江蘇省泰州市泰興實驗中學2022年七年級數(shù)學第一學期期末預測試題含解析

1、2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列圖形都是由同樣大小的黑、白圓按照一定規(guī)律組成的，其中第個圖形中一共有2個白色圓，第個圖形中一共有8個白色圓，第個圖形中一共有16個白色圓，按此規(guī)律排列

2、下去，第個圖形中白色圓的個數(shù)是（）A96B86C68D522如圖，下列說法中錯誤的是（ ）AOA方向是北偏東15BOB方向是西北方向COC方向是南偏西30DOD方向是南偏東253下列說正確的是（ ）A若，則B若，則C若，則D若，則4在一條南北方向的跑道上，張強先向北走了10米，此時他的位置記作米又向南走了13米，此時他的位置在（ ）A米處B米處C米處D米處5如圖1，將7張長為a，寬為b（ab）的小長方形紙片，按圖2的方式不重疊地放在長方形ABCD內(nèi)，未被覆蓋的部分（兩個長方形）用陰影表示設左上角與右下角的陰影部分的面積的差為S，當BC的長度變化時，按照同樣的放置方式，S始終保持不變，則a，b滿

3、足（ ）Aa=bBa=2bCa=3bDa=4b6在（+2），（8），5，|3|，+（4）中，負數(shù)的個數(shù)有（）A1個B2個C3個D4個7下列說法錯誤的是（ ）A平移不改變圖形的形狀和大小B對頂角相等C兩個直角一定互補D同位角相等8如圖是一個小正方體的展開圖，把展開圖折疊成小正方體后，有“何”字一面的相對面上的字是（ ）A幾B形C初D步9如圖所示，某同學的家在A處，書店在B處，星期日他到書店去買書，想盡快趕到書店，請你幫助他選擇一條最近的路線（）AACDBBACFBCACEFBDACMB10某制藥廠制造一批藥品，如用舊工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量還多；如用新工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最

4、大量少新、舊工藝的廢水排量之比為2：5，兩種工藝的廢水排量各是多少？如果設新工藝的廢水排量為，舊工藝的廢水排量為那么下面所列方程正確的是（ ）ABCD二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11已知，依此類推，則_12如圖為44的網(wǎng)格（每個小正方形的邊長均為1），請畫兩個格點正方形（頂點在小正方形頂點處）要求：其中一個邊長是有理數(shù)，另一個邊長是大于3的無理數(shù)，并寫出其邊長，邊長為 邊長為 13某種商品的標價為220元，為了吸引顧客，按九折出售，這時仍要盈利10%，則這種商品的進價是_元14以AOB的頂點O為端點引射線OP，使AOP：BOP=3：2，若AOB=20，則AOP的度數(shù)為_

5、.15如圖，用大小相同的小正方形拼大正方形，拼第1個大正方形需要4個小正方形，拼第2個大正方形需要9個小正方形，拼第3個大正方形需要16個小正方形，按照這樣的拼法，第9個大正方形比第8個大正方形多_個小正方形16已知關于的方程的解是，則的值是_.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）解方程（1）x2；（2）218（8分）同學們,今天我們來學習一個新知識,形如 的式子叫做二階行列式,它的運算法則用公式表示為: 利用此法則解決以下問題:(1)仿照上面的解釋,計算出 的結果；(2)依此法則化簡 的結果；(3)如果 那么的值為多少?19（8分）如圖：A、B、C、D四點在同一直線上（1）

6、若ABCD比較線段的大?。篈C BD（填“”、“”或“”）；若，且AC12cm，則AD的長為 cm；（2）若線段AD被點B、C分成了3:4:5三部分，且AB的中點M和CD的中點N之間的距離是16cm，求AD的長20（8分）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來. 21（8分）如圖，直線MN分別與直線AC、DG交于點BF，且1=2.ABF的角平分線BE交直線DG于點E，BFG的角平分線FC交直線AC于點C(1)求證：BECF；(2)若C=35，求BED的度數(shù).22（10分）已知數(shù)軸上A，B，C三點分別表示有理數(shù)6，（1）求線段AB的長（2）求線段AB的中點D在數(shù)軸上表示的數(shù)（3）已知，求的值23（

7、10分）如圖，點C在線段AB上，點M、N分別是AC、BC的中點若，求線段MN的長；若C為線段AB上任一點，滿足，其它條件不變，你能猜想MN的長度嗎？并說明理由，你能用一句簡潔的話描述你發(fā)現(xiàn)的結論嗎？若C在線段AB的延長線上，且滿足cm，M、N分別為AC、BC的中點，你能猜想MN的長度嗎？請畫出圖形，寫出你的結論，并說明理由24（12分）畫圖并填空：如圖，請畫出自A地經(jīng)過B地去河邊l的最短路線（1）確定由A地到B地最短路線的依據(jù)是 （2）確定由B地到河邊l的最短路線的依據(jù)是 參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】根據(jù)題意得出第n個圖形中白色圓個數(shù)為n（n+1）+2（n1），據(jù)此

8、可得【詳解】解：第個圖形中白色圓個數(shù)212+20，第個圖形中白色圓個數(shù)823+21，第個圖形中白色圓個數(shù)1634+22，第個圖形中白色圓個數(shù)為78+2668，故選C【點睛】本題主要考查圖形的變化規(guī)律，解題的關鍵是根據(jù)題意得出第n個圖形中白色圓個數(shù)為n（n+1）+2（n1）2、C【詳解】解；A、OA方向是北偏東15，故A正確；B、OB方向是北偏西45，故B正確；C、OC方向是南偏西60，故C錯誤；D、OD方向是南偏東25，故D正確；故選：C3、D【分析】依據(jù)等式的性質(zhì)回答即可【詳解】A、若，則x=y,，故錯誤；B、當c0時，不一定正確，故B錯誤；C、若，則ab，故C錯誤；D、若，則，正確故選：D

9、【點睛】本題主要考查的是等式的性質(zhì)，掌握等式的性質(zhì)是解題的關鍵4、C【分析】以出發(fā)點為原點的，張強先向北走了10米，記作10米又向南走了13米，記作13米，此時的位置可用1013來計算【詳解】10133米，故選：C【點睛】考查數(shù)軸表示數(shù)、正數(shù)、負數(shù)的意義，正負數(shù)可以表示具有相反意義的量，有理數(shù)由符號和絕對值構成5、C【分析】表示出左上角與右下角部分的面積，求出之差，根據(jù)差與BC無關即可求出a與b的關系式；【詳解】如圖所示，左上角陰影部分的長為AE，寬為，右下角陰影部分的長為PC，寬為a，AD=BC，即，即，陰影部分的面積之差：，=，則，即故答案選C【點睛】本題主要考查了整式的混合運算，準確計算

10、是解題的關鍵6、D【分析】負數(shù)就是小于0的數(shù),依據(jù)定義即可求解.【詳解】在（+2），（8），5，|3|，+（4）中,負數(shù)有（+2），5，|3|，+（4）,一共4個.故選D.【點睛】本題考查了正數(shù)和負數(shù)，判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)，要化簡成最后形式再判斷.7、D【解析】根據(jù)平移的性質(zhì)判斷A；根據(jù)對頂角的性質(zhì)判斷B；根據(jù)互補的定義判斷C；根據(jù)同位角的定義判斷D【詳解】解：A、平移不改變圖形的形狀和大小，說法正確，故本選項不符合題意；B、對頂角相等，說法正確，故本選項不符合題意；C、兩個直角一定互補，說法正確，故本選項不符合題意；D、同位角不一定相等，要有平行的條件，說法錯誤，故本選項符合題意；故選：

11、D【點睛】本題考查了平移的性質(zhì)，對頂角的性質(zhì)，互補的定義，同位角的定義，是基礎知識，需熟練掌握8、D【分析】根據(jù)幾何圖形的展開圖找出“何”字一面相對的字即可【詳解】解：把展開圖折疊成正方體后，有“何”字一面的相對面上的字是“步”，故選：D【點睛】此題考查了正方體，關鍵是通過想象得出正方體相對的面，是一道基礎題9、B【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)，可得C、B兩點之間的最短距離是線段CB的長度，所以想盡快趕到書店，一條最近的路線是：ACFB，據(jù)此解答即可【詳解】根據(jù)兩點之間的線段最短，可得C、B兩點之間的最短距離是線段CB的長度，所以想盡快趕到書店，一條最近的路線是：ACFB故選B【點睛】本題考查了線段的

12、性質(zhì)，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：兩點的所有連線中，可以有無數(shù)種連法，如折線、曲線、線段等，這些所有的線中，線段最短10、A【分析】設新工藝的廢水排量為，舊工藝的廢水排量為，根據(jù)如用舊工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量還多；如用新工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量少列方程【詳解】設新工藝的廢水排量為，舊工藝的廢水排量為，由題意得，故選：A【點睛】此題考查一元一次方程的實際應用，正確理解題意是解題的關鍵二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據(jù)題意，可以得出這一組數(shù)的規(guī)律，分為n為奇數(shù)和偶數(shù)二種情況討論即可【詳解】因為，所以=-1，=-1，=-2，所以n為

13、奇數(shù)時，n為偶數(shù)時，所以-=-1，故答案為：-1【點睛】本題考查了有理數(shù)運算的規(guī)律，含有絕對值的計算，掌握有理數(shù)運算的規(guī)律是解題的關鍵12、2； 【分析】利用勾股定理分別畫出邊長為無理數(shù)和有理數(shù)的正方形即可【詳解】如圖所示：邊長為2，邊長為，故答案為：2；【點睛】此題考查作圖-復雜作圖，正方形的判定和性質(zhì)，勾股定理，無理數(shù)，解題的關鍵是理解題意靈活運用所學知識解決問題13、1【分析】設這種商品的進價是x元，根據(jù)題意列出方程即可求出結論【詳解】解：設這種商品的進價是x元根據(jù)題意可得22090%=x（110%）解得：x=1故答案為：1【點睛】此題考查的是一元一次方程的應用，找到實際問題中的等量關系

14、是解決此題的關鍵14、12或60【分析】分射線OP在AOB的內(nèi)部和外部兩種情況進行討論求解即可【詳解】分兩種情況討論：如圖1，當射線OP在AOB的內(nèi)部時，設AOP=3x，則BOP=2xAOB=AOP+BOP=5x=20，解得：x=4，則AOP=3x =12；如圖2，當射線OP在AOB的外部時，設AOP=3x，則BOP=2xAOP=AOB+BOP又AOB=20，3x=20+2x，解得：x=20，則AOP=3x =60綜上所述：AOP的度數(shù)為12或60故答案為：12或60【點睛】本題考查了角的計算，關鍵是分兩種情況進行討論15、1【解析】試題解析：第1個正方形需要4個小正方形, 第2個正方形需要9

15、個小正方形, 第3個正方形需要16個小正方形, ，第8個正方形需要小正方形的個數(shù)為：個；第9個正方形需要小正方形的個數(shù)為：個；第9個大正方形比第8個大正方形多個正方形.故答案為1.16、2【分析】x=m，那么方程就變成了4m-3m=2，這是一個關于m的方程，先化簡左邊即可求出m的值【詳解】把x=m代入4x3m=2可得：4m3m=2m=2.即m的值是2.故答案為2.【點睛】考查方程解的概念，使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值就是方程的解.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）x3；（2）x1【解析】（1）依次去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1，即可得到答案，（2）先把方程進

16、行整理，然后去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1，即可得到答案【詳解】（1）去分母得：2（2x1）（x+1）6（x2），去括號得：4x2x16x12，移項得：4xx6x12+2+1，合并同類項得：3x9，系數(shù)化為1得：x3，（2）原方程可整理得：，去分母得：5（10 x+10）2（10 x+30）20，去括號得：50 x+5020 x6020，移項得：50 x20 x20+6050，合并同類項得：30 x30，系數(shù)化為1得：x1【點睛】本題考查了解一元一次方程，正確掌握解一元一次方程的方法是解題的關鍵18、（1）11（2）5abab（3）【分析】（1）利用已知的新定義計算即可；（2）利

17、用已知的新定義化簡即可；（3）已知等式利用已知的新定義化簡計算即可求出x的值.【詳解】（1） =241（-3）=8+3=11（2） =-2（2abab）3（ab3a+b）=-4a+2b+2ab3ab+9a3b=5abab（3） 5x-3（x+1）=45x3x3=42x=7x=【點睛】此題考查了解一元一次方程，以及有理數(shù)的混合運算，理解題中的新定義是解題的關鍵.19、（1）= 15 （2）24【分析】（1）因為AB=CD，故AB+BC=BC+CD，即AC=BD；由BC與AC之間的關系，BC、CD的長度可求，AD=AC+CD即可求出；（2）根據(jù)題意可設AB=3t，BC=4t，CD=5t，AD=12

18、t，MN= AD-AB-CD，即可求出t的值，則AD的長度可求【詳解】解：（1）AB=CD，AB+BC=BC+CD，故AC=CD；BC=，且AC=12cm，BC=9cm，CD=AB=AC-BC=3cm，AD=AC+CD=12+3=15cm；（2）線段AD被B、C點分成了3:4:5，設AB=3t，BC=4t，CD=5t，AD=12t，AB中點M與CD中點N的距離為MN=AD-AM-ND=AD-AB-CD，即，解得t=2，AD=12t=24cm【點睛】本題主要考察了線段之間的數(shù)量關系，本題屬于基礎題，只要將未知線段用已知線段表示即可20、【分析】分別求出各個不等式的解集，再求出這些解集的公共部分【

19、詳解】解不等式，得，解不等式，得，不等式組的解集為，在數(shù)軸上表示不等式組的解集為【點睛】本題考查不等式組的解法和在數(shù)軸上的表示不等式組的解集，如果是表示大于或小于號的點要用空心，如果是表示大于等于或小于等于號的點用實心21、（1）證明見解析；（2）145.【分析】(1)根據(jù)對頂角的定義和角平分線性質(zhì)結合平行線的判定定理可證得結論；(2) 根據(jù)對頂角的定義結合平行線的判定定理可證得ACDG，結合(1)的結論，可證得為平行四邊形，利用鄰補角的定義即可求得結論.【詳解】(1)，且BE平分，且CF平分，1=2，BECF；(2) ，且1=2，ACDG，又BECF四邊形為平行四邊形，【點睛】本題主要考查了

20、平行線的判定定理，還考查了對頂角、角平分線、鄰補角的概念以及平行四邊形的判定和性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定定理是解題的關鍵.22、（1）14；（2）；（3）或【分析】（1）因為點A在點B的右邊，求線段AB的長，用點A表示的數(shù)減去點B表示的數(shù)即可；（2）利用（1）的結果知道AD的距離，用A點表示的數(shù)減去D點表示的數(shù)就是AD的距離，進一步求得D點表示的數(shù)；（3）分兩種情況探討：點C在點D的右邊，點C在點D的左邊，分別計算得出答案即可【詳解】解：（1）AB6（8）6814；（2）AB=14，AD7，點D表示的數(shù)為671；（3）點C在點D的右邊時，x（-1）8，解得x7；點C在點D的左邊時，-1x8，解得x1；x7或1【點睛】此題考查數(shù)軸上點與數(shù)的一一對應關系，以及在數(shù)軸上求兩點之間的距離的方法，掌握這些知識點是解題關鍵23、（1）MN=7cm；（2）MN=a；結論：當C為線段AB上一點，且M，N分別是AC，BC的中點，則有MN=AB；（3）MN=b.【分