化工原理流體流動(dòng)保留

1、化工原理流體流動(dòng)保留第1頁，共126頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)3分，星期二一、化工生產(chǎn)過程與單元操作二、化工原理課程的研究方法三、化工原理課程學(xué)習(xí)的要求四、化工原理課程的五個(gè)重要基本概念 五、化工常用量和單位第2頁，共126頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)3分，星期二一、化工生產(chǎn)過程與單元操作 化工生產(chǎn)過程： 用化工的手段將原料加工成產(chǎn)品的生產(chǎn)過程，稱為化工生產(chǎn)過程。 化 化 工產(chǎn)品成千上萬，每種產(chǎn)品均有它自己特定的生產(chǎn)過程。由于原料、 產(chǎn)品的多樣性及生產(chǎn)過程的復(fù)雜性，形成了數(shù)以萬計(jì)的化工生產(chǎn)工藝。例如：乙炔法制取聚氯乙烯的生產(chǎn)是以乙炔和氯化氫為原料進(jìn)行加成反應(yīng)以制取氯乙烯單體，然后

2、單體在0.8MPa、55左右進(jìn)行聚合反應(yīng)獲得聚氯乙烯。聚氯乙烯的工藝流程圖見圖1。第3頁，共126頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)3分，星期二第4頁，共126頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)3分，星期二（1）化工生產(chǎn)過程的步驟多； (2)各種不同的化工生產(chǎn)過程差別十分大。 人們通過不斷的探索、研究、實(shí)踐、發(fā)現(xiàn)，各種各樣復(fù)雜 的化工生產(chǎn)過程可以抽象并歸納為這樣一種過程框圖。 原料前處理化學(xué)反應(yīng)后處理產(chǎn)品 (1)化學(xué)反應(yīng)為主的過程(每種產(chǎn)品特有的化學(xué)反應(yīng)過程)(2)物理操作為主的過程第5頁，共126頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)3分，星期二化工過程中常用單元操作單元操作 目 的 物 態(tài) 原

3、 理 傳遞過程流體輸送 輸送 液或氣 輸入機(jī)械能 動(dòng)量傳遞攪拌 混合或分散 氣-液；液-液； 輸入機(jī)械能 動(dòng)量傳遞 固-液過濾 非均相混合物分離 液-固；氣-固 尺度不同的截留 動(dòng)量傳遞沉降 非均相混合物分離 液-固；氣-固 密度差引起的沉降運(yùn)動(dòng) 動(dòng)量傳遞加熱、冷卻 升溫、降溫 改變相態(tài) 氣或液 利用溫度差而傳入或移出熱量 熱量傳遞 蒸發(fā) 溶劑與不揮發(fā)性溶質(zhì)的分離 液 供熱以氣化溶劑 熱量傳遞 氣體吸收 均相混合物分離 氣 各組分在溶劑中溶解度的不同 質(zhì)量傳遞液體蒸餾 均相混合物分離 液 各組分間揮發(fā)度的不同 質(zhì)量傳遞萃取 均相混合物分離 液 各組分在溶劑中溶解度的不同 質(zhì)量傳遞 干燥 去濕

4、固體 供熱汽化物料內(nèi)的濕分 熱、質(zhì)同時(shí)傳遞吸附 均相混合物分離 液或氣 各組分在吸附劑中的吸附能力 質(zhì)量傳遞 不同第6頁，共126頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)3分，星期二人們這么做的目的有兩個(gè)：對(duì)于任一復(fù)雜的化工生產(chǎn)過程，都可以認(rèn)為是若干個(gè)單元操作通過某種適當(dāng)?shù)慕M合串聯(lián)而成的過程。這樣分類有利于將主要精力投入到單元研究中，不具體到某一個(gè)工藝上。單元操作的特點(diǎn)：均為物理反應(yīng)的操作；化工過程雖差別大，但均由單元操作適當(dāng)組合而成，是化工生產(chǎn)過程中的共有操作；基本原理一樣，進(jìn)行過程的設(shè)備往往是通用的。第7頁，共126頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)3分，星期二二、化工原理課程研究方法（1）實(shí)驗(yàn)

5、研究方法（經(jīng)驗(yàn)法） 該方法一般用量綱分析和相似論為指導(dǎo)，依靠實(shí)驗(yàn)來確定過程變量之間的關(guān)系，通常用無量綱數(shù)群（或稱準(zhǔn)數(shù)群）構(gòu)成的關(guān)系來表達(dá)。實(shí)驗(yàn)研究方法避免了數(shù)學(xué)方程的建立，是一種工程上通用的基本方法。（2）數(shù)學(xué)模型法（半經(jīng)驗(yàn)半理論方法）該方法是在對(duì)實(shí)際過程的機(jī)理深入分析的基礎(chǔ)上，在抓住過程本質(zhì)的前提下，作出某些合理簡(jiǎn)化，建立物理模型，進(jìn)行數(shù)學(xué)描述，得出數(shù)學(xué)模型。通過實(shí)驗(yàn)確定模型參數(shù)，這是一種半經(jīng)驗(yàn)半理論的方法。第8頁，共126頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)3分，星期二三、化工原理課程學(xué)習(xí)的要求（1）單元操作和設(shè)備選擇的能力根據(jù)生產(chǎn)工藝要求和物性特性，合理地選擇單元操作及設(shè)備。（2）工程設(shè)計(jì)

6、能力學(xué)習(xí)進(jìn)行工藝過程計(jì)算和設(shè)備設(shè)計(jì)，當(dāng)缺乏現(xiàn)代數(shù)據(jù)時(shí)，要能夠從資料中查取，或從生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)查定或通過實(shí)驗(yàn)測(cè)取。學(xué)習(xí)利用計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)。（3）操作和調(diào)節(jié)生產(chǎn)過程的能力學(xué)習(xí)如何操作和調(diào)節(jié)生產(chǎn)過程。在操作發(fā)生故障時(shí)，能夠查找故障原因，提出排出故障的措施，了解優(yōu)化生產(chǎn)過程的途徑。（4）過程開發(fā)或科學(xué)研究的能力第9頁，共126頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)3分，星期二四、化工原理五個(gè)重要基本概念 （1）物料衡算 為了弄清化工生產(chǎn)過程中原料、成品以及損失的物料數(shù)量，必須要進(jìn)行物料衡算。物料衡算質(zhì)量守恒定律，即： 輸入物料的總和輸出物料的總和累積的物料量第10頁，共126頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)3

7、分，星期二注意：無化學(xué)反應(yīng)時(shí)，混合物中任何一組分服從此通式 當(dāng)有化學(xué)反應(yīng)時(shí)，它只適用于任一元素的衡算 若過程中累積的物料量為零，則基準(zhǔn)選擇的原則：（1）對(duì)于間歇操作，常用一次投料為基準(zhǔn)。（）對(duì)于連續(xù)操作，常用單位時(shí)間為基準(zhǔn)。第11頁，共126頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)3分，星期二 例1:含有A、B、C、D四種組分各0.25（摩爾分率，下同）某混合液，以1000 的流量送入精餾塔內(nèi)分離，得到塔頂與塔釜兩股產(chǎn)品。進(jìn)料中全部A組分，96%B組分及4%C組分存在于塔頂產(chǎn)品中；全部D組分存在于塔釜產(chǎn)品中，試計(jì)算塔頂和塔釜產(chǎn)品的流量及其組成。解：依題意畫出如本題附圖所示的流程圖。第12頁，共126

8、頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)3分，星期二第13頁，共126頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)3分，星期二在全塔范圍內(nèi)列各組分的衡算式，取h為衡算基準(zhǔn)。組分A： 上三式相加，得：第14頁，共126頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)3分，星期二因 故 由式（a）得：由式（b）得： 由式（c）得：第15頁，共126頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)3分，星期二在全塔范圍內(nèi)列總物料衡算，得：再在全塔范圍內(nèi)列組分B及C的衡算，得：或：第16頁，共126頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)3分，星期二由上二式分別解得：（2）能量衡算 能量衡算能量守恒定律 機(jī)械能、熱能、電能、磁能、化學(xué)能、原子能等統(tǒng)稱

9、為能量。各種能量之間可以相互轉(zhuǎn)換，但在化工中往往不是能量間的轉(zhuǎn)換問題，而是總能量衡算，有時(shí)甚至簡(jiǎn)化為熱能或熱量衡算。熱量衡算的本質(zhì)是焓的計(jì)算，對(duì)熱量衡算：第17頁，共126頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)3分，星期二-隨物料進(jìn)入系統(tǒng)的總能量，-隨物料離開系統(tǒng)的總能量，-向系統(tǒng)周圍散失的熱量，上式也可寫成：式中：W-物料的質(zhì)量或質(zhì)量流量，或第18頁，共126頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)3分，星期二H-物料的焓注意點(diǎn)：熱量衡算和物料衡算一樣，要規(guī)定衡算基準(zhǔn)和范圍； 焓是相對(duì)值，要指明基準(zhǔn)溫度，習(xí)慣上選0為基準(zhǔn)溫度， 規(guī)定0時(shí)液態(tài)物質(zhì)的焓為零。（3）平衡關(guān)系化工過程中的每一單元操作或化學(xué)反應(yīng)

10、可稱為過程，研究過程的規(guī)律，目的是使過程向有利于生產(chǎn)的方向進(jìn)行。平衡關(guān)系，就是研究過程的方向和過程的極限（過程進(jìn)行的最大限度）。第19頁，共126頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)3分，星期二平衡關(guān)系就是指在一定條件下，過程的變化達(dá)到了極限，即達(dá)到了平衡狀態(tài)。例如，高溫物體自動(dòng)地向低溫物體傳熱，直至兩個(gè)物體的溫度相等。宏觀上熱量不再進(jìn)行傳遞，即達(dá)到了傳熱的平衡狀態(tài)。（4）過程速率 過程速率是指在單位時(shí)間內(nèi)過程的變化，即表明過程進(jìn)行的快慢。在化工生產(chǎn)中，過程進(jìn)行的快慢遠(yuǎn)比過程的平衡更重要。過程速率=式中：過程推動(dòng)力指的是直接導(dǎo)致過程進(jìn)行的動(dòng)力，例如溫差等。 過程阻力因素較多，與體系物性、過程性質(zhì)

11、、設(shè)備結(jié)構(gòu)類型、 操作條件都有關(guān)系。第20頁，共126頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)3分，星期二（5）經(jīng)濟(jì)效益經(jīng)濟(jì)效益也稱為經(jīng)濟(jì)效果，一般指經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中，所取得的成果與勞動(dòng)消耗之比，即經(jīng)濟(jì)效益=式中，勞動(dòng)成果是指最終的合格產(chǎn)品的價(jià)值；勞動(dòng)消耗包含操作費(fèi)用（人力、原材料、水電、維修等），設(shè)備折舊費(fèi)用（設(shè)備的造價(jià)和使用年限折算）以及占用的固定資產(chǎn)和流動(dòng)資金。五、化工常用量和單位第21頁，共126頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)3分，星期二（1）化工常用量 量是指物理量，任何物理量都是用數(shù)字和單位聯(lián)合表達(dá)的。物理量分為基本量和導(dǎo)出量（2）單位制和單位換算1、基本量與基本單位 一般先選幾個(gè)獨(dú)立的物

12、理量，如我們通常所說的長度、時(shí)間、質(zhì)量等，并以使用方便為原則規(guī)定出它們的單位。這些物理量稱為基本量，其單位稱為基本單位。 2、導(dǎo)出單位如速度、加速度的單位則根據(jù)其本身的物理意義，由相關(guān)的基本單位組合構(gòu)成，這種單位稱為導(dǎo)出單位。 基本單位+導(dǎo)出單位=單位制化工原理課程采用國際單位制(簡(jiǎn)稱SI制)。在國際單位制中，規(guī)定了7個(gè)基本單位：長度 單位米（m）質(zhì)量 單位千克（kg）時(shí)間 單位秒（s第22頁，共126頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)3分，星期二溫度 單位開爾文（K）物質(zhì)的量 單位摩爾（mol）電流強(qiáng)度 單位安培（A）發(fā)光強(qiáng)度 單位坎德拉（cd）兩個(gè)輔助量：平面角 單位弧度（rad）立體角

13、單位球面度（sr）其他單位均由這7個(gè)基本單位導(dǎo)出?；び?jì)算中常用前5個(gè)基本單位。 在化工生產(chǎn)中，經(jīng)常使用一些非SI的法定計(jì)量單位，如時(shí)間單位中的min(分)、h(小時(shí))、d(日)、a(年)；溫度單位還常使用(攝氏溫度)，旋轉(zhuǎn)速度用rmin(轉(zhuǎn)分)等。由于歷史原因，年代久遠(yuǎn)一點(diǎn)的化工文獻(xiàn)、手冊(cè)、資料中的數(shù)據(jù)常常是一些非SI或非法定計(jì)量單位，如壓力單位使用物理大氣壓(atm)、工程大氣壓(歡、巴(b3r)、毫米汞桂(mmH2)、毫米水拄(mmH zO)等。第23頁，共126頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)3分，星期二 在化工原理使用的數(shù)據(jù)中，過去常用的非國際單位制有：工程單位制、厘米克秒制和米千

14、克秒制。 在工程單位制中(又稱重力單位制)選長度單位米、時(shí)間單位秒、力的單位千克作為基本單位，質(zhì)量是導(dǎo)出單位。在厘米克“秒制(簡(jiǎn)稱cGs制，又稱物理單位制)中，選長度單位厘米、質(zhì)量單位克、時(shí)間單位秒作為基本單位，其他物理量的單位可以通過物理或力學(xué)的定律導(dǎo)出。在米千克”秒制中f簡(jiǎn)稱MKs制)，選長度單位米、質(zhì)量單位千克、時(shí)間單位秒作為基本單位，其他單位均由這三個(gè)基本單位導(dǎo)出。 在化工計(jì)算中，計(jì)算前必須把不同的單位換算成統(tǒng)一的單位進(jìn)行計(jì)算。第24頁，共126頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)3分，星期二第1章 流體流動(dòng)概述1.1 流體的物理性質(zhì)1.2 流體靜力學(xué)基本方程式1.3 流體流動(dòng)的基本方程

15、1.4 流體流動(dòng)現(xiàn)象1.5 流體在管內(nèi)的流動(dòng)阻力1.6 管路計(jì)算1.7 流量測(cè)量第25頁，共126頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)3分，星期二概述 流體是一種物質(zhì)，主要指氣體和液體?；どa(chǎn)中處理的物料多數(shù)是流體。連續(xù)介質(zhì) 在研究流體流動(dòng)時(shí)，常將流體視為由無數(shù)流體微團(tuán)組成的連續(xù)介質(zhì)。所謂流體微團(tuán)或流體質(zhì)點(diǎn)是指這樣的小塊流體：它的大小與容器或管道相比是微不足道的，但是比起分子自由程長度卻要大得多，它包含足夠多的分子，能夠用統(tǒng)計(jì)平均的方法來求出宏觀的參數(shù)(如壓力、溫度)，從而可以觀察這些參數(shù)的變化情況。連續(xù)性的假設(shè)首先意味著流體介質(zhì)是由連續(xù)的液體質(zhì)點(diǎn)組成的；其次還意味著質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程的連續(xù)性。但是

16、，高度真空下的氣體就不再視為連續(xù)性介質(zhì)了。不可壓縮性流體 流體的體積如果不隨壓力及溫度變化，這種流體稱為不可壓縮性流體 。可壓縮性流體 如果流體的體積隨壓力及溫度變化，則稱為可壓縮性流體。 本章流體流動(dòng)解決兩個(gè)中心問題。1、確定流體輸送所用的動(dòng)力，并由此決定輸送機(jī)械的大小和功率。2、測(cè)定流量的各種方法，來確保輸送的可靠與正常。 第26頁，共126頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)3分，星期二1.1流體的物理性質(zhì)流體的密度流體的密度：?jiǎn)挝惑w積流體具有的質(zhì)量 。其表達(dá)式為 當(dāng) 時(shí)， 的極限值即為流體某點(diǎn)的密度。通常用的是平均密度。 -流體的質(zhì)量， -流體的體積， 流體的密度一般可在物理化學(xué)手冊(cè)或有

17、關(guān)資料中查得。 實(shí)際上，某狀態(tài)下理想氣體的密度可按下式進(jìn)行計(jì)算：第27頁，共126頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)3分，星期二 或式中： -氣體的摩爾質(zhì)量； R-氣體常數(shù)，其值為下標(biāo)“0”表示標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)。 對(duì)于液體混合物，各組分的組成常用質(zhì)量分?jǐn)?shù)表示?，F(xiàn)以混合液體為基準(zhǔn)，若各組分在混合前后其體積不變，則混合物的體積等于各組分單獨(dú)存在時(shí)的體積之和，即第28頁，共126頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)3分，星期二式中 -液體混合物中各純組分的密度， ； -液體混合物中各組分的質(zhì)量分?jǐn)?shù)。 對(duì)于氣體混合物，各組分的組成常用體積分?jǐn)?shù)來表示。現(xiàn)以 混合氣體為基準(zhǔn)，若各組分混合前后其質(zhì)量不變，則 混合氣體

18、的質(zhì)量等于各組分的質(zhì)量之和，即式中： -氣體混合物中各組分的體積分?jǐn)?shù)。第29頁，共126頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)3分，星期二112 流體的黏度 流動(dòng)中的流體受到的作用力可分為體積力和表面力兩種。體積力-作用在體積V內(nèi)所有質(zhì)點(diǎn)，與V以外的流體無關(guān)，例如重力、離心力、慣性力。表面力-流體是連續(xù)介質(zhì)， V的流體微元與周圍流體表面接觸的相互作用力，只與接觸表面有關(guān)，與質(zhì)量體積無關(guān)。表面力1牛頓粘性定律粘性：當(dāng)流體運(yùn)動(dòng)時(shí)，在其內(nèi)部產(chǎn)生內(nèi)摩擦力的性質(zhì)叫粘性。或當(dāng)流體運(yùn)動(dòng)時(shí)，流體還有一種抗拒內(nèi)在的向前運(yùn)動(dòng)的特性，稱為粘性，粘性是流動(dòng)性的反面。例如：設(shè)有上下兩塊平行放置而相距很近的平板。兩板間充滿了

19、靜止的液體，如下圖所示。第30頁，共126頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)3分，星期二運(yùn)動(dòng)快的流體推動(dòng)運(yùn)動(dòng)慢的流體向前流動(dòng)。運(yùn)動(dòng)慢的流體將產(chǎn)生一個(gè)大小相等，方向相反的力，阻礙運(yùn)動(dòng)快的流體層向前流動(dòng)。這種運(yùn)動(dòng)著的流體內(nèi)部相鄰兩流體層之間的相互作用力，稱為流體的內(nèi)摩擦力或粘滯力。實(shí)驗(yàn)證明，內(nèi)摩擦力與下列因素有關(guān)第31頁，共126頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)3分，星期二 引入比例系數(shù) ，則式中:為單位面積上的內(nèi)摩擦力，通常稱為內(nèi)摩擦應(yīng)力或剪應(yīng)力。 -速度梯度，即在與流動(dòng)方向相垂直的y方向上流體速度的變化率；-比例系數(shù)，其值隨流體的不同而異，流體的粘性愈大，其值愈大，所以稱為粘滯系數(shù)或動(dòng)力粘度

20、，簡(jiǎn)稱為粘度。上式稱為牛頓粘性定律。2.流體的粘度第32頁，共126頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)3分，星期二粘度的物理意義：促使流體流動(dòng)產(chǎn)生單位速度梯度的剪應(yīng)力。粘度總是與速度梯度相聯(lián)系，只有在運(yùn)動(dòng)時(shí)才顯現(xiàn)出來。分析靜止流體的規(guī)律時(shí)就不用考慮粘度這個(gè)因素。粘度的單位：（SI制）（物理單位制）定義 第33頁，共126頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)3分，星期二 式中 - -氣體混合物中組分的摩爾分?jǐn)?shù)； 與氣體混合物同溫下組分的粘度；-常壓下混合氣體的粘度； -氣體混合物中組分的摩爾質(zhì)量， 粘度數(shù)據(jù)的求取單組份：一般是查手冊(cè)?；旌衔锏恼扯龋阂话闳Q于實(shí)驗(yàn)。如缺乏實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)，可參閱有關(guān)資料，

21、選用適當(dāng)?shù)慕?jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行估算。對(duì)于常壓氣體混合物的粘度，可采用下式計(jì)算。第34頁，共126頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)3分，星期二下標(biāo) 表示組分的序號(hào)。對(duì)非締合液體混合物的粘度，可采用下式進(jìn)行計(jì)算，即式中 -液體混合物的粘度；-液體混合物中組分的摩爾分?jǐn)?shù)； -與液體混合物同溫下組分的粘度 下標(biāo) 表示組分的序號(hào)。粘度的影響因素第35頁，共126頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)3分，星期二液體的粘度： , 壓力的影響可忽略不計(jì)。氣體的粘度： ,一般也與壓力無關(guān)。3. 理想流體粘度為零的流體稱為理想流體。4. 流體分類牛頓型流體-符合牛頓粘性定律的流體。非牛頓型流體-不符合牛頓粘性定律的流體。

22、具有粘性的流體-非理想流體（實(shí)際流體）。沒有粘性的流體-理想流體。1.2 流體靜力學(xué)基本方程式流體靜力學(xué)研究流體在外力作用下達(dá)到平衡時(shí)各物理量的變化規(guī)律。在實(shí)際生產(chǎn)中，主要用于設(shè)備或管道內(nèi)壓強(qiáng)的變化與測(cè)量、液體在貯罐內(nèi)液位的測(cè)量、設(shè)備的液封確定等。1.1.2 靜止流體的壓力第36頁，共126頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)3分，星期二1、壓力的定義流體垂直作用于單位面積上的壓力，稱為流體的壓強(qiáng)，俗稱壓力。式中： p-流體的壓強(qiáng)，Pa； P-垂直作用于流體表面上的總壓力，N; A-作用面的面積，流體中，從各方向作用于某一點(diǎn)的壓力大小均相等。 流體壓力具有以下兩個(gè)重要特性： (1) 流體壓力處處

23、與它的作用面垂直，并總是指向流體的作用面； (2) 流體中任一點(diǎn)壓力的大小與所選定的作用面在空間的方位無關(guān)。 例如，當(dāng)測(cè)定流體內(nèi)某點(diǎn)的壓力時(shí)，不論將測(cè)壓管按水平、垂直還是其他方向插入管的管端正好與該點(diǎn)接觸，則壓力表上所顯示的讀數(shù)都是相同的。 第37頁，共126頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)3分，星期二2壓力的單位和單位換算在國際單位制中，壓力的單位是Nm s稱為帕斯卡，以Pa表示。但長期以來采用的單位為atm(標(biāo)準(zhǔn)大氣壓)、某流體柱高度或 等。它們之間的換算關(guān)系為 1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓(atm)10133105Pa1.033 kgfcm21033mH 20760 mmHg工程上為使用和換算方便1a

24、t=1 kgfcm2(工程大氣壓）=735.6mmHg=10mH2O=0.9807bar=9.807104 Pa。3.壓力的基準(zhǔn) 壓力可以有不同的計(jì)量基準(zhǔn)，如果以絕對(duì)真空(即零大氣壓)為基準(zhǔn)，稱為絕對(duì)壓力。 以當(dāng)?shù)卮髿鈮簽榛鶞?zhǔn)，則稱為表壓。 表壓絕對(duì)壓力一大氣壓力 ， 當(dāng)被測(cè)流體的絕對(duì)壓力小于大氣壓力時(shí)，其低于大氣壓的數(shù)值稱為真空度，即 真空度大氣壓力一絕對(duì)壓力第38頁，共126頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)3分，星期二本章中如不加說明時(shí)均可按標(biāo)準(zhǔn)大氣壓計(jì)算；此處的大氣壓力均應(yīng)指當(dāng)?shù)卮髿鈮?，壓力的?shù)值如不加特殊說明，均指絕對(duì)壓力。 絕對(duì)壓力、表壓和真空度的關(guān)系，如下圖所示。第39頁，共12

25、6頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)3分，星期二例題1：某設(shè)備上真空表的讀數(shù)為13.3103Pa，試計(jì)算設(shè)備內(nèi)的絕對(duì)壓強(qiáng)與表壓強(qiáng)。已知該地區(qū)大氣壓強(qiáng)為98.7103Pa。解：設(shè)備內(nèi)的絕對(duì)壓強(qiáng)為絕對(duì)壓強(qiáng)=大氣壓-真空度=98.7103Pa- 13.3103Pa=85.4103Pa設(shè)備內(nèi)的表壓強(qiáng)為表壓強(qiáng)= -真空度= - 13.3103Pa。流體靜力學(xué)基本方程式 第40頁，共126頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)3分，星期二 流體靜力學(xué)基本方程式 流體靜力學(xué)基本方程式是用于描述靜止流體內(nèi)部的壓力沿著高度變化的數(shù)學(xué)表達(dá)式 對(duì)于不可壓縮流體，密度不隨壓力變化，其靜力學(xué)基本方程可用下述方法推導(dǎo) 在具有

26、密度為的靜止流體中，取一微元立方體，其邊長分別為dx、dy、dz，分別與x、y、z軸平行見上圖 由于流體處于靜止?fàn)顟B(tài)，因此所有作用于該立方體上的力在坐標(biāo)軸上的投影之代數(shù)和應(yīng)等于零 對(duì)于Z軸，作用于該立方體上的力有： 第41頁，共126頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)3分，星期二（1）作用于下底面的總壓力為pdxdy；（2）作用于上底面的總壓力為-（p+ dz）dxdy；（3)作用于整個(gè)立方體的重力為-gdxdydz。Z軸方向力的平衡式可寫成Pdxdy-（p+ dz）dxdy-gdxdydz=0 即 - dxdydz-gdxdydz=0上式各項(xiàng)除以dxdydz，則Z軸方向力的平衡式可簡(jiǎn)化為 -

27、g=0對(duì)于X軸、y軸，作用于該立方體的力僅有壓力，也可寫出其相應(yīng)的力的平衡式，簡(jiǎn)化后得第42頁，共126頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)3分，星期二 X軸 -Y軸 上式等號(hào)的左側(cè)即為壓強(qiáng)的全微分dp，于是dp+gdz=0對(duì)于不可壓縮性流體，=常數(shù)，積分上式，得液體可視為不可壓縮性的流體，在靜止液體中取任意兩點(diǎn)，如圖所示，則有第43頁，共126頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)3分，星期二上式為流體靜力學(xué)基本方程式。如使點(diǎn)1處于容器的液面上，設(shè)液面上方的壓強(qiáng)為p 0 ，p1=p0，距液面h處的點(diǎn)2壓強(qiáng)為p，p2= p，z1-z2=h，則第44頁，共126頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)3分，

28、星期二討論：1.靜止流體內(nèi)任一點(diǎn)壓強(qiáng)只與位置有關(guān)，而與方向無關(guān)2.靜止流體可將外部壓強(qiáng)大小不變向內(nèi)部各個(gè)方向傳遞 帕斯卡定律 3.變換同除 （1）第45頁，共126頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)3分，星期二上式表明： 靜止流體中，任一截面單位質(zhì)量流體具有的靜壓能和位能之和恒為常數(shù)或靜壓能和位能可以互相轉(zhuǎn)換，但總值不變能量守恒（2）4.從公式 上式表明： 壓強(qiáng)差可用流體的液柱高度來表示，但需注明是某種流體可見：靜止流體中，同一水平面各點(diǎn)壓強(qiáng)相等，稱此水平面為等壓面等壓面的條件：靜止、連續(xù)、同一流體、同一水平面（缺一不可）第46頁，共126頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)3分，星期二1.2.

29、3 流體靜力學(xué)基本方程式的應(yīng)用1.壓強(qiáng)與壓強(qiáng)差的測(cè)量1）簡(jiǎn)單測(cè)壓管選取等壓面：A-A/2）U型測(cè)壓管測(cè)壓強(qiáng)指示液與被測(cè)液體不互溶，不發(fā)生化學(xué)反應(yīng)，且0取等壓面 BB/第47頁，共126頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)3分，星期二第48頁，共126頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)3分，星期二測(cè)量壓強(qiáng)差（水平管道測(cè)壓強(qiáng)）取等壓面A-A/3）微差壓差計(jì)應(yīng)用于所測(cè)得的壓強(qiáng)差很小，U管壓差計(jì)的讀數(shù)R也就很小，有時(shí)難以準(zhǔn)確讀出R值。條件：第49頁，共126頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)3分，星期二3）傾斜液柱壓差計(jì) 當(dāng)被測(cè)系統(tǒng)壓強(qiáng)差很小時(shí)，為了提高讀數(shù)的精度，可將液柱壓差計(jì)傾斜傾斜液柱或稱為斜管壓

30、差計(jì)此壓差計(jì)的讀數(shù)R/與U管壓差計(jì)的讀數(shù)R的關(guān)系為 為傾斜角，其值越小，R/越大第50頁，共126頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)3分，星期二注意點(diǎn)：1.當(dāng)R1500mm時(shí)，調(diào)節(jié)指示劑的密度指，將其變小，如果使用水銀指示劑后，還是R1500mm，則用幾個(gè)U管壓差計(jì)進(jìn)行串聯(lián)2.指示劑的密度指必須大于被測(cè)液體的測(cè)，用正U型管；如果指示劑的密度指小于被測(cè)液體的測(cè)，則用倒U型管3.U管壓差計(jì)不但可用來測(cè)量液體的壓強(qiáng)差，也可測(cè)量流體在任一處的壓強(qiáng)（表壓強(qiáng)），將U管壓差計(jì)的一端與大氣相通第51頁，共126頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)3分，星期二 化工生產(chǎn)中經(jīng)常需要了解容器里液體的貯存量，或需要控制

31、設(shè)備里液體的液面，因此要對(duì)液面進(jìn)行測(cè)定。有些液面測(cè)定方法，是以靜力學(xué)基本方程式為依據(jù)的 若容器離操作室較遠(yuǎn)或埋在地面以下，要測(cè)量其液位可采用下圖的裝置，其中 2.液位的測(cè)量第52頁，共126頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)3分，星期二3.液封高度的計(jì)算 在化工生產(chǎn)中、為了控制設(shè)備內(nèi)氣體壓力不超過規(guī)定的數(shù)值，常用如下裝置的安全液封(或稱為水封)。其作用是當(dāng)設(shè)備內(nèi)壓力超過規(guī)定值時(shí)，氣體就從液封管排出，以確保設(shè)備操作的安全。1）穩(wěn)壓安全作用 若設(shè)備要求壓力不超過P(表壓)，按靜力學(xué)基本方程式，則液封管插入液面下的深度h為2）維持真空度 真空蒸發(fā)操作中，產(chǎn)生的水蒸氣，往往送入附圖所示的混合冷凝器中與

32、冷水直接接觸而冷凝。為了維持操作的真空度，冷凝器上方與真空泵相通，不時(shí)將器內(nèi)的不凝性氣體（空氣）抽走。為了防止外界空 第53頁，共126頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)3分，星期二氣由氣壓管漏入，使設(shè)備內(nèi)真空度降低，氣壓管必須插入液封槽中。 第54頁，共126頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)3分，星期二13 流體流動(dòng)的基本方程 化工生產(chǎn)中流體大多是沿密閉的管道流動(dòng)，因此研究管內(nèi)流體流動(dòng)的規(guī)律是十分必要的。反映管內(nèi)流體流動(dòng)規(guī)律的基本方程式有連續(xù)性方程式和伯努利方程式，本節(jié)主要圍繞這兩個(gè)方程式進(jìn)行討論。 131 流量與流速1流量1)體積流量 單位時(shí)間內(nèi)流體流經(jīng)管道任一截面的流體的體積，稱為體積

33、流量，以VS表示，其單位為m3s或m3 /h。 2)質(zhì)量流量 若流量用質(zhì)量來計(jì)算，則稱為質(zhì)量流量，以 表示，其單位為kgs或kg /h。體積流量和質(zhì)量流量的關(guān)系為2流速1)平均流速 流速是指單位時(shí)間內(nèi)液體質(zhì)點(diǎn)在流動(dòng)方向上所流經(jīng)的距離。 第55頁，共126頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)3分，星期二 工程上，一般以體積流量與管道截面積之比，來表示流體在管道中的速度。此速度稱為平均速度，簡(jiǎn)稱流速，以u(píng) 表示，單位為ms。 流量與流速關(guān)系為式中 A與流動(dòng)方向相垂直的管道截面積，m2。 2)質(zhì)量流速 單位時(shí)間內(nèi)流體流經(jīng)管道單位截面的質(zhì)量稱為質(zhì)量流速，也稱質(zhì)量通量， 以G表示，其表達(dá)式為其中G的單位為

34、 第56頁，共126頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)3分，星期二 由于氣體的體積與溫度、壓力有關(guān)。當(dāng)溫度、壓力發(fā)生變化時(shí)，氣體的體積流量與其相應(yīng)的流速也將隨之改變，但其質(zhì)量流量不變。此時(shí)，采用質(zhì)量流速比較方便。 一般管道的截面均為圓形，若以d 表示管道內(nèi)徑，則通常： 通過權(quán)衡考慮，工業(yè)上比較有經(jīng)驗(yàn)的范圍 水及一般液體 13 m/s 粘度大的液體 0.51 m/s 低壓氣體 815 m/s 高壓氣體 1525 m/s第57頁，共126頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)3分，星期二重點(diǎn)：液體流速： 0.33 m/s 氣體流速： 1030 m/s例2在3835mm的無縫鋼管內(nèi)流過壓力為05KPa，

35、平均溫度為0，流量為160 kgh的空氣?？諝庠跇?biāo)準(zhǔn)狀況下的密度為1.2kgm3。試求其平均流速。解：將標(biāo)準(zhǔn)狀況下的密度0換算成操作狀況下的密度例3. 某廠精餾塔進(jìn)料量為50000kg/h,料液的性質(zhì)和水相近，密度960kg/m3 ,試選擇進(jìn)料管的管徑。解：因?yàn)榈?8頁，共126頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)3分，星期二1.3.2 穩(wěn)定流動(dòng)與非穩(wěn)定流動(dòng)穩(wěn)定流動(dòng)：流體在管道中流動(dòng)時(shí)，在任一點(diǎn)上的流速、壓力等 有關(guān)物理參數(shù)都不隨時(shí)間而改變。非穩(wěn)定流動(dòng)：若流動(dòng)的流體中，任一點(diǎn)上的物理參數(shù)，有部分或 全部隨時(shí)間而改變。第59頁，共126頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)3分，星期二在化工生產(chǎn)中，流

36、體的流動(dòng)情況大多為穩(wěn)定流動(dòng)。故除非有特別指明者外，本書中所討論的均系穩(wěn)定流動(dòng)問題。 1.3.3 連續(xù)性方程式設(shè)流體在如圖所示的管道中作連續(xù)穩(wěn)定流動(dòng)，從截面 流入，從截面 流出。若在管道兩截面之間無流體損失。根據(jù)質(zhì)量守恒定律，從截面進(jìn)入的流體質(zhì)量流量應(yīng)等于從截面質(zhì)量流量即流出的流體第60頁，共126頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)3分，星期二注意點(diǎn)：管內(nèi)穩(wěn)態(tài)流動(dòng)的連續(xù)性方程式，反映了在穩(wěn)態(tài)流動(dòng)系統(tǒng)中，流量一定時(shí)，管路各截面上流速的變化規(guī)律。此規(guī)律與管路的安排以及管路上是否裝有管件、閥門、流體輸送設(shè)備等無關(guān)。第61頁，共126頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)3分，星期二1.3.4 柏努力方程式

37、1.流動(dòng)系統(tǒng)的總能量衡算右圖為穩(wěn)定流動(dòng)系統(tǒng)，對(duì)其做能量衡算。分析1kg流體在流動(dòng)過程中具有哪些能量。內(nèi)能：是貯存于物質(zhì)內(nèi)部的能量（J） 由物質(zhì)的分子運(yùn)動(dòng)、分子之間的互相吸引力、排斥力、分子內(nèi)部振動(dòng)而來，內(nèi)能決定于流體本身的狀態(tài)，并為狀態(tài)函數(shù)。1kg流體的內(nèi)能:在1-1面和2-2面分別為U1和U2，J/kg位能：流體在重力作用下，因高出某基準(zhǔn)面而具有的能量（J）1kg流體的位能:在1-1面和2-2面分別為z1g和z2g，J/kg第62頁，共126頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)3分，星期二動(dòng)能：流體流動(dòng)時(shí)，因具有一定的速度而具有的能量（J）1kg流體的動(dòng)能:在1-1面和2-2面分別為J/kg。

38、靜壓能：靜止流體內(nèi)部任一處都有一定的靜壓強(qiáng)。流動(dòng)的流體內(nèi)部任何位置也都有一定的靜壓強(qiáng)。如附圖所示。1kg流體的靜壓能= ，J/kg其中：位能+動(dòng)能+靜壓能=總機(jī)械能此外，管路上還安裝有換熱器和泵，則進(jìn)出系統(tǒng)的能量還有熱 設(shè)換熱器向1kg流體供應(yīng)的或從1kg流體取出的熱量，Qe其單位為J/kg.外功 1kg流體通過泵（或其它輸送設(shè)備）所獲得的能量，We 其單位為J/kg.第63頁，共126頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)3分，星期二輸入的總能量=輸出的總能量：上式是穩(wěn)定流動(dòng)系統(tǒng)的總能量衡算式。2.流動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)械能衡算式與柏努力方程式1）流動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)械能衡算式根據(jù)熱力學(xué)第一定律：第64頁，共12

39、6頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)3分，星期二上式為1kg流體流動(dòng)時(shí)的機(jī)械能的變化關(guān)系，稱為流體穩(wěn)態(tài)流動(dòng)時(shí)的機(jī)械能衡算式，適用于可壓縮性流體與不可壓縮性流體。2）柏努力方程式不可壓縮性流體 第65頁，共126頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)3分，星期二3. 柏努利方程式的討論1）上式表示理想流體在管道內(nèi)作穩(wěn)定流動(dòng)，而又沒有外功加入時(shí)，在任一截面上單位質(zhì)量流體所具有的位能、動(dòng)能、靜壓能之和為一常數(shù)。也就是說，1kg理想流體在各截面上所具有的總機(jī)械能相等，而每一種形式的機(jī)械能不一定相等，但各種形式的機(jī)械能可以相互轉(zhuǎn)換。11221例如：管徑一致，則u不變化，但是Z變化，為保證動(dòng)能、位能、靜壓能三

40、項(xiàng)之和為常數(shù)。則必有。即：靜壓能轉(zhuǎn)化為位能了。 2）柏努力方程中，由于摩擦引起的能量損失具有重要的意義。必須指出的數(shù)值永遠(yuǎn)為正值。 第66頁，共126頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)3分，星期二3）輸送單位質(zhì)量流體所需加入的外功We是決定流體輸送設(shè)備的重要數(shù)據(jù)。如果被輸送流體的質(zhì)量流量為Ws kg/s,則輸送流體需要供給的功率 即流體輸送設(shè)備的有效功率）為：實(shí)際上，應(yīng)考慮流體輸送設(shè)備的效率，以符號(hào)表示流體輸送設(shè)備的效率，即實(shí)際消耗的功率為：4）當(dāng)We=0，流體靜止，流速u=0，從而=0此時(shí)，柏努力方程式為：由此可見：柏努力方程式除表示流體流動(dòng)的規(guī)律外，也包括了流體靜止?fàn)顟B(tài)的規(guī)律，流體的靜止不

41、過是流體運(yùn)動(dòng)的一個(gè)特殊形式。第67頁，共126頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)3分，星期二5）氣體在流動(dòng)過程中，若通過所取系統(tǒng)截面之間的壓力變化小于原來壓力的20%，即 此時(shí)的密度可用氣體的平均密度來代替，即： 6）柏努力方程具有不同的形式以單位重量流體為衡算基準(zhǔn)第68頁，共126頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)3分，星期二1.3.5 柏努力方程式的應(yīng)用1. 應(yīng)用柏努力方程式解題要點(diǎn)(1)作圖與確定衡算范圍根據(jù)題意畫出流動(dòng)系統(tǒng)的示意圖，并指明流體的流動(dòng)方向。定出上下游截面，以明確流動(dòng)系統(tǒng)的衡算范圍。第69頁，共126頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)3分，星期二（2）在用柏努力方程式之前，

42、單位必須統(tǒng)一SI制，應(yīng)把有關(guān)物理量換算成一致的單位，然后進(jìn)行計(jì)算。（3）兩截面上的壓強(qiáng)P必須統(tǒng)一基準(zhǔn)除要求單位一致外，還必須表示方法一致，或絕對(duì)壓強(qiáng)、表壓、或真空度。（4）基準(zhǔn)水平面的選取基準(zhǔn)水平面選取的目的是為了確定流體位能的大小，實(shí)際上在柏努力方程式中所反映的是位能差的數(shù)值（5）截面的選取 兩截面均應(yīng)與流動(dòng)方向相垂直，并且在兩截面的流體必須是連續(xù)的。兩截面應(yīng)包括已知參數(shù)多。第70頁，共126頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)3分，星期二2.柏努力方程式的應(yīng)用（1）確定管道中流體的流量（2）確定容器間的相對(duì)位置（3）確定輸送設(shè)備的有效功率（4）確定管路中流體的壓強(qiáng)例4.某化工廠用泵將堿液池的

43、堿液輸送至吸收塔頂，經(jīng)噴嘴噴出，如附圖所示。泵的進(jìn)口管為 的鋼管。堿液在進(jìn)口管中的流速為1.5m/s，出口管為 的鋼管。貯液池中堿液的深度為1.5m，池底至塔頂噴嘴上方入口處的垂直距離為20m，堿液經(jīng)管系的摩擦損失為30J/kg,堿液進(jìn)噴嘴處的壓力為 0.3at(表壓)，堿液的密度為1100kg/m3.設(shè)泵的效率為65%，試求泵所需的功率。貯液池上方為常壓。第71頁，共126頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)3分，星期二解：取堿液池的液面為1-1截面并兼作基準(zhǔn)面，以塔頂噴嘴上方入口處的管口為2-2截面，在1-1與2-2截面之間列柏努力方程式。則堿液在出口管中流速按連續(xù)性方程20m1.5m第72

44、頁，共126頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)3分，星期二將以上各值代入柏努力方程式，得輸送堿液所需的外加能量。第73頁，共126頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)3分，星期二 例5本題右圖所示的開口貯槽內(nèi)液面與排液管出口間的垂直距離h1=9m，貯槽的內(nèi)徑D=3m，排液管的內(nèi)徑d0=0.04m；液體流過該系統(tǒng)的能量損失：試求 ：經(jīng)4h后貯槽內(nèi)液面下降的高度。解：本題屬于非穩(wěn)態(tài)流動(dòng)。經(jīng)4h后貯槽內(nèi)液面下降的高度可通過微分時(shí)間內(nèi)的物料衡算式和瞬間的柏努力方程式求解。第74頁，共126頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)3分，星期二 在瞬間液面1-1與管子出口內(nèi)側(cè)截面2-2間列柏努力方程式，并以截面2

45、-2為基準(zhǔn)水平面，得第75頁，共126頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)3分，星期二1.4 流體流動(dòng)現(xiàn)象1.4.1 流動(dòng)類型與雷諾數(shù)1.雷諾實(shí)驗(yàn)與雷諾數(shù) 如圖為一雷諾實(shí)驗(yàn)裝置圖。水箱中的水位通過溢流裝置保持恒定。1為紅墨水瓶。 第76頁，共126頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)3分，星期二結(jié)論：流體流動(dòng)可分為兩種截然不同的類型1）層流（滯流）：流體質(zhì)點(diǎn)沿軸向做層次分明、互不干擾的直線運(yùn)動(dòng)2）湍流（紊流）：流體在做軸向運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，且沿徑向做雜亂無章的橫向運(yùn)動(dòng)經(jīng)雷諾研究發(fā)現(xiàn)，上述流動(dòng)類型不但和u有關(guān)，而且和管徑d以及流體的性質(zhì)、 有關(guān)。、d、u、 這四個(gè)參數(shù)可組合成一個(gè) 的形式。數(shù)群（準(zhǔn)數(shù)）稱為

46、雷諾準(zhǔn)數(shù)Re（Reynolds）。這樣就可以根據(jù)Re準(zhǔn)數(shù)的數(shù)值來分析流動(dòng)狀態(tài)。雷諾準(zhǔn)數(shù)的量綱為第77頁，共126頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)3分，星期二當(dāng)Re2000 時(shí)，流體流動(dòng)一定屬于層流狀態(tài)當(dāng)Re4000 時(shí)，流體流動(dòng)一般處于湍流狀態(tài)當(dāng)2000Re4000 時(shí)，有時(shí)出現(xiàn)層流，有時(shí)出現(xiàn)湍流，受環(huán)境條件影響，為過渡階段。Re準(zhǔn)數(shù)是流體流動(dòng)中的一個(gè)重要參數(shù)Re是一個(gè)無因次數(shù)群，可分析影響流動(dòng)的因素 內(nèi)因： 外因：d、u 可用來判斷流型（層流、湍流），其與單位制無關(guān) 流動(dòng)過程中存在粘性力，慣性力，則Re反映出兩個(gè)力的比值。2 層流與湍流層流與湍流的區(qū)別不僅在于各有不同的Re值，本質(zhì)的區(qū)別：

47、（1） 流體內(nèi)部質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方式不同第78頁，共126頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)3分，星期二（2）流體在園管內(nèi)的速度分布不同（3）流體在直管內(nèi)的流動(dòng)阻力不一樣1.4.2 流體在圓管內(nèi)流動(dòng)時(shí)的速度分布1. 流體在圓管內(nèi)層流流動(dòng)時(shí)的速度分布 取半徑為R的水平直管，流體層流流動(dòng)，于管軸心處取一半徑為r，長度為l的流體柱作衡算對(duì)象。作用于流體柱兩端面的壓強(qiáng)分別為設(shè)距管中心r處的流體速度為 第79頁，共126頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)3分，星期二上式為流體在圓管內(nèi)作層流流動(dòng)時(shí)的速度分布表達(dá)式。工程中常以管截面的平均流速來計(jì)算流動(dòng)阻力所引起的壓強(qiáng)降。取厚度為dr的環(huán)形截面積 第80頁，共12

48、6頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)3分，星期二管中心處的速度為最大速度，即層流時(shí)圓管截面平均度與最大速度的關(guān)系為層流時(shí)速度沿管徑的分布為一拋物線。如上圖所示。第81頁，共126頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)3分，星期二2.流體在圓管內(nèi)湍流流動(dòng)時(shí)的速度分布第82頁，共126頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)3分，星期二為準(zhǔn)拋物線形分布，曲線頂部廣闊平坦，靠近壁面速度急劇下降。但無論湍動(dòng)程度如何，在管壁處u=0.靠近管壁的流體仍作層流流動(dòng)，存在一個(gè)厚度為的層流內(nèi)層。如果流體流動(dòng)的速度u增加，則層流內(nèi)層的厚度減小。1.5流體在管內(nèi)的流動(dòng)阻力流體在管路中流動(dòng)時(shí)的阻力可分為直管阻力和局部阻力兩種。

49、柏努力方程式中的當(dāng)系統(tǒng)中有外功加入時(shí)，實(shí)際流體的柏努力方程式為： 表示1m3流體在流動(dòng)系統(tǒng)中僅僅是由于流動(dòng)阻力所消耗的能量，稱之為壓強(qiáng)降。第83頁，共126頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)3分，星期二 壓強(qiáng)降，指1m3流體在流動(dòng)系統(tǒng)中僅僅是由于流動(dòng)阻力所消耗的能量。只是一個(gè)符號(hào)，并不代表數(shù)學(xué)中的增量。一般情況下， 即：流體在一段既無外功加入，直徑又相同的水平管內(nèi)流動(dòng)時(shí)，兩截面間的壓強(qiáng)差 與壓強(qiáng)降 在絕對(duì)數(shù)值上相等。 1.5.1流體在直管中的流動(dòng)阻力1.計(jì)算圓形直管阻力的通式 如圖，流體以速度u在一段水平直管內(nèi)作穩(wěn)態(tài)流動(dòng)，對(duì)于不可壓縮性流體，截面1-1與2-2之間列柏努力方程式第84頁，共12

50、6頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)3分，星期二作力的分析垂直作用于截面1-1的壓力P1， 垂直作用于截面1-1的壓力P2， 推動(dòng)力： 阻力（平行作用于流體柱表面上的摩擦力）： 推動(dòng)力與阻力大小相等、方向相反，即第85頁，共126頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)3分，星期二通常將能量損失hf表示為動(dòng)能u2/2的函數(shù)。上兩式是計(jì)算圓形直管阻力所引起能量損失的通式，范寧（Fanning）公式。適用于層流與湍流。管壁粗糙度對(duì)摩擦系數(shù)的影響（1）工業(yè)管分類：光滑管（玻璃管、塑料管、黃銅管） 粗糙管（鋼管、鑄鐵管）（2）管壁粗糙度的表示方法絕對(duì)粗糙度：指壁面凸出部分的平均高度，用表示。相對(duì)粗糙度：絕對(duì)

51、粗糙度與管道直徑d的比值，用/d表示。第86頁，共126頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)3分，星期二（3）粗糙度對(duì)流動(dòng)的影響層流：流速小，管壁上凸凹不平的地方被有規(guī)則的流體層所覆蓋，流體質(zhì)點(diǎn)對(duì)管壁凸出部分不會(huì)有碰撞作用。摩擦系數(shù)與無關(guān)。即不論管壁粗糙程度如何，只與Re有關(guān)，與光滑管內(nèi)層流的情況一樣。湍流：存在層流內(nèi)層，其厚度b。如果b，同層流一樣，與無關(guān)。如果b，管壁突出部分與流體質(zhì)點(diǎn)發(fā)生碰撞，使摩擦系數(shù)和流體阻力增大。Re值愈大，層流底層厚度b愈薄，這種影響愈大。第87頁，共126頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)3分，星期二3層流時(shí)的摩擦系數(shù)影響層流摩擦系數(shù)的因素只是雷諾數(shù)Re，而與管壁

52、的粗糙度無關(guān)。層流時(shí)的平均速度上式為流體在圓管內(nèi)作層流流動(dòng)時(shí)的直管阻力計(jì)算式，稱為哈根-泊謖（Hagon-Poiseuille）公式比較 得： 第88頁，共126頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)3分，星期二4. 湍流時(shí)的摩擦系數(shù)與量綱分析（1）因次分析法 1）因次的概念 不論采用何種單位制，對(duì)任何一個(gè)基本量，均可用一特定的字母表示，這個(gè)特定的字母就是這個(gè)量的“因次”。因次：因子及其方次。例如：面積A是基本量長度L的平方。 L2是A的因次 M是質(zhì)量的因次 是時(shí)間的因次，等等。 2）因次并不表明數(shù)值和單位，只是基本量的符號(hào)和方次根據(jù)將長度L、質(zhì)量M和時(shí)間這些表示基本單位的因次，同樣可以推導(dǎo)出各種

53、物理量D的導(dǎo)出單位的因次，其通式如下：上式指數(shù)（方次）a，b，c可以為正、負(fù)整數(shù)、分?jǐn)?shù)或零。例如:速度=長度/時(shí)間= L/= L1M01壓強(qiáng)=壓力/面積= 質(zhì)量加速度/面積= ML/2L-2= L-1M-2第89頁，共126頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)3分，星期二L0M00= 1，其結(jié)果是沒有因子和方次，無因次 例如：比重，指物質(zhì)的密度與4時(shí)水的密度之比，因其ML-3/ ML-3=1，稱為無因次的3）白金漢（Buckingham）的定理任何量綱一致的物理方程都可以表示為一組量綱為1數(shù)群的冪函數(shù)，即 量綱為1的數(shù)群1，2的數(shù)目i等于影響該現(xiàn)象的物理量數(shù)目n減去用以表示這些物理量的基本量綱的

54、數(shù)目m，即 只有在微分方程不能積分時(shí)，才采用量綱分析 若過程比較復(fù)雜，僅知道影響某一過程的物理量，而不能列出該過程的微分方程，則常用雷萊（Lord Rylegh）指數(shù)法將影響過程的因素組成為量綱為1的數(shù)群。 一般的不定函數(shù)形式，即第90頁，共126頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)3分，星期二物理量數(shù)目 n=7物理量的基本量綱數(shù) m=3量綱為1的數(shù)群的數(shù)目 i=7-3=4 第91頁，共126頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)3分，星期二4）因次和諧（因次一致性原則）物理方程中，各項(xiàng)因次必須一致的性質(zhì)（2）用因次分析法來處理湍流時(shí)的摩擦阻力問題式中各物理量的因次是：把各物理量的因次代入上式，則兩

55、端的因次為第92頁，共126頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)3分，星期二第93頁，共126頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)3分，星期二第94頁，共126頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)3分，星期二根據(jù)因次一致性的原則，上式等號(hào)兩側(cè)各物理量因次的指數(shù)必然相等，所以對(duì)于因次M j+k=1對(duì)于因次 -c-k=-2對(duì)于因次L a+b+c-3j-k+q=-1 a=-b-k-q c=2-k j=1-k將a,c,j值代入冪函數(shù)表達(dá)式，得把指數(shù)相同的物理量合并在一起，即得： 第95頁，共126頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)3分，星期二式中： 即：是Re與/d的函數(shù)。實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)設(shè)法改變Re與/d的數(shù)值，

56、求取摩擦系數(shù)的變化規(guī)律第96頁，共126頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)3分，星期二因次分析法：優(yōu)點(diǎn)：不涉及運(yùn)動(dòng)內(nèi)部機(jī)理，僅從因次分析入手，使函數(shù)關(guān)系簡(jiǎn)化，從而把復(fù)雜問題的實(shí)驗(yàn)工作大大簡(jiǎn)化缺點(diǎn)：必須正確確定影響過程的因素，選多或選少都會(huì)得出不正確結(jié)論，必須要有長期實(shí)驗(yàn)研究的經(jīng)驗(yàn)第97頁，共126頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)3分，星期二（3）摩擦系數(shù)關(guān)聯(lián)圖湍流時(shí)，在不同Re值范圍內(nèi)，對(duì)不同的管材，的表達(dá)式亦不相同 2）粗糙管 計(jì)算的公式還很多，但都比較復(fù)雜，用起來很不方便 第98頁，共126頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)3分，星期二工程計(jì)算中：雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)橫軸 Re縱軸 左側(cè)，右側(cè)/d

57、摩擦系數(shù)關(guān)聯(lián)圖分析討論摩擦系數(shù)關(guān)聯(lián)圖四個(gè)不同的區(qū)域?qū)恿鲄^(qū)， 與管壁粗糙度無關(guān)，和Re準(zhǔn)數(shù)成直線關(guān)系過渡區(qū)，湍流區(qū)， 及虛線以下的區(qū)域 由Re和/d查 層流或湍流的-Re曲線均可應(yīng)用完全湍流區(qū)，虛線以上的區(qū)域 第99頁，共126頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)3分，星期二對(duì)于相對(duì)粗糙度/d愈大的導(dǎo)管，達(dá)到阻力平方區(qū)的Re數(shù)值愈低。四條不同的線層流線，光滑管線，粗糙管線，分界線5.流體在非圓形直管內(nèi)的流動(dòng)阻力非圓形管需用當(dāng)量直徑的概念計(jì)算水力半徑rH：流體流經(jīng)的通道截面積A與浸潤周邊（流體與管壁面接觸的周邊長度）之比。即第100頁，共126頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)3分，星期二即圓形管的

58、直徑為其水力半徑的四倍。把這個(gè)概念推廣到非圓形管，則非圓形管也采用四倍水力半徑來代替直徑，稱為當(dāng)量直徑（de）采用上式則很容易求得非圓形管的當(dāng)量直徑de例如：如管道的截面為矩形，其邊長分別為a、b，則其當(dāng)量直徑為：第101頁，共126頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)3分，星期二注意：（1）當(dāng)量直徑用于湍流情況的阻力計(jì)算比較精確（2）層流比較差，一般要修正 （3）不能用當(dāng)量直徑來計(jì)算流體通過的截面積、流速、流量1.5.2 管路上的局部阻力 流體流過管道的阻力，除了流過直管部分的阻力外，還包括由于管道上局部障礙的影響而引起的局部阻力。 流體流過管道上某些局部位置，如進(jìn)口、出口、彎頭、閥門等處，由

59、于流體的流速或流動(dòng)方向突然發(fā)生變化，因而受到干擾或沖擊，以致出現(xiàn)渦流并加劇湍動(dòng)，大大強(qiáng)化流體質(zhì)點(diǎn)的相對(duì)運(yùn)動(dòng)和內(nèi)摩擦作用，在這些局部位置使流體的阻力顯著增加。 突然擴(kuò)大，在擴(kuò)大口，造成邊界層分離。 突然縮小，在縮小口，造成邊界層分離。 流體進(jìn)出管有損失，道理同上。第102頁，共126頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)3分，星期二2局部阻力的計(jì)算（1）阻力系數(shù)法將局部阻力表示成動(dòng)能 的倍數(shù)突然擴(kuò)大突然縮小進(jìn)口 =1.0出口 =0.5第103頁，共126頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)3分，星期二（2）當(dāng)量長度法 將流體流過局部地區(qū)所產(chǎn)生的局部阻力折合成相當(dāng)于流體流過長度為Le的同直徑的管道時(shí)所產(chǎn)

60、生的阻力 此折合的管道長度Le稱為當(dāng)量長度本質(zhì)：將局部阻力折算成一定長度直管的阻力 管件與閥門的當(dāng)量長度數(shù)值都是由實(shí)驗(yàn)確定的。在湍流的情況下， 某些管件與閥門的當(dāng)量長度可以查圖而得。方法：首先于圖左側(cè)的垂直線上找出與所求管件和閥門相應(yīng)的點(diǎn)，又在圖右側(cè)的標(biāo)尺上定出與管件內(nèi)徑相當(dāng)?shù)囊稽c(diǎn)，兩點(diǎn)聯(lián)一直線與圖中間的標(biāo)尺相交，交點(diǎn)在標(biāo)尺上的讀數(shù)就是所求的當(dāng)量長度。 另外，有時(shí)也用管道直徑的倍數(shù)來表示局部阻力的當(dāng)量長度。第104頁，共126頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)3分，星期二1.5.3管路系統(tǒng)的總能量損失 管路系統(tǒng)總能量損失又常稱為總阻力損失，是管路上全部直管阻力與局部阻力之和。注意點(diǎn)：第105頁