絕對值初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教學(xué)教案

1、 絕對值初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教學(xué)教案 肯定值學(xué)問是解決有理數(shù)比較大小、距離等學(xué)問的重要依據(jù),同時它也是我們后面學(xué)習(xí)有理數(shù)運算的基礎(chǔ)。以下是我整理的關(guān)于肯定值教案，歡迎查閱! 肯定值教案1 一、教學(xué)目標(biāo) 【學(xué)問與技能】 借助于數(shù)軸理解相反數(shù)和肯定值的概念，會求一個數(shù)的肯定值，能借助肯定值比較兩個負(fù)數(shù)的大小。 【過程與方法】 通過自主探究、小組爭論、合作溝通探究得到肯定值的過程，培育同學(xué)發(fā)覺和解決問題的力量，熬煉同學(xué)合作溝通的意識。 【情感態(tài)度與價值觀】 體會到數(shù)學(xué)和生活之間的聯(lián)系，提升同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信念和樂趣。 二、教學(xué)重難點 【教學(xué)重點】 相反數(shù)、肯定值的概念。 【教學(xué)難點】 求一個數(shù)的肯定值和相反

2、數(shù);借助肯定值比較負(fù)數(shù)間的大小。 三、教學(xué)過程 (一)引入新課 老師回顧舊知并提問：上節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些學(xué)問? 預(yù)設(shè)：學(xué)習(xí)了數(shù)軸，知道了有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示。 多媒體出示，3與-3，5和-5等數(shù)字，再次提出問題：這些數(shù)有什么相同點，你能找到這些數(shù)在數(shù)軸上的位置嗎?引出新課。 (二)探究新知 同學(xué)自主觀看，并寫出幾組類似的數(shù)字。 肯定值教案2 一、 教材分析 (一)教材所處的地位 這節(jié)課是華師大九年制義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗教科書八班級總第19章第2節(jié)探究勾股定理，勾股定理是幾何中幾個重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三邊的數(shù)量關(guān)系。它在數(shù)學(xué)的進(jìn)展中起過重要的作用，在現(xiàn)時世界中也有著廣泛的作

3、用。同學(xué)通過對勾股定理的學(xué)習(xí)，可以在原有的基礎(chǔ)上對直角三角形有進(jìn)一步的熟悉和理解。 (二)依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)，本課的教學(xué)目標(biāo)是： 1、能說出勾股定理的內(nèi)容。 2、會初步運用勾股定理進(jìn)行簡潔的計算和實際運用。 3、在探究勾股定理的過程中，讓同學(xué)經(jīng)受“觀看猜想歸納驗證”的數(shù)學(xué)思想，并體會數(shù)形結(jié)合和特別到一般的思想方法。 4、通過介紹勾股定理在中國古代的討論，激發(fā)同學(xué)喜愛祖國，喜愛祖國悠久文化的思想，激勵同學(xué)發(fā)奮學(xué)習(xí)。 (三)本課的教學(xué)重點：探究勾股定理 本課的教學(xué)難點：以直角三角形為邊的正方形面積的計算。 二、教法與學(xué)法分析 教法分析：針對初二班級同學(xué)的學(xué)問結(jié)構(gòu)和心理特征，本節(jié)課可選擇引導(dǎo)探究法，由淺入

4、深，由特別到一般地提出問題。引導(dǎo)同學(xué)自主探究，合作溝通，這種教學(xué)理念反映了時代精神，有利于提高同學(xué)的思維力量，能有效地激發(fā)同學(xué)的思維樂觀性，基本教學(xué)流程是：提出問題試驗操作歸納驗證問題解決課堂小結(jié)布置作業(yè)六部分。 學(xué)法分析：在老師的組織引導(dǎo)下，采納自主探究、合作溝通的研討式學(xué)習(xí)方式，讓同學(xué)思索問題，獵取學(xué)問，把握方法，借此培育同學(xué)動手、動腦、動口的力量，使同學(xué)真正成為學(xué)習(xí)的主體。 三、 教學(xué)過程設(shè)計 (一)數(shù)學(xué)史導(dǎo)入 以畢達(dá)哥拉斯發(fā)覺勾股定理引入新課，不僅自然，而且反映了數(shù)學(xué)來源于實際生活，數(shù)學(xué)是從人的需要中產(chǎn)生這一熟悉的基本觀點，同時也體現(xiàn)了學(xué)問的發(fā)生過程，而且解決問題的過程也是一個“數(shù)學(xué)化

5、”的過程。 (二)試驗操作 1、投影課本圖的有關(guān)直角三角形問題，讓同學(xué)計算正方形A，B，C的面積，同學(xué)可能有不同的方法，不管是通過直接數(shù)小方格的個數(shù)，還是將C劃分為4個多等的等腰直角三角形來求等等，各種方法都應(yīng)予于確定，并鼓舞同學(xué)用語言進(jìn)行表達(dá)，引導(dǎo)同學(xué)發(fā)覺正方形A，B，C的面積之間的數(shù)量關(guān)系，從而同學(xué)通過正方形面積之間的關(guān)系簡單發(fā)覺對于等腰直角三角形而言滿意兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。這樣做有利于同學(xué)參加探究，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程，也有利于培育同學(xué)的語言表達(dá)力量，體會數(shù)形結(jié)合的思想。 2、接著讓同學(xué)思索：假如是其它一般的直角三角形，是否也具備這一結(jié)論呢?于是投影圖13，圖14，同樣讓同學(xué)計

6、算正方形的面積，但正方形C的面積不易求出，可讓同學(xué)在預(yù)先預(yù)備的方格紙上畫出圖形，在剪一剪，拼一拼后同學(xué)也不難發(fā)覺對于一般的以整數(shù)為邊長的直角三角形也有兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。這樣設(shè)計不僅有利于難點，而且為歸納結(jié)論打下了基礎(chǔ)，讓同學(xué)體會到觀看、猜想、歸納的思想，也讓同學(xué)的分析問題和解決問題的力量在無形中得到了提高，這對后面的學(xué)習(xí)及有關(guān)心。 3、給出一個邊長單位為5，12，13，這種含小數(shù)的直角三角形，讓同學(xué)計算是否也滿意這個結(jié)論，設(shè)計的目的是讓同學(xué)體會到結(jié)論更具有一般性。 (三)歸納驗證 1、歸納通過對邊長為整數(shù)的等腰直角三角形到一般直角三角形再到邊長含小數(shù)的直角三角形三邊關(guān)系的討論，讓

7、同學(xué)用數(shù)學(xué)語言概括出一般的結(jié)論，盡管同學(xué)可能講的不完多正確，但對于培育同學(xué)運用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行抽象、概括的力量是有益的，同時發(fā)揮了同學(xué)的主體作用，也便于記憶和理解，這比老師直接教給同學(xué)一個結(jié)論要好的多。 2、驗證為了讓同學(xué)確信結(jié)論的正確性，引導(dǎo)同學(xué)在紙上任意作一個直角三角形，通過動手操作拼圖來驗證結(jié)論的正確性和廣泛性。這一過程有利于培育同學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)、科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度。然后引導(dǎo)同學(xué)用符號語言表示，由于將文字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一項基本力量。接著老師向同學(xué)介紹“勾，股，弦”的含義、勾股定理，進(jìn)行點題，并指出勾股定理只適用于直角三角形。最終向同學(xué)介紹古今中外對勾股定理的討論，對同學(xué)進(jìn)行愛國主義教

8、育和數(shù)學(xué)文化熏陶。 (四)問題解決 讓同學(xué)解決生活中的實際問題，同學(xué)從中能體會到勝利的喜悅。完成課本“想一想”進(jìn)一步體會勾股定理在實際生活中的應(yīng)用，數(shù)學(xué)是與實際生活緊密相連的。 (五)課堂小結(jié) 主要通過同學(xué)回憶本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，從內(nèi)容、應(yīng)用、數(shù)學(xué)思想方法、獵取新知的途徑方面先進(jìn)行小結(jié)，后由老師總結(jié)。 (六)布置作業(yè) 習(xí)題19.2(1-5) 有愛好的同學(xué)可以查找另外的證明方法，寫出1-2種出來。 四、 設(shè)計說明 1、本節(jié)課是公式課，依據(jù)同學(xué)的學(xué)問結(jié)構(gòu)，我采納的教學(xué)流程是：提出問題試驗操作歸納驗證問題解決課堂小結(jié)布置作業(yè)六部分，這一流程體現(xiàn)了學(xué)問發(fā)生、形成和進(jìn)展的過程，讓同學(xué)體會到觀看、猜想、歸納、

9、驗證的思想和數(shù)形結(jié)合的思想。 2、探究定理采納了面積法，引導(dǎo)同學(xué)利用試驗由特別到一般再到更一般的對直角三角形三邊關(guān)系的探究和討論，得出結(jié)論。這種一般化的思想方法是熟悉事物規(guī)律的重要方法之一，通過教學(xué)讓同學(xué)初步把握這種方法，對于同學(xué)良好思維品質(zhì)的形成有重要作用，對同學(xué)的終身進(jìn)展也有肯定的作用。 3、關(guān)于練習(xí)的設(shè)計，除兩個實際問題和課本習(xí)題以外，還讓有愛好的同學(xué)可以查找另外的證明方法，寫出1-2種出來。 4、本課小結(jié)從內(nèi)容，應(yīng)用，數(shù)學(xué)思想方法，獵取學(xué)問的途徑等幾個方面綻開，既有學(xué)問的總結(jié)，又有方法的提煉，這樣對于同學(xué)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識是有很大的裨益的。 肯定值教案3 1、教學(xué)目標(biāo) (一)學(xué)問與力

10、量 1.助數(shù)軸初步理解肯定值的概念及表示方法; 2.體會肯定值的作用與意義; 3.能嫻熟把握有理數(shù)肯定值的求法和有關(guān)的簡潔計算。 (二)過程與方法 通過觀看，分析，思索，歸納，探究肯定值的幾何意義，代數(shù)意義和性質(zhì)，滲透數(shù)形結(jié)合和分類的數(shù)學(xué)思想，培育同學(xué)分析問題和解決問題的力量。 (三)情感態(tài)度與價值觀 讓同學(xué)在探究活動中產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的奇怪心，體驗探究的樂趣和勝利的歡樂，增加學(xué)好數(shù)學(xué)的愛好與信念。 二、教學(xué)重難點 (一)教學(xué)重點 正確理解肯定值的概念，能求一個數(shù)的肯定值。 (二)教學(xué)難點 正確理解肯定值的幾何意義和代數(shù)意義。 三、教學(xué)預(yù)備 多媒體、刻度尺 四、教學(xué)方法 創(chuàng)設(shè)情境法、敘述法 五、教學(xué)

11、過程 (一)提出問題，創(chuàng)設(shè)情境 甲乙兩輛車從城站火車站同時開出，甲車向東行駛5千米到達(dá)一候車亭，乙車向西行駛5千米到達(dá)另一候車亭。問： (1)如何用有理數(shù)表示他們的行駛狀況 (2)這兩個有理數(shù)有什么關(guān)系? (3)在數(shù)軸上把這兩個有理數(shù)表示出來。 設(shè)計意圖：通過提問，復(fù)習(xí)用有理數(shù)表示具有相反意義的量，相反數(shù)的意義，在數(shù)軸上表示有理數(shù)等有關(guān)內(nèi)容，為學(xué)習(xí)新學(xué)問做預(yù)備。 (二)溝通對話，探究新知 1.引入： (1)若每輛車行駛每千米耗油0.2升，則甲乙兩輛車各耗多少升油? (2)計算汽車耗油量的過程中，只與什么有關(guān)?而與什么無關(guān)? 耗油量的計算只與汽車行駛的路程有關(guān)，而與方向無關(guān)，在實際生活中不注意方

12、向的量還有許多，本節(jié)我們將學(xué)習(xí)一個新的不注意方向的量肯定值。 2.引導(dǎo)同學(xué)從數(shù)軸上熟悉肯定值的幾何意義。 師：+6和-6是相反數(shù)，它們只有符號不同，它們什么相同呢? 生：思索爭論 師：在數(shù)軸上標(biāo)出到原點距離是6個單位長度的點。 引導(dǎo)同學(xué)觀看：數(shù)軸上表示+6和-6兩點，雖然分居在原點的兩旁，符號不同，但與原點之間都是相隔6個單位長度。 指出： 在數(shù)軸上表示+6和-6的點與原點的距離都是6，我們就說+6的肯定值是6，-6的肯定值也是6。 歸納： 肯定值的幾何意義：在數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的肯定值，記做a。 3.探究肯定值的代數(shù)意義及性質(zhì) 師：一個正數(shù)的肯定值是什么?0的肯定值是什么

13、?負(fù)數(shù)呢? 生：同學(xué)小組溝通、爭論，小組代表匯報爭論結(jié)論。 師：同學(xué)們說的對，但這只是肯定值意義的文字?jǐn)⑹?，事實上，這意義還可以用數(shù)學(xué)式子來表達(dá)。大家知道怎樣用數(shù)學(xué)式子來表達(dá)嗎? 生：同學(xué)分組爭論，分析思索，得到三個相應(yīng)的表達(dá)式。 即： (1)假如a0，那么a=a; (2)假如a=0，那么a=0; (3)假如a0，那么a=-a。 歸納：非負(fù)數(shù)的肯定值是它本身，非正數(shù)的肯定值是它的相反數(shù)?；橄喾磾?shù)的兩個數(shù)的肯定值相等。 師：不論有理數(shù)a取何值，它的肯定值是什么數(shù)? 生：正數(shù)或0，即a0 歸納：由此可知，不論a取何值，它的肯定值總是正數(shù)或0(通常也稱為非負(fù)數(shù))，即對任意有理數(shù)a而言，總有：a0。

14、這是一條特別重要的性質(zhì)，即肯定值的“非負(fù)性”。 補充： (1)肯定值等于0的數(shù)只有一個，就是0; (2)肯定值等于同一個正數(shù)的數(shù)有兩個，這兩個數(shù)互為相反數(shù); (3)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的肯定值相等。 (三)應(yīng)用遷移，鞏固提高 例1.-5的相反數(shù)是_;|-5|=_，不小于-2的負(fù)整數(shù)是_。 例2.若x0，y0，求|x-y+2|-|y-x-3|的值。 例3.肯定值不大于4的整數(shù)有_個。 (四)梳理概括，形成結(jié)構(gòu) 一個數(shù)的肯定值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點到原點的距離，要留意一個數(shù)的肯定值不行能是負(fù)數(shù)，而是非負(fù)數(shù)。一個正數(shù)的肯定值是它本身，一個負(fù)數(shù)的肯定值是它的相反數(shù)，零的肯定值就是零。 本節(jié)課的教學(xué)過程注

15、意創(chuàng)設(shè)情境，遵循從特別到一般的認(rèn)知規(guī)律，給同學(xué)充分的思索空間，讓他們自主探究，主動學(xué)習(xí)，體會小組合作及分析思索的過程，從而培育同學(xué)深厚的學(xué)習(xí)愛好。 肯定值教案4 肯定值 教學(xué)目標(biāo)： 通過數(shù)軸，使同學(xué)理解肯定值的概念及表示方法 1、 理解肯定值的意義，會求一個數(shù)的肯定值及進(jìn)行有關(guān)的簡潔計算 2、 通過肯定值概念、意義的探討，滲透數(shù)形結(jié)合、分類爭論等數(shù)學(xué)思想方法 3、 通過同學(xué)合作溝通、探究發(fā)覺、自主學(xué)習(xí)的過程，提高分析、解決問題的力量 教學(xué)重點： 理解肯定值的概念、意義，會求一個數(shù)的肯定值 教學(xué)難點： 肯定值的概念、意義及應(yīng)用 教學(xué)方法： 探究自主發(fā)覺法，啟發(fā)引導(dǎo)法 設(shè)計理念： 肯定值的意義，在

16、學(xué)校階段是一個難點，要理解肯定值這一抽象概念的途徑就是把它詳細(xì)化，從同學(xué)生活四周熟識的事物入手，借助數(shù)軸，使同學(xué)理解肯定值的幾何意義 .通過“想一想”，“議一議”，“做一做”，“試一試”，“練一練”等，讓同學(xué)在觀看、思索，合作溝通中，經(jīng)受和體驗肯定值概念的形成過程，充分發(fā)揮同學(xué)在教學(xué)活動中的主體地位，從而逐步滲透數(shù)形結(jié)合、分類爭論等數(shù)學(xué)思想方法，提高同學(xué)分析、解決問題的力量. 教學(xué)過程： 一、 創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入 .今日我們來學(xué)習(xí)一個重要而很實際的數(shù)學(xué)概念，提高我們的數(shù)學(xué)本事，先請大家看屏幕，思索并解答題中的問題.(用多媒體出示引例) 星期天張老師從學(xué)校動身，開車去游玩，她先向東行千米，到了游

17、樂園，下午她又向西行千米，回到家中(學(xué)校、游樂園、家在同始終線上)，假如規(guī)定向東為正，用有理數(shù)表示張老師兩次所行的路程;假如汽車每公里耗油升，計算這天汽車共耗油多少升? 千米，千米; ()升 .在同學(xué)爭論的基礎(chǔ)上,老師指出:這個例子涉及兩個問題，第一問中的向東和向西是相反 意義的量，用正負(fù)數(shù)表示，其次問是計算汽車的耗油量，由于汽車的耗油量只與行駛的 路程有關(guān)，而與行駛的方向沒有關(guān)系，所以沒有負(fù)數(shù).這說明在實際生活中，有些問題 中的量，我們并不關(guān)注它們所代表的意義，只要知道詳細(xì)數(shù)值就行了.你還能舉出其他 類似的例子嗎? .小組爭論，有的同學(xué)在思索，有的在溝通，有些例子被否定，有的得到同伴的贊許，

18、 氣氛熱鬧.老師巡察，間或參與其中一組的爭論，但不直接確定或否定同學(xué)的問題，而是引導(dǎo)鼓舞同學(xué)思索、溝通,請各小組派代表匯報爭論結(jié)果. 我們小組舉的例子是：我爸爸喜愛炒股，一天他支出 元購買股票，同一天他又拋出股票收入 元，規(guī)定支出為負(fù)，那么爸爸兩次的交易額用有理數(shù)如何表示?假如交易所每次交易按總額的千分之一收費，那么爸爸的這兩次交易需交多少交易費? .在實際生活中存在不關(guān)注相反意義的例子,剛才我們所舉例子中的計算，都不必考慮它們的正、負(fù)性，看來我們的確很有必要給上面涉及的量取一個名字.我們把這個量叫做有理數(shù)的肯定值. 二、 合作溝通、探究新知 . 肯定值的概念 如圖，在數(shù)軸上，+和-雖然符號不

19、同，但表示這兩個數(shù)的點到原點的距離都是， 我們把這個距離叫做+和- 的肯定值. +的肯定值就是數(shù)軸上表示+的點到原點的距離，+的肯定值是，記作：3= -的肯定值就是數(shù)軸上表示-的點到原點的距離， -的肯定值是，記作：3= 一個數(shù)的肯定值是數(shù)軸上表示數(shù)的點到原點的距離， 數(shù)的肯定值，記作：a . 探究肯定值意義 同學(xué)探究：求，-，11，-，-的肯定值 22小組爭論：互為相反數(shù)的兩個數(shù)的肯定值有什么關(guān)系。 規(guī)律總結(jié)：互為相反數(shù)的兩個數(shù)的肯定值相等 同學(xué)搶答： 1553.23.221222 11553.23.2222200 同學(xué)小組爭論得出： 一個正數(shù)的肯定值是它的本身. 即：若，則a= 一個負(fù)數(shù)的

20、肯定值是它的相反數(shù). 即：若，則a=- 的肯定值是 . 即：若，則a= ()同學(xué)活動： 在數(shù)軸上自己標(biāo)出五個數(shù)，讓同桌指出它們的肯定值，引導(dǎo)同學(xué)觀看，爭論得出： 任何一個數(shù)的肯定值都是非負(fù)數(shù)(正數(shù)和). a a(a0)a(a0) a=0(a0)a=a(a0)a(a0) 三、 舉一反三，敏捷應(yīng)用 11例.求下列各數(shù)的肯定值：-，-2，+，+4 解：44; 111122; 131434. 00; 22; 注：通過此題，復(fù)習(xí)鞏固肯定值的概念，表示法，意義 例，計算 53.401.9 5323622 解： 原式=-+ 解： 原式=35632 = = 注：通過此題，復(fù)習(xí)鞏固肯定值的意義 例.求出肯定值是

21、7的有理數(shù) 解: 12121212 肯定值是的有理數(shù)是 44477747 444肯定值是7的有理數(shù)是7 00 肯定值是的有理數(shù)是 小結(jié)：肯定值等于一個正數(shù)的數(shù)有兩個，它們互為相反數(shù); 肯定值等于的數(shù)有一個，是; 沒有肯定值等于負(fù)數(shù)的數(shù)，肯定值是個非負(fù)數(shù). a 四、達(dá)標(biāo)反饋 1. 填空 (1) 數(shù)軸上離開原點個單位長的點所表示的數(shù)是_ (2) 數(shù)軸上到原點的距離等于的點所表示的數(shù)是 (3) 正數(shù)的肯定值是，負(fù)數(shù)的肯定值是, 零的肯定值是 (4) 從數(shù)軸上看，一個數(shù)的肯定值就是表示這個數(shù)離開原點的 (5) 是的相反數(shù)，它是的肯定值 (6) 假如一個數(shù)的肯定值等于1，那么這個數(shù)是 3(7) 肯定值小于的整數(shù)有_，它們的和為_ (8) 若aa，則 .選擇題 -a是一個 .正數(shù) .負(fù)數(shù) .正數(shù)或零 .負(fù)數(shù)或零 假如一個數(shù)的肯定值是 ,那么這個數(shù)是 . .一 .或 .以上都不對 任何有理數(shù)的肯定值都是 .正數(shù) .負(fù)數(shù) .有理數(shù) .正數(shù)或零 一個數(shù)的肯定值是它本身，那么這個數(shù)是 .正數(shù) .正數(shù)或零 .零 .有理數(shù) 五、學(xué)習(xí)小結(jié)： 1、 肯定值的概念、意義 數(shù)軸上的點到原點的距離叫做這個點表示的有理數(shù)的肯定值 正數(shù)的肯定值是它的本身 負(fù)數(shù)的肯定值是