高中數(shù)學(xué)選擇性必修一 1.3.1空間向量直角坐標(biāo)系課件

1、第一章 空間向量與立體幾何 1.3.1空間向量直角坐標(biāo)系請大家回顧平面向量的相關(guān)性質(zhì)新課引入 1.空間直角坐標(biāo)系 (1)定義 在空間選定一點O和一個單位正交基底i,j,k,以點O為原點,分別以i,j,k的方向為正方向、以它們的長為單位長度建立三條數(shù)軸:x軸、y軸、z軸,叫做坐標(biāo)軸.這時我們就建立了一個空間直角坐標(biāo)系Oxyz.一、空間直角坐標(biāo)系與坐標(biāo)表示xyzOijkO叫做原點,其中向量i,j,k都叫做坐標(biāo)向量,通過每兩個坐標(biāo)軸的平面叫做坐標(biāo)平面,分別稱為Oxy平面, Oyz平面, Ozx平面.三個坐標(biāo)平面把空間分成八個部分.課堂探究建系 建立右手直角坐標(biāo)系 . 1.空間直角坐標(biāo)系 (2)畫法畫

2、軸 畫空間直角坐標(biāo)系Oxyz時，一般使xOy=135(或45),yOz=90.說明：本書建立坐標(biāo)系的都是 右手直角坐標(biāo)系.xyzOijk課堂探究2.點的坐標(biāo) 在空間直角坐標(biāo)系Oxyz中,i,j,k為坐標(biāo)向量,對空間任意一點A,對應(yīng)一個向量 ，且點A的位置由向量 唯一確定,由空間向量基本定理,存在唯一的有序?qū)崝?shù)組(x,y,z),使 =xi+yj+zk.AyxzOijkykOixzj.A 在單位正交基底i,j,k 下與向量 對應(yīng)的有序?qū)崝?shù)組(x,y,z),叫做點A在空間直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo),記作A(x,y,z),其中x叫做點A的橫坐標(biāo),y叫做點A的縱坐標(biāo),z叫做點A的豎坐標(biāo).課堂探究 3.向量的坐標(biāo)

3、 在空間直角坐標(biāo)系Oxyz中,給定向量a,由空間向量基本定理,存在唯一的有序?qū)崝?shù)組(x,y,z),使a=xi+yj+zk.有序?qū)崝?shù)組(x,y,z)叫做a在空間直角坐標(biāo)系Oxyz中的坐標(biāo),可簡記作a=(x,y,z). 這樣在空間直角坐標(biāo)系中，空間中的點和向量都可以用三個有序?qū)崝?shù)表示.xyzOijkaA(x,y,z)a課堂探究例題解析=（0,4,0）.=（0,0,-2）.=（-3,4,0）.=（-3,4,2）.例題解析坐標(biāo)面上和坐標(biāo)軸上的點的特征是什么？xyzOijk若點M在Oyz平面上，則x0；同樣，在Ozx面上的點，y0；若點M在x軸上，則yz0；若M是原點，則xyz0等課堂探究10課堂探究對

4、稱性：(1)P(x，y，z)關(guān)于坐標(biāo)平面xOy的對稱點為P1(x，y，z)；P(x，y，z)關(guān)于坐標(biāo)平面yOz的對稱點為P2(x，y，z)；P(x，y，z)關(guān)于坐標(biāo)平面xOz的對稱點為P3(x，y，z)xyzOijk對稱性：(2)P(x，y，z)關(guān)于x軸的對稱點為P4(x，y，z)；P(x，y，z)關(guān)于y軸的對稱點為P5(x，y，z)；P(x，y，z)關(guān)于z軸的對稱點為P6(x，y，z)xyzOijk課堂探究對稱性規(guī)律總結(jié)：關(guān)于哪個坐標(biāo)平面對稱，點在那個平面上的坐標(biāo)不變，另外的一個坐標(biāo)變成相反數(shù)；關(guān)于哪條坐標(biāo)軸對稱，那個坐標(biāo)不變，另兩個變成相反數(shù)；關(guān)于原點對稱的點則三個坐標(biāo)都變?yōu)橄喾磾?shù)；關(guān)于某

5、個點對稱可類比平面直角坐標(biāo)系中點的對稱課堂探究例2 在空間直角坐標(biāo)系中給定點M(1，2，3)（1）求它分別關(guān)于XOY平面和XOZ平面的對稱點，（2）關(guān)于Z軸和原點的對稱點的坐標(biāo)（3）M(1，2，3)關(guān)于點(1，2，3)的對稱點.（3） (3，6，9) 解：（1）M(1，2，3)關(guān)于坐標(biāo)平面xOy對稱的點是(1，2，3)，關(guān)于xOz面對稱的點是(1，2，3)，（2）M(1，2，3)關(guān)于z軸對稱的點是(1，2，3)關(guān)于坐標(biāo)原點對稱的點是(1，2，3)例題解析14練習(xí)鞏固C 1已知A(3，2，3)，則點A關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)是() A(3，2，3)B(3，2，3) C(3，2，3) D(3，2，3)練習(xí)鞏固2已知A(3，2，3)，則點A