這是要用理想氣體的等熵表達式:（4.13）（4.14）和用表達式（4.5）和（1.2）可得:（4.15）在圖8中表示P4/P1與d的關(guān)系:Figure 8 - Relation between p/Pi and a for different e_.從圖8中可得出，?？梢猿掷m(xù)上升到將近6,而做功行程結(jié)束時的壓力值更接近節(jié)點1的值。同時從圖4中可得出，g越高，？4與P1之間的比值就越小。對于。也是如此。為了確定最佳。的值，有必要分清楚表達式（

21、4.11）中與。相關(guān)的部分，并將之去除，獲得最佳。與寄的關(guān)系（4.16）11 | (y-i)-b 一 (y-i) b ? 1 + 上 2 1= a 1+ a7ee I已知P4比要高(米勒循環(huán)的限制)，則可得：L ”L- 圖9斃命了最佳。與最佳困住的壓縮比之間的關(guān)系:trFigure 9 - Values for optimal a for different values of trapped compression ratio.由此可以確定米勒循環(huán)在不同的困住的壓縮比下各自的最大效率。這些數(shù)值的變換可以從圖 10中查看。完全膨脹至大氣壓力的米勒循環(huán)也被稱為阿特金森循環(huán)。 ：rFigure 1

22、0 - Maximum efficiency vs. trapped compression ratio部分載荷下的迪塞爾循環(huán)在迪塞爾循環(huán)中載荷是由噴射過程中所供應(yīng)的燃油的數(shù)量所控制的。進氣量也是如此，在進 氣時沒有限制。所以由于載荷變低（稀薄混合氣），循環(huán)配置發(fā)生改變，將會減少等壓加熱 時的熱量供應(yīng)。在圖11中，可以看到滿載荷與部分載荷的區(qū)別（用虛線表示）。Figure 11 - p-V diagram of the Diesel cycle則循環(huán)的效率為:（5.1）把循環(huán)拆分成不同的部分:p2 - pT -Ey T2 - Tt -e/ 1 V2 - 節(jié)點1至節(jié)點2為等熵壓縮過程：(5.2)

23、IQ2 3 = I】，C。,(T, T? ) = lllf QlhV-(5.3)（5.4）其中的定義參照（3.4）(5.5)節(jié)點3至節(jié)點4為等熵膨脹:（5.6）（5.7）則:結(jié)合（5.2）與（5.4）可得:（5.8）而整個循環(huán)的表達式則可以寫為:（5.9）用這個表達式可以得出圖126Figure 12 - Thermal efficiency as a function 魚 for the Diesel cycle.我們可以發(fā)現(xiàn)，當混合氣變得更稀薄時效率變得更高。這是由于當使用稀薄的混合氣時，燃燒時 的熱量的供應(yīng)隨之降低，從而導致在燃燒結(jié)束時的壓力也變低。因此當排氣門開啟時熱損失也就 更少。在極端的例子里，（沒有熱量供應(yīng)）膨脹可以導致初始點（當然也沒有做功）。在雙循環(huán)下，熱量是在上止點、容恒定（等容）以及活塞下移、壓力恒定（等壓）的時候供 應(yīng)的。在這個循環(huán)里載荷的下降（使用稀薄的混合氣）只會導致在活塞下移（等壓）時熱量 供應(yīng)的減少。在定容的上止點時的熱量供應(yīng)是恒定的并且與載荷無關(guān)。這里的熱量可以被認