初中數(shù)學(xué)中考哈爾濱試題解析

1、1（2019哈爾濱）的倒數(shù)是()(A)3(B)一3(C)(D)解答：的倒數(shù)是3哈爾濱市2019年初中升學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷解析一、選擇題131133考點(diǎn)：倒數(shù)分析：一個(gè)數(shù)的倒數(shù)就是把這個(gè)數(shù)的分子、分母顛倒位置即可得到1331故選B2（2019哈爾濱）下列計(jì)算正確的是()(D)()2(A)a3+a2=a5(B)a3a2=a6(C)(a2)3=a6aa222D、()2故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法。分析：分別根據(jù)合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方法則對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一計(jì)算即可解答：解：A、a2和a3不是同類項(xiàng)，不能合并，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a3a2=a3+2=

2、a5，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（a2）3=a6，故此選項(xiàng)正確；aa224故選：C3（2019哈爾濱）下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是()考點(diǎn)：軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形分析：題考查了中心對(duì)稱圖形掌握好中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合解答：A.是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形；B.是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形；C.是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形；D.是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形；故選D4（2019哈爾濱）如圖所示的幾何體是由一些正方體組合而成的立體圖形，則這個(gè)幾何體的俯視圖是()62

3、019哈爾濱）反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過點(diǎn)(-2，3)，則k的值為()12k(A)6(B)-6(C)(D)解答：反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過點(diǎn)(-2，3)，表明在解析式y(tǒng)，考點(diǎn)：簡(jiǎn)單組合體的三視圖分析：從正面看到的圖叫做主視圖，從左面看到的圖叫做左視圖，從上面看到的圖叫做俯視圖根據(jù)圖中正方體擺放的位置判定則可解答：解：從上面看，下面一行左面是橫放2個(gè)正方體，上面一行右面是一個(gè)正方體故選A5（2019哈爾濱）把拋物線y=(x+1)2向下平移2個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，所得到的拋物線是()(A)y=(x+2)2+2(B)y=(x+2)2-2(C)y=x2+2(D)y=x2-2考點(diǎn)：拋物線的平移分析：根據(jù)平

4、移概念，圖形平移變換，圖形上每一點(diǎn)移動(dòng)規(guī)律都是一樣的，也可用拋物線頂點(diǎn)移動(dòng).即（-1，0）（0，2）.解答：根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)是平面直角坐標(biāo)系中的平移規(guī)律：“左加右減，上加下減.”故選D（x7722考點(diǎn)：反比例函數(shù)的圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)分析：點(diǎn)在曲線上，則點(diǎn)的坐標(biāo)滿足曲線解析式，反之亦然12k12kxx當(dāng)x-2時(shí)，y3，所以1-2kxy3(2)6,解得k=72(A)4(B)3(C)(D)2故選C7（2019哈爾濱）如圖，在ABCD中，AD=2AB，CE平分BCD交AD邊于點(diǎn)E，且AE=3，則AB的長(zhǎng)為()52考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)及等腰三角形判定1111分析：本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)：平邊四邊形的

5、對(duì)邊平行且相等；等腰三角形判定，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等；綜合運(yùn)用這三個(gè)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵解答：根據(jù)CECE平分BCD得BCE=ECD,ADBC得BCE=DEC從而DCE為等腰三角形，ED=DC=AB,2AB=AD=AE+ED=3+AB,解得AB=3故選B8（2019哈爾濱）在一個(gè)不透明的袋子中，有2個(gè)白球和2個(gè)紅球，它們只有顏色上的區(qū)別，從袋子中隨機(jī)地摸出一個(gè)球記下顏色放回再隨機(jī)地摸出一個(gè)球則兩次都摸到白球的概率為()(A)(B)(C)(D)16842考點(diǎn)：求概率，列表法與樹狀圖法。分析：概率的計(jì)算一般是利用樹狀圖或列表把所有等可能性的情況列出，然后再計(jì)算某一事件的概率.其關(guān)鍵是找出所有的等可能性

6、的結(jié)果解答：解：畫樹狀圖得：4個(gè)球，白球記為1、2黑球記為3、4共有16種等可能的結(jié)果，兩次都摸到白球的只有4種情況，兩次都摸到黑球的概率是故選C11124：，則eqoac(,1)AMN的面積與四邊形MBCN的面積比為,9（2019哈爾濱）如圖，在ABC中，M、N分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，則AMN的面積與四邊形MBCN的面積比為()(A)(B)(C)(D)2343考點(diǎn)：相似三角形的性質(zhì)。，三角形的中位線分析：利用相似三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵解答：由MN是三角形的中位線，2MN=BC,MNBCABCAMN三角形的相似比是2：eqoac(,1)，ABC與AMN的面積之比為13故選B10（20

7、19哈爾濱）梅凱種子公司以一定價(jià)格銷售“黃金1號(hào)”玉米種子,如果一次購(gòu)買10千克以上(不含l0千克)的種子，超過l0千克的那部分種子的價(jià)格將打折，并依此得到付款金額y(單位：元)與一次購(gòu)買種子數(shù)量x（單位：千克)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示下列四種說法：一次購(gòu)買種子數(shù)量不超過l0千克時(shí)，銷售價(jià)格為5元/千克；一次購(gòu)買30千克種子時(shí)，付款金額為100元；一次購(gòu)買10千克以上種子時(shí)，超過l0千克的那部分種子的價(jià)格打五折：一次購(gòu)買40千克種子比分兩次購(gòu)買且每次購(gòu)買20千克種子少花25元錢其中正確的個(gè)數(shù)是()(A)1個(gè)(B)2個(gè)(C)3個(gè)(D)4個(gè)考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用。分析：考查一次函數(shù)的應(yīng)用；得到超過10

8、千克的費(fèi)用的計(jì)算方式是解決本題的關(guān)鍵點(diǎn)（1）0 x10時(shí)，付款y=5相應(yīng)千克數(shù)；數(shù)量不超過l0千克時(shí)，銷售價(jià)格為5元/千克；（2）x10時(shí)，付款y=2.5x+25相應(yīng)千克數(shù),超過l0千克的那部分種子的價(jià)格解答：由0 x10時(shí)，付款y=5相應(yīng)千克數(shù)，得數(shù)量不超過l0千克時(shí)，銷售價(jià)格為5元/千克是正確；當(dāng)x=30代入y=2.5x+25y=100，故是正確；由（2）x10時(shí)，付款y=2.5x+25相應(yīng)千克數(shù),得每千克2.5元，故是正確；當(dāng)x=40代入y=2.5x+25y=125，當(dāng)x=20代入y=2.5x+25=75，兩次共150元，兩種相差25元，故是正確；四個(gè)選項(xiàng)都正確，故選D二、填空題（112

9、019哈爾濱）把98000用科學(xué)記數(shù)法表示為考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)解答：980009.8104解答：式子y在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，解答：原式=333且CDAB，若O的半徑為，CD=4，則弦AC的長(zhǎng)為（122019哈爾濱）在函數(shù)yx中，自變量x的取值范圍是x3考點(diǎn)：分式意義的條件分析：根據(jù)分式有意義的條件列出關(guān)于x的不等式，求出x的取值范圍即可xx3x+30，解得x-313（2019哈

10、爾濱）計(jì)算：273=2考點(diǎn)：二次根式的運(yùn)算分析:此題主要考查了二次根式的運(yùn)算，先化為最簡(jiǎn)二次根式，再將被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并合并同類二次根式的實(shí)質(zhì)是合并同類二次根式的系數(shù)，根指數(shù)與被開方數(shù)不變33=.2214（2019哈爾濱）不等式組3x-12，x+31的解集是考點(diǎn)：解一元一次不等式組。分析：本題考查的是解一元一次不等式組，熟知同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到的原則是解答此題的關(guān)鍵分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可解答：解：3x-12由得，x1，x+31得x-2故此不等式組的解集為：-2x1故答案為：-2x115（2019哈爾濱）把多項(xiàng)式4ax2ay2分解因

11、式的結(jié)果是考點(diǎn)：提取公因式法和應(yīng)用公式法因式分解。分析：先提取公因式法然后考慮應(yīng)用公式法來因式分解。解答：4ax2ay2a(4x2y2)a(2xy)(2xy)16（2019哈爾濱）一個(gè)圓錐的側(cè)面積是36cm2，母線長(zhǎng)是12cm，則這個(gè)圓錐的底面直徑是cm考點(diǎn)：弧長(zhǎng)和扇形面積分析：本題考查圓錐形側(cè)面積公式，直接代入公式即可.掌握?qǐng)A錐形側(cè)面積公式是解題關(guān)鍵解答：設(shè)母線長(zhǎng)為R，底面半徑為r，則底面周長(zhǎng)=2r，底面面積=r2，側(cè)面面積=rR，由題知側(cè)面積36=r12，所以r=3，底面直徑是617（2019哈爾濱）如圖，直線AB與O相切于點(diǎn)A，AC、CD是O的兩條弦，52考點(diǎn)：垂徑定理；勾股定理。切線的

12、性質(zhì)。分析：本題考查的是垂徑定理的應(yīng)用切線的性質(zhì)及勾股定理，根據(jù)題意作出輔3助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵。解答：連接OA,作OECD于E,易得OAAB,CE=DE=2，由于CDAB得EOA三點(diǎn)共線，連OC,在直角三角形OEC中,由勾股定理得OE=,從而AE=4，再直2角三角形AEC中由勾股定理得AC=25（182019哈爾濱）某商品經(jīng)過連續(xù)兩次降價(jià)，銷售單價(jià)由原來的125元降到80元，則平均每次降價(jià)的百分率為考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用分析：本題考查了一元二次方程的應(yīng)用解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系求解解答：設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，x根據(jù)題意得：1

13、25(1x)280，解得x=0.1=20%，=1.8（不合題意，舍去）故12答案為：20%19（2019哈爾濱）在ABC中，AB=22，BC=1，ABC=450，以AB為一邊作等腰直角三角形ABD，使ABD=900，連接CD，則線段CD的長(zhǎng)為考點(diǎn)：解直角三角形，鈍角三角形的高分析：雙解問題，畫等腰直角三角形ABD，使ABD=900，分兩種情況，點(diǎn)D與C在AB同側(cè)，D與C在AB異側(cè)，考慮要全面；解答：當(dāng)點(diǎn)D與C在AB同側(cè)，BD=AB=22,作CEBD于E,CD=BD=2,2ED=32,由勾股定理CD=5當(dāng)點(diǎn)D與C在AB異側(cè)，BD=AB=22,BDC=1350，2作DEBC于E,BE=ED=2,E

14、C=3，由勾股定理CD=13,BO=AC=25,作EMBO于M,在直角三角形EBM故填5或1320（2019哈爾濱）如圖。矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)0，過點(diǎn)O作OEAC交AB于E,若BC=4，AOE的面積為5，則sinBOE的值為考點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì)；勾股定理；矩形的性質(zhì)。解直角三角形分析：本題利用三角形的面積計(jì)算此題考查了矩形的性質(zhì)、垂直平分線的性質(zhì)以及勾股定理及解直角三角形注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，此題綜合性較強(qiáng)，難度較大，解答：由AOE的面積為5，找此三角形的高，作OHAE于E,得OHBC,AH=BH,由三角形的中位線BC=4OH=2，從而AE=5，連接CE,由AO=OC

15、,OEAC得EO是AC的垂直平分線，AE=CE，在直角三角形EBC中，BC=4,AE=5,勾股定理得EB=3，AB=8，在直角三角形ABC中，勾股定理得AC=4512中,EM=BEsinABD=355=35，BM=BEcosABD=3=,從而OM=,2565455555在直角三角形E0M中，勾股定理得OE=5,sin355EM3BOE=0E55三、解答題21（2019哈爾濱）先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式a1a2a2a1a22a1的值，其中a6tan602a1(a1)2aa11考點(diǎn)：知識(shí)點(diǎn)考察：分式的通分，分式的約分，除法變乘法的法則，完全平方公式特殊角的三角函數(shù)值分析：利用除式的分子利用完全平方公式分解

16、因式，除法變乘法的法則，同分母分式的減法法則計(jì)算，再利用特殊角的三角函數(shù)值求出a的值代入進(jìn)行計(jì)算即可，考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵解答：原式=a2a1a2a2a2a232=232a6tan302=a63a2=原式=112322=3622（2019哈爾濱）如圖。在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度的方格紙中,有線段AB和直線MN，點(diǎn)A、B、M、N均在小正方形的頂點(diǎn)上(1)在方格紙中畫四邊形ABCD(四邊形的各頂點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上)，使四邊形ABCD是以直線MN為對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形，點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)D，點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)C；(2)請(qǐng)直接寫出四邊形ABCD的周長(zhǎng)考

17、點(diǎn)：軸對(duì)稱圖形；勾股定理；網(wǎng)格作圖；（分析：（1）根據(jù)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，利用軸對(duì)稱的作圖方法來作圖，2）利用勾股定理求出AB、BC、CD、AD四條線段的長(zhǎng)度，然后求和即可最解答：(1)正確畫圖(2)2552（232019哈爾濱）春雷中學(xué)要了解全校學(xué)生對(duì)不同類別電視節(jié)目的喜愛情況，圍繞“在體育、新聞、動(dòng)畫、娛樂四類電視節(jié)目中，你最喜歡哪一類?(必選且只選一類)”的問題，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查將調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖其中最喜歡新聞?lì)愲娨暪?jié)目的人數(shù)占被抽取人數(shù)的l0請(qǐng)你根據(jù)以上信息回答下列問題：(1)在這次調(diào)查中，最喜歡新聞?lì)愲娨暪?jié)目的學(xué)生有多少名?并補(bǔ)全

18、條形統(tǒng)計(jì)圖：(2)如果全校共有l(wèi)200名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)全校學(xué)生中最喜歡體育類電視節(jié)目的學(xué)生有多少名?11考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；（分析：1）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖除新聞的三組人數(shù)，最喜歡新聞?lì)愲娨暪?jié)目的人數(shù)占被抽取人數(shù)的l0則除新聞的三組人數(shù)占90，即可得出被抽取的總天數(shù)；用抽取人數(shù)減去除新聞的三組人數(shù)即可，再根據(jù)各組人數(shù)補(bǔ)圖（2）最喜歡體育類電視節(jié)目的學(xué)生所占比例得出全校共有l(wèi)200名學(xué)生即可解答：(1)解：(11+18+16)(110)=50(名)。50111816=5(名)在這次調(diào)查中最喜歡新聞?lì)愲娨暪?jié)目的學(xué)生有5名補(bǔ)全條形圖如圖所示(2)解：l200=264(名)50估計(jì)全校學(xué)生中最

19、喜歡體育類電視節(jié)目的學(xué)生有264名24（2019哈爾濱）某水渠的橫截面呈拋物線形，水面的寬為AB(單位：米)?，F(xiàn)以AB所在直線為x軸以拋物線的對(duì)稱軸為y軸建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系,設(shè)坐標(biāo)原點(diǎn)為O已知AB=8米。設(shè)拋物線解析式為y=ax2-4(1)求a的值；(2)點(diǎn)C(一1，m)是拋物線上一點(diǎn)，點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)0的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)D，連接CD、BC、BD，求ABCD的面積考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題。分析：（1）首先得出B點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而利用待定系數(shù)法求出a繼而得二次函數(shù)解析式（2）首先得出C點(diǎn)的坐標(biāo)，再由對(duì)稱性得D點(diǎn)的坐標(biāo)，由eqoac(,S)BCDeqoac(,解答)BODeqoac(,S)BOC求出+：(

20、1)解AB=8由拋物線的對(duì)稱性可知0B=4=SB(4，0)0=16a-4a=14a=yx24令x=一1m=(一1)24=C(-1，)1515(2)解：過點(diǎn)C作CEAB于E，過點(diǎn)D作DFAB于F114411515444點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)為DD(1，)CE=DF=4411115115eqoac(,S)BCD=eqoac(,S)BOD+eqoac(,S)BOC=OBDF+OBCE=4+4=15222424BCD的面積為l5平方米25（2019哈爾濱）)如圖，在ABC中，以BC為直徑作半圓0，交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)EAD=AE(1)求證：AB=AC；(2)若BD=4，BO=25，求AD的長(zhǎng)考點(diǎn)：（1

21、）圓周角定理；全等三角形的性質(zhì)；相似三角形的判定（分析：連接CD、BE，利用直徑所對(duì)圓周角90eqoac(,0)、證明ADCAEB得AB=AC，2）利用OBDABC得BDBOBCAB得BC=4再求AB=10從而AD=ABBD=6此題利用相似三角形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)此題綜合性較強(qiáng)，難度適中，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用解答：(1)證明：連接CD、BEBC為半圓O的直徑BDC=CEB=900LADC=AEB=900又AD=AEA=AADCAEBAB=AC(2)解：連接0DOD=OBOBD=ODBAB=AC0BD=ACBODB=ACB又OBD=ABCOBDABC

22、BDBOBCABBO25BC=4又BD=444525ABAB=10AD=ABBD=6（262019哈爾濱）甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)共同承擔(dān)一項(xiàng)筑路任務(wù)，甲隊(duì)單獨(dú)施工完成此項(xiàng)任務(wù)比乙隊(duì)單獨(dú)施工完成此項(xiàng)任務(wù)多用l0天。且甲隊(duì)單獨(dú)施工45天和乙隊(duì)單獨(dú)施工30天的工作量相同(1)甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)任務(wù)各需多少天?、(2)若甲、乙兩隊(duì)共同工作了3天后，乙隊(duì)因設(shè)備檢修停止施工，由甲隊(duì)單獨(dú)繼續(xù)施工，為了不影響工程進(jìn)度。甲隊(duì)的工作效率提高到原來的2倍。要使甲隊(duì)總的工作量不少于乙隊(duì)的工作量的2倍，那么甲隊(duì)至少再單獨(dú)施工多少天?考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用。一元一次不等式的應(yīng)用；（分析：1）假設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)任務(wù)需x天，則

23、甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)任務(wù)需（x+10）天，根據(jù)：甲隊(duì)單獨(dú)施工45天和乙隊(duì)單獨(dú)施工30天的工作量相同列方程即可（2）乙隊(duì)再單獨(dú)施工a天結(jié)合（1）的解和甲隊(duì)總的工作量不少于乙隊(duì)的工作量的2倍，可列不等式此題主要考查了分式方程的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用，合理地建立等量或不等量關(guān)系，列出方程和不等式是解題關(guān)鍵，解答：設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)任務(wù)需x天，則甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)任務(wù)需(x+10)天根據(jù)題意得4530 x10 x經(jīng)檢驗(yàn)x=20是原方程的解x+10=30(天)(2)解：設(shè)甲隊(duì)再單獨(dú)施工a天2解得a3甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)任務(wù)需30天乙隊(duì)單獨(dú)完成此頰任務(wù)需20天32a2303030甲隊(duì)至少再單獨(dú)施工3天27（20

24、19哈爾濱）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)0為坐標(biāo)原點(diǎn)，A點(diǎn)的坐標(biāo)為(3，0)，以0A為邊作等邊三角形OAB，點(diǎn)B在第一象限，過點(diǎn)B作AB的垂線交x軸于點(diǎn)C動(dòng)點(diǎn)P從0點(diǎn)出發(fā)沿0C向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)沿BA向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，P,Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，速度均為1個(gè)單位秒。設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(1)求線段BC的長(zhǎng)；(2)連接PQ交線段OB于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作x軸的平行線交線段BC于點(diǎn)F。設(shè)線段EF的長(zhǎng)為m，求m與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量t的取值范圍：(3)在(2)的條件下，將BEF繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到BE1F1,使點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E1落在線段AB上，點(diǎn)F的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是F1，E1F1交x軸于點(diǎn)G，連接PF、QG

25、，當(dāng)t為何值時(shí)，2BQ-PF=3QG?3PN=t+t=2t，再由POEPNQ后對(duì)應(yīng)邊成比例計(jì)算得OEt再由EF=BE考點(diǎn)：等邊三角形判定與性質(zhì)、相似三角形判定與性質(zhì)、直角三角形的判定、三角形內(nèi)角和、等腰三角形判定，一元一次方程分析：（eqoac(,1)）由AOB為等邊三角形得ACB=OBC=300，由此CO=OB=AB=OA=3，在eqoac(,RT)ABC中，AC為6，從而BC=33（2）過點(diǎn)Q作QN0B交x軸于點(diǎn)N，先證AQN為等邊三角形，從而NQ=NA=AQ=3-t，NON=3-(3-t)=t3122易得出m與t之間的函數(shù)關(guān)系式(3)先證AEG為等邊三角形，再證QGA=900通過兩邊成比

26、例夾角相等得FCPBCA再用含t的式子表示BQ、PF、QG通過解方程求出解答：(1)解：如圖eqoac(,l)AOB為等邊三角形BAC=AOB=60。BCABABC=900ACB=300OBC=300ACB=OBCCO=OB=AB=OA=3AC=6BC=3AC=332(2)解：如圖l過點(diǎn)Q作QN0B交x軸于點(diǎn)NQNA=BOA=600=QANQN=QAAQN為等邊三角形NQ=NA=AQ=3-tNON=3-(3-t)=tPN=t+t=2tOEeqoac(,QN)POEPNQOEtOEPOQNPNOE1313t222EF=BEm=BE=OB-OEtEFx軸BFE=BCO=FBE=3001322(0t

27、3)(3)解：如圖2BE1F1BEF180EBFEFB120AEG=600=EAGGE1=GAAEG為等邊三角形1331QE1BE1BQmtttt222231QE1GAAE1ABBE1BQtQE122l=23=4l+2+3+4=18002+3=900即QGA=900BCBOBFBF33BCCF33t22EFOCBEm333BF3mt322CPCOOP3t31CF3tCPCB336CAFCP=BCAFCPBCA3133222BQPF=QG2t(33t)t=1PFCP3tPFABCA2333t3312322當(dāng)t=1時(shí)，2BQPF=33QG28（2019哈爾濱）已知：ABD和CBD關(guān)于直線BD對(duì)稱(點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)C)，點(diǎn)E、F分別是線段BC和線段BD上的點(diǎn)，且點(diǎn)F在線段EC的垂直平分線上，連接AF、AE，AE交BD于點(diǎn)G(1)如圖l，求證：EAF=ABD；(2)如圖2，當(dāng)AB=AD時(shí)，M是線段AG上一點(diǎn)，連接BM