《平面圖形的面積》優(yōu)質(zhì)教案

1、平面圖形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)所在單位學(xué)科數(shù)學(xué)設(shè)計(jì)教師一.教學(xué)目標(biāo):1、通過(guò)復(fù)習(xí),回憶鞏固平面圖形的面積的計(jì)算公式，理清各種平面 圖形面積計(jì)算公式間的聯(lián)系；2 、探索知識(shí)間的相互聯(lián)系，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的過(guò)程，從而加深對(duì)知 識(shí)的理解，并從中學(xué)會(huì)整理知識(shí)，領(lǐng)會(huì)學(xué)習(xí)的方法；3、滲透“聯(lián)系”、“轉(zhuǎn)化”等思想方法，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系， 數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的運(yùn)用。二學(xué)情分析： 學(xué)生通過(guò)前一階段的學(xué)習(xí)，基本掌握了平面圖形面積公式，但由于時(shí)間的遷移有所遺忘，因此要先讓學(xué)生回憶學(xué)過(guò)的平面圖形的 面積計(jì)算公式是怎樣的，推導(dǎo)過(guò)程又是怎樣的，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)平面圖 形的面積不但在知識(shí)結(jié)構(gòu)上有內(nèi)在的聯(lián)系，更重要的是在方法原理 上有邏輯聯(lián)

2、系。六年級(jí)學(xué)生已經(jīng)初步有了復(fù)習(xí)整理的方法，也具有 了初步的合作學(xué)習(xí)能力，有能力自主對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行整理，內(nèi)化整 合，形成了知識(shí)體系。在課前讓學(xué)生提前對(duì)相關(guān)知識(shí)自己先整理， 在課堂內(nèi)通過(guò)小組合作、交流等方式，理清脈絡(luò)，成為體系。三教材內(nèi)容分析： 平面圖形的面積整理與復(fù)習(xí)是圖形與幾何中的一部分內(nèi)容，是在復(fù)習(xí)平面圖形的周長(zhǎng)及意義后進(jìn)行教學(xué)的，是幾何知識(shí) 中最基本的計(jì)算，是學(xué)習(xí)立體圖形計(jì)算的基礎(chǔ)。本節(jié)課通過(guò)對(duì)六種 基本平面圖形的面積公式的整理，抓住長(zhǎng)方形為基礎(chǔ)，以轉(zhuǎn)化思想 構(gòu)建面積公式的網(wǎng)絡(luò)圖，形成知識(shí)體系，讓學(xué)生進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)知 識(shí)之間的聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。四教學(xué)方法設(shè)計(jì)：

3、以新課標(biāo)精神為指導(dǎo)，以“構(gòu)建有效的課堂復(fù)習(xí)”為目標(biāo)，立足于學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)水平和認(rèn)知水平，采用“前置學(xué)習(xí) - 問(wèn)題驅(qū)動(dòng) - 合作交流 - 實(shí)踐應(yīng)用”的教學(xué)方式，學(xué)習(xí)復(fù)習(xí)方法，體會(huì)知識(shí)間 的相互聯(lián)系，感受“轉(zhuǎn)化”是解決問(wèn)題的重要思想，學(xué)習(xí)歸納，梳 理完善知識(shí)，使所學(xué)知識(shí)更系統(tǒng)化，條理化。五教學(xué)過(guò)程： 一、直接引入師：同學(xué)們，今天我們共同回憶小學(xué)階段的所有平面圖形。 生：齊讀課題：平面圖形的面積（復(fù)習(xí)）二、復(fù)習(xí)舊知師：那什么是平面圖形的面積？生 1：物體的表面或圍成平面圖形的大小叫做他們的面積。 師：我們學(xué)習(xí)過(guò)哪些平面圖形的面積呢？生 2：我們學(xué)習(xí)過(guò)長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、梯形、三角形和 圓。師

4、：既然我們學(xué)習(xí)過(guò)這六種平面圖形的面積，你還記得它們是怎樣 推導(dǎo)出來(lái)的嗎？師：好，下面我們分小組進(jìn)行復(fù)習(xí)整理。2 2 要求：1、要用完整的話敘述出圖形的面積推導(dǎo)過(guò)程；2、圖形的面積公式以及字母公式。生：分組討論，匯報(bào)。生 1：我們組探討的是長(zhǎng)方形，先將長(zhǎng)方形分割成一個(gè)個(gè)面積是一 平方厘米的小正方形，我們發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于每排正方形的個(gè) 數(shù)，寬等于排數(shù)，所以長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬，S= ab 。生 2：我們組探討的是正方形，正方形是特殊的長(zhǎng)方形，正方形的 邊長(zhǎng)就是長(zhǎng)和寬，所以正方形的面積=邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)， S a 2生 3：我們組探討的是平行四邊形，然后沿高剪開(kāi)平移轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方 形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是平行四邊形的底

5、，寬是平行四邊形的高，所以平 行四邊形的面積=底高，S= ah 。生 4：我們組探討的是三角形，把兩個(gè)完全一樣的三角形通過(guò)旋轉(zhuǎn)、 平移轉(zhuǎn)化成平行四邊形，平行四邊形的底等于三角形的底，平行四 邊形的高等于三角形的高，所以三角形的面積等于底 高 2 ，1S ab 。2生 5：我們組探討的是梯形，把兩個(gè)完全一樣的梯形通過(guò)旋轉(zhuǎn)、平 移轉(zhuǎn)化成平行四邊形，平行四邊形的底等于梯形的上底加下底，平 行四邊形的高等于梯形的高，所以梯形的面積=（上底+下底）高2，1S ( a b ) h 。2生 6：沿圓的半徑把圓分成若干等份，然后拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形， 長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是就是圓周長(zhǎng)的一半，長(zhǎng)方形的寬就是圓的半徑，所

6、以圓的面積=r2，S= r 2。師：你們覺(jué)得這些平面圖形的面積推導(dǎo)有什么聯(lián)系嗎？生：平面圖形之間是可以相互轉(zhuǎn)化的。師：請(qǐng)你們用表格或圖紙把它們表示出來(lái)。生：討論交流。生 ： 可 以 以 長(zhǎng) 方 形 為 基 礎(chǔ) ， 逐 步 推 導(dǎo) 出 其 它 圖 形 的 面 積 。s a2baS abahas ahrha1S ahahb1S (a b)hS r師：說(shuō)的真好！掌聲響起來(lái)。22 2三、鞏固練習(xí)下面我們來(lái)檢驗(yàn)一下我們的復(fù)習(xí)成果。填空：1.一個(gè)平行四邊形的面積是 12 平方分米，與它等底等高的三角形 面積是（ 6 ）平方分米。2.一個(gè)三角形與平行四邊形的面積相等，底也相等，當(dāng)三角形的高 是 8cm 時(shí)，

7、平行四邊形的高是（ 4 ）cm。3. 在邊長(zhǎng)為 12cm 的正方形中剪一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的半徑是 （ 6 ）cm。4.在長(zhǎng) 8cm，寬 4cm 的長(zhǎng)方形里剪一個(gè)最大的半圓，這個(gè)半圓的直 徑是（ 8 ）cm。判斷：1.圓的半徑是 4cm，圓的周長(zhǎng)和面積相等。 （ ）2.兩個(gè)面積相等的三角形一定能拼成一個(gè)平行四邊形。 （ ） 3.面積相等的兩個(gè)梯形，形狀不一定相同。 （ ）4. 半圓的面積是圓面積的一半，半圓的周長(zhǎng)也是圓周長(zhǎng)的一半。 （ ）5.兩個(gè)面積相等的平行四邊形一定等底等高。 （ ）解決問(wèn)題把一個(gè)圓平均分成若干偶數(shù)等份，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形 的長(zhǎng)是 12.56cm ，圓的面積是多少

8、？12.56 3.14=4cm3.14 44=50.24cm2答：圓的面積是 50.24四、拓展應(yīng)用cm 2六板書(shū)設(shè)計(jì)：阿凡提有 31.4 米的柵欄，想建一個(gè)羊圈，建成什么形狀才能 使羊的活動(dòng)范圍最大?平面圖形的面積（復(fù)習(xí)）物體的表面或圍成平面圖形的大小叫做他們的面積。s a2baS abahas ahrha1S ahahb1S (a b)hS r2七技術(shù)運(yùn)用：電子白板，多媒體課件八資源引用：資 源 資 源 資 源 資 源 資 源 運(yùn) 用 運(yùn)用效 類型 名稱 來(lái)源 內(nèi)容 運(yùn)用 目的 果幻 燈 幻 燈 下載， 平 面 整 個(gè) 復(fù) 習(xí) 良好 片 視 圖片 自 己 圖 形 教 學(xué) 舊知覺(jué) 媒 制作

9、的 面 過(guò)程體積（復(fù)習(xí)）九創(chuàng)新點(diǎn)：十教學(xué)反思：本節(jié)課不僅讓學(xué)生復(fù)習(xí)平面圖形的面積，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的整 理、推理、抽象概括的思維能力，在本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)上， 我注重從學(xué)生的整理能力、轉(zhuǎn)化思想出發(fā)，把小學(xué)階段的平面圖形 知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，具體有以下幾個(gè)方面： 1 、讓學(xué)生自己復(fù)習(xí)整理所 學(xué)過(guò)的平面圖形知識(shí)。2、通過(guò)復(fù)習(xí)讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)平面圖形之間的聯(lián)系，以及平面圖形 的面積之間是可以相互轉(zhuǎn)化的。3、用練習(xí)來(lái)鞏固所回憶的知識(shí)。小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課是根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和規(guī)律，在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù) 學(xué)知識(shí)的某一階段，以鞏固、梳理已學(xué)知識(shí)、技能，促進(jìn)知識(shí)條理 化、系統(tǒng)化，并通過(guò)查漏補(bǔ)缺，進(jìn)一步鞏固、深化基礎(chǔ)知識(shí)，提高 學(xué)生的

10、學(xué)習(xí)能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。所以在教學(xué)中盡量注意到 以下幾點(diǎn)：1、點(diǎn)撥中梳理。梳理知識(shí)是復(fù)習(xí)課中很重要的一環(huán)。讓學(xué)生 在老師點(diǎn)撥下自己整理，及時(shí)反饋，從而理清知識(shí)間的脈絡(luò)，及時(shí) 查漏補(bǔ)缺，找準(zhǔn)各平面圖形面積的計(jì)算公式，有助于學(xué)生更好地形 成清晰的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。首先，讓學(xué)生在回憶中引出六種平面圖形，讓 學(xué)生在記憶庫(kù)中再現(xiàn)已學(xué)過(guò)的平面圖形。然后分層次復(fù)習(xí)平面圖形 的面積，強(qiáng)調(diào)了“各面積公式的推導(dǎo)”，喚醒學(xué)生的思維鏈接，促 使學(xué)生的理解更全面。2、在合作中建構(gòu)。教學(xué)設(shè)計(jì)中我很注重學(xué)生知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的建構(gòu)、 擺正自己的位置，始終把學(xué)生放在主體的地位，能讓學(xué)生先說(shuō)、先 做、先想的，盡可能讓學(xué)生去說(shuō)、去做、去想，教師盡可能為學(xué)生 的說(shuō)、想、做營(yíng)造恰當(dāng)?shù)姆諊?，?chuàng)設(shè)必要的情境，讓學(xué)生在自主參 與學(xué)習(xí)活動(dòng)的過(guò)程中學(xué)到知識(shí)，增長(zhǎng)才干，提高素質(zhì)。如讓學(xué)生回 憶推導(dǎo)過(guò)程，擺出各順序聯(lián)系圖，比較分析。讓學(xué)生在探索中逐步 深化思路，理清知識(shí)間的橫縱向聯(lián)系，形成網(wǎng)絡(luò)。而我則只是在點(diǎn) 撥、在引導(dǎo)，為學(xué)生提供話題，這大大強(qiáng)化了學(xué)生的主體意識(shí)，滲透了學(xué)法，培養(yǎng)了學(xué)生的探究意識(shí)3、注重生活應(yīng)用，體