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1、聲學(xué)波和光學(xué)波的特點聲學(xué)波和光學(xué)波的特點 下面討論復(fù)式格子中兩支格波的色散關(guān)系。* 聲學(xué)波的色散關(guān)系 因為 令由 取前兩項，即得 該式與一維布喇菲格子中的色散關(guān)系在形式上是相同的，也具有如圖所示的特征。 上述結(jié)果說明：由完全相同原子所組成的布喇菲格子只有聲學(xué)波。 * 光學(xué)波的色散關(guān)系 因為 近似得： 光學(xué)波的頻率具有最大值，即 式中=mM/(m+M)是兩種原子的折合質(zhì)量。 這時光學(xué)波頻率則為最小。 （1）當(dāng)取 綜合上述的討論結(jié)果，歸納如下： 上述結(jié)論表明：聲學(xué)波的取值可以無限低。 時，聲學(xué)波的頻率有最大值，即 ，聲學(xué)波的頻率有最小值。 （2）當(dāng) 時，光學(xué)波的頻率有最大值，為 當(dāng)取 時，光學(xué)波的

2、頻率有最小值，為 一維雙原子復(fù)式格子中，聲學(xué)波與光學(xué)波的色散曲線如圖所示。 * 相鄰兩種原子的振幅之比（1） 關(guān)于聲學(xué)波 相鄰兩種不同原子的振幅都有相同的正號或負(fù)號，即對于聲學(xué)波，相鄰原子都是沿著一個方向振動的。 于是原子的位移變成 對長聲學(xué)波，原胞內(nèi)不同原子以相同的振幅和位相作整體運動，其振動概況如圖所示。 長聲學(xué)波描述的是原胞的剛性運動。即：長聲學(xué)波代表了原胞質(zhì)心的振動。 顯然，復(fù)式格子的振動頻率在波矢空間內(nèi)具有周期性，即 實際上，當(dāng)波矢增加2 /a的整數(shù)倍時，原子位移和色散關(guān)系不變。 對一維復(fù)式格子，如果其晶格常數(shù)為a，則q值也限制在（-/a，/a），即第一布里淵區(qū)內(nèi)。 因為qa介于（-，），所以有 和 顯然， 的最小值比 的最大值還大，即 支格波頻率總比 的頻率低。 實際上， 支的格波可以用光來激發(fā)，所以常稱為光頻支格波，簡稱為光學(xué)波。 而 支的格波常稱為聲頻支格波，簡

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