分解因式十字相乘法

1、分解因式十字相乘法課件第1頁，共9頁，2022年，5月20日，11點6分，星期一理解十字相乘法的概念和意義 2. 會用十字相乘法把形如x2pxq的二次三項式分解因式 3. 培養(yǎng)學生的觀察、分析、抽象、概括的能力，訓練學生思維的靈活性和層次性滲.學習目標第2頁，共9頁，2022年，5月20日，11點6分，星期一1、口答計算結(jié)果(x+3)(x+4) (x+3)(x-4)(3) (x-3)(x+4) (4) (x-3)(x-4)2、提問：你有什么快速計算類似以上多項式的方法嗎？第3頁，共9頁，2022年，5月20日，11點6分，星期一 (x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab兩個一次的二項式的

2、乘積一個二次三項式整式的乘法反之x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)一個二次三項式兩個一次的二項式的乘積因式分解 如果二次三項式x2+px+q中的常數(shù)項系數(shù)q能分解成兩個因數(shù)a、b的積，而且一次項系數(shù)p又恰好是a+b，那么x2+px+q就可以進行如上的因式分解。第4頁，共9頁，2022年，5月20日，11點6分，星期一試一試：把x2+3x+2分解因式十字相乘法公式：十字相乘法的要領是：“頭尾分解，交叉相乘，求和湊中，觀察試驗”順口溜： 豎分常數(shù)交叉驗， 橫寫因式不能亂。第5頁，共9頁，2022年，5月20日，11點6分，星期一注意： 當常數(shù)項是正數(shù)時，分解的兩個數(shù)必同號，即都為正或都

3、為負，交叉相乘之和得一次項系數(shù)。當常數(shù)項是負數(shù)時，分解的兩個數(shù)必為異號，交叉相乘之和仍得一次項系數(shù)。因此因式分解時，不但要注意首尾分解，而且需十分注意一次項的系數(shù)，才能保證因式分解的正確性。第6頁，共9頁，2022年，5月20日，11點6分，星期一練一練將下列各式用十字相乘法進行因式分解(1)X2-7x+12 (2)x2-4x-12 (3)x2+8x+12 (4)x2-11x-12 (5)x2+13x+12 (6)x2-x-12探索規(guī)律 對于x2+px+q：（1）當q0時，a、b，且a、b的符號與p的符號。（2）當q0時，a、b，且 與p的符號相同。同號相同異號a、b中絕對值較大的因數(shù)第7頁，

4、共9頁，2022年，5月20日，11點6分，星期一拓展練習將下列多項式因式分解(1)x2+3x-4(2)x2-3x-4(3)x2+6xy-16y2(4)x2-11xy+24y2(5)x2y2-7xy-18(6)x4+13x2+36（7）（a+b）2-4(a+b)+3（8） x4-3x3 -28x2 (9) 2x2-7x+3 (10) 5x2+6xy-8y2第8頁，共9頁，2022年，5月20日，11點6分，星期一小結(jié)通過這節(jié)課的學習你有什么收獲？ 1.十字相乘法分解因式的公式：x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)3.在用十字相乘法分解因式時，因為常數(shù)項的分解因數(shù)有多種情況，所以通常要經(jīng)過多次的嘗試才能確定采用哪組分解來進行分解因式。2.能用十字相乘法來分解因式的二次項系數(shù)為1二次三項式的系