2021-2022學(xué)年貴州省遵義市桐梓縣二十三中學(xué)高三數(shù)學(xué)理月考試卷含解析

1、2021-2022學(xué)年貴州省遵義市桐梓縣二十三中學(xué)高三數(shù)學(xué)理月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知全集，集合= （ ） A4 B2，3，4 C2，3 D1，4參考答案：A略2. 下列程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果是（）A 1 B 0 C 1 D 2參考答案：B略3. 下面四個(gè)條件中，使成立的充分不必要條件為（ ）A B C D參考答案：A因?yàn)?，所以是成立的一個(gè)充分不必要條件，選A.4. 設(shè)函數(shù)，若關(guān)于的方程恰有個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則的值為（ ）A. B. C. D.參考答案：D5. 已知?jiǎng)t（ ）（A）（B）（C）或 （

2、D）或參考答案：D試題分析：，考點(diǎn)：集合交集、并集和補(bǔ)集.【易錯(cuò)點(diǎn)晴】高考對(duì)集合知識(shí)的考查要求較低，均是以小題的形式進(jìn)行考查，一般難度不大，要求考生熟練掌握與集合有關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí)縱觀近幾年的高考試題，主要考查以下兩個(gè)方面：一是考查具體集合的關(guān)系判斷和集合的運(yùn)算解決這類問題的關(guān)鍵在于正確理解集合中元素所具有屬性的含義，弄清集合中元素所具有的形式以及集合中含有哪些元素二是考查抽象集合的關(guān)系判斷以及運(yùn)算注意區(qū)間端點(diǎn)的取舍.6. 已知復(fù)數(shù)z滿足，則= （ ） A-2i B-2 C2i D2參考答案：A7. 如圖是某樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖，則該樣本的中位數(shù)、眾數(shù)、極差分別是（）A32 34 32B33 45 3

3、5C34 45 32D33 36 35參考答案：B【考點(diǎn)】莖葉圖【專題】對(duì)應(yīng)思想；綜合法；概率與統(tǒng)計(jì)【分析】根據(jù)中位數(shù)，眾數(shù)以及極差的概念以及莖葉圖中的數(shù)據(jù)，求出相應(yīng)的數(shù)據(jù)即可【解答】解：從莖葉圖中知共16個(gè)數(shù)據(jù)，按照從小到大排序后中間的兩個(gè)數(shù)據(jù)為32、34，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為33；45出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為45；最大值是47，最小值是12，故極差是：35，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了莖葉圖的應(yīng)用以及中位數(shù)、眾數(shù)以及極差的求法問題，求中位數(shù)時(shí)，要把數(shù)據(jù)從小到大排好，再確定中位數(shù)，也要注意數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)8. 已知直線及與函數(shù)圖象的交點(diǎn)分別為A、B，與函數(shù)的交點(diǎn)分別為C、D，則直線AB

4、與CD （ ） A、平行 B、相交，且交點(diǎn)在第三象限 C、相交，且交點(diǎn)在第四象限 D、相交，且交點(diǎn)在原點(diǎn)參考答案：D9. 函數(shù)的圖象大致是（ ）參考答案：D10. 具有性質(zhì)：的函數(shù)，我們稱為滿足“倒負(fù)”變換的函數(shù)，下列函數(shù)： ?；?；?中滿足“倒負(fù)”變換的函數(shù)是( )A? B? C? D只有? 參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)是單調(diào)函數(shù)的充要條件是 參考答案：12. 設(shè)等差數(shù)列an前n項(xiàng)和為Sn，若Sm11，Sm0，Sm12，則m_.參考答案：3解法1：等差數(shù)列an前n項(xiàng)和為Sn，滿足Sm11，Sm0，Sm12，解得m3.解法2：amSmSm11，am

5、1Sm1Sm2，dam1am1，ama1(m1)da1m11，a12m，Smma1dm(2m)0，m3.13. 13設(shè)，則的值是_參考答案：14. 函數(shù)的最小正周期是_參考答案：略15. 已知全集，集合，則= .參考答案：116. 在平行四邊形ABCD中，已知|=2，|=1，BAD=60，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，AE與BD相交于點(diǎn)P，則_參考答案：117. 已知a,b,c分別為內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，在中，,且，則角A的大小為_.參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分13分）如圖，四邊形是正方形，平面，分別為的中點(diǎn).（1）求證：平

6、面；（2）求平面與平面所成銳二面角的大小；（3）在線段上是否存在一點(diǎn)，使直線與直線所成的角為？若存在，求出線段的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說明理由.參考答案：（1）證明見解析；（2）；（3）存在，且.試題分析：（1）要證明線面平行，只要證線線平行，由中位線定理易得，注意寫出線面平行判定定理的所有條件，都能得出結(jié)論；（2）求二面角，圖形中有交于同一點(diǎn)的兩兩相互垂直的三條直線，如，又平面平面所以平面；（2）因?yàn)槠矫嫠云矫嫠裕忠驗(yàn)樗倪呅问钦叫?，所以如圖，建立空間直角坐標(biāo)系，因?yàn)?，所以因?yàn)榉謩e為的中點(diǎn)，所以所以設(shè)為平面的一個(gè)法向量，則，即依題意可設(shè)，其中，由，則又因?yàn)?，所以因?yàn)橹本€與直線所成角為，所以，

7、即所以所以在線段上存在一點(diǎn)，使直線與直線所成角為，此時(shí).考點(diǎn)：線面平行的判斷，二面角，異面直線所成的角【名師點(diǎn)睛】求二面角，一種方法是根據(jù)定義作出二面角的平面角（必須證明），然后解三角形而得，這對(duì)與二面角的棱垂直的直線易知的情況較適用，另一種也是常用的方法是找出圖形中兩兩垂直的交于同一點(diǎn)的三條直線，建立空間直角坐標(biāo)系，用向量法求二面角，可先求出二面角兩個(gè)面的法向量，由法向量夾角和二面角的關(guān)系得解，這是立體幾何中求空間角常用方法，主要是計(jì)算，減少了推理過程19. 已知向量,函數(shù)的最大值為6.()求;()將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位,再將所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的倍,縱坐標(biāo)不變,得到函數(shù)的圖

8、象.求在上的值域. 參考答案：解:(), 則; ()函數(shù)y=f(x)的圖象像左平移個(gè)單位得到函數(shù)的圖象, 再將所得圖象各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的倍,縱坐標(biāo)不變,得到函數(shù). 當(dāng)時(shí),. 故函數(shù)在上的值域?yàn)? 另解:由可得,令, 則,而,則, 于是, 故,即函數(shù)在上的值域?yàn)?0. （本小題滿分10分） 選修41：幾何證明選講如圖，是直角三角形，以為直徑的圓交于點(diǎn)，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)連接交圓于點(diǎn)求證：（1）四點(diǎn)共圓；（2）參考答案：證明：（1）如圖，連接，則點(diǎn)是的中點(diǎn)，四點(diǎn)共圓（2）延長(zhǎng)交圓于點(diǎn)因?yàn)椋?1. 如圖，在四棱錐E - ABCD中，AB 平面BCE，DC 平面BCE，AB=BC=CE=2CD=2， ( I)求證：平面ADE 平面ABE; ()求二面角A - EB -D的大小參考答案：略22. （14分）