2009-2010學(xué)年第一學(xué)期期末考試卷

1、浙江科技學(xué)院2009 2010 學(xué)年第 I 學(xué)期科目概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)(3 學(xué)時(shí)) 試卷A 卷方式 閉卷 完成時(shí)限 2 小時(shí)擬題數(shù)學(xué)組 審核人批準(zhǔn)人 2010年 1 月 13 日專業(yè)院年級(jí)一、選擇題。在題后括號(hào)內(nèi)，填上確代號(hào)。（本大題共 6 小題，每小題 3 分，共 18 分）1、設(shè) A 與 B 是兩個(gè)概率不為 0 的互不相容的事件，則下列結(jié)論中肯定正確）.的是（A） A 與 B 互不相容；（C） P( AB ) P( A)P ( B ) ；（B） A 與 B 獨(dú)立；（D） P ( A B ) P ( A) 。量 X 的分布列為2、設(shè)離散型隨F ( x) 為 X 的分布函數(shù)， 則 F (2) =

2、（）.（A） 0。2；（B） 0.5；（C） 0.7；（D） 1。第 1頁(yè) 共 6 頁(yè)專業(yè)班級(jí)學(xué)號(hào) 裝訂線X0123P0.20.30.20.3得分正(1.96) 0.975 ， (1.64) 0.95 ， (2.5) 0.9938 ， (2.33) 0.99 ，(2.58) 0.995 ， t0.05 (15) 1.7531 ， t0.025 (15) 2.1314 ， t0.01 (5) 3.3649 ，t0.005 (5) 4.0321 ， 0.025 (15) 27.488 0 975 (15) 6.262.22題 序一二三四總分加分人復(fù)核人123456得分簽名3、設(shè)兩個(gè)隨量 X 與 Y

3、 相互獨(dú)立且同分布， P X 1 PY 1 1 / 2 ，P X 1 PY 1 1 / 2 ，則下列式子成立的是（）.（A） P X Y 1 / 2 ；（C） P X Y 0 1 / 4 ；（B） P X Y 1 ；（D） P XY 1 1 / 4 。( x 1)21 2 X 1 服從（4、設(shè) X 的概率密度 f ( x) exp ，則Y）.2 28（A） N (0,1) 分布；（B） N (3, 8) 分布；（C） N (3,16) 分布；（D） N (1, 8) 分布。n_, X2 , Xn ) 為一樣本， X 1ni 15、設(shè)總體 X N (, ) ， ( X12X，則in 212 (

4、Xi X ) 服從的分布為i 1（）.（A） t(n) ；（B） 2 (n) ；（C） 2 (n 1) ；（D） t(n 1) 。6、設(shè)隨量 t t(10) ，且已知 t0.025 (10) 2.2281, t0.05 (10) 1.8125 ， 則P(1.8125 | t | 2.2281) （）（A）0.025（B）0.05（C）0.95（D）0.975二、填空題。在題中“”處填上。（本大題共 8小題，每題 3 分，總計(jì) 24 分）.1、設(shè)1,2,10，A2,3,4，B=3，4，5，C5，6，7，則AB ， AB =。2、某工廠生產(chǎn)的一批產(chǎn)品共 10 個(gè)，其中有 2 個(gè)次品；從這批產(chǎn)品中任

5、取 3 件來(lái)檢查，求 取 到 的 次 品 不 多 于 1 個(gè) 的 概 率為。3、如右圖所示開(kāi)關(guān)電路中， 開(kāi)關(guān) a，b，c，d，開(kāi)或關(guān)的概率均為1 / 2 ，且開(kāi)關(guān)與否是相互獨(dú)立的，則燈亮的概率為。第 2 頁(yè)共 6得分A, | x | 1的概率密度為 f ( x) 1 x 2， 則常數(shù) A =；4、設(shè)隨量 X0,其它P| X | 1 / 2 。重復(fù)獨(dú)立地?cái)S 10 次，設(shè) X 表示 3 點(diǎn)朝上的次數(shù)，則 E( X ) ，5、將一顆均勻E( X 2 ) 。6、設(shè)(3 ) 為來(lái)自正態(tài)總體容量為 3 的一樣本，其中 13 1 1， ,33132353則 1 , 2 , 3 都是總體均值 的估計(jì)，其中 在

6、 的估計(jì)中最有效。7、設(shè)總體 X 在( 1) 上服從均勻分布， (n ) 為一樣本，則的矩估計(jì)為。16 次，得 x 2.705 ，s=0.029 ，如果 16 次測(cè)量所得數(shù)據(jù)是正態(tài)總8、測(cè)量鉛的體的一組樣本值，則銅的。均值的置信度為 95的置信區(qū)間為、計(jì)算題。（本大題共 6 小題，總計(jì) 52 分）1、（8 分）某城市的兩家主要為爭(zhēng)取城市居民存款儲(chǔ)戶展開(kāi)競(jìng)爭(zhēng)。已知甲爭(zhēng)取到 20 萬(wàn)戶的可能性為 0.6，乙爭(zhēng)取到 20 萬(wàn)戶的可能性為 0.5，又知當(dāng)乙爭(zhēng)取到 20 萬(wàn)戶時(shí)甲也爭(zhēng)取到 20 萬(wàn)戶的可能性為0.3，求（1）甲、乙同時(shí)爭(zhēng)取到 20 萬(wàn)戶的概率；（2）當(dāng)甲爭(zhēng)取到20 萬(wàn)戶時(shí)乙也爭(zhēng)取到 20

7、 萬(wàn)戶的概率.第 3 頁(yè) 共 6 頁(yè)專業(yè)班級(jí)學(xué)號(hào) 裝訂線得分三2、（10 分）已知( X ,Y ) 的聯(lián)合概率密度為4 xy, 0 x 1, 0 y 1,其它,f ( x, y) 0,（2）計(jì)算 P X Y 1（1）判斷 X 與Y 是否相互獨(dú)立；。3、（10 分）(X, Y) 的分布律為求 E( X ) ，E(Y ) ，Cov( X ,Y )。第 4 頁(yè) 共 6 頁(yè)得分YX01211/101/207/2023/101/101/10得分4、（8 分）一個(gè)供電網(wǎng)內(nèi)共有 10000 盞功率相同的燈，夜晚每一盞燈開(kāi)著的概率都是 0.8。假設(shè)各盞燈開(kāi)、關(guān)彼此獨(dú)立。求夜晚同時(shí)開(kāi)著的燈數(shù)在 7900到 8100 之間的概率。（利用中心極限定理） e x0 x 1其它,分） 設(shè)總體 X 的概率密度 f ( x, ) 5 、（ 8，0 , n ) 為一樣本，試求 的極大似然估計(jì)值。(第 5 頁(yè)共 6 頁(yè)專業(yè)班級(jí)學(xué)號(hào) 裝訂線得分得分6、（ 8 分） 已知某煉鐵廠的鐵水含碳量 X 在某種工藝下服從正態(tài)分布N (4.2, 0.122 ) ，現(xiàn)改變了工藝，又測(cè)了 6 爐鐵水， 其含碳量分別為4.1， 3.9， 4.0， 4.3， 4.2， 4.1（：質(zhì)量百分?jǐn)?shù)）？（ 0.