數(shù)學(xué)元認(rèn)知策略與小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

1、 HYPERLINK /thread-1330560-1-1.html 數(shù)學(xué)元認(rèn)認(rèn)知策略略與小學(xué)學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)學(xué)習(xí)摘要：在在學(xué)習(xí)時(shí)時(shí)，學(xué)習(xí)習(xí)者要學(xué)學(xué)會(huì)使用用一些策策略去評(píng)評(píng)估自己己的理解解，預(yù)計(jì)計(jì)學(xué)習(xí)時(shí)時(shí)間，選選擇有效效的計(jì)劃劃來(lái)學(xué)習(xí)習(xí)或解決決問(wèn)題。元認(rèn)知知策略大大致可分分三種：計(jì)劃策策略；監(jiān)控策策略；調(diào)節(jié)策策略。通通過(guò)幾個(gè)個(gè)案例分分析，來(lái)來(lái)說(shuō)明教教師應(yīng)如如何幫助助學(xué)生提提高他們們的數(shù)學(xué)學(xué)元認(rèn)知知意識(shí)。關(guān)鍵詞詞：元認(rèn)認(rèn)知學(xué)習(xí)習(xí)策略；計(jì)劃策策略；監(jiān)監(jiān)控策略略；調(diào)節(jié)節(jié)策略。一、關(guān)關(guān)于元認(rèn)認(rèn)知理論論的回顧顧（一）元認(rèn)知知理論元元認(rèn)知是是20世世紀(jì)700年代心心理學(xué)中中新興起起的研究究?jī)?nèi)容。在學(xué)習(xí)習(xí)的信息息

2、加工系系統(tǒng)中，存在著著一個(gè)對(duì)對(duì)信息流流動(dòng)的執(zhí)執(zhí)行控制制過(guò)程，它監(jiān)視視和指導(dǎo)導(dǎo)認(rèn)知活活動(dòng)的進(jìn)進(jìn)行，它它負(fù)責(zé)評(píng)評(píng)估學(xué)習(xí)習(xí)中的回回顧，確確定用什什么學(xué)習(xí)習(xí)策略來(lái)來(lái)解決問(wèn)問(wèn)題，評(píng)評(píng)價(jià)所選選策略的的效果，并且改改變策略略以提高高學(xué)習(xí)效效果。執(zhí)執(zhí)行控制制功能的的基礎(chǔ)是是元認(rèn)知知。1、元認(rèn)知知結(jié)構(gòu)。19776年，美國(guó)心心理學(xué)家家弗拉維維爾（FFlavvelll）在其其著作認(rèn)知發(fā)發(fā)展一一書(shū)中明明確提出出了元認(rèn)認(rèn)知概念念。根據(jù)據(jù)弗拉維維爾的觀觀點(diǎn)，元元認(rèn)知就就是認(rèn)知知的認(rèn)知知，具體體地說(shuō)，是關(guān)于于個(gè)人自自己認(rèn)知知過(guò)程的的知識(shí)和和調(diào)節(jié)這這些過(guò)程程的能力力，對(duì)思思維和學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)動(dòng)的知識(shí)識(shí)和控制制1。元認(rèn)認(rèn)知具有有兩

3、方面面的成分分：對(duì)認(rèn)知知過(guò)程的的知識(shí)和和觀念（存儲(chǔ)在在長(zhǎng)時(shí)記記憶中），即元元認(rèn)知知知識(shí)知道做做什么。對(duì)認(rèn)知知行為的的調(diào)節(jié)和和控制（存儲(chǔ)在在工作記記憶中），即元元認(rèn)知監(jiān)監(jiān)控知道何何時(shí)、如如何做什什么。后后來(lái)，我我國(guó)北師師大發(fā)展展心理研研究所的的專(zhuān)家們們（董奇奇、陳英英和等）通過(guò)以以元認(rèn)知知的大量量研究，提出元元認(rèn)知過(guò)過(guò)程實(shí)際際上就是是指導(dǎo)、調(diào)節(jié)我我們的認(rèn)認(rèn)知過(guò)程程，選擇擇有效認(rèn)認(rèn)知策略略的控制制執(zhí)行過(guò)過(guò)程。其其實(shí)質(zhì)是是人對(duì)認(rèn)認(rèn)知活動(dòng)動(dòng)的自我我意識(shí)和和自我控控制。22、元認(rèn)認(rèn)知策略略。學(xué)習(xí)習(xí)時(shí)，學(xué)學(xué)習(xí)者要要學(xué)會(huì)使使用一些些策略去去評(píng)估自自己的理理解，預(yù)預(yù)計(jì)學(xué)習(xí)習(xí)時(shí)間，選擇有有效的計(jì)計(jì)劃來(lái)學(xué)學(xué)習(xí)或解

4、解決問(wèn)題題。元認(rèn)認(rèn)知策略略大致可可分三種種：計(jì)劃策策略；監(jiān)控策策略；調(diào)節(jié)策策略。（二）數(shù)數(shù)學(xué)元認(rèn)認(rèn)知策略略及作用用。通過(guò)過(guò)大量教教學(xué)實(shí)踐踐表明，元認(rèn)知知在數(shù)學(xué)學(xué)學(xué)習(xí)活活動(dòng)中存存在并起起著重要要作用。許多學(xué)學(xué)者移植植和借鑒鑒一般元元認(rèn)知的的研究成成果，在在數(shù)學(xué)學(xué)學(xué)科中的的應(yīng)用，形成了了數(shù)學(xué)元元認(rèn)知理理論。如如側(cè)重定定性研究究的元認(rèn)認(rèn)知在數(shù)數(shù)學(xué)活動(dòng)動(dòng)中的具具體表現(xiàn)現(xiàn)；元認(rèn)認(rèn)知在數(shù)數(shù)學(xué)教育育改革的的作用（數(shù)學(xué)學(xué)教育學(xué)學(xué)報(bào)119955.4）；元認(rèn)認(rèn)知開(kāi)發(fā)發(fā)與數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)題解解決（教育研研究119966、1）；問(wèn)題題解決中中的元認(rèn)認(rèn)知策略略訓(xùn)練（數(shù)學(xué)學(xué)通報(bào)20002、99）；以以及對(duì)數(shù)數(shù)學(xué)元認(rèn)認(rèn)知的性性質(zhì)和

5、培培養(yǎng)方面面的定性性研究。數(shù)學(xué)元元認(rèn)知策策略是應(yīng)應(yīng)用于整整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)過(guò)程的“導(dǎo)航器器”，在在這種策策略的指指導(dǎo)下，即使學(xué)學(xué)習(xí)中思思維受阻阻，也會(huì)會(huì)及時(shí)校校正思維維方向，調(diào)整思思維路徑徑，形成成合理的的數(shù)學(xué)認(rèn)認(rèn)知結(jié)構(gòu)構(gòu)。大量量研究結(jié)結(jié)果表明明，數(shù)學(xué)學(xué)學(xué)習(xí)能能力強(qiáng)的的學(xué)生，其數(shù)學(xué)學(xué)學(xué)習(xí)的的元認(rèn)知知方面的的發(fā)展水水平都比比較高，即他們們對(duì)自己己的數(shù)學(xué)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)過(guò)程與特特點(diǎn)有較較清醒的的認(rèn)識(shí)，具有較較多的有有關(guān)數(shù)學(xué)學(xué)學(xué)習(xí)策策略方面面的知識(shí)識(shí)，并善善于靈活活地應(yīng)用用各種策策略，監(jiān)監(jiān)控自己己的數(shù)學(xué)學(xué)學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)學(xué)學(xué)習(xí)能力力差的學(xué)學(xué)生則與與其相反反。因此此，在具具備一定定數(shù)學(xué)基基礎(chǔ)知識(shí)識(shí)、基本本技能的的基礎(chǔ)

6、上上，數(shù)學(xué)學(xué)學(xué)習(xí)元元認(rèn)知，特別是是策略應(yīng)應(yīng)用方面面的知識(shí)識(shí)已經(jīng)成成為數(shù)學(xué)學(xué)能力的的關(guān)鍵。幾年來(lái)來(lái)，我們們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)學(xué)習(xí)策策略進(jìn)行行了一些些研究。在實(shí)踐踐中對(duì)數(shù)數(shù)學(xué)元認(rèn)認(rèn)知策略略與數(shù)學(xué)學(xué)學(xué)習(xí)活活動(dòng)關(guān)系系進(jìn)行了了一些探探索，下下面以案案例分析析的方式式闡述我我們的一一些不成成熟的觀觀點(diǎn)。二二、學(xué)生生數(shù)學(xué)元元認(rèn)知策策略和元元認(rèn)知水水平的培培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)元認(rèn)知知水平的的提高與與學(xué)生數(shù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)策略的的掌握是是密切聯(lián)聯(lián)系。我我們從提提高數(shù)學(xué)學(xué)元認(rèn)知知水平，提高元元認(rèn)知計(jì)計(jì)劃、監(jiān)監(jiān)控、調(diào)調(diào)節(jié)能力力，增強(qiáng)強(qiáng)學(xué)生數(shù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)活動(dòng)中中的情感感體驗(yàn)等等方面的的探索與與實(shí)踐出出發(fā)，給給出幾個(gè)個(gè)案例分分析，來(lái)來(lái)說(shuō)明教教師應(yīng)

7、如如何幫助助學(xué)生提提高他們們的數(shù)學(xué)學(xué)元認(rèn)知知意識(shí)分分析：全日制制義務(wù)教教育數(shù)學(xué)學(xué)課程標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)實(shí)驗(yàn)稿）指出出：“數(shù)數(shù)學(xué)教學(xué)學(xué)活動(dòng)必必須建立立在學(xué)生生的認(rèn)知知發(fā)展水水平和已已有的知知識(shí)經(jīng)驗(yàn)驗(yàn)基礎(chǔ)之之上?！边@就是是說(shuō)，數(shù)數(shù)學(xué)教學(xué)學(xué)活動(dòng)要要從以學(xué)學(xué)生的發(fā)發(fā)展為本本，要把把學(xué)生的的個(gè)人知知識(shí)、直直接經(jīng)驗(yàn)驗(yàn)和現(xiàn)實(shí)實(shí)世界作作為數(shù)學(xué)學(xué)教學(xué)的的重要資資源。（1）任任何一個(gè)個(gè)學(xué)生學(xué)學(xué)習(xí)任何何一項(xiàng)新新知識(shí)，都不是是從一無(wú)無(wú)所知開(kāi)開(kāi)始的，他們?cè)谠趯W(xué)習(xí)之之前就已已經(jīng)具備備與新知知識(shí)有關(guān)關(guān)的知識(shí)識(shí)和技能能。從學(xué)學(xué)生簡(jiǎn)單單而直接接的回答答可以看看到這一一點(diǎn)。如如學(xué)生提提出：“角是怎怎么樣的的？”、“角的的大小是是怎么樣樣

8、的？”、“直直角與角角有什么么不同？”。有有學(xué)生自自己的腦腦海中肯肯定出現(xiàn)現(xiàn)相應(yīng)概概念意象象（概念念名稱(chēng)相相聯(lián)系的的思維圖圖象以及及描述它它們所有有特征的的性質(zhì)）。只不過(guò)過(guò)不一定定是科學(xué)學(xué)的。從從神經(jīng)科科學(xué)的研研究得出出，這種種已有經(jīng)經(jīng)過(guò)加工工（生活活經(jīng)驗(yàn)積積累）的的老信息息，對(duì)新新信息（新知識(shí)識(shí)）處理理起著關(guān)關(guān)鍵性作作用。當(dāng)當(dāng)然，我我們從一一系列學(xué)學(xué)生的問(wèn)問(wèn)題，可可以看出出整堂課課的學(xué)習(xí)習(xí)目標(biāo)。（2）從學(xué)習(xí)習(xí)信息加加工論的的視角看看，要使使學(xué)習(xí)得得以發(fā)生生，必須須有被激激發(fā)起動(dòng)動(dòng)機(jī)的學(xué)學(xué)習(xí)者，要促進(jìn)進(jìn)學(xué)習(xí)者者的學(xué)習(xí)習(xí)就要使使其具有有一種達(dá)達(dá)到某種種目標(biāo)的的動(dòng)力。只有上上述的學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)標(biāo)建立，

9、學(xué)習(xí)者者想達(dá)到到目標(biāo)才才會(huì)與自自己的學(xué)學(xué)習(xí)行為為聯(lián)系起起來(lái)，才才會(huì)在一一項(xiàng)認(rèn)知知活動(dòng)之之前計(jì)劃劃各種活活動(dòng)，預(yù)預(yù)計(jì)結(jié)果果、選擇擇策略，想象出出各種解解決問(wèn)題題的方法法，并預(yù)預(yù)估其有有效性。綜上所所述，數(shù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)開(kāi)始階階段，明明確所學(xué)學(xué)內(nèi)容的的性質(zhì)（如數(shù)學(xué)學(xué)概念學(xué)學(xué)習(xí)還是是數(shù)學(xué)規(guī)規(guī)律學(xué)習(xí)習(xí)，是鞏鞏固性練練習(xí)還是是綜合性性問(wèn)題解解決等），對(duì)問(wèn)問(wèn)題情境境中的各各種信息息有準(zhǔn)確確的知覺(jué)覺(jué)和分類(lèi)類(lèi)，并對(duì)對(duì)有效信信息作出出迅速選選擇，調(diào)調(diào)動(dòng)頭腦腦中已有有的相關(guān)關(guān)知識(shí)，安排學(xué)學(xué)習(xí)步驟驟，選擇擇學(xué)習(xí)和和解決問(wèn)問(wèn)題的方方法，并并估計(jì)各各方法的的趨勢(shì)和和成功可可能性，等等，這是學(xué)學(xué)生對(duì)自自己的數(shù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)過(guò)程進(jìn)

10、進(jìn)行監(jiān)控控的前提提。（22）學(xué)生生在數(shù)學(xué)學(xué)學(xué)習(xí)的的認(rèn)知活活動(dòng)中，必須伴伴隨著情情感體驗(yàn)驗(yàn)，有的的還是自自覺(jué)意識(shí)識(shí)，它常常使學(xué)生生依次來(lái)來(lái)調(diào)節(jié)自自己的學(xué)學(xué)習(xí)行為為?！叭缛绻f(shuō)，老師有有比學(xué)生生強(qiáng)的地地方，那那就是老老師容易易看出哪哪些可能能是彎路路，哪些些可能會(huì)會(huì)成功，因而彎彎路走得得少一些些，成功功的可能能性大一一些罷了了?！蔽椅覀儜?yīng)該該能看到到，這種種能力要要在不斷斷的情感感體驗(yàn)中中來(lái)累積積。小學(xué)學(xué)生處于于積極的的情感體體驗(yàn)與消消極的情情感體驗(yàn)驗(yàn)交替狀狀態(tài)。積積極的情情感體驗(yàn)驗(yàn)?zāi)艽偈故怪黧w對(duì)對(duì)原有目目標(biāo)修正正，重新新調(diào)整學(xué)學(xué)習(xí)策略略。即使使遇到思思考不清清楚的問(wèn)問(wèn)題時(shí)，也能有有勇氣、有自信信

11、心，想想方設(shè)法法克服困困難。常常常處于于消極體體驗(yàn)的學(xué)學(xué)生，其其表現(xiàn)則則反之。因而，教師要要細(xì)心觀觀察學(xué)生生的情緒緒變化。盡可能能的讓不不同的學(xué)學(xué)生獲得得成功的的體驗(yàn)，鍛煉克克服困難難的意志志，建立立自信心心。本案案例中俞俞同同學(xué)對(duì)自自己認(rèn)知知產(chǎn)生懷懷疑，教教師通過(guò)過(guò)在學(xué)習(xí)習(xí)策略上上的啟迪迪，讓學(xué)學(xué)生自己己經(jīng)歷找找到解決決問(wèn)題的的有效思思路。本本質(zhì)的說(shuō)說(shuō)，就是是讓學(xué)生生自己消消除了懷懷疑感。傳統(tǒng)課課堂教學(xué)學(xué)上，教教師關(guān)注注的是學(xué)學(xué)生是否否會(huì)解這這道題。教師強(qiáng)強(qiáng)加性的的反饋，如，“會(huì)了嗎嗎”、“知道了了嗎”、“懂了了嗎”。很多學(xué)學(xué)生所謂謂的“會(huì)會(huì)了”，實(shí)際上上存在差差異，如如案例中中的題，更多學(xué)

12、學(xué)生是認(rèn)認(rèn)為此類(lèi)類(lèi)復(fù)雜的的歸一問(wèn)問(wèn)題是22044(44+3)，用學(xué)學(xué)生的話(huà)話(huà)說(shuō)即：“前面面大數(shù)（20）除以小小數(shù)（44），乘乘以小數(shù)數(shù)（3）加小數(shù)數(shù)（4）?！惫P筆者認(rèn)為為，教師師的教學(xué)學(xué)觀應(yīng)從從展現(xiàn)解解法轉(zhuǎn)向向展現(xiàn)思思路的尋尋找過(guò)程程。在本本案例俞俞同同學(xué)短暫暫的二段段思考，就使她她經(jīng)歷了了“目標(biāo)標(biāo)結(jié)結(jié)果”的的梳理過(guò)過(guò)程。這這樣的經(jīng)經(jīng)歷不僅僅讓學(xué)生生學(xué)會(huì)了了解這道道題，更更多的是是讓學(xué)生生感受到到解應(yīng)用用題的內(nèi)內(nèi)部機(jī)制制。文獻(xiàn)獻(xiàn)參考：1陳琦 劉儒德德 當(dāng)當(dāng)代教育育心理學(xué)學(xué)【M】. 北北京：北北京師范范大學(xué)出出版社 20002年年版22北京京教育學(xué)學(xué)院心理理系 教教師實(shí)用用心理學(xué)學(xué)【M】. 北京

13、京：開(kāi)明明出版社社， 20000年年. 3中中國(guó)教育育學(xué)會(huì)中中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)教學(xué)專(zhuān)專(zhuān)業(yè)委員員會(huì) 迎接221世紀(jì)紀(jì)挑戰(zhàn)的的數(shù)學(xué)教教育【MM】. 北京：人民教教育出版版社，19999年年. 4鄭鄭毓信等等 數(shù)學(xué)學(xué)學(xué)習(xí)心心理學(xué)的的現(xiàn)代研研究【MM】。 上上海：上上海教育育出版社社，19998年。5陳亮，朱德全全數(shù)學(xué)探探究教學(xué)學(xué)的實(shí)施施策略【J】.數(shù)數(shù)學(xué)教育育學(xué)報(bào)，220033.8（3）6范良火火等 華人人如何學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)（中文文版）【M】。 江蘇蘇：江蘇蘇教育出出版社， 20005年。元認(rèn)知在在學(xué)生數(shù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)中的作作用與培培養(yǎng)【摘 要要】本文文分析了了學(xué)生的的元認(rèn)知知在數(shù)學(xué)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)過(guò)程中的的作用，并結(jié)合

14、合筆者的的教學(xué)體體會(huì)，提提出了學(xué)學(xué)生元認(rèn)認(rèn)知培養(yǎng)養(yǎng)的策略略：重視視對(duì)學(xué)生生數(shù)學(xué)學(xué)學(xué)習(xí)策略略的指導(dǎo)導(dǎo)，引導(dǎo)導(dǎo)他們?cè)谠跀?shù)學(xué)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程程中體驗(yàn)驗(yàn)數(shù)學(xué)，并充分分發(fā)揮教教師教學(xué)學(xué)的評(píng)價(jià)價(jià)激勵(lì)功功能，增增強(qiáng)學(xué)生生學(xué)習(xí)的的主體意意識(shí)。 【關(guān)鍵詞詞】數(shù)學(xué)學(xué)學(xué)習(xí) 元認(rèn)知知 作用用 教學(xué)學(xué)策略 自自美國(guó)心心理學(xué)家家弗萊維維爾首先先提出元元認(rèn)知概概念后，元認(rèn)知知理論現(xiàn)現(xiàn)在已經(jīng)經(jīng)成為了了國(guó)際教教育心理理學(xué)界的的重要研研究課題題。它對(duì)對(duì)開(kāi)發(fā)學(xué)學(xué)生的智智力、培培養(yǎng)其思思維品質(zhì)質(zhì)、教會(huì)會(huì)他們?nèi)缛绾螌W(xué)習(xí)習(xí)等方面面具有十十分重要要的現(xiàn)實(shí)實(shí)意義。弗萊維維爾指出出，“元元認(rèn)知通通常被廣廣泛地定定義為任任何的認(rèn)認(rèn)識(shí)過(guò)程程和結(jié)果果為對(duì)

15、象象的知識(shí)識(shí)，或是是任何調(diào)調(diào)節(jié)認(rèn)識(shí)識(shí)過(guò)程的的認(rèn)知活活動(dòng)。它它之所以以稱(chēng)為元元認(rèn)知，是因?yàn)闉槠浜诵男囊饬x是是對(duì)認(rèn)知知的認(rèn)知知。”認(rèn)認(rèn)知活動(dòng)動(dòng)關(guān)注的的對(duì)象是是客觀世世界，而而元認(rèn)知知活動(dòng)關(guān)關(guān)注的對(duì)對(duì)象則是是認(rèn)知過(guò)過(guò)程本身身，認(rèn)知知是元認(rèn)認(rèn)知的基基礎(chǔ)，元元認(rèn)知指指導(dǎo)和調(diào)調(diào)節(jié)認(rèn)知知。從這這一角度度分析，學(xué)生的的數(shù)學(xué)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)動(dòng)不僅是是一個(gè)對(duì)對(duì)所學(xué)數(shù)數(shù)學(xué)知識(shí)識(shí)進(jìn)行識(shí)識(shí)別、加加工和理理解的認(rèn)認(rèn)知過(guò)程程，而且且還是一一個(gè)對(duì)該該過(guò)程進(jìn)進(jìn)行計(jì)劃劃、監(jiān)控控、調(diào)節(jié)節(jié)的元認(rèn)認(rèn)知過(guò)程程。也就就是說(shuō)，學(xué)生的的數(shù)學(xué)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程程同時(shí)包包括了對(duì)對(duì)學(xué)習(xí)的的認(rèn)知過(guò)過(guò)程和對(duì)對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)過(guò)程的元元認(rèn)知過(guò)過(guò)程。筆筆者結(jié)合合自身數(shù)數(shù)學(xué)教學(xué)學(xué)實(shí)

16、踐，分析了了元認(rèn)知知在學(xué)生生數(shù)學(xué)學(xué)學(xué)習(xí)中的的作用，并探討討了培養(yǎng)養(yǎng)學(xué)生元元認(rèn)知的的教學(xué)策策略，以以切實(shí)提提高他們們數(shù)學(xué)學(xué)學(xué)習(xí)的質(zhì)質(zhì)量。 一一、學(xué)生生數(shù)學(xué)學(xué)學(xué)習(xí)中的的元認(rèn)知知 在在數(shù)學(xué)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程程中，學(xué)學(xué)生會(huì)進(jìn)進(jìn)一步理理解概念念、定理理，使數(shù)數(shù)學(xué)問(wèn)題題得到進(jìn)進(jìn)一步簡(jiǎn)簡(jiǎn)化、推推廣，這這些都是是在反思思原有的的認(rèn)知過(guò)過(guò)程的基基礎(chǔ)上進(jìn)進(jìn)行的。學(xué)生在在數(shù)學(xué)活活動(dòng)過(guò)程程中的元元認(rèn)知包包括元認(rèn)認(rèn)知知識(shí)識(shí)、元認(rèn)認(rèn)知體驗(yàn)驗(yàn)和元認(rèn)認(rèn)知監(jiān)控控，其實(shí)實(shí)質(zhì)是以以數(shù)學(xué)認(rèn)認(rèn)知過(guò)程程為對(duì)象象的自我我意識(shí)和和自我控控制。 在在數(shù)學(xué)學(xué)學(xué)習(xí)中，元認(rèn)知知的這三三大組成成部分密密切聯(lián)系系、相互互依存、相互制制約，是是一個(gè)有有機(jī)結(jié)合合的

17、整體體。其中中，元認(rèn)認(rèn)知知識(shí)識(shí)是元認(rèn)認(rèn)知體驗(yàn)驗(yàn)和元認(rèn)認(rèn)知監(jiān)控控的基礎(chǔ)礎(chǔ)；元認(rèn)認(rèn)知體驗(yàn)驗(yàn)則是掌掌握原認(rèn)認(rèn)知知識(shí)識(shí)，并推推動(dòng)元認(rèn)認(rèn)知監(jiān)控控的動(dòng)力力；而元元認(rèn)知監(jiān)監(jiān)控制約約著元認(rèn)認(rèn)知知識(shí)識(shí)的獲得得和元認(rèn)認(rèn)知體驗(yàn)驗(yàn)的深度度，是元元認(rèn)知的的目的和和核心。 二、元元認(rèn)知在在學(xué)生數(shù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)中的作作用 大量量的心理理學(xué)研究究表明，一個(gè)人人的思維維水平、智力水水平的高高低取決決于元認(rèn)認(rèn)知發(fā)展展水平的的高低，這關(guān)系系到學(xué)習(xí)習(xí)的成敗敗。筆者者在教學(xué)學(xué)實(shí)踐中中也發(fā)現(xiàn)現(xiàn)，學(xué)習(xí)習(xí)成績(jī)好好的學(xué)生生有豐富富的元認(rèn)認(rèn)知知識(shí)識(shí)，并善善于通過(guò)過(guò)元認(rèn)知知來(lái)監(jiān)控控自己的的學(xué)習(xí)過(guò)過(guò)程，且且能夠靈靈活運(yùn)用用各種學(xué)學(xué)習(xí)策略略，有效效地實(shí)現(xiàn)

18、現(xiàn)學(xué)習(xí)目目標(biāo)。可可見(jiàn)，元元認(rèn)知在在學(xué)生數(shù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)中起著著非常重重要的作作用。 11.元認(rèn)認(rèn)知能夠夠促進(jìn)學(xué)學(xué)生的非非智力因因素向智智力因素素轉(zhuǎn)化。學(xué)生在在數(shù)學(xué)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)過(guò)程中會(huì)會(huì)經(jīng)歷多多種情感感體驗(yàn)，包括成成功、失失敗、喜喜悅、滿(mǎn)滿(mǎn)足、懷懷疑、焦焦慮等，這些非非智力因因素都是是學(xué)生數(shù)數(shù)學(xué)認(rèn)知知過(guò)程中中的元認(rèn)認(rèn)知體驗(yàn)驗(yàn)。如果果學(xué)生能能自覺(jué)地地提高元元認(rèn)知活活動(dòng)，并并對(duì)自己己的數(shù)學(xué)學(xué)學(xué)習(xí)作作出客觀觀判斷和和評(píng)價(jià)，從而產(chǎn)產(chǎn)生對(duì)策策性的意意識(shí)動(dòng)機(jī)機(jī)和相應(yīng)應(yīng)的調(diào)控控行為，就會(huì)激激發(fā)學(xué)好好數(shù)學(xué)的的愿望。因此，教師要要注重引引導(dǎo)學(xué)生生繼續(xù)朝朝已定的的數(shù)學(xué)目目標(biāo)努力力，并克克服自卑卑感，以以實(shí)現(xiàn)由由非智力力因

19、素向向智力因因素轉(zhuǎn)化化。 2.以元認(rèn)認(rèn)知監(jiān)控控學(xué)生數(shù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)的過(guò)程程。學(xué)生生的數(shù)學(xué)學(xué)思維與與自我監(jiān)監(jiān)控同時(shí)時(shí)并存，且相互互聯(lián)系、相互作作用。以以數(shù)學(xué)的的解題過(guò)過(guò)程為例例，波利利亞將“問(wèn)題解解決”分分為四步步，思維維程序表表現(xiàn)為：弄清數(shù)數(shù)學(xué)問(wèn)題題擬定定解題計(jì)計(jì)劃實(shí)實(shí)施解題題計(jì)劃回顧解解題過(guò)程程。根據(jù)據(jù)這一程程序，相相應(yīng)的元元認(rèn)知監(jiān)監(jiān)控程序序?yàn)椋?元元認(rèn)知把把數(shù)學(xué)的的思維活活動(dòng)過(guò)程程作為意意識(shí)對(duì)象象，對(duì)問(wèn)問(wèn)題的初初始條件件和目標(biāo)標(biāo)等進(jìn)行行積極、自覺(jué)地地監(jiān)控，若發(fā)現(xiàn)現(xiàn)解題結(jié)結(jié)論與目目標(biāo)不符符，且對(duì)對(duì)自己的的解法有有信心，就會(huì)對(duì)對(duì)目標(biāo)產(chǎn)產(chǎn)生懷疑疑，從而而作出修修改或放放棄，以以確定新新的數(shù)學(xué)學(xué)目標(biāo)。

20、但若對(duì)對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)問(wèn)題的目目標(biāo)深信信不疑，又達(dá)不不到最終終目標(biāo)，就會(huì)懷懷疑自己己的解題題策略，并重新新選擇，直至解解決。這這樣，就就能在數(shù)數(shù)學(xué)元認(rèn)認(rèn)知體驗(yàn)驗(yàn)的基礎(chǔ)礎(chǔ)上，不不斷改組組元認(rèn)知知，控制制認(rèn)知過(guò)過(guò)程，調(diào)調(diào)節(jié)認(rèn)知知策略，從而實(shí)實(shí)現(xiàn)認(rèn)知知目標(biāo)。 3.元元認(rèn)知水水平制約約著學(xué)生生數(shù)學(xué)學(xué)學(xué)習(xí)能力力的發(fā)展展。筆者者在教學(xué)學(xué)實(shí)踐中中發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)優(yōu)優(yōu)秀生在在學(xué)習(xí)過(guò)過(guò)程中能能制訂切切實(shí)可行行的學(xué)習(xí)習(xí)計(jì)劃，并選擇擇適合自自己個(gè)性性特點(diǎn)的的學(xué)習(xí)方方法，及及時(shí)分析析問(wèn)題，尋找問(wèn)問(wèn)題的癥癥結(jié)，總總結(jié)經(jīng)驗(yàn)驗(yàn)、教訓(xùn)訓(xùn)，從而而對(duì)學(xué)習(xí)習(xí)進(jìn)行調(diào)調(diào)節(jié)。同同時(shí)，他他們?cè)诮饨忸}中也也有良好好的習(xí)慣慣，通常常都是先先分析題題意，再再

21、對(duì)條件件進(jìn)行發(fā)發(fā)散性思思維，并并在解題題結(jié)束后后思考其其他的解解決方法法。但后后進(jìn)生就就明顯表表現(xiàn)出了了弱勢(shì)，如思維維呆板，找不到到解題方方法等。這表明明，元認(rèn)認(rèn)知水平平的高低低會(huì)影響響學(xué)生數(shù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)成績(jī)的的提高，并制約約著他們們數(shù)學(xué)學(xué)學(xué)習(xí)能力力的發(fā)展展。 4.元認(rèn)知知差異是是導(dǎo)致學(xué)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)思維品品質(zhì)出現(xiàn)現(xiàn)差異的的內(nèi)在原原因。著著名心理理學(xué)家董董奇先生生在元元認(rèn)知與與思維品品質(zhì)關(guān)系系性質(zhì)的的相關(guān)、實(shí)驗(yàn)研研究一一文中指指出：“元認(rèn)知知與思維維品質(zhì)實(shí)實(shí)質(zhì)上是是同一事事物的兩兩個(gè)方面面，它們們都是完完整思維維結(jié)構(gòu)的的重要組組成部分分。思維維品質(zhì)是是思維整整體結(jié)構(gòu)構(gòu)的功能能的外在在表現(xiàn)形形式，元元

22、認(rèn)知?jiǎng)t則是思維維整體結(jié)結(jié)構(gòu)的功功能的內(nèi)內(nèi)在組織織形式。也就是是說(shuō)，思思維品質(zhì)質(zhì)代表的的是表層層結(jié)構(gòu)，元認(rèn)知知代表的的是深層層結(jié)構(gòu)，前者是是后者的的必然結(jié)結(jié)果與反反映?！笨梢?jiàn)，學(xué)生的的數(shù)學(xué)思思維品質(zhì)質(zhì)是通過(guò)過(guò)他們的的數(shù)學(xué)活活動(dòng)來(lái)表表現(xiàn)的。如根據(jù)據(jù)學(xué)習(xí)的的目標(biāo)要要求，學(xué)學(xué)生能否否深刻理理解數(shù)學(xué)學(xué)的學(xué)習(xí)習(xí)內(nèi)容？能否自自覺(jué)選擇擇相應(yīng)的的學(xué)習(xí)策策略解決決問(wèn)題？根據(jù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程程中的反反饋信息息，能否否及時(shí)調(diào)調(diào)整學(xué)習(xí)習(xí)策略？能否進(jìn)進(jìn)一步推推廣數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)題？能否舉舉出否定定命題成成立的例例子？等等等。這這些都表表現(xiàn)出了了學(xué)生思思維品質(zhì)質(zhì)的靈活活性、敏敏捷性、深刻性性、批判判性和獨(dú)獨(dú)創(chuàng)性，但其實(shí)實(shí)質(zhì)都是是元認(rèn)知知

23、水平差差異的具具體表現(xiàn)現(xiàn)。因此此，要分分析學(xué)生生數(shù)學(xué)思思維品質(zhì)質(zhì)的差異異，就必必須從他他們的元元認(rèn)知水水平的差差異中尋尋找答案案。 5.元認(rèn)知知監(jiān)控是是學(xué)生數(shù)數(shù)學(xué)思維維活動(dòng)的的核心。根據(jù)系系統(tǒng)論分分析，學(xué)學(xué)生的數(shù)數(shù)學(xué)思維維活動(dòng)和和人類(lèi)其其他的一一切思維維活動(dòng)一一樣，都都是由五五大系統(tǒng)統(tǒng)構(gòu)成：思維的的目標(biāo)系系統(tǒng)、材材料系統(tǒng)統(tǒng)、操作作系統(tǒng)、產(chǎn)品系系統(tǒng)和監(jiān)監(jiān)控系統(tǒng)統(tǒng)。其中中，監(jiān)控控系統(tǒng)處處于支配配地位，對(duì)其它它四個(gè)系系統(tǒng)起著著監(jiān)控、調(diào)節(jié)作作用。數(shù)數(shù)學(xué)元認(rèn)認(rèn)知是對(duì)對(duì)學(xué)生在在數(shù)學(xué)活活動(dòng)中的的自我意意識(shí)、自自我調(diào)節(jié)節(jié)等數(shù)學(xué)學(xué)思維活活動(dòng)的監(jiān)監(jiān)控系統(tǒng)統(tǒng)。此外外，他們們?cè)趯W(xué)習(xí)習(xí)過(guò)程中中對(duì)于數(shù)數(shù)學(xué)目標(biāo)標(biāo)的確定定、

24、修改改，數(shù)學(xué)學(xué)方法的的選擇、組織，問(wèn)題解解決策略略的選擇擇、變換換，數(shù)學(xué)學(xué)結(jié)論的的檢查、信息反反饋等，都是在在數(shù)學(xué)元元認(rèn)知的的控制和和調(diào)節(jié)下下進(jìn)行的的。由此此可見(jiàn)，元認(rèn)知知監(jiān)控系系統(tǒng)在學(xué)學(xué)生的數(shù)數(shù)學(xué)思維維活動(dòng)中中起著定定向（認(rèn)認(rèn)知方向向）、控控制（認(rèn)認(rèn)知進(jìn)程程）和調(diào)調(diào)節(jié)（認(rèn)認(rèn)知策略略）作用用，并直直接影響響著他們們學(xué)習(xí)水水平的發(fā)發(fā)揮、數(shù)數(shù)學(xué)思維維能力的的發(fā)展，是思維維活動(dòng)的的動(dòng)力。 三三、培養(yǎng)養(yǎng)學(xué)生數(shù)數(shù)學(xué)元認(rèn)認(rèn)知的教教學(xué)策略略 在在數(shù)學(xué)教教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)學(xué)生的元元認(rèn)知的的目的是是教會(huì)他他們根據(jù)據(jù)自己的的特點(diǎn)、數(shù)學(xué)學(xué)學(xué)習(xí)的任任務(wù)與要要求等，靈活地地制定相相應(yīng)的計(jì)計(jì)劃，并并采取有有效的策策略，實(shí)實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程程的積極極監(jiān)控、反饋、調(diào)節(jié)，然后再再及時(shí)修修正策略略，從而而盡快實(shí)實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)習(xí)目標(biāo)，其實(shí)質(zhì)質(zhì)就是使使學(xué)生掌掌握數(shù)學(xué)學(xué)學(xué)習(xí)的的方法。考察學(xué)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)元認(rèn)知知的來(lái)源源主要有有三種途途徑：數(shù)學(xué)教教師傳授授的元認(rèn)認(rèn)知；學(xué)生在在數(shù)學(xué)活活動(dòng)中積積累的元元認(rèn)知；學(xué)生從從同學(xué)、書(shū)本或或其