利用進(jìn)行因素分析

1、利用進(jìn)行因素分析第1頁(yè)，共29頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)57分，星期一一、因素分析的基本原理二、應(yīng)用SPSS進(jìn)行因素分析的步驟三、對(duì)SPSS因素分析結(jié)果的解釋第2頁(yè)，共29頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)57分，星期一一、因素分析的基本原理因素分析就是將錯(cuò)綜復(fù)雜的實(shí)測(cè)變量歸結(jié)為少數(shù)幾個(gè)因子 的多元統(tǒng)計(jì)分析方法。其目的是揭示變量之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián) 性，簡(jiǎn)化數(shù)據(jù)維數(shù)，便于發(fā)現(xiàn)規(guī)律或本質(zhì)。因素（因子）分析（Factor Analysis)的基本原理是根據(jù) 相關(guān)性大小把變量分組，使得同組變量之間的相關(guān)性較 高，不同組變量之間相關(guān)性較低。每組變量代表一個(gè)基本 結(jié)構(gòu)，這個(gè)結(jié)構(gòu)用公共因子來(lái)進(jìn)行解釋。因

2、素分析的目的之一，即要使因素結(jié)構(gòu)的簡(jiǎn)單化，希望以最 少的共同因素，能對(duì)總變異量作最大的解釋，因而抽取得因 素愈少愈好，但抽取因素的累積解釋的變異量愈大愈好。在因素分析的共同因素抽取中，應(yīng)最先抽取特征值最大的共 同因素，其次是次大者，最后抽取共同因素的特征值最小， 通常會(huì)接近0。第3頁(yè)，共29頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)57分，星期一因子分析數(shù)學(xué)模型 Z1= a11F1 + a12F2 + + a1mFm + 1 Z2= a21F1 + a22F2 + + a2mFm + 2 Zp= ap1F1+ ap2F2 + + apmFm + p其中Z1 Zp 代表有i p個(gè)實(shí)測(cè)變量； F1 Fm代

3、表有j m個(gè)公共因子； a11 apm代表第i個(gè)實(shí)測(cè)變量Zi在第j個(gè)因子Fj上的負(fù)荷，即實(shí)測(cè)變量Zi與因子Fj上的相關(guān)系數(shù)rij，它反映了Zi依賴于因子Fj的程度，也反映了Zi在因子Fj上的相對(duì)重要性。第4頁(yè)，共29頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)57分，星期一因子分析案例公因子F1公因子F2共同度hi特殊因子iZ1=代數(shù)10.8960.3410.9190.081Z2=代數(shù)20.8020.4960.8890.111Z3=幾何0.5160.8550.9970.003Z4=三角0.8410.4440.9040.096Z5=解析幾何0.8330.4340.8820.118特征值 G3.1131.4

4、794.9590.409方差貢獻(xiàn)率（變異量）62.26%29.58%91.85%F1 體現(xiàn)邏輯思維和運(yùn)算能力，F(xiàn)2 體現(xiàn)空間思維和推理能力第5頁(yè)，共29頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)57分，星期一因子分析幾個(gè)基本概念因子負(fù)荷量-是指因素結(jié)構(gòu)中原始實(shí)測(cè)變量與因素分析時(shí)抽取出共同因素的相關(guān)程度。在因素分析中，用兩個(gè)重要指標(biāo)“共同度”和“特殊因子”描述。共同度-就是每個(gè)變量在每個(gè)共同因素之負(fù)荷量的平方總和（一橫列中所有因素負(fù)荷量的平方和）。從共同性的大小可以判斷這個(gè)原始實(shí)測(cè)變量與共同因素間之關(guān)系程度。如共同度h1=(0.896)平方+(0.341)平方=0.919。特殊因子-各變量的唯一因素大小

5、就是1減掉該變量共同度的值。如 i=1- 0.919 = 0.081第6頁(yè)，共29頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)57分，星期一特征值-是每個(gè)變量在某一共同因素之因素負(fù)荷量的平 方總和（一直行所有因素負(fù)荷量的平方和）。 如F1的特征值 G=（0.896）平方+（0.802）平方 +（0.516）平方+（0.841）平方 +（0.833）平方=3.113 特征值的總和等于實(shí)測(cè)變量的總數(shù)方差貢獻(xiàn)率-指公共因子對(duì)實(shí)測(cè)變量的貢獻(xiàn)， 又稱變異量 方差貢獻(xiàn)率=特征值G/實(shí)測(cè)變量數(shù)p， 如F1的貢獻(xiàn)率為3.113/5=62.26% 第7頁(yè)，共29頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)57分，星期一問(wèn)題題 項(xiàng)從

6、未使用很少使用有時(shí)使用經(jīng)常使用總是使用12345A1電腦A2錄音磁帶A3錄像帶A4網(wǎng)上資料A5校園網(wǎng)或因特網(wǎng)A6電子郵件A7電子討論網(wǎng)A8CAI課件A9視頻會(huì)議A10 視聽(tīng)會(huì)議二、應(yīng)用SPSS進(jìn)行量表分析的步驟第8頁(yè)，共29頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)57分，星期一 題目編號(hào)A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10011551111111022552221211034333431411044344442422054433441411064333342321074444332411081531111111094454442411105435543533115434442522125454

7、443522133552221311145343332522154553332522164444351411175445554544185442341511195455553533205445552521第9頁(yè)，共29頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)57分，星期一（01）建立數(shù)據(jù)文件第10頁(yè)，共29頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)57分，星期一（02）選擇分析變量 選SPSS Analyze菜單中的（Data Reduction） （Factor）,出現(xiàn)【 Factor Analysis】對(duì)話框；在【 Factor Analysis】對(duì)話框中左邊的原始變量中，選擇將進(jìn)行因素分析的變量選入（

8、Variables）欄。第11頁(yè)，共29頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)57分，星期一（03）設(shè)置描述性統(tǒng)計(jì)量在【 Factor Analysis】框中選【 Descriptives】 按鈕，出現(xiàn)【 Descriptives 】對(duì)話框；選擇 Initial solution （未轉(zhuǎn)軸的統(tǒng)計(jì)量）選項(xiàng)選擇KMO 選項(xiàng)點(diǎn)擊（Contiue）按鈕確定。第12頁(yè)，共29頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)57分，星期一第13頁(yè)，共29頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)57分，星期一（04）設(shè)置對(duì)因素的抽取選項(xiàng) 在【 Factor Analysis】框中點(diǎn)擊【Extraction】按鈕,出現(xiàn)【 Facto

9、r Analysis:Extraction】對(duì)話框，在Method 欄中選擇（Principal components）選項(xiàng)；在Analyze 欄中選擇Correlation matrix選項(xiàng)；在Display 欄中選擇Unrotated factor solution選項(xiàng)；在Extract 欄中選擇Eigenvalues over 并填上 1 ；點(diǎn)擊（Contiue）按鈕確定，回到【 Factor Analysis】對(duì)話框中。 第14頁(yè)，共29頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)57分，星期一第15頁(yè)，共29頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)57分，星期一（05）設(shè)置因素轉(zhuǎn)軸 在【 Facto

10、r Analysis】對(duì)話框中，點(diǎn)擊【Rotation】按鈕，出現(xiàn) 【 Factor Analysis:Rotation 】（因素分析：旋轉(zhuǎn)）對(duì)話框。 在Method 欄中選擇 Varimax（最大遍變異法）, 在Display欄中選擇 Rotated solution（轉(zhuǎn)軸后的解） 點(diǎn)擊（Contiue）按鈕確定，回到【 Factor Analysis】對(duì)話框中。 第16頁(yè)，共29頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)57分，星期一第17頁(yè)，共29頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)57分，星期一（06）設(shè)置因素分?jǐn)?shù) 在【 Factor Analysis】對(duì)話框中，點(diǎn)擊【Scores】按鈕，出現(xiàn)

11、【 Factor Analysis: Scores 】（因素分析：分?jǐn)?shù)）對(duì)話框。 一般取默認(rèn)值。 點(diǎn)擊（Contiue）按鈕確定，回到【 Factor Analysis】對(duì)話框。第18頁(yè)，共29頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)57分，星期一第19頁(yè)，共29頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)57分，星期一（07）設(shè)置因素分析的選項(xiàng)在【 Factor Analysis】對(duì)話框中，單擊【Options】按鈕，出現(xiàn) 【 Factor Analysis:Options 】（因素分析：選項(xiàng)）對(duì)話框。在Missing Values 欄中選擇Exclude cases listwise(完全排除遺漏值)在C

12、oefficient Display Format(系數(shù)顯示格式)欄中選擇Sorted by size（依據(jù)因素負(fù)荷量排序）項(xiàng)；在Coefficient Display Format(系數(shù)顯示格式)勾選“Suppress absolute values less than”，其后空格內(nèi)的數(shù)字不用修改，默認(rèn)為0.1。如果研究者要呈現(xiàn)所有因素負(fù)荷量，就不用選取“Suppress absolute values less than”選項(xiàng)。在例題中為了讓研究者明白此項(xiàng)的意義，才勾選了此項(xiàng)，正式的研究中應(yīng)呈現(xiàn)題項(xiàng)完整的因素負(fù)荷量較為適宜。單擊“Continue”按鈕確定。第20頁(yè)，共29頁(yè)，2022年，

13、5月20日，13點(diǎn)57分，星期一第21頁(yè)，共29頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)57分，星期一三、對(duì)SPSS因素分析結(jié)果的解釋取樣適當(dāng)性（KMO）檢驗(yàn)共同性檢查因素陡坡檢查方差貢獻(xiàn)率檢驗(yàn)顯示未轉(zhuǎn)軸的因素矩陣分析轉(zhuǎn)軸后的因素矩陣第22頁(yè)，共29頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)57分，星期一1. 取樣適當(dāng)性（KMO）檢驗(yàn) KMO值越大，表示變量間的共同因素越多，越適合進(jìn)行因素分析，要求KMO0.5 要求Barletts的卡方值達(dá)到顯著程度 第23頁(yè)，共29頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)57分，星期一2.共同性檢查第24頁(yè)，共29頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)57分，星期一3.因素陡坡檢

14、查，除去坡線平坦部分的因素 圖中第三個(gè)因素以后較為平坦，故保留3個(gè)因素第25頁(yè)，共29頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)57分，星期一4.方差貢獻(xiàn)率檢驗(yàn)取特征值大于 1 的因素，共有3 個(gè)，分別（6.358）（1.547）（1.032）;變異量分別為（63.58%）（15.467%）（10.32%）第26頁(yè)，共29頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)57分，星期一5.顯示未轉(zhuǎn)軸的因素矩陣第27頁(yè)，共29頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)57分，星期一6. 分析轉(zhuǎn)軸后的因素矩陣-根據(jù)因子負(fù)荷量形成3個(gè)公共因子第28頁(yè)，共29頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)57分，星期一題項(xiàng)解釋變異量累積解釋變異量Component（抽取的因素）因素1負(fù)荷量因素2負(fù)荷量因素3負(fù)荷量共同性A1 電腦A8 CAI課件A6 電子郵件A5校園網(wǎng)或因特網(wǎng)A4 網(wǎng)上資料43.885