電磁學dcx第一章靜電場的基本規(guī)律

1、電磁學第一章 靜電場的基本規(guī)律第二章 導體周圍的靜電場第三章 靜電場中的電介質第四章 恒定電流和電路第五章 恒定電流的磁場第六章 電磁感應與暫態(tài)過程第七章 磁介質第八章 交流電路第九章 電磁場和電磁波第六章 電磁感應與暫態(tài)過程1. 電磁感應2. 楞次定律3. 動生電動勢4. 感生電動勢 感生電場5. 自感6. 互感7. 渦電流8. RL電路的暫態(tài)過程9. RC電路的暫態(tài)過程10. 磁能1. 電磁感應一. 現(xiàn)象 閉合回路的磁通變化時，會出現(xiàn)感應電流二. 法拉第電磁感應定律A感應電動勢 = K 磁通變化率國際單位制（伏特、韋伯、秒）中取 K = 1 （方向由楞次定理決定）2. 楞次定律一. 兩種表

2、述感應電流的磁通總是阻礙原磁通的變化導體在磁場中運動時，由于感應電流而受的安培力總是阻礙導體的運動 二. 法拉第定律的表達式三. 例題一.兩種表述 (1) 感應電流的磁通總是力圖阻礙原磁通的變化 0 時，感應電流的磁通與原來的磁通反向 0 I 的磁通與原來的反向 ) 功與能：外力做功（克服 f安 ） I 2Rt （勻速，動能不變） 若 f安 向右，則違反能量守恒二.法拉第定律的表達式約定正方向： 和 成右螺旋則 例題（p.280 / 6-2-1）長螺線管 ( n, I ) 內有一小線圈 A ( N, r ), 軸平行, 0.05秒內 I：1.5安 -1.5安。求電動勢大小、方向。解：B = 0

3、nI 與 I 同方向且大小方向均不變作業(yè)p.280 / 6 - 2 - 2, 33. 動生電動勢 的變化有三種情況： B 不變，閉合線路運動 動生電動勢 B 變化，閉合線路不動 感生電動勢 兩者都變化， 兩種電動勢迭加動生電動勢 和 感生電動勢 統(tǒng)稱 感應電動勢3. 動生電動勢一. 動生電動勢與洛侖茲力 二. 動生電動勢的計算三. 交流發(fā)電機一. 動生電動勢與洛侖茲力 導體 ab 中的電子受洛侖茲力 f = - ev B （向下） 有逆時針方向 I （動因是 ab 段有電動勢）電動勢 = 單位正電荷從 b 到 a 非靜電力（Lorentz 力）做的功vIfbacd vl 是回路面積在單位時間內

4、的變化量 vBl 是磁通變化率，即 d/dt動生電動勢 非閉合，也適用，但只有電動勢，無電流 如：vo一般公式：動生電動勢 式中 B 不隨時間變化， 若 B 是變化磁場，則不叫動生電動勢二. 動生電動勢的計算兩種方法： 式中各處 v、B 可能不同，不能提到積分號外 若不閉合，可假想一曲線（不動），合成閉合或 由單位時間掃過的面積 來計算 d/dtv例題（p.232/例1）(1)均勻磁場B，直導線長L，角速度 。求電動勢 ab 和電壓 Uab 。解：方法 (1) 取dl，距 a為 l， v B 與 dl 同向 v = l abdlvla 電勢低，有負電荷 b 電勢高，有正電荷例題（p. 232

5、/例1）(2)方法 (2) 設 d t 時間掃過的角度為 d 則 掃過的面積為 dabLLd方向：假想回路 逆時針，即 a b 三. 交流發(fā)電機 t = 0 時 線框面與磁場垂直（ 即 S 與 B 同向，夾角 = 0 ）BSN作業(yè)p.281 / 6- 3 - 1, 24. 感生電動勢 感生電場一. 感生電場 二. 感生電場的性質三. 螺線管磁場變化引起的感生電場四. 例題一. 感生電場 線圈不動，磁場變化 B 變化 = B dS 變化 感應電流 導線內 q 受力 F F/ q 為電場 庫侖定律 庫侖電場 E 庫 變化磁場 感生電場 E 感 總電場 E = E 庫 + E 感或二.感生電場的性質

6、總電場 E = E 庫 + E 感 勢場，無旋場發(fā)散場，有源場無散場，無源場非勢場，渦旋場 由對稱性（圓形），可證 E 感 無徑向分量三. 螺線管磁場變化引起的感生電場 由對稱性（無限長）， E 感 在與軸垂直的平面內 無軸向分量S結論： E 感 只有切向分量， E 感 線為同心圓 （渦旋場）例題（p.239/例）長螺線管，半徑 R，已知 dB/dt，求管內外 E 感 。解：Rr0rEIR例題（p.242/例）長螺線管，已知 dB/dt，h，L。求 MN 。解：ohr另法： OMN = BS LMN OM、ON 上電動勢等于0Example 1 （p.239）In a long solenoi

7、d of radius R, dB/dt is known, find EI .Sol.：Rr0rEIRExample 2（p.242/ Ex.2）In a long solenoid of radius R, dB/dt, h, L are known. Find MN .Sol.：OhrAnother way： OMN = BS LNM emfs are zero on OM and ON作業(yè)p.279 / 6- 4 - 25. 自感一. 自感現(xiàn)象 二. 自感系數(shù) 三. 例題一. 自感現(xiàn)象 I B IB 線圈中的電流變化，在線圈自身中產生的電動勢 自感電動勢 自感現(xiàn)象(1)自感現(xiàn)象(2)二

8、. 自感系數(shù) 密繞線圈：每圈視為閉合曲線，每圈磁通 自 相等 N 匝線圈的磁鏈 自 = N自 自 自 B I 定義： 自 = L I L：自感系數(shù) 單位： 1 亨利 Example （p.248/ Ex.）A long solenoid of volume V，n turns per unit length. Find its self inductance L .Sol.：B = 0nI S = N S = nl S = 0n2IS l = 0n2V I = LI L = 0n2V 作業(yè)p.283 / 6- 5 - 2, 36. 互感一. 互感現(xiàn)象 二. 互感系數(shù) 三. 互感線圈的串聯(lián) 順接

9、 逆接一. 互感現(xiàn)象 I1 11 ，12 12 ： I1 的磁場在線圈 2 的磁通I1B121112自感電動勢互感電動勢 反過來，同樣也有 21 ： I2 的磁場在線圈 1 的磁通 線圈 1 的磁通 1= 11 21 I1、 I2 同向，取 + 反向，取 -二. 互感系數(shù) 磁鏈： 11 = N111， 21 = N121， 1 = N11 1= 11 21 （ 1= 11 21 ） 11 = L1 I1 ， 21 = M21 I2 M21： I2 的磁場在線圈 1 的磁鏈 I2 M12： I1 的磁場在線圈 2 的磁鏈 I1 可以證明： M12 = M21 = M 互感系數(shù)M 表示兩線圈之間互

10、感耦合的強弱作業(yè)p.283 / 6- 6 - 2三. 互感線圈的串聯(lián) 順接 逆接互感線圈的串聯(lián)（順接）1= 11 + 212= 22 + 12II互感線圈的串聯(lián)（逆接）1= 11 - 212= 22 - 12II7. 渦電流 應用 危害 電磁阻尼 趨膚效應8. RL電路的暫態(tài)過程一. RL電路與直流電源接通二. RL電路短接 穩(wěn)態(tài)：I = 0 （開）和 I（合） 暫態(tài)：i ：0 I 大寫：I、U 穩(wěn)態(tài)，不變 小寫：i、u 暫態(tài)，t 的函數(shù) 似穩(wěn)條件滿足時，歐姆定律、基爾霍夫定律等適用RLK一. RL電路與直流電源接通（1）方程：（基爾霍夫第二定律）RLK自i i 的微分方程（一階常系數(shù)）RL電

11、路與直流電源接通（2）0ti (t)RLK自i討論：(1) t 時，才有 i I ， 但實際只需很短時間(2) 時間常數(shù) RL電路與直流電源接通（3）0ti (t)的快慢取決于（時間常數(shù)）時間常數(shù) 越小，趨近穩(wěn)態(tài)越快L 小，感應電動勢小R 大，電阻大0.63I12二. RL電路短接（1）t = 0 時，開關合上（短接）考察 上半部 回路 （基二）自iRLRRL電路短接（2）討論：(1) t 時，才有 i 0 ， 但實際只需很短時間(2) 時間常數(shù)： 時間常數(shù) 越小，趨近穩(wěn)態(tài)（i = 0）越快0ti (t)0.37I01I02作業(yè)p.284 / 6- 8 - 1, 59. RC電路的暫態(tài)過程一.

12、 RC 電路與直流電源接通二. 已充電 RC 電路短接三. 分析歸納一. RC電路與直流電源接通（1）電容充電：uc：0 （穩(wěn)態(tài)電壓） 方程：（基爾霍夫第二定律）RKCuCuRiRC電路與直流電源接通（2）討論：(1) t 時，才有 uC ， 但實際只需很短時間(2) 時間常數(shù)： = RC 越小，趨近穩(wěn)態(tài)越快 R 小，電流大 C 小，所需電量少0tuC (t)趨近穩(wěn)態(tài)越快二. 已充電RC電路短接t = 0 時，開關 2 1（短接） （電容放電）i1RKC20tuC (t)三. 分析歸納 暫態(tài)過程的方法：微分方程 通解 （負指數(shù)形式）初始條件 定常數(shù) 特點電容 C 充放電 電壓不能突變 電感 L 充放磁 電流不能突變 從能量角度分析 （L、C是儲能元件，需要時間）電容 C：電感 L： （電阻 R 不是儲能元件，電壓電流可突變）作業(yè)p.285 / 6- 9 - 1, 210. 磁能一. 自感線圈的磁能二. 互感線圈的磁能一. 自感線圈的磁能 穩(wěn)態(tài)：I 不變， = IR I = I