化工熱力學(xué)習(xí)題2

1、 流體的P-V-T關(guān)系一、是否題純物質(zhì)由蒸汽變成固體，必須經(jīng)過液相。（錯。可以直接變成固體。）純物質(zhì)由蒸汽變成液體，必須經(jīng)過冷凝的相變化過程。（錯。可以通過超臨界流體區(qū)。）當(dāng)壓力大于臨界壓力時，純物質(zhì)就以液態(tài)存在。（錯。若溫度也大于臨界溫度時，則是超臨界流體。）純物質(zhì)的飽和液體的摩爾體積隨著溫度升高而增大，飽和蒸汽的摩爾體積隨著溫度的升高而減小。（對。由則純物質(zhì)的TV相圖上的飽和汽體系和飽和液體系曲線可知。）rsDc*飽和汽相線Vcipor飽和液相線（泡點線）（露點線）水的PV相圖在同一溫度下，純物質(zhì)的飽和液體與飽和蒸汽的吉氏函數(shù)相等。（對。這是純物質(zhì)的汽液平衡準(zhǔn)則。）純物質(zhì)的平衡汽化過程，摩

2、爾體積、焓、熱力學(xué)能、吉氏函數(shù)的變化值均大于零。（錯。只有吉氏函數(shù)的變化是零。）氣體混合物的virial系數(shù)，如，C，是溫度和組成的函數(shù)。（對。）在壓力趨于零的極限條件下，所有的流體將成為簡單流體。（錯。簡單流體系指一類非極性的球形流體，如Ar等，與所處的狀態(tài)無關(guān)。）二、選擇題指定溫度下的純物質(zhì)，當(dāng)壓力低于該溫度下的飽和蒸汽壓時，則氣體的狀態(tài)為（）（Co參考PV圖上的亞臨界等溫線。）PCVC純物質(zhì)的pV相圖C.過熱蒸汽C.=Ps（T）A.飽和蒸汽B.超臨界流體T溫度下的過冷純液體的壓力PA.Ps（T）B.Ps（T）B.Ps6）C.=Ps6）（Bo參考PV圖上的亞臨界等溫線。）純物質(zhì)的第二vir

3、ial系數(shù)A僅是T的函數(shù)B是T和P的函數(shù)C是T和V的函數(shù)D是任何兩強度性質(zhì)的函數(shù)（Aovirial系數(shù)表示了分子間的相互作用，僅是溫度的函數(shù)。）5.能表達流體在臨界點的P-V等溫線的正確趨勢的virial方程，必須至少用到A.第三virial系數(shù)B.第二virial系數(shù)C.無窮項D.只需要理想氣體方程（A。要表示出等溫線在臨界點的拐點特征，要求關(guān)于V的立方型方程）6.對于純物質(zhì)，一定溫度下的泡點壓力與露點壓力是(A)A相同的B不同的7.對于純物質(zhì)，定溫度下泡點與露點，在PT圖上是(A)A重疊的B分開的8對于純物質(zhì)，定溫度下泡點與露點，在P-V圖上是(B)A重疊的B分開的TOC o 1-5 h

4、z泡點的軌跡稱為（A）A飽和液相線B飽和汽相線露點的軌跡稱為（B）A飽和液相線B飽和汽相線對于混合物，PR方程常數(shù)a的表達式a二盍yyaa（1-k）中的相互作用參數(shù)切i=j時,i八iijjij制i=1j=1其值（A）A為1B為0C從實驗數(shù)據(jù)擬合得到，在沒有實驗數(shù)據(jù)時，近似作零處理12.對于混合物，PR方程常數(shù)a的表達式a二直3yyk（1-k）中的相互作用參數(shù)kij,詳j時,ijiijj（/Ji=1j=1其值（C）A為1B為0C從實驗數(shù)據(jù)擬合得到，在沒有實驗數(shù)據(jù)時，近似作零處理三、計算題由飽和蒸汽壓方程，在合適的假設(shè)下估算水在25C時的汽化焓。dInPsAHvapAHvap低壓下AHvapadl

5、nPs解：=TAHvap=RT2-（C+T）2dTRAZvapT2RZvapT2RT2dT由Antoine方程lnPs=A一得dlnPC+TdT查得水和Antoine常數(shù)是=3826.36,C=-45.47，故AHvap=B（C+T）2RT2R8.314x3826.36=44291.84Jmol-1（-45.47J2（298.15丿一個05m3的壓力容器，其極限壓力為275MPa,出于安全的考慮，要求操作壓力不得超過極限壓力的一半。試問容器在130C條件下最多能裝入多少丙烷？（答案：約10kg）解：查出T=369.85K,Pc=4.249MPa,s=0.152P=2.75/2=1.375MPa

6、,T=130C由計算軟件，選擇“流體的PVT關(guān)系”一“PR方程”，計算出給定狀態(tài)下的摩爾體積，Vv=2.198m3kmol-1m=0.5/2.198*44=10.01（kg）用virial方程估算0.5MPa，373.15K時的等摩爾甲烷（1）-乙烷（2）-戊烷（3）混合物的摩爾體積（實驗值5975cm3mol-i）。已知373.15K時的virial系數(shù)如下（單位：cm3mol-i）,=-20,=-241,=-621,=-75,=-122,=-399。112233121323解：混合物的virial系數(shù)是B=fyiyjBj=片B1+y2B2+y2B3+2y1y2B12+2y2y3B23+2歹

7、3兒31i=1j=1-20-241-621-2x75-2x122-2x3999V=RT/P+=8.314x373.15/0.5-230.44=5974.298cm3mol-1用Antoine方程計算正丁烷在50C時蒸汽壓;用PR方計算正丁烷在50C時飽和汽、液相摩爾體積（用軟件計算）；再用修正的Rackett方程計算正丁烷在50C時飽和液相摩爾體積。（液相摩爾體積的實驗值是10694cm3mol-1）。解：查附錄得Antoine常數(shù)：A=6.8146,=2151.63,C=-36.24臨界參數(shù)Tc=425.4K,Pc=3.797MPa,=0.193修正的Rackett方程常數(shù)：a=0.2726

8、,B=0.0003lnPs=6.8146.nPS=0.504MPa-36.24+T由軟件計算知Vsi=103.0193cm3mol-1,Vsv=4757.469cm3mol-1利用Rackett方程Vsl二(RT/P+T)1+H”)2/7CCrVsi=107.01cm3mol-1g/cm3“ZRTr0.242x8.314x405.6V=CL=Cp11.28x106C28.2829.1429.14x100%=2.95%VSL=29.14cm3/mol,VL=28.60cm3/mol.VSL=VrxZ0(T”,tr)Crrr=28.28(cm3/mol)0.06435.試計算一個125cm3的剛性

9、容器，在50C和18745MPa的條件下能貯存甲烷多少克(實驗值是17克)?分別比較理想氣體方程、三參數(shù)對應(yīng)態(tài)原理和PR方程的結(jié)果。解：查出7；=190.58K,Pc=4.604MPa,3=0.011PV利用理想氣體狀態(tài)方程PV=nRTn=0.872nm=14gRT三參數(shù)對應(yīng)態(tài)原理Z=Zo(p,T)+0Z1(P,t)rrrrr323.15190.58=1.696P=爲(wèi)=4.071查表得Z0=0.8846Z1=0.2562Z=0.8864+0.011x0.2562=0.8892ZRT0.8892x8.314x323.15V=127.4cm3/molP18.745TOC o 1-5 h z125n

10、=0.9812mol127.4m=15.7g(3)PR方程利用軟件計算得V=122.7268cm3/molnn=1.02nm=16.3g展開三元混合物的第二virial系數(shù)B，說明下標(biāo)相同的virial系數(shù)和下標(biāo)不同的virial系數(shù)的意義。解:B=衣y.y.B.=y2B.+y2B2+y2B+2y1兒B+2兒y3B+2y3y1B,其中，涉及了下標(biāo)相ijij112233121223233131i=1.=1同的viria1系數(shù)有B,B,B，它們表示兩個相同分子間的相互作用；下標(biāo)不同的virial系數(shù)有B,B,B123122331它們表示兩個不同分子間的相互作用。現(xiàn)將壓力為105Pa和溫度為25C的

11、氮氣100L壓縮到1L,其溫度為110C,試求終了壓力。解：查到氮氣的有關(guān)臨界參數(shù)為：T=126.2K,p=3.394MPa,當(dāng)T=25C,p=105Pa時，可將氮氣視cc作理想氣體，其摩爾體積為RT8.314x298V=P105=0.0248(m3/mol) 1013 則氮氣的總摩爾量為n=.248=歯(mo1)n=.248=(mo1)壓縮終了時氮氣的摩爾體積為V=001（忐）=000248（m3/ml）現(xiàn)使用R-K方程計算終了壓力：RTPVb-T0.5V(V+b)其中R2T2.5(8.314)2x(126.2)2.5a二0.42748c二0.24748x二1.558p3.394x106cb

12、二0.08664竺二0.08664x8.314x126.2二2.68x10-5p3.394x106c8.314xl631.558P(24.8-3.68)x10-5(163)0.5x24.8x10-5x(24.8+2.68)x10-543.4x105(Pa)8.用R-K方程求294.3K和1.013x103kPa下甲烷的摩爾體積。已知實驗值為V(1.013x106Pa,294.3K)二2370.27cm3/mol解：查附表知甲烷的特性參數(shù)為T二190.6K,p二4.600MPa,w二0.008cc（1）應(yīng)用R-K方程計算甲烷的摩爾體積。已知R-K方程為RTPVb-T0.5V(V+b)1)將式(1

13、)方程兩邊乘以(V-b)pa(V-b)1/2V(V+b)V-b哼-PT將上式寫成迭代格式Vk+1RTa(V-b)+-PT1/2Vk(y+b)kka二0.42748R2T2.5cpc0.42748x(8.314)2x(1905二3222kP-m6-K0.5-kmol-2a4.6x103b二0.08686RTC二0.08664x8.314x190.6二0.02985m6-kmol-1p4.6x103Vk+18.314x294.33222(V0.02985)=+0.02985J1013x294.31/2xV(V+0.02985)kk0.1854(V-0.02985)V=2.4453-k+1V(V+0

14、.02985丿kkRT8.314x294.3取V=2.4154m3-kmol-10P10130.1854(2.4154-0.02985)=2.4453-=2.3704m3-kmol-12.4154(2.4154+0.02985)0.1854(2.3704-0.02985)=2.4453-=2.3690m3-kmol-12.3704(2.3704+0.02985)0.1854(2.3690-0.02985)=2.4453一=2.3690m3-kmol-12.3690(2.3690+0.02985)V=2.3690m3-kmol-1則在T=294.3K和p=1.013x103kPa時摩爾體積的計算

15、值與實驗值的相對百分偏差為2370.27-2369x100%=0.0542370.279.工程設(shè)計中需要乙烷在3446kPa和9333C下的體積數(shù)據(jù)，已査到的文獻值為0.02527m3/kg,試應(yīng)兩參數(shù)壓縮因子法；三參數(shù)壓縮因子法；S-R-K方程法；P-R方程法；Berthlot維里方程法。用下列諸方法進行核算（1）（2）（3）（4）（5）解：査附錄2的表2-1得到乙烷的特性常數(shù)為T=305.4K,p=4.884MPa,o=0.09&M=30.070cc1）兩參數(shù)壓縮因子法由T=273.15+93.33=366.48（K）,p=3446kPa和T，p的數(shù)值可確定對比參數(shù)如下:ccTr=T=黔=

16、1.20,cp3.446x106p=0.71rp4.884x106c由T=1.20，p=0.71查圖得rrZ=0.86因為pV=ZRT則ZRT0.86x8.314x366.483446xl03V=_p=0.00076(m3/mol)=0.02527(m3/kg)由上可知，乙烷體積的計算值與文獻值相符。（2）三參數(shù)壓縮因子法Pitzer提出的三參數(shù)壓縮因子式為1)Z=Z(o)+wZ由T=1.20,p=0.71,查圖2-4和圖2-5,得rrZ(0)=0.85Z(1)=0.09將w=0.098和Z（o）,Z（i）之值代入式（1）,得Z=0.85x0.098x0.09=0.8588則乙烷在3446kP

17、a和93.33C下的體積為ZRT0.8588x8.314x366.48V=_p3446x103=0.000759(m3/mol)=0.02524(m3/kg)計算值與文獻值的相對百分偏差為5=0.02524一0.02527x100%=-0.12%0.02527（3）S-R-K方程法已知S-R-K方程為a(T)RT-V-bV(V+b)1)RT8.314x305.4其中b=0.08664=0.08664x=45.04x10-6p4.884x106cR2T2(8.314x305.4)2a=0.42748l=0.42748x=0.5643cp4.884x106cm二0.480+1.574-0.1762

18、二0.480+1.574x0.098-0.176x(0.098)2=0.6246a.5=1+m(1Tor)=1+0.6246xr_1-(1.20)0.5=0.9404a=aa=0.5643x(0.9404)2二0.4990為了方便求解,可將原S-R-K方程（1）表示為壓縮因子Z的多項式，即Z3-Z2+(A-B-B2)Z-AB二02)0.4990 x3446x1030.1852(8.314x366.48)245.04x10-6x3446x103=0.05098.314x366.48將A,B之值代入（2）式,得Z3-Z2+0.1852-0.0509-(0.05092)Z-0.1852x0.0509

19、二0Z3Z2+0.131Z0.0094=0迭代求解，得從而得到乙烷體積為Z=0.8595ZRTV=0.8595x8.314x366.483446x103=0.00076(m3/mol)=0.02527m3/kg故其計算值與文獻值相符。（4）P-R方程法已知P-R方程為RTaPV-bV(V+b)+b(V-b)1）其中b=o.。77796牛=0.。77796x=4044x10-6ca=0.457235(RTC)2=0.457235x(8.314x305.4)2=0.6036cp4.884x106cm=0.3746+1.54226-0.269922=0.37646+1.54226x0.098-0.2

20、6992x(0.098)2=a0.5=1+m(1-T0.5)=1+0.5250 x1-(1.20)0.5=0.9499ra=aa=0.6036x(0.9499)2=0.5446c將方程(1)化成壓縮因子形式，得Z3-(1-B)Z2+(A-2B-3B2)Z-(AB-B2-B3)=0(2)0.5250其中aP0.5446x3446x103A=0.2021(RT)2(8.314x366.48)2bP40.44x10-6x3446x103B=0.0457RT8.314x366.48將A，B之值代入式(2)中，得Z3-(1-0.0457)Z2+(0.2021-2x0.0457-3(0.0457)2)Z-

21、(0.02021x0.0457-(0.0457)2-(0.0457)3)=0化簡上式，得Z3-0.9543Z2+0.1044Z-0.0071=01) 迭代求解此方程，得Z=0.8741因而0.8741X8.314x366.483446x103=0.000773(m3/mol)=0.02570m3/kg其文獻值的相對百分偏差為0.02570-0.025270.02527x100%=-1.70%（6）Berthelot維里方程法已知Berthelot維里方程為z=1+2(i1286)PT)TZRT0.8683x8.314x366.48Vp3446x1030.02553-0.025270.02527

22、x100%=1.03%將T=1.20，rP=0.71代入上式，得rZ=1+9(1-6)0.71=0.8683128(1.20)21.20rr因此=0.76774x10-3(m3/mol)=0.02553m3/kg其與文獻值的相對偏差為10已知氨的臨界參數(shù)為P=11.28x103kPa,T=405.6K,Z=0.242,g=0.1961，求:ccc(1)310K時飽和液氨的體積；（2）1.013x104kPa和310K時壓縮氨的體積。試應(yīng)用下述3種方法計算并與實驗值進行比較（1）Rackett式；（2）Yamada-Gunn式；（3）普遍化關(guān)聯(lián)式。已知實驗值VSL=29.14cm3/mol,VL=28.60cm3/mol.解:（1）應(yīng)用Rackett式已知Rackett式為VSL=VZ(1-Tr)2/7CCr其中C310405.6=0.764 Z二0.242C則氨的臨界體積為“ZRT0.242x8.314x405.6V二c二Cp11.28x106C=72.35x10-6(m3/mol)=72.3