北師大數(shù)學(xué)六下第二單元教案

1、一、知識(shí)聯(lián)系：已學(xué)過(guò)的相關(guān)內(nèi)容六年級(jí)上冊(cè)比的意義比的化簡(jiǎn)比的應(yīng)用第二單元正比例和反比例主備人：時(shí)間：2014年2月本單元的主要內(nèi)容正比例及其應(yīng)用反比例及其應(yīng)用比例尺二、單元教材分析:這部分內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)比的意義、比的化簡(jiǎn)與比的應(yīng)用的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。本單元學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容有：變化的量（感受變量之間的關(guān)系）、正比例及其應(yīng)用、反比例及其應(yīng)用、圖形的放縮與比例尺。本單元教材編寫力圖體現(xiàn)以下主要特點(diǎn)：1、提供具體情境，使學(xué)生體會(huì)生活中存在大量互相依賴的量。我們生活在一個(gè)變化的世界中，從數(shù)學(xué)的角度研究變量和變量之間的關(guān)系，將有助于人們更好地認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)世界、預(yù)測(cè)未來(lái)。同時(shí)，研究現(xiàn)實(shí)世界中的變化規(guī)律，也使學(xué)生

2、從常量的世界進(jìn)入了變量的世界，開始接觸一種新的思維方式。我們知道，函數(shù)（函數(shù)可以直觀地理解為：在一個(gè)變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x,y,對(duì)于x的每一個(gè)變化的值，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)，y就叫做x的函數(shù)）是研究現(xiàn)實(shí)世界變量之間關(guān)系的一個(gè)重要模型，對(duì)它的學(xué)習(xí)一直是中學(xué)階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)重要內(nèi)容。而國(guó)際數(shù)學(xué)課程發(fā)展的趨勢(shì)表明，對(duì)變量之間關(guān)系的探索、描述應(yīng)從小學(xué)階段非正式地開始，早期對(duì)函數(shù)的豐富經(jīng)歷是十分重要的。其實(shí)，以前學(xué)習(xí)的探索數(shù)、形的變化規(guī)律，字母表示數(shù)等，已經(jīng)為學(xué)生積累了研究變量之間關(guān)系的經(jīng)驗(yàn)，而本章的正比例、反比例本身就是兩個(gè)重要的函數(shù)。函數(shù)是刻畫變量之間相互關(guān)系的重要模型，體會(huì)函數(shù)思想需要豐富

3、的情境，學(xué)生將在這些情境中，感受到生活中存在著大量變量，有的變量之間是存在一定關(guān)系的，一個(gè)變量隨另一個(gè)變量的變化而變化。因此，在正式學(xué)習(xí)正比例、反比例之前，教材設(shè)計(jì)了三個(gè)具體情境，通過(guò)學(xué)生感興趣的日常生活中的問(wèn)題，使他們體會(huì)變量和變量之間相互依賴的關(guān)系，并嘗試對(duì)這些關(guān)系進(jìn)行大致地描述，再讓學(xué)生嘗試舉出生活中一個(gè)量隨另一個(gè)量變化的例子。如：時(shí)間與速度。多種研究表明，為了有助于學(xué)生對(duì)函數(shù)思想的理解，應(yīng)使他們對(duì)函數(shù)的多種表示數(shù)值表示（表格）、圖像表示、解析表示（關(guān)系式），有豐富的經(jīng)歷。因此，教材在呈現(xiàn)具體情境中變量之間的關(guān)系時(shí)，分別運(yùn)用了表格表示、圖像表示、關(guān)系式表示的方法。在后面正比例、反比例的學(xué)

4、習(xí)中，也十分重視三種方式的結(jié)合。2、提供豐富情境，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從具體情境中抽象出正、反比例的過(guò)程。正比例關(guān)系、反比例關(guān)系是數(shù)學(xué)中比較重要的數(shù)量關(guān)系，同時(shí)，學(xué)生理解正比例、反比例的意義往往比較困難。為此，教材密切聯(lián)系學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)了系列情境，讓學(xué)生體會(huì)生活中存在大量相關(guān)聯(lián)的量，它們之間的關(guān)系有著共同之處，從而引發(fā)學(xué)生的討論和思考，并通過(guò)對(duì)具體問(wèn)題的討論，使學(xué)生認(rèn)識(shí)成正比例的量、成反比例的量以及正比例、反比例在生活中的廣泛存在。這些系列情境也為學(xué)生理解“正比例”“反比例”的意義提供了豐富的直觀背景和具體案例，例如教材從不同的角度（實(shí)際生活、圖形）提供了有利于學(xué)生探索并理解正比例

5、意義的情境，這些情境中既包括“時(shí)間與路程”“購(gòu)買蘋果應(yīng)付的錢數(shù)與質(zhì)量”等生活情境，也包括正方形周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)、面積與邊長(zhǎng)等數(shù)學(xué)情境，情境中有正例也有反例，在充分體驗(yàn)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)正比例和反比例的意義，引導(dǎo)學(xué)生觀察成正比例的兩個(gè)量有什么特征，成反比例的兩個(gè)量有什么特征，并引導(dǎo)學(xué)生用字母表示他們的關(guān)系。3、引導(dǎo)學(xué)生用圖的形式直觀表示兩個(gè)成正比例的量的關(guān)系。教材中是利用一個(gè)數(shù)和它的5倍成正比例的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生填表格，描一描，從而發(fā)現(xiàn)當(dāng)兩個(gè)量成正比例關(guān)系時(shí)，所繪成的圖是一條直線。并鼓勵(lì)學(xué)生利用圖進(jìn)行一些估計(jì)，解決一些問(wèn)題。4、嘗試用圖表示成反比例的量之間的關(guān)系，利用圖進(jìn)一步認(rèn)識(shí)反比例。教材觀察與探

6、究一節(jié)，讓學(xué)生按要求畫出余下的四個(gè)長(zhǎng)方形，并描出長(zhǎng)和寬的交點(diǎn)，并把各點(diǎn)用曲線連接起來(lái)。這里讓學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)到所畫出的圖是一條曲線即可，不作為全班基本要求。需要注意的是要讓學(xué)生表述，要對(duì)有困難的學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)與幫助。5、注重引導(dǎo)學(xué)生利用“正、反比例”的意義解決實(shí)際問(wèn)題，關(guān)注知識(shí)之間的聯(lián)系。正、反比例在生活中有著廣泛的應(yīng)用，教材不僅僅是在引入時(shí)為學(xué)生提供了豐富的現(xiàn)實(shí)情境，還鼓勵(lì)學(xué)生尋找生活情境中成“正、反比例”的量。如，設(shè)計(jì)“找一找生活中成正、反比例的例子，并與同伴交流”的題目，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到正、反比例的知識(shí)與日常生活的密切聯(lián)系。同時(shí)，教材還特別注重知識(shí)之間的聯(lián)系，呈現(xiàn)了大量學(xué)生以前學(xué)過(guò)的量與量之間的關(guān)

7、系，鼓勵(lì)學(xué)生判斷它們之間的關(guān)系。如，底一定時(shí)，平行四邊形的面積與高；圓的周長(zhǎng)與直徑。6、在觀察和操作活動(dòng)中，體會(huì)比例尺產(chǎn)生的必要性。教材在具體的情境中，讓學(xué)生感受到比例尺產(chǎn)生的必要性和它的實(shí)際意義。如，在探究活動(dòng)中，通過(guò)在方格紙上畫賀卡，討論誰(shuí)畫的賀卡最像呢？引導(dǎo)學(xué)生思考每位同學(xué)畫的圖的長(zhǎng)和寬和原圖的長(zhǎng)和寬有什么關(guān)系。借助具體的情境，體會(huì)只有長(zhǎng)和寬都按相同的比來(lái)畫，畫的圖才像。會(huì)在方格紙上將圖形按要求放大或縮小。7、在畫圖或解決實(shí)際問(wèn)題等的活動(dòng)中，體驗(yàn)比例尺的應(yīng)用。對(duì)于比例尺的知識(shí)，學(xué)生并不陌生，生活經(jīng)驗(yàn)比較豐富，如地圖上的比例尺等。盡管如此，比例尺的應(yīng)用對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)還是比較抽象的，讓學(xué)生初步

8、體會(huì)比例尺的應(yīng)用。引導(dǎo)學(xué)生在操作活動(dòng)中，進(jìn)一步體會(huì)比例尺的意義。如，在實(shí)踐活動(dòng)中，通過(guò)畫自己臥室的平面圖，設(shè)計(jì)巨人的教室，進(jìn)一步體會(huì)比例尺在生活中的應(yīng)用。并能根據(jù)圖上距離、實(shí)際距離、比例尺中的兩個(gè)量求第三個(gè)量，以解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。注意不要讓學(xué)生機(jī)械記憶。同時(shí)，通過(guò)“你知道嗎”欄目中的知識(shí)，了解比例尺的另一種形式，拓寬學(xué)生的視野。三、教學(xué)目標(biāo)：1、結(jié)合具體情境，體會(huì)生活中存在著大量互相依賴的變量；在具體情境中，嘗試用自己的語(yǔ)言描述兩個(gè)變量之間的關(guān)系。2、結(jié)合豐富的實(shí)例，認(rèn)識(shí)正比例和反比例；能根據(jù)正比例和反比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例或反比例。3、能找出生活中成正比例和成反比

9、例量的實(shí)例，會(huì)利用正、反比例的有關(guān)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的生活問(wèn)題。4、通過(guò)觀察、操作與交流，體會(huì)比例尺產(chǎn)生的必要性和實(shí)際意義，了解比例尺的含義。5、運(yùn)用比例尺的有關(guān)知識(shí)，通過(guò)測(cè)量、繪圖、估算、計(jì)算等活動(dòng)，學(xué)會(huì)解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題。四、教學(xué)重點(diǎn)1、認(rèn)識(shí)正比例和反比例，并能準(zhǔn)確判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例或反比例。2、會(huì)利用正、反比例的相關(guān)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的生活問(wèn)題。3、運(yùn)用比例尺的相關(guān)知識(shí)解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題。五、教學(xué)難點(diǎn)1、會(huì)利用正、反比例的相關(guān)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的生活問(wèn)題。2、運(yùn)用比例尺的相關(guān)知識(shí)解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題。六、教學(xué)關(guān)鍵1、分析兩種數(shù)量變化規(guī)律，理解正、反比例的意義。2、引

10、導(dǎo)學(xué)生從具體情境過(guò)渡到抽象概括。七、單元知識(shí)間縱橫聯(lián)系與教學(xué)設(shè)想本單元內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了比的意義和性質(zhì)，按比例進(jìn)行分配的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。比例在算術(shù)中占有重要的地位，隨著代數(shù)的發(fā)展，很多用比例解決的問(wèn)題，用方程解比較容易。本教材編排的順序是先讓學(xué)生了解變化的量，從變化的量中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，然后引出正比例、反比例，讓學(xué)生經(jīng)歷正、反比例的意義，最后再教學(xué)比例尺。在教學(xué)時(shí)應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真分析數(shù)量變化情況。弄清正比例與反比例的根本區(qū)別，掌握判斷正比例與反比例的方法，并正確進(jìn)行判斷。理解比例尺的含義，并注意運(yùn)用比例尺解決實(shí)際問(wèn)題的練習(xí)活動(dòng)。在教學(xué)“變化的量”時(shí)，應(yīng)該設(shè)計(jì)一些學(xué)生熟悉、感興趣的生活情景，讓學(xué)生通

11、過(guò)觀察與對(duì)比，體會(huì)在自己的日常生活原來(lái)是存在大量相互依賴的變量。其次，提供豐富情境，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從具體情境中抽象出正、反比例的過(guò)程。正比例關(guān)系、反比例關(guān)系是數(shù)學(xué)中比較重要的數(shù)量關(guān)系，同時(shí)，學(xué)生理解正比例、反比例的意義往往比較困難。為此，在教學(xué)時(shí)應(yīng)該密切聯(lián)系學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，可以設(shè)計(jì)一系列學(xué)生感興趣的情境，讓學(xué)生體會(huì)生活中存在大量相關(guān)聯(lián)的量，它們之間的關(guān)系有著共同之處，從而引發(fā)學(xué)生的討論和思考，并通過(guò)對(duì)具體問(wèn)題的討論，使學(xué)生認(rèn)識(shí)成正比例的量、成反比例的量以及正比例、反比例在生活中的廣泛存在。這些系列情境也為學(xué)生理解“正比例”“反比例”的意義提供了豐富的直觀背景和具體案例，如“時(shí)間與路

12、程”“購(gòu)買東西時(shí)應(yīng)付的錢數(shù)與質(zhì)量”等生活情境，也包括正方形周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)、面積與邊長(zhǎng)等數(shù)學(xué)情境，情境中有正例也有反例，以引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從具體情境中抽象概括出正比例的過(guò)程。八、單元教學(xué)建議：1、提供具體情境，使學(xué)生體會(huì)生活中存在大量互相依賴的量創(chuàng)設(shè)系列情境，體會(huì)生活中存在著大量互相依賴的變量在具體情境中，嘗試用表格、圖、表達(dá)式描述兩個(gè)變量之間的變化嘗試舉出生活中一個(gè)量隨另一個(gè)量變化的例子2、提供豐富情境，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從具體情境中抽象出正比例的過(guò)程引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從具體情境中抽象出正比例的過(guò)程在充分體驗(yàn)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)“正比例”的意義引導(dǎo)學(xué)生觀察思考成正比例的量有什么特征引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用字母表示在兩個(gè)具體

13、情境中成正比例的量之間的關(guān)系3、引導(dǎo)學(xué)生用圖的形式直觀表示兩個(gè)成正比例的量的關(guān)系明白表中一個(gè)數(shù)和它的5倍成正比例引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)當(dāng)兩個(gè)變量成正比例關(guān)系時(shí)，所繪成的圖是一條直線鼓勵(lì)學(xué)生利用圖，進(jìn)行一些估計(jì)，解決一些問(wèn)題4、提供豐富情境，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從具體情境中抽象出反比例的過(guò)程引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從具體情境中抽象出反比例的過(guò)程在充分體驗(yàn)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生理解“反比例”的意義（和是12的直線并不表示兩個(gè)加數(shù)成正比例）引導(dǎo)學(xué)生觀察思考成反比例的量有什么特征引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用字母表示在兩個(gè)具體情境中成反比例的量之間的關(guān)系5、嘗試用圖表示成反比例的量之間的關(guān)系，利用圖進(jìn)一步認(rèn)識(shí)反比例按要求畫出余下的四個(gè)長(zhǎng)方形，并描出長(zhǎng)和

14、寬的交點(diǎn)，并把各點(diǎn)用曲線連接起來(lái)直觀認(rèn)識(shí)到所畫出的圖是一條曲線即可此內(nèi)容不作全班基本要求6、注重引導(dǎo)學(xué)生利用“正、反比例”的意義解決實(shí)際問(wèn)題，關(guān)注知識(shí)之間的聯(lián)系認(rèn)識(shí)正、反比例的知識(shí)與日常生活的密切聯(lián)系注重知識(shí)之間的聯(lián)系，呈現(xiàn)了大量學(xué)生以前學(xué)過(guò)的量與量之間的關(guān)系，鼓勵(lì)學(xué)生判斷它們之間的關(guān)系7、在觀察、操作的活動(dòng)中，體會(huì)比例尺產(chǎn)生的必要性在具體的情境中，感受比例尺產(chǎn)生的必要性和它的實(shí)際意義引導(dǎo)學(xué)生思考每位同學(xué)畫的圖的長(zhǎng)和寬和原圖的長(zhǎng)和寬有什么關(guān)系借助具體情境，體會(huì)只有長(zhǎng)和寬都按相同的比來(lái)畫，畫的圖才像會(huì)在方格紙上將圖形按要求放大或縮小8、在畫圖或解決實(shí)際問(wèn)題等的活動(dòng)中，體驗(yàn)比例尺的應(yīng)用比例尺在生活

15、中有著廣泛的應(yīng)用在操作活動(dòng)中，進(jìn)一步體會(huì)比例尺的意義能根據(jù)圖上距離、實(shí)際距離、比例尺中的兩個(gè)量求第三個(gè)量解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題九、課時(shí)安排：變化的量1課時(shí)正比例2課時(shí)畫一畫2課時(shí)反比例2課時(shí)觀察與探究1課時(shí)圖形的放縮2課時(shí)比例尺2課時(shí)第二單元正比例和反比例教學(xué)預(yù)設(shè)課題：變化的量（感受變量之間的關(guān)系）教學(xué)內(nèi)容：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊(cè)第二單元P18內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)：1、結(jié)合具體情境，體會(huì)生活中存在著大量互相依賴的變量。2、在具體情境中，嘗試用自己的語(yǔ)言描述兩個(gè)變量之間的關(guān)系。教學(xué)重難點(diǎn)：在具體情境中，嘗試用自己的語(yǔ)言描述兩個(gè)變量之間的關(guān)系。教具準(zhǔn)備：課件教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。個(gè)性化修改1

16、、用手勢(shì)表示出自己從出生到現(xiàn)在身高的變化。2、用手勢(shì)表示出自己從出生到現(xiàn)在體重的變化。3、師：身高、體重都會(huì)變化，這些都是變化的量。（板書課題）二、觀察表格，感知變量。1、出示小明的體重變化情況表。師：這是小明的體重變化情況表。（1）從表中你知道了什么信息？（2）上表中哪些量在發(fā)生變化？（3）請(qǐng)用折線統(tǒng)計(jì)圖畫出小明的體重變化情況。（4）說(shuō)一說(shuō)小明10周歲前的體重是如何隨年齡增長(zhǎng)而變化的?2、說(shuō)一說(shuō)。（1）我發(fā)現(xiàn)（）隨（）的增加而增加。（2）我發(fā)現(xiàn)（）隨（）的減少而減少。3、師：通過(guò)你們舉的例子，可以發(fā)現(xiàn)什么？三、通過(guò)讀圖，感受變量。1、師：駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時(shí)間的變化而發(fā)生較大

17、的變化。2、出示駱駝體溫隨時(shí)間的變化統(tǒng)計(jì)圖。3、讀懂統(tǒng)計(jì)圖。（1）從圖中你知道了什么信息？個(gè)性化修改（2）一天中，駱駝體溫最高是多少？最低是多少？4、感受量的周期變化。（1）一天中，在什么時(shí)間范圍內(nèi)駱駝的體溫在上升？在什么時(shí)間范圍內(nèi)駱駝的體溫在下降？（2）第二天8時(shí)駱駝的體溫與前一天8時(shí)的體溫有什么關(guān)系？（3）第二天，在什么時(shí)間范圍內(nèi)駱駝的體溫在上升？在什么時(shí)間范圍內(nèi)駱駝的體溫在下降？第三天呢？（4）每天駱駝的體溫總是怎樣變化的？四、建立模型，感悟變量。1、出示蟋蟀叫的次數(shù)與氣溫之間關(guān)系的情境。2、你能用式子表示這個(gè)近似關(guān)系嗎？即氣溫h=t7+3。3、理解式子中量的變化。師：如果蟋蟀叫了7次，

18、這時(shí)的氣溫大約是多少？如果蟋蟀叫了14次，這時(shí)的氣溫大約是多少？如果蟋蟀叫了28次呢？你能發(fā)現(xiàn)蟋蟀叫的次數(shù)與氣溫之間是怎樣變化的？4、舉出而變化的例子。5、通過(guò)舉例我們可以發(fā)現(xiàn)一個(gè)量隨另一個(gè)量變化而變化，這些量就是變化的量。五、布置作業(yè)：完成同步相關(guān)練習(xí)。課題：正比例教學(xué)內(nèi)容：課本第19-21頁(yè)教學(xué)內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)：1、結(jié)合豐富的實(shí)例，認(rèn)識(shí)正比例。2、能根據(jù)正比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。3、利用正比例解決一些簡(jiǎn)單的生活問(wèn)題，感受正比例關(guān)系在生活中的廣泛應(yīng)用。教學(xué)重、難點(diǎn)：能根據(jù)正比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。理解正比例的意義教學(xué)準(zhǔn)備：課件教學(xué)過(guò)程：（一）創(chuàng)設(shè)情境

19、，體會(huì)相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量的變化情況。個(gè)性化修改1、師：上節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了變化的量，知道了生活中有許多相關(guān)聯(lián)的量，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)什么是兩種相關(guān)聯(lián)的量？（教師板書，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化）你能舉個(gè)例子說(shuō)說(shuō)什么樣的兩個(gè)量是相關(guān)聯(lián)的量嗎？2、兩種相關(guān)聯(lián)的量還有什么特殊的關(guān)系呢？今天我們就一起來(lái)研究一下。（二）探究新知。1、正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)的變化關(guān)系（教師引導(dǎo)）師：出示教材表（1），根據(jù)右邊的圖象把表格填完整，并根據(jù)問(wèn)題觀察表中填好的數(shù)據(jù)，思考應(yīng)該怎樣解答？（1）填表，觀察正方形周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)的變化關(guān)系，并用語(yǔ)言表達(dá)。（正方形的周長(zhǎng)總是邊長(zhǎng)的4倍）（2）你能用一個(gè)式子表示出來(lái)嗎？（板書：周

20、長(zhǎng)邊長(zhǎng)=4（一定）也就是說(shuō)周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)的比值是一個(gè)定值，是不變的。2、正方形的面積與邊長(zhǎng)的變化關(guān)系（教程同上，學(xué)生先自主學(xué)習(xí)再交流）（1）填表，說(shuō)說(shuō)正方形面積與邊長(zhǎng)的變化規(guī)律。（2）正方形的面積與邊長(zhǎng)的比值是一個(gè)定值嗎？3、比較這兩組變量的有什么區(qū)別（三）正比例的意義。1、教材20頁(yè)第2題。出示第2題：（按要求解答）（1）你能把表格寫完整嗎？（獨(dú)立完成）個(gè)性化修改（2）說(shuō)一說(shuō)你是根據(jù)什么來(lái)填的？（小組交流）（3）觀察路程與時(shí)間這兩種量，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（小組討論、交流）路程時(shí)間=90（一定），即路程與時(shí)間的比值（也就是速度）相同。2、教材20頁(yè)第3題。（1）請(qǐng)把表格填寫完整。（獨(dú)立完成）（2）

21、說(shuō)一說(shuō)你是怎么想的？（小組交流）（3）從表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（小組討論、交流）（應(yīng)付的價(jià)錢質(zhì)量=3（一定），即應(yīng)付的錢數(shù)與質(zhì)量的比值（也就是單價(jià)）相同。）3、思考：從上面的（2、3）題中，它們有什么共同特征？他們都是兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，一個(gè)量隨著另一個(gè)量的變化而變化，在變化過(guò)程中，兩個(gè)量的比值相同，我們就可以說(shuō)這兩個(gè)量成正比例。（板書）齊讀。4、學(xué)生說(shuō)說(shuō)上面（2、3）題中路程和時(shí)間成正比例、購(gòu)買蘋果應(yīng)付的錢數(shù)與質(zhì)量成正比例。5、思考：你能說(shuō)說(shuō)如果判斷兩個(gè)量是不是正比例關(guān)系，需要符合哪些條件嗎？（學(xué)生討論、交流）6、想一想：（小組討論、交流）（1）正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)成正比例嗎？面積與邊長(zhǎng)呢？為什么

22、？（2）小明和爸爸的年齡變化情況如下，把表填寫完整。小明的年齡/歲67891011爸爸的年齡/歲3233父子的年齡成正比例嗎？為什么？（四）總結(jié)。今天我們學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲？（五）完成書第21頁(yè)練一練的題目。（六）布置作業(yè)：完成同步相關(guān)練習(xí)課題：畫一畫教學(xué)內(nèi)容：課本第22-23頁(yè)。教學(xué)目標(biāo)：1、在具體情境中，通過(guò)“畫一畫”的活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)正比例圖像。2、會(huì)在方格紙上描出成正比例的量所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，并能在圖中根據(jù)一個(gè)變量的值估計(jì)他所對(duì)應(yīng)的變量的值。3、利用正比例關(guān)系，解決生活中的一些簡(jiǎn)單問(wèn)題。教學(xué)重難點(diǎn)：能畫表示成正比例關(guān)系的圖。發(fā)現(xiàn)正比例關(guān)系圖的特征。教學(xué)準(zhǔn)備：課件教學(xué)過(guò)程：活動(dòng)一：判斷下面

23、的量是否成正比例關(guān)系？個(gè)性化修改1、每行人數(shù)一定，總?cè)藬?shù)和行數(shù)。2、長(zhǎng)方形的長(zhǎng)一定，寬和面積。3、長(zhǎng)方體的底面積一定，體積和高?；顒?dòng)二：探索一個(gè)數(shù)與它的5倍之間的關(guān)系。1、求出一個(gè)數(shù)的5倍，填寫書上表格。2、判斷一個(gè)數(shù)的5倍和這個(gè)數(shù)有怎樣的關(guān)系？小結(jié)：一個(gè)數(shù)和它的5倍之間具有正比例關(guān)系。3、根據(jù)上表，說(shuō)出下圖中各點(diǎn)的含義。（圖見(jiàn)書上）。4、連接各點(diǎn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？5、利用書上的圖，把書P22的表格填完整。6、估計(jì)并找一找這組數(shù)據(jù)在統(tǒng)計(jì)圖上的位置?；顒?dòng)三：試一試。書P221、在下圖中描點(diǎn)，表示第20頁(yè)兩個(gè)表格中的數(shù)量關(guān)系。2、思考；連接各點(diǎn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？活動(dòng)四：練一練。1、圓的半徑和面積成正比

24、例關(guān)系嗎？為什么？教師講解：因?yàn)閳A的面積和半徑的比值不是一個(gè)常數(shù)。2、乘船的人數(shù)與所付船費(fèi)為：（數(shù)據(jù)見(jiàn)書P23）（1）將書上的圖補(bǔ)充完整。（2）說(shuō)說(shuō)哪個(gè)量沒(méi)有變？個(gè)性化修改（3）乘船人數(shù)與船費(fèi)有什么關(guān)系？（4）連接各點(diǎn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？3、回答下列問(wèn)題：P23（1）圓的周長(zhǎng)與直徑成正比例嗎？為什么？（2）完成第23頁(yè)第3題。4、完成書P23第4題?；顒?dòng)五：布置作業(yè)：完成同步相關(guān)練習(xí)課題：反比例教學(xué)內(nèi)容：課本第24-26頁(yè)。教學(xué)目標(biāo)：1、結(jié)合豐富的實(shí)例，認(rèn)識(shí)反比例。2、能根據(jù)反比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例；3、利用反比例解決一些簡(jiǎn)單的生活問(wèn)題，感受反比例關(guān)系在生活中的廣泛應(yīng)用。教學(xué)

25、重點(diǎn)：根據(jù)反比例的意義，正確判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。教學(xué)難點(diǎn)：積不變，兩個(gè)量成反比例關(guān)系的理解和判斷。教學(xué)準(zhǔn)備：課件教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備個(gè)性化修改1成正比例關(guān)系的兩個(gè)量有什么特點(diǎn)？2試舉例說(shuō)明。二、新授學(xué)習(xí)1和是12的兩個(gè)加數(shù)，一個(gè)加數(shù)隨著另一個(gè)加數(shù)的變化個(gè)性化修改而變化，在變化過(guò)程中它們的和一定。1）說(shuō)出它們圖像。2）這兩個(gè)加數(shù)之間有什么關(guān)系。2積是12兩個(gè)乘數(shù)，一個(gè)乘數(shù)隨著另一個(gè)乘數(shù)的變化而變化，在變化過(guò)程中，它們的積一定。1）說(shuō)出它們的關(guān)系。2）發(fā)現(xiàn)了什么？（積一定）3）在積一定的條件下，兩個(gè)量成反比例關(guān)系。（板書）、4）比較這兩個(gè)變化關(guān)系相同嗎？三、歸納總結(jié)1一個(gè)量隨著另一

26、個(gè)量的變化而變化，在變化過(guò)程中，它們的比值一定，這兩個(gè)量成正比例關(guān)系。2一個(gè)量隨著另一個(gè)量的變化而變化，在變化過(guò)程中，它們的乘積一定，這兩個(gè)量成反比例關(guān)系；四、想一想第1題中哪個(gè)變化關(guān)系成反比例？說(shuō)說(shuō)理由雖然兩個(gè)變化關(guān)系中，都是一個(gè)數(shù)隨另一個(gè)數(shù)的變化而變化，但第1小題兩個(gè)數(shù)的和一定，而不是積一定，所以不成反比例。第2小題則成反比例。五、鞏固應(yīng)用完成P26頁(yè)練一練題目。六、布置作業(yè)完成同步相關(guān)練習(xí)課題：觀察與探究教學(xué)內(nèi)容：課本第27頁(yè)。教學(xué)目標(biāo)：1、讓學(xué)生嘗試用圖表示成反比例的量之間的關(guān)系，2、利用圖進(jìn)一步認(rèn)識(shí)反比例。3、滲透事物之間都是相互聯(lián)系和發(fā)展變化的觀點(diǎn)，初步滲透函數(shù)思想。教學(xué)重點(diǎn)：探究

27、長(zhǎng)方形面積不變時(shí)，長(zhǎng)與寬的關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)表示反比例曲線圖的特征。教學(xué)準(zhǔn)備：課件教學(xué)過(guò)程：（一）舊知鋪墊。個(gè)性化修改1、你還記得表示積一定，兩個(gè)乘數(shù)之間的關(guān)系圖嗎？把積是12的方格圈起來(lái)，可以連成直線還是曲線？2、說(shuō)一說(shuō)。（1）兩個(gè)乘數(shù)的變化情況。（2）兩個(gè)乘數(shù)成什么關(guān)系？（3）你有什么體會(huì)？（二）探索新知。用X、Y表示面積為24平方厘米的長(zhǎng)方形相鄰的兩條邊長(zhǎng)，呈現(xiàn)它們的變化關(guān)系表。1、說(shuō)一說(shuō)長(zhǎng)與寬的變化情況。（小組交流）2、這里哪個(gè)量一定？3、面積一定時(shí)，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬有什么關(guān)系？（小組討論）4、根據(jù)上面的數(shù)據(jù)，在方格紙上畫出8個(gè)長(zhǎng)方形。（每格代表1m）5、連接圖中的點(diǎn)（1）猜一猜：圖中的點(diǎn)在一條直線上嗎？（2）師生一起連線，驗(yàn)證自己的猜想。（三）課堂小結(jié)說(shuō)一說(shuō)表示正比例關(guān)系的圖像和反比例關(guān)系的曲線圖的區(qū)別。（四）布置作業(yè)完成同步相關(guān)練習(xí)課題：圖形的放縮教學(xué)內(nèi)容：課本第28-29頁(yè)。教學(xué)目標(biāo)：1、通過(guò)觀察、操作，體會(huì)比例尺產(chǎn)生的必要性和按相同的比擴(kuò)大或縮小的實(shí)際意義。2、通過(guò)圖形的放縮，結(jié)合具體情境，感受圖形的相似。教學(xué)重點(diǎn)：體會(huì)比例尺產(chǎn)生的必要性和按相同的比