2022-2023學(xué)年天津漢沽區(qū)第一中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析

1、2022-2023學(xué)年天津漢沽區(qū)第一中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 直線l的方程為，則直線l的傾斜角為（ ）A. B. C. D. 參考答案：C略2. 已知函數(shù)f（x）=mlnx+8xx2在1，+）上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（）A（，8B（，8）C（，6D（，6）參考答案：A【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性【分析】求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，得到m2x28x在1，+），令h（x）=2x28x，x1，+），根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求出m的范圍即可【解答】解：f（x）=+82x=，令g（x）=2x2+

2、8x+m，若函數(shù)f（x）=mlnx+8xx2在1，+）上單調(diào)遞減，則2x2+8x+m0在1，+）成立，則m2x28x在1，+），令h（x）=2x28x，x1，+），h（x）=4x8，令h（x）0，解得：x2，令h（x）0，解得：1x2，故h（x）在1，2）遞減，在（2，+）遞增，故h（x）min=h（2）=8，故m8，故選：A3. 如圖所示的算法流程圖中（注：“”也可寫成“”或“”, 均表示賦值語句），第3個(gè)輸出的數(shù)是（ ）A1 BC D參考答案：C4. 從中任取個(gè)不同的數(shù)，則取出的2個(gè)數(shù)之差的絕對(duì)值為2的概率是（ ）A B CD參考答案：B略5. 命題“若x5，則x0”的否命題是A若x5，則

3、x0 B若x0，則x5C若x5，則x0 D若x0，則x5參考答案：A略6. 如果一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示(長度單位: cm), 則此幾何體的表面積是（ ）A. B. C. D. 參考答案：A7. 在一次射擊比賽中，“某人連續(xù)射擊了8次，只有4槍中靶，且其中3槍是連續(xù)命中的”，則這一事件發(fā)生的概率是 A. B. C.D.參考答案：A8. 且,則乘積(55-n)(56-n)(69-n)等于 ( )A B C D參考答案：B4. 如圖，大正方形的面積是 ，四個(gè)全等的直角三角形圍成一個(gè)小正方形.直角三角形的較短邊長為 ，向大正方形內(nèi)投一飛鏢，則飛鏢落在小正方形內(nèi)的概率為A. B. C. D. 參考答

4、案：A略10. “”是“”的（ ）A. 必要不充分條件B. 充分必要條件C. 充分不必要條件D. 既不充分也不必要條件參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知點(diǎn)在拋物線上，則的最小值是 。參考答案：312. 計(jì)算機(jī)執(zhí)行下面的程序后，輸出的結(jié)果分別是 ； 。.IF THEN ELSE END IFPRINT y-xEND a=0 j=1DO a=(a + j) MOD 5 j=j+1LOOP UNTIL j5PRINT aEND參考答案： 22 ； 013. 將數(shù)列分組為：，則第組中的第一個(gè)數(shù)是 參考答案：14. 設(shè)，則不等式（）成立的充要條件是 （注：填寫的取

5、值范圍）參考答案：m-2或m1 15. 若直線與函數(shù)且的圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)，則a的取值范圍是_參考答案：【分析】先分和時(shí)兩種情況，分別作出函數(shù)的圖象，再由直線與函數(shù)且的圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)，作出直線，平移直線，利用數(shù)形結(jié)合法，即可求解【詳解】（1）當(dāng)時(shí)，作出函數(shù)的圖象，如圖所示，若直線與函數(shù)且的圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)，由圖象可知，解得；（2）當(dāng)時(shí)，作出函數(shù)的圖象，如圖所示，若直線與函數(shù)且的圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)，由圖象可知，此時(shí)無解，綜上所述，實(shí)數(shù)的取值范圍是【點(diǎn)睛】本題主要考查了指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用，其中解答中熟記指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)，正確作出函數(shù)的圖象，利用數(shù)形結(jié)合法求解是解答的關(guān)鍵，著重考查了數(shù)形結(jié)

6、合思想，以及推理與運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題16. 若向量、滿足，且與的夾角為，則_參考答案：略17. 已知實(shí)數(shù)滿足則的最小值是 . 參考答案：-5三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知橢圓+=1，F(xiàn)1F2是它的兩個(gè)焦點(diǎn)，P是這個(gè)橢圓上任意一點(diǎn)，那么當(dāng)PF1PF2取最大值時(shí)，P、F1、F2三點(diǎn)( )A.共線 B.組成一個(gè)正三角形 C.組成一個(gè)等腰直角三角形 D.組成一個(gè)銳角三角形參考答案：B略19. （原創(chuàng)）已知橢圓的離心率為，短軸長度為（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）設(shè)為該橢圓上的兩個(gè)不同點(diǎn)，且， 當(dāng)?shù)闹荛L最大時(shí)，求直線的方程.高考資源網(wǎng)參考答案：

7、解：（1）有已知可得：，解出所以橢圓的方程為：（2）易知恰好為橢圓的右焦點(diǎn)，設(shè)該橢圓的左焦點(diǎn)為，設(shè)的周長為，則：所以周長的最大值為，當(dāng)線段經(jīng)過左焦點(diǎn)時(shí)取等號(hào)。由于直線的斜率不能為0，否則三點(diǎn)共線，與相矛盾。所以可假設(shè)直線的方程式為：將該直線和橢圓聯(lián)立化簡得：假設(shè)，由韋達(dá)定理知：，由已知，所以： 即：即：即：即：將韋達(dá)定理代入上式得：，解出：所以直線的方程為：略20. 如圖，在ABC中，點(diǎn)D在BC邊上，AD=33，sinBAD=，cosADC=（1）求sinABD的值；（2）求BD的長參考答案：考點(diǎn)：正弦定理；同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系 專題：計(jì)算題分析：（1）通過cosADC=，求出sinADC

8、，利用，求出cosBAD，通過sinABD=sin（ADCBAD），直接利用兩角差的正弦函數(shù)求解即可（2）在ABD中，由正弦定理，直接求BD的長解答：（本小題滿分12分）解：（1）因?yàn)閏osADC=，所以因?yàn)?，所以因?yàn)锳BD=ADCBAD，所以sinABD=sin（ADCBAD）=sinADCcosBADcosADCsinBAD =（2）在ABD中，由正弦定理，得，所以點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的化簡求值，角的變換的技巧，正弦定理的應(yīng)用，考查計(jì)算能力21. 已知a，b，c是全不相等的正實(shí)數(shù)，求證：3參考答案：【考點(diǎn)】7F：基本不等式【分析】根據(jù)a，b，c全不相等，推斷出全不相等，然后利用基本不等式

9、求得2，2，2，三式相加整理求得3，原式得證【解答】解：a，b，c全不相等，全不相等2，2，2三式相加得，63即3【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了基本不等式在最值問題中的應(yīng)用使用基本不等式時(shí)一定要把握好“一定，二正，三相等”的原則22. 已知橢圓C： =1（ab0）的離心率為，其左、右焦點(diǎn)分別是F1，F(xiàn)2，過點(diǎn)F1的直線l交橢圓C于E，G兩點(diǎn)，且EGF2的周長為4（）求橢圓C的方程； （）若過點(diǎn)M（2，0）的直線與橢圓C相交于兩點(diǎn)A，B，設(shè)P為橢圓上一點(diǎn)，且滿足（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），當(dāng)時(shí)，求實(shí)數(shù)t的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】直線與圓錐曲線的關(guān)系；橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程【分析】（）根據(jù)橢圓的離心率找出a與b的關(guān)系式，

10、再根據(jù)EGF2的周長求出a與b的值，即可確定出橢圓C方程；（）根據(jù)題意得到直線AB斜率存在，設(shè)出直線AB方程，以及A（x1，y1），B（x2，y2），P（x，y），聯(lián)立直線AB解析式與橢圓方程，消去y得到關(guān)于x的一元二次方程，利用韋達(dá)定理表示出兩根之和與兩根之積，根據(jù)不等式求出k的范圍，進(jìn)而確定出t的范圍【解答】解：（）由題意知橢圓的離心率e=，e2=，即a2=2b2，又EGF2的周長為4，即4a=4，a2=2，b2=1橢圓C的方程為+y2=1；（）由題意知直線AB的斜率存在，即t0設(shè)直線AB的方程為y=k（x2），A（x1，y1），B（x2，y2），P（x，y），由，得（1+2k2）x28k2x+8k22=0，由=64k44（2k2+1）（8k22）0，得k2根據(jù)韋達(dá)定理得：x1+x2=，x1x2=，+=t，（x1+x2，y1+y2）=t（x，